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清华大学学报
ISSN 1007-0214 05/19 pp533-539
第12卷，第5期，2007年10月
改进的主动隔振系统
孙红灵；张鲲；陈海波；张培强
中国科学技术大学现代力学系材料力学行为与设计重点实验室
合肥230026
摘要：基于单层主动隔振系统分析了多个主动隔振系统的控制力，反馈增益和执行器行程。 分析表明，反馈增益和执行器行程不能独立选择，主动隔离系统设计必须在反馈增益和执行器行程之间作出折中。主动隔离系统的性能可以通过使用具有自适应动态吸振器的主动隔振系统的联合减振来改善。结果表明，联合减振方法可以成功地避免反馈增益和执行器行程之间的折中。 控制力和物体振动幅度也大大降低。
关键词：被动 - 振动隔离; 致动器行程; 动态吸振器
引文
对于更高性能的隔振系统的需求在许多科学和工业领域中增加，例如用于汽车和船舶的半导体制造和发动机支架。被动振动隔离系统不能在许多结构中提供足够的隔离。已经开发了许多种有源隔离系统[1-5]。 Fuller等人[1]比较了三种主动隔离系统，发现对于主动控制，使用与被动隔离级并联的致动器是降低控制力的最实用的方法。因此，实际的主动隔离系统由三个并联的部件组成：提供静态刚度的弹簧，提供主动力的致动器和阻尼器。 Xing等[5]开发的改进的主动隔离系统，其中致动器与更软的弹簧或更小的阻尼器串联，然后与提供静态刚度的弹簧平行。该改进的系统克服了对常规有源隔离系统的反馈增益的限制，但是致动器力没有减小。如果它们的控制力足够大，许多主动隔离系统可以提供良好的隔离。然而，具有大控制力的隔离系统是不实用的。 Chopra [6]审查了智能执行器和传感器和集成系统的最先进的状态，并指出，对于智能结构技术在航空航天和其他系统的应用，主要障碍之一是执行器行程。大多数市售的智能致动器（例如压电陶瓷和磁致伸缩器）是短行程和低力装置。因此，主动隔离系统中的控制力和致动器行程都是重要的性能指标。
另一方面，大多数研究集中于主动隔离系统的隔离性能，而不是其对物体运动的幅度的影响。 Sun等[7]分析了单层主动振动隔离系统以示出当激励频率小于临界频率时主动振动隔离不能充分地减小隔离物体的振动。他们然后提出了一种联合减振方法，结合主动隔振系统和动态吸振器（DVA），以减少低频响应激励期间的振动幅度。然而，使用无源动态吸振器使得它们的方法仅在其谐振频率附近有效。近年来，已经开发了许多自适应振动吸收器，其可以在宽的频率范围内有效地抑制初级结构的振动[8-13]。本文讨论典型的主动振动隔离系统中的典型问题，并比较几个被动 - 主动隔振系统的控制力，反馈增益和致动器冲程。然后讨论组合了主动隔振系统和自适应动态振动吸收器的联合减振方法，其改进主动隔振系统的性能。
1.主动隔振系统中的典型问题
为简单起见，在以下分析中考虑单自由度（SDOF）系统的振动。 该系统表示安装的机器的最简单的可能模型，其振动需要与接收结构隔离。 如图1所示。 如图1所示，典型的被动 - 主动振动隔离系统由具有刚度系数K的弹簧，具有粘性系数C的阻尼器，集中质量M以及直接向接收器提供作用于系统质量的主动力a f的致动器组成。 这里，激励力s f施加到系统质量M，其中x为集中质量的位移。 系统动力学方程可以写成
对于理想的隔振系统，力传送到接收器为零。 这需要控制力af由下式给出
将方程 （2）代入式 （1）给出了非常简单的运动方程
考虑谐波激励力的频率 ，
将这些代入方程（1） - （3）给出了三个幅度之间的关系
对于图1中的系统，执行器行程为A等于位移x的复振幅的模数：
公式中的控制力。 （2）是速度和位移的函数，并且位移反馈的增益是弹簧刚度。 对于大型飞机或机器，足够强的弹簧支撑质量。 因此，公式 （2）需要非常大的反馈增益。 然而，这种大反馈增益在实际主动反馈装置中可能是不可实现的，因此已经提出了各种方法来减少主动振动隔离系统中的反馈增益。
隔离对象的振动幅度也是一个重要的隔离性能指标，因为较大的振幅将引起其他问题，例如，轴与其他机器对准。 Sun等人[7]分析了有源隔离系统对振动振幅的影响。 对于图1中的系统， 1，如果去除了致动器，则系统将成为其动力学方程为的被动隔离系统
对于谐波激励力，位移x的复振幅由下式给出
有源和无源隔离系统的位移幅度比为
其中W是安装频率，xi;是隔离系统的阻尼比，Omega;是无量纲激励频率。
图2示出了各种无量纲频率和各种阻尼比的位移放大率比的曲线。 对于较小的阻尼比，有源隔离系统具有比无源系统更小的位移量。 然而，存在该比率大于1的临界激发频率，并且位移振幅比随着频率的减小而快速增加。 因此，主动隔离将不会有效地减少质量的振动，特别是在低频率。 然而，由于被动隔离系统为高频率隔离提供了良好的隔振，主动隔离系统通常用于改善低频率下的隔振。 因此，主动隔离系统设计必须同时考虑减振和质量块
2无源有源振动隔离系统的比较
为了克服常规主动隔离系统中大反馈增益的限制，Xing等人[5]开发了一系列改进的主动隔振系统，其中致动器与更软的弹簧或更小的阻尼器串联，然后与提供静态刚度的弹簧平行。在这些系统，致动器仅改变等同刚度和阻尼中的一个。主动隔振系统如图1所示。图3是这些设计的扩展，其中致动器与更软的弹簧和更小的阻尼器串联，然后与提供静态刚度的弹簧和另一个阻尼器平行。有两种可能的安排致动器及其弹簧和阻尼器产生相同的动态特性。因此，仅分析这两种布置中的一种。以下分析比较了改进的主动隔振系统与图1所示的常规主动隔离系统的控制力，反馈增益和致动器行程。如图 1。
对于图3所示的系统，动力学方程可以写成
速度和位移反馈用于产生控制力，即
其中gv是速度反馈增益和gd位移反馈增益。
为简单起见，假设方程式中的位移和速度项。 （11）和（12）相等。 x和1x之间的关系可以由下式给出
将方程 （13）代入式 （12），控制力可以表示为
对于理想的隔振系统，力传送到接收器为零。 这需要控制力fa满足：
等式中的位移和速度系数由（14）和（15）给出
然后，反馈增益可以由下式给出
定义两个比率参数为k1 / K和C1 / C，则反馈增益可写为
代入方程 （15） 和（10）给出了非常简单的动力学方程：
再次假定谐波激励力频率W，afA分别是激励力sf，位移x，位移1x和控制力af的复振幅。 将这些方程代入方程 （13），（15）和（19），可以容易地获得三个幅度之间的关系
对于图3中的系统，执行机构行程为A.等于位移x减去位移x的复振幅的模数，即
改进的主动隔振系统与表1中的典型系统进行比较。两个系统中的对象具有相同的位移放大率，并且两个系统具有相同的控制力。只要两者都大于零且小于0.5，通过调节和可以将位移和速度反馈增益减小到任何期望的值。然而，所提出的系统和典型的活动隔振系统的位移反馈增益的比率是致动器行程比的倒数。因此，位移反馈增益的减小增加了致动器行程。大的致动器行程难以设计，因此所提出的系统必须在反馈增益和致动器行程之间折衷。因此，由Xing等人[5]提出的系统不能减少物体位移和控制力，因此反馈增益的限制没有完全克服。由于控制力和致动器行程都是位移的函数，因此改进主动振动隔离系统的关键是减小位移。
表1 改进的主动振动隔离系统与典型系统的比较
3自适应DVA的主动隔振系统
前面部分的分析表明，物体的位移振幅强烈影响主动隔振系统的性能。 Sun等人[7]提出了一种使用主动隔振系统和DVA的联合减振系统，以减小物体的低频响应的幅度。 他们的分析集中在只有被动DVA的典型振动隔离系统。 因此，它们的方法需要更大的反馈增益，并且仅在其谐振频率附近有效。 这些限制可以通过自适应DVA来克服，以改善主动隔振系统。
图4 带自适应DVA的联合主动隔离系统
具有自适应DVA的联合主动隔离系统如图4a所示。 其中m是质量，k是刚度，c是DVA的阻尼。 k是可调节的并且可以实时调谐，使得自适应DVA的自然频率与激励频率一致。 对于理想的主动振动隔离系统，主动控制力精确地抵消了由于具有刚度的弹簧K和具有阻尼的阻尼器C的力。因此，系统可以简化为图4b所示的等效系统。等效系统的动力方程可以写为
再次假定谐波激励力频率W，令DVA，xA和2xA分别是激励力sf，位移x和位移x2的复振幅。 将这些方程代入方程 （24）和（25），消除位移x2，隔离对象的位移和激励力的关系为
进一步假设激励频率与系统动力学（准稳态）相比相对缓慢地变化。 因此，自适应DVA的固有频率可以被调谐到恰好等于激励频率。 然后，自适应DVA的控制律
将等式（27）代入等式（26）给出
令ac / m 2是吸收体质量与物体质量的比率。 Wa和ak分别是固有频率和刚度的自适应DVA无控制; xi;a是阻尼比。 此外，Wa通常设计为等于安装频率W0，（28）可以写为
基于在具有和不具有DVA的关节系统中的对象位移的比率，可以访问自适应DVA对对象位移的影响：
其中Omega;=w/w0是无量纲频率。
图5表示出了针对各种阻尼比和质量的位移振幅比的变化
图5 接头系统的位移振幅比
自适应DVA及其隔离对象可以被认为是一个新的隔离对象，因此表1中的结果仍然适合于具有自适应DVA的联合系统。 根据表1，控制力和致动器行程是位移振幅的函数，因此它们也可以通过自适应DVA大大减小。 由于反馈增益不受DVA影响，反馈增益和执行器冲程可以单独设计，无需在它们之间进行折衷。 此外，位移，控制力和致动器行程的减小将减少类似于与其它机器的轴对准的问题的影响，并放宽致动器要求。
4 结论
典型的主动振动隔离系统具有大反馈增益的缺点，在低频下具有较少有效的振动隔离。 克服比率。 位移振幅比在整个频带上小于1，并随着频率的增加而急剧减小。 此外，随着阻尼比减小，比率减小。 DVA质量比对位移振幅比的影响。 图5b类似于阻尼比的影响。 所有的比率在整个轮胎频带上小于1，并且在增加频率时迅速减小。 位移比随着质量比的增加而降低。 结果表明，自适应DVA可以有效地减少物体位移，特别是在高频范围内。 具有较小阻尼比和较大质量比的自适应DVA系统将具有更好的性能。
大反馈增益的限制，设计了改进的主动振动隔离系统。分析表明，系统降低了反馈增益，但是以增加致动器行程为代价。此外，控制力和致动器行程都是位移的函数。因此，需要通过主动振动隔离系统进一步减小位移。然后设计包括自适应动态吸振器的联合主动隔振系统以减小位移。结果表明，自适应动态振动吸收器消除了在反馈增益和致动器行程之间折衷的需要，并且显着地降低了控制力和位移。分析基于具有理想的隔振系统的单层主动隔振系统。未来的工作将探讨更复杂的主动隔振系统并研究不同控制律对减振的影响。
五．振动主动控制技术的应用现状
主动控制技术是指在控制对象原有系统的基础之上，通过增设作动器，针对控制对象的振动特点，借助控制算法对作动器的输出频率进行精确调整，从而减轻或消除控制对象的振动情况。该方法针对性比较强，主要针对低频振动，使用灵活，但是初投资较大。考虑到振动的复杂性，目前，实际工程应用时大多将其与被动隔振技术相结合，并取得了良好的振动控制效果。主动控制系统主要由被控对象、作动器、控制器、传感器、筏体及被动隔振器等几部分组成。工作原理如下：首先由传感器采集振动数据，借助控制器及合理的控制算法，改变作动器的输出频率，使其与控制对象的振动频率正好相反，从而实现了减震的目的。作动器是整个控制系统的关键部件，对减振效果有着重要影响。另外，控制算法的选择时也应注意模型的建立，从而使得控制效果达到最优状态。
控制系统一般由主控系统和被控系统组成。振动主动控制系统的主控系统一般由信号拾取系统、控制器（系统）、主动执行机构等组成。信号拾取系统一般包括传感器、放大器、滤波器等；控制器包括A/D转换器、DSP控制器、D/A转换器等；主动执行机构包括滤波器、功率放大器、作动器（执行器）等。振动主动控制系统的被控系统即被控制的实际物理系统。典型主动控制系统组成框图如下：
近年来，振动主动控制技术结合现代控制理论、电子测控技术、数字信号处理
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