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加筋板结构焊接顺序对焊接变形及残余应力的影响
陈震、陈哲超、R. Ajit Shenoi
亮点：
壳单元可以有效地实现三维传热分析。
焊接顺序确实影响面板弯曲变形的大小。
纵向残余应力受焊接顺序的影响不明显。
横向残余应力受焊接顺序的影响差异是显著的。
优化焊接顺序可以改善结构的全局弯曲变形。
摘要：
在船舶结构安全高效生产和运行中，有一个重要考虑因素是焊接可能产生的变形和由此产生的残余应力。本文采用热弹塑性有限元法，对加筋板结构的纵向和横向焊接过程进行模拟。采用截面集成特征的壳单元建模板和加强筋，采用实体单元模拟焊缝区域的局部细节。建立了壳体自由度与实体单元之间的线性约束方程，在焊接分析中考虑了热输入参数、焊接速度和焊接顺序。对典型的角接接头进行了研究，并将热和机械结果与实验值进行了比较。通过模拟了六种焊接顺序，结果显示了不同焊接参数对加筋板结构残余变形和应力的具体影响情况。
关键词：焊接变形；残余应力；焊接顺序；壳单元；加筋板
- 介绍
焊接是船舶和海上结构建设的主要连接方式。然而，由于焊接线附近的材料的不均匀的膨胀和收缩，焊接时产生的变形和应力是不可避免的。焊接变形不仅影响结构的外观，而且破坏了结构完整性和降低了尺寸精度的损失，从而导致了结构性能的降低。因此，必须在船舶和海上结构的设计阶段进行预测焊接引起的变形，以控制在焊接生产中的结构扭曲，以及将生产成本最小化。
焊接引起的结构扭曲受设计相关因素和焊接过程相关因素的影响。重要的设计相关因素包括材料的热和机械性能，焊接母材板的厚度，结构布置，焊接接头类型和细节。过程相关因素包括焊接方法，焊接热输入，焊接速度和焊接顺序，装配方法和机械约束条件。Goldak等人（1984）提出了一种基于功率密度高斯分布的焊接热源双椭圆数学模型，通过温度分布轮廓与实验值的比较，验证了理论模型的有效性。Deng等人（2013）通过热弹塑性有限元法（FEM）研究了薄板焊接接头的焊接变形，并讨论了接头的屈曲特性和变形模式。Tsirkas等人（2003）对激光焊接工艺进行了数值模拟，研究了AH36船用钢对接时的焊接变形情况，在分析模型的过程中，考虑了温度依赖性材料性质和冶金转化。Fu 等人（2014）研究了各种机械约束下三通接头的焊接残余应力和变形，他们的有限元分析和实验结果表明，横向残余应力，面外位移，角变形和横向收缩主要取决于机械边界条件。Gannon等人（2012）基于有限元模拟研究了焊接顺序对平板加筋板残余应力和变形分布的影响。Deng等（2007） Deng和Murakawa（2008）使用弹性有限元法来研究大型结构的焊接引起的屈曲变形，通过不同焊接接头的热弹塑性有限元分析获得焊接线附近的固有应变，焊接结构件的组装过程通过界面单元的方式加以考虑。Wang等（2013a）将基于固有变形理论的弹性有限元法应用于汽车载体船舶结构中，对船舶面板结构进行平面外焊接变形的预测，采用线路加热进行缓解测量以减少焊接变形。Liang和Murakawa（2012）开发了一种基于逆分析的方法，以获得典型焊接接头的固有变形，他们建立了薄板对接固有变形数据库，用于预测复杂形状或大尺寸的薄板焊接结构中的焊接变形。
总之，目前的弹性建模和热弹塑性方法是有缺点的。前者，也就是弹性建模不能处理焊接过程，因为在焊接过程中，应变可能处于弹性后的范围。目前的热弹塑性方法也是有缺点的，因为它们在计算上是耗时较长，并且花费昂贵，而且这种实体单元不适用于大尺寸的结构。
本文重点研究了一种改进的热弹塑性有限元法，并通过该方法研究了焊接顺序对大型加强板结构变形和残余应力的影响，提出了一种结合壳单元和实体单元的方法来提高建模和计算效率。在数值分析中，采用了瞬态移动热源，结合材料的性能，焊接热输入，焊接速度和焊接方向等重要因素设计相关参数和工艺参数，进行不同的焊接方向和纵向加强筋的焊接顺序模拟，来比较它们对焊接变形的影响。
- 数值方法
2.1.热弹塑性有限元法
考虑到机械响应在焊接过程中对温度场几乎没有影响的这个事实，本研究采用顺序耦合的热弹塑性有限元法（Camilleri等，2005）。这一解决过程分为两个步骤，第一步是产生焊接过程瞬态温度场的传热分析。在第二步中，温度结果作为外部载荷应用在机械模型上。材料的不均匀热膨胀和收缩将产生应力，塑性应变，并且导致结构的变形。
在热分析中，瞬态非线性热传递分析的有限元公式基于公式中列出的控制方程和边界条件。
其中rho;，c，lambda;分别是材料的密度，比热容和热导率；T是当前温度; Q是内部发热量（W / mm3）。Ts是边界上的温度；qs是热通量；Ta是环境温度；alpha;是对流传热系数。
在机械分析中，总应变增量（Deng et al。，2013）可以表示为等式：
dεtl=deε dpε dεth dcε dεpt
其中dεtl表示总应变增量，deε，dpε，dεth，dcε，dεpt分别表示弹性，塑性，热力，蠕变和相变诱导应变的增量。弹性应力 - 应变关系遵循各向同性胡克定律，使用Von Mises标准和线性各向同性硬化定律来确定塑性行为，通过使用热膨胀系数可以将热应变考虑在内。因为焊接过程中的热循环很短，所以蠕变可以被认为对总应变作出了微不足道的贡献，因此蠕变可以被忽略。此外，由于相同的原因，在当前的模拟中也忽略了由相变引起的应变。大型位移的几何非线性在机械分析中会做说明。
2.2.截面积分的壳单元
为了降低几何建模的复杂性，在加筋板结构的热分析中采用截面积分的壳单元（Shen and Chen，2014）。壳单元可以通过壳体厚度设置几个独立的温度积分点来实现三维传热。壳单元中任何位置的温度可以根据一下等式：
theta;=NN(ϕ1,ϕ2)MP(s3)theta;NP
其中（phi;1，phi;2）被定义为壳单元参考面处的局部坐标；s3是通过厚度的位置; NN（phi;1，phi;2）是参考表面的内插器; MP（s3）是通过厚度的分段抛物线内插器; theta;NP是截面积分点的节点温度值。
2.3壳单元模型和实体单元模型
焊接过程的特征是在热源附近的区域存在明显的温度梯度。为了精确描述焊接线附近的热传递，在热分析中使用了壳单元和实体单元组合的有限元法。在板的中间表面由壳单元建模，在熔融区域由实体单元建模。线性约束方程用于描述不同部分接触面处的自由度。实体单元和壳单元自由度之间的连接细节如图1所示，位于垂直板边缘的积分点与水平板上表面的积分点相连。熔合区中实体单元的节点自由度与相应位置的板的外表面积分点相关联。
图 1 实体单元和壳单元自由度之间的连接细节
- 模型分析
3.1焊接结构----研究对象
本文选择模拟船舶格栅的加筋板结构作为研究对象，该结构包括板，五个纵向加强筋和两个横向框架，纵向加强筋的一个边缘是自由的，另一个与横向腹板框架连接。结构的整体尺寸为2400 mmtimes;1920 mm，板的厚度为8mm。纵向加强件和横向框架是三通型，它们之间的间距分别为480mm和960mm。纵向加强的腹板和凸缘的宽度分别为100 mm和80 mm，横框架的宽度分别为180 mm和120 mm。所有结构部件的厚度为8 mm。 该材料为EH36高强度船用钢板。加强筋尺寸的细节如图2所示。
图 2 加强筋尺寸的细节
所有加强件在组装之前都被点固在板上，以保证结构的初始整体刚度。在制造过程中采用二氧化碳气体保护焊，焊接条件在表1中列出。在本研究中，仅考虑纵向加强筋焊接过程，并且假设横向加强件已固定在板上。每条纵向加强筋两侧有两条焊接线，它们通过两个同时的焊道实现焊接，这意味着每个纵向加强筋有一组热输入。为了研究焊接的影响，需要考虑焊接顺序和焊接方向。焊接顺序表示五个纵向加强件焊接到板上的顺序。热源沿纵向加强筋的运动方向是影响焊接变形的另一个因素。本研究中考虑的六种焊接情况如图3所。在该图中，数字1-5表示焊接的加强筋的顺序，箭头表示方向。例如，在焊接顺序1的情况下，待焊接的第一加强筋是最左边的加强筋，并且要焊接的最后或第五加强筋是最右边的加强筋。箭头表示在这种情况下，焊接的方向是从自由边到固定边。现在考虑第六种焊接顺序，此时，待焊接的第一个加强筋是中间的加强筋，即左边的第三个加强筋。焊接从中间开始，同时进入自由和固定的边缘，第二焊接的加强筋是左边第二加强筋，第三焊接的是右边的第二个加强筋。类似地，可以推断其它四种的焊接顺序和方向。
表 1 焊接条件
图 3 六种焊接情况 (a)第1种焊接顺序(b)第2种焊接顺序 (c)第3种焊接顺序(d)第4种焊接顺序(e)第5种焊接顺序 (f)第6种焊接顺序
3.2.有限元模型
加筋板结构使用ABAQUS /标准软件，采用壳单元和实体单元建模。在热分析中，包括板和加强筋在内的所有结构部件由壳单元建模，在熔融区域中的焊接金属采用实体单元建模。由于热影响区和结构的其余部分之间的温度梯度差异，在模型中采用不均匀的网格划分。为了准确地模拟热传导并获得理想的温度分布，在焊接区域采用细网格。越远离焊接区域，单元尺寸逐渐增大。壳单元节点在厚度方向设置五个积分点。单元类型分别为DS4的壳体单元和DC3D8的实体单元。在机械分析中，有限元网格与壳单元的热分析相同。机械分析模型和热分析模型的主要区别是，在机械模型中去除了用于表示热模型中熔化区的实体单元，仅使用壳单元来模拟主结构。被焊接加强筋和板通过线性约束方程连接在一起，以保证变形的一致性。总体有限元模型如图4所示。
图 4 总体有限元模型
分析中使用的E36钢的材料性质是随温度的变化而变化的（如图5所示）。这些性质包括热导率，比热，热膨胀系数，杨氏模量和屈服强度，这些性质将影响热和机械模拟结果（Zhu和Chao，2002）。结构在没有任何夹具的情况下制造，机械模型固定三点作为边界条件来约束整体运动（如图4所示）。在此模型中不考虑重力载荷的作用。
图 5 材料性质随温度变化而变化
在热分析中，使用子结构技术来减少计算时间，整个结构使用五个子结构，足够大的区域保留在一个子结构中，以确保子结构边界温度变化很小。一个典型的子结构范围如图4所示。
3.3.热源
焊接过程的温度场是通过非线性瞬态热分析获得的，热输入被定义为一定焊接速度和方向的移动热源。在数值分析中，热输入分为表示焊接电弧和熔融金属液滴（如图6所示）这两部分（Deng等人，2013）。假设在理想情况下，液滴在熔融区域是具有均匀密度的体积热源，并且占据总输入的约60％。作用在工件表面上的焊接电弧热可以表示为具有高斯功率分布的表面热通量，公式如下：
其中r（t）是距离圆弧中心的距离， ra是9 mm弧半径。 QG 是分配给高斯热源的能量。
考虑到在自由空气条件下的对流引起的热损失，alpha;的值假设为33times;10minus;6 W/(mm2 °C)，并且在热分析中使用辐射，环境温度假定为20°C。
图 6 热源模型
3.4.验证方法
为了验证计算方法的准确性，进行了三通接头焊接工艺的数值模拟，并将结果与实验测量数据进行比较（Mato等人，2014），三通接头的几何尺寸和焊接条件如图7所示，实验条件的更多细节见Mato等人（2014）的研究。用于测量和评估横截面的三条线A-A，B-B，C-C位置处在平面外偏转。根据实验配置，通过与加筋板结构相似的啮合策略构建了三通接头的有限元模型，并通过提出的方法进行了焊接仿真模拟。焊接后样品的最终垂直变形如图8所示。三个横截面处的计算和实验的平面外偏转情况如图9所示。结果表明，通过提出的方法获得的实验数据与预测结果吻合。
图 7 三通接头的几何尺寸和焊接条件
图 8 焊接后接头的最终垂直变形
图 9 模拟值与实验结果比较
- 实验结果与讨论
4.1.温度建模
如2.1节所述，焊接过程模拟的第一步是获得温度场。在焊接过程中，由于焊枪的热能输入，热影响区的温度提高，随着热源移动，温度场保持在几乎准稳态。以第一种焊接顺序中，在板上焊接的的中间加强筋为例，焊接过程中的温度分布特性得到了验证。在热源移动到y0= 300mm位置时沿焊接线方向的温度曲线如图10所示。结果表明，热源前面的温度梯度大于热源后面的温度梯度。
相同横截面不同位置上的表面温度如图11所示。热源附近的温度（x0= 6mm）上升到约2400℃的峰值，迅速降至800℃，然后缓慢下降。在距离热源一段距离处，峰值温度大大降低。 在 x0= 36mm的位置，到达的最高瞬时温度为195°C。
图12显示了壳单元厚度方向和熔融区厚度方向的详细温度分布。实体单元和壳单元之间的接触表面的温度具有良好的连续性，这表明连接两种不同类型单元的温度自由度的线性约束方程的有效性。
图 10 沿焊接线的温度曲线
图 11 同一横截面不同位置上的表面温度
图 12 熔融区温度分布
4.2.焊接变形
本节研究了由于不同焊接顺序导致的加筋板结构的变形情况。
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