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一种混合动力应用的寿命预测方法
摘要
混合动力应用中的电池，包括间歇性发电机，如风力涡轮机，会经历非常不规则的充电和放电循环。由于电池寿命取决于放电深度和放电速率（以及温度、充电策略等其他因素），因此估计电池寿命和优化混合动力系统的电池尺寸是困难的。通常，制造商给出的电池寿命数据（如果有的话）是失效循环与放电深度，假设所有放电循环都处于恒温、电流和放电深度条件下。在实际运行条件下，直接使用这些信息会导致电池寿命估计中出现严重错误，这可能导致系统成本高于必要成本，也可能导致电池组尺寸过小，容易出现早期故障。尽管如此，目前大多数电池寿命估计算法只考虑放电深度对电池寿命的影响。
本文将讨论一种新的电池寿命预测方法，该方法旨在研究混合动力应用中电池寿命的两个主要决定因素：不同的放电深度和不同的放电速率。该模型的一个显著特点是，它的分析基于制造商提供的电池性能和循环寿命数据，并辅以有限的经验试验数据，从而消除了对电池电化学模型的需要。它对由一系列具有指定平均电流和持续时间的放电事件组成的用户指定放电配置文件进行分析。通过实例分析，说明了该方法如何在给定的混合动力系统应用中选择最经济的电池类型和尺寸。
1、引言
基于可再生能源的混合动力系统通常将一种或多种形式的可再生能源发电（如风能和光伏发电）与传统电源（如柴油发电机）结合起来，以提供持续可靠的电力。这些隔离电力系统的应用包括：远程通信站点、农村地区无电网接入的农村电力、远程军事和其他政府设施。为了最大限度地利用可用的可再生资源和/或最大限度地减少备用发电机的使用，混合动力系统通常包含一定量的储能，考虑到大多数其他储能技术的实验状态，几乎总是使用电池。
可再生能源部件，尤其是风力涡轮机的可用功率变化很大，而且有些随机。因此，混合动力系统中的电池会经历非常不规则的充电和放电循环。由于电池寿命取决于放电深度和放电速率（以及温度、充电策略等其他因素），因此估计电池寿命和优化混合动力系统的电池尺寸是困难的。通常，制造商提供电池寿命数据，如果有的话，根据失效周期与放电深度，假设所有放电周期都处于恒温、电流和放电深度条件下。在实际操作条件下，直接在电池中使用这些信息可能导致严重错误，这可能导致系统成本高于必要成本，或者电池组尺寸过小，容易出现早期故障。尽管如此，目前大多数电池寿命估计算法只考虑放电深度对电池寿命的影响。
本文讨论了一种新的电池寿命预测方法，该方法有助于量化混合动力应用中电池寿命的两个主要决定因素：不同的放电深度和不同的放电速率。该方法的一个显著特点是，它的分析基于电池制造商提供的电池容量和循环寿命数据（可能由有限数量的额外试验数据补充），从而消除了对电池电化学模型的需要。它对由一系列具有指定平均电流和持续时间的放电事件组成的用户指定放电配置文件进行分析。通过实例分析，说明了该方法在混合动力系统应用中如何帮助选择最经济的电池类型和尺寸。
2.影响电池寿命的因素
在考虑电池寿命时，可以区分电池老化和电池磨损。电池老化是指那些可能限制电池物理完整性的持续时间及其执行预期功能的因素或过程。电池磨损是指那些倾向于限制可储存或输送电能的因素或过程。腐蚀是电池老化的主要组成部分，特别是铅酸电池，这是最常见的。然而，所有电池都会受到容易劣化和污染电池板和/或电解质的过程的影响，因此即使在连续浮法使用的情况下，电池的使用寿命也是有限的。当然，不利的环境条件或不适当的维护可以大大加速老化，但这些情况可能是可以控制的。另一方面，电池磨损更多的是电池所经历的特定充放电历史的函数。滥用的使用模式可能会导致电池失效，很长一段时间后，仅仅通过老化过程，电池就无法继续使用。本文所描述的寿命预测方法并没有解决电池老化问题，它只是试图根据累积磨损来预测电池寿命。
要进一步区分的是单个电池的寿命和大型电池组中电池组的使用寿命。电池在极板可用性、充电状态和温度方面的微小差异随着电池的重复循环而变得非常明显。如果不纠正这些差异，弱电池将拖拽整个电池串，导致过早的故障。目前的分析是关于在规定的放电模式下单个细胞的寿命。我们假设电池接受适当的周期均衡充电，并且电池温度控制相对均匀。
在给定的应用中，许多因素都会影响电池的使用寿命。这包括放电深度、放电速率、电池温度、充电状态、低和高充电状态下的停留时间、电池维护程序、电流纹波、过充电量和频率。系统设计者和/或操作员对所有这些因素都有一定程度的控制，除了排放深度和排放速率。一旦选择电池来满足给定的负载，负载所需的功率将决定放电的深度和速率，这就是为什么这两个因素是这种寿命预测方法的重点。严格地说，在一些混合动力应用中，特别是在主要利用可再生能源进行电池充电的情况下，对充电率的控制也很小。然而，有一些证据表明，在低电荷和中间电荷状态下的高电荷率不会对电池寿命造成损害（实际上可能会增加电池寿命），在这方面进行更多研究之前，我们将不会在我们的模型中考虑电荷率的影响。
3.电池寿命预测方法
本文提出的电池寿命预测方法是基于以下三个前提：此处解释为：
前提1：每个电池在其使用寿命期间的有效安培小时吞吐量之和所测量的寿命是有限的。有效安培小时在这里定义为实际安培小时，由下面引用的其他两个前提修改。当累计有效安培小时（与一系列放电“事件”相对应的单个有效安培小时的总和）等于电池的额定充电寿命时，电池将达到其使用寿命。电池的额定充电寿命R定义为：
cr=额定放电电流Ir下的额定安培小时容量
dr=确定额定循环寿命的放电深度
lr=额定放电深度dr和放电电流ir下的循环寿命
该前提假设电池的工作条件（放电深度和放电速率除外）与确定额定循环寿命的参考条件（温度、周期性升压充电、浮充电压等）相似。
众所周知，细胞周期寿命随着放电深度的增加而缩短。然而，通常假定电池的充电寿命（总安培小时吞吐量）是恒定的，即与放电深度无关。前提2与这一假设相矛盾。
前提2：电池的实际充电寿命（总安培小时吞吐量），而不仅仅是它的循环寿命是放电深度的函数，在此放电深度下循环。或者，规定，给定放电事件中的有效安培小时放电可能大于或小于实际放电，这取决于相对于额定放电深度的实际放电深度。我们在此假设，如果电池在相当频繁的基础上充满电，如果每一个循环都没有充满电，寿命将不会减少。
前提3：当电池以比额定速率更快的速率（更高的放电电流）放电时，电池的充电寿命将降低。此外，随着放电率的增加，寿命的减少将与观察到的安培小时容量的减少有着密切的功能关系。或者，在一定的放电率和持续时间下，有效安培小时放电与实际放电的比率在功能上与放电率的比率有关。d电池容量为实际放电率时的实际容量。
3.1排放深度的影响
前提2讨论了放电深度对电池电荷寿命的影响。为了确定这种功能关系，我们建议对电池制造商通常提供的电池周期寿命数据执行以下表达式中的最佳拟合。
这三个参数的功能提供了相当大的灵活性，以适应制造商的数据，但这产生了一个合理的生命周期与国防部的关系，即使很少的数据点。例如，图1显示了镍镉电池制造商提供的四个循环寿命与放电深度数据点的最佳拟合曲线。找到方程参数u0、u2和u3后，特定放电事件的有效放电（安培小时）可通过以下公式表示：
替换和重新排列方程式2。
实际上，这是对symons的前提2的概括，该前提规定电池的充电寿命，“当电池比参考DoD循环得更深入时，总是小于lsquo;rrsquo;，当电池比参考DoD循环得更深入时，总是大于lsquo;r”。如果要接受制造商公布的数据是可信的，情况并不总是这样。
注：本文中，放电深度指的是相对于电池额定容量的绝对放电，而不是相对于电池100%充电（1-SOC）的充电状态。
又一次，这是假设3的一个推广，如西蒙斯所说，即实际荷电寿命与额定寿命之比将完全等于实际放电率下的电池容量与额定电池容量之比，即“”。
图一：袖珍版镍镉电池的最佳拟合曲线符合制造商的循环寿命数据。式3参数为U0=1.67、U1=-0.52和U2=2055。
3.2排放率的影响
前提3讨论了排放率对给定排放事件的有效排放的影响。尽管我们目前缺乏建立这种连接的数据，更不用说确定两者之间的确切功能关系了，但考虑到蓄电池放电期间发生的物理过程，这是合理的。简而言之，放电速率越高，活性材料基体34中相邻粒子之间的导电性损失越大。通过通常导电性较低的板结构吸收相同数量的电荷会导致电流分布不均匀和电池上的应力较高。这种增加的应力可能导致较短的寿命，其方式类似于机械疲劳。
在此，我们假定，对于给定的实际流量，有效流量将随着流量的增加而增加，并且可以通过以下两个参数函数相当准确地表示：
实际放电电流下的容量ca由电池规格表中常用的“放电安培”表确定。表1显示了一系列镍镉电池尺寸的1.00伏放电电流的制造商数据。每列表示不同的放电持续时间。每一行代表不同的单元大小，如其标称容量所示。给定电池在给定放电速率下的实际充电容量是电流和相应放电持续时间的乘积。从这些表中，我们可以得到如图2所示的容量与电流曲线，每个单元大小对应一条曲线。为了确定给定电池尺寸的Ca，只需使用实际放电电流ia沿适当曲线插入即可。
表1一系列镍镉电池放电数据的制造商安培数
不幸的是，电池制造商通常在一个放电率下进行电池寿命测试，通常给出电池的额定容量。因此，我们通常没有数据来确定参数v0和v1。我们怀疑这些参数的一组值将相当准确地代表给定制造商和类型的所有尺寸电池的放电率的影响。此外，这些参数的最佳拟合值很可能会在一个狭窄的范围内适用于每种一般类型的电池（浸水式铅酸、VRLA、袖珍板镍镉等），以确定v0和v1的值，需要在不同放电率下对不同类型的电池进行电池周期寿命试验。在获得此类试验数据之前，我们仍然可以使用方程式4的简化形式粗略估计排放率的影响，其中v0设为1，v1设为0：
电流（安培）
图2四种不同镍镉电池尺寸的实际容量与放电电流。（所示电池的额定容量为58、67、85和93安培小时。）
式5简单地说，随着放电电流的增加，有效安培小时放电量的增加与可用容量的减少成正比。
3.3计算有效流量
DoD和放电率的影响通过简单地乘以方程式3和4中表示的系数进行组合：
或者，以简化形式：
方程式6和7表示特定数量和速率的单次放电的有效放电。对不规则充放电循环模式下电池的寿命预测要求我们对一系列放电事件的有效放电进行求和。放电曲线可以通过实际监测操作系统上的电池电流来获得，也可以通过模拟建议系统上的电池使用情况来获得。在这两种情况下，规定的一系列n放电事件将对应于系统运行的某个时间段t。然后，在指定的使用模式下，单元的生命时间ltime由下式给出：
4.实例分析
利用上述方法，我们估算了不同尺寸的镍镉电池和玻璃纤维毡VRLA电池在风-柴油混合动力系统中的使用寿命。（当然，其他类型的电池可能满足应用程序的要求。我们任意选择这两个作为示例分析。）在模型案例中，电池能量存储用于短期调峰。因此，蓄电池会经历多次大电流短时间充电和放电循环。
图3玻璃纤维毡VRLA电池的制造商循环寿命数据的最佳拟合曲线。
方程3的参数是u0=0.19，u1=1.69，u2=765。
图4四种不同VRLA电池尺寸的实际容量与放电电流。
（所示电池的额定容量为198、264、330和462 Ah。）
4.1输入文件准备
4.1.1电池周期寿命和容量
用于镍镉电池的电池周期寿命和容量数据分别如图1和表1所示。用于VRLA单元的周期寿命和容量数据如图3和图4所示。
4.1.2电池放电曲线
放电曲线输入由一系列约600个特定电流和持续时间的放电事件组成。该系列数据是通过对阿拉斯加一个村庄可用风力和村庄负荷的时间序列数据进行分析得到的。如图5所示，放电事件是在村庄负荷持续超过可用风力的明显时期定义的。由于采用电池储能进行短期调峰的策略，数据集中只包括小于30分钟的放电事件。蓄电池组具有额定电压
240伏特。对于每个放电事件，平均放电电流由假设蓄电池放电电压为210伏的平均放电功率确定。图4中隔离的放电电流为36.7A，持续时间为14分钟。图6显示了完整的排放数据集，代表了7天的系统运行周期。
图5确定每个放电事件的电流和持续时间
图6分析示例中使用的放电事件的完整数据集
4.1.3最终放电电压
在为给定应用确定电池尺寸时，重要的是要验证所选电池尺寸能够在不低于某个最小电压的情况下，在所需的时间长度内提供所需的电流。每个电池的最小可接受电压将取决于具体的电池类型和负载可接受的电压窗口。因此，除了有效放电和电池寿命计算外，我们的计算机模型还确定了每个放电事件的最终放电电压。知道根据规定的放电曲线将达到的最小电池电压将有助于防止严格根据预测的使用寿命做出不当的电池选择。最后的放电电压计算是通过插入电池制造商的放电电压与每个放电事件的DoD数据来完成的。这种方法要求我们假设每次放电的初始电荷状态。在我们的分
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