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使用两级回复来应对软件老龄化和最大化平均资源性能
摘要：软件老化是一种常见的现象，往往表现为系统性能下降。系统恢复是处理软件老化引起的问题最常用的方法之一。应对资源性能下降，同时维护最大平均资源的性能，我们提出了一个两级恢复战略，即交错使用一套n温暖一个冷再生愈合。我们的目标是找到系统平均性能最大化的最优n。我们首先定义一个资源模型，这个资源模型考虑到性能退化和两级愈合。基于资源模型，我们正式分析资源供应和目前最大化性能算法确定平均资源最大化的最优愈合模式性能. 仿真结果表明，与单级恢复策略相比，使用两个级别愈合战略，我们可以达到25.22%的平均水平资源性能。
关键字：软件老化，性能退化，资源模型，两级复兴，资源供给分析，资源性能最大化
1 介绍
软件老化是计算机中的一个常见现象，表现为系统性能减慢，并最终导致瞬态故障。软件老化通常是由内存泄漏和错误积累造成的。随着现代计算机系统变得越来越复杂和支持更多的并发应用，软件老化更加明显和显著地影响系统的性能。软件老化也影响了今天的移动设备的性能。为此类在手机上的减速现象提供证据，我们写了一个Android应用程序计算两个500times;500矩阵的乘法并记录计算时间。应用程序运行在高通1.5GHz双核，1G内存，和2G内存储手机上。应用程序是唯一运行在Android 2.3.6手机的应用程序。图1显示了超过5天的矩阵乘法运算次数的测量。每个点代表平均计算时间300矩阵乘法运算。从图1，我们有以下观察：
1）区间内的计算时间[ 1，10 ]，[ 15，20 ]，[ 24，39 ]，和[ 42，53 ]有增加的趋势，其中表明手机受到老化影响。
2）计算时间内[ 10，15 ]，[ 20，24 ]和[ 39，42 ]区间有下降趋势。日志文件表明手机重新启动点10；矩阵乘法应用程序重新启动第20和第39点。
第二次观察也表明手机重新启动（冷恢复）和应用程序重新启动（温暖愈合）可以恢复手机的性能，但冷再生恢复能力高于温暖的复兴。此外，资源性能后第二次暖化低于第一暖愈合。
目前，智能手机子系统有复位机制，被称为“沉默的重置”，以恢复功能同时尽量减少用户的影响。然而，这些复位发生以无反应的方式，不被预测或预定。例如，WiFi已经复位机构，即子系统重新启动。这是一个WiFi固件重启执行点结构。复位是通过程序启动故障（例如未绑定的内存访问，指令跳转失败，或内存损坏）或健康监测触发（例如不能在一段时间内传输数据包（硬件锁定），包内存flOW或登记价值锁定）。
对于支持长期应用的系统，软件老化是不可避免的现象，可能导致系统上运行的应用程序违反其服务质量要求。因此，复原是将系统性能维持在预期水平的必要过程。 然而，复兴需要时间，在此期间系统对用户应用程序不可用。 不同程度的复原有不同的开销，不同的性能恢复能力，并导致不同的系统性能。 在本文中，我们将通过使用温暖和冷软件复兴的组合来最大化系统的平均性能。 特别是，我们扩展我们以前的P2资源模型[2]考虑到温暖和冷软件复兴。 基于扩展资源模型，我们正式分析资源供应，并提供使用温暖和冷软件更新的最佳组合，最大化系统的平均性能。
本文的其余部分安排如下。 首先，我们讨论第二部分的相关工作。 本文所基于的系统模型和假设在第三部分中给出。 本文要解决的问题的正式定义也在第三部分中提出。 第四节用给定的年轻化模式分析系统寿命内的资源供应。 在第五节中，我们提出最大性能算法来确定最佳复兴模式，以最大化平均资源性能为目标。 我们验证理论分析，并通过第六节中的模拟评估拟议的资源模型。 第七节总结了本文，并指出了我们未来的工作。
2，相关工作
软件更新是处理系统老化效应的预防性和主动维护解决方案。 Huang et al [3]首先提出了软件复兴的概念，并开发了一个四状态（即精力充沛状态，故障可能状态，故障状态和复原状态）系统模型来执行复兴。从那时起，许多年轻化模型已经由研究团体开发[3]，[4]。例如，Koutras et al。通过考虑两个水平的复兴动作[5]，即完美的复兴动作和最小的复兴动作来延长初始复兴模型。完美复兴（冷复原）导致系统返回到精力充沛状态（初始状态），而最小复兴（温暖复兴）导致系统返回到故障可能状态（复原之前的状态）。 Alonso et al通过采取不同的软件复兴技术实验比较开销[6]。他们将软件更新分为三个不同的粒度，即应用程序级别，操作系统（OS）级别和硬件级别。应用程序级更新花费的时间最少，但对系统性能的影响也最小。硬件级恢复需要最长的时间，但导致最佳的系统性能。操作系统级恢复对于时间成本和性能影响都处于中间。
为了分析软件老化和研究衰老相关的故障，Trivedi et al。 [7]提出了两种方法：分析建模方法确定最佳复苏时间和基于测量的方法进行检测和验证。 [8]确定了可能影响系统可靠性的关键因素，并通过分析维修之间的最佳间隔开发了最大化系统可靠性的方法。
Guo et al。 考虑了由软件老化效应和网络传输故障引起的瞬态故障，并分析了使系统可靠性最大化的最佳软件再生周期[9]。 Okamura et al。 [10]讨论了一个维护策略，结合了非周期性复兴和周期性检查点，以最大化系统可用性。 分析了可靠性和可用性的估计在[11]，[5]。
研究界还对两级复兴模型进行了分析。 Hong et al 研究了两级闭环复原技术，并提出了一种最小化平均复兴成本的方法[12]。 Koutras et al 观察到两级软件复兴模型对可用性，停机时间和复兴成本指标的影响[13]。 两级复兴模型也通过半马尔可夫过程建模，并分析以找到最佳的复兴政策，以最大化系统可用性[14]，[15]，[16]。
如[17]中所指出的，软件老化的一般特性是逐渐的性能退化和/或软件故障率的增加。上述工作主要侧重于老化相关的故障对QoS的影响，以及如何执行更新以优化系统QoS，例如可用性和可靠性。然而，在老化引起的性能退化分析和如何执行复原以改善资源性能方面没有做太多工作。
最近，Hua et al。 [2]提出了一种新的资源模型（P2资源），它考虑软件老化和周期性资源复兴。它给出了在EDF（最早期限首先）和RM（速率单调）调度算法的P2资源模型下的正式可调度性分析。
在本文中，我们将延长P2资源，同时考虑温暖和冷软件更新以及它们对系统性能的影响。基于扩展资源模型，我们给出资源供应的形式分析，并提出线性搜索算法，以确定最佳平均资源性能的暖和冷年轻化之间的最佳交织。
III． 系统模型和问题制定
A.模型和假设
资源性能函数
我们使用函数f（t）来表示在时间t的资源性能。 资源性能表示由资源向应用提供的每单位时间的计算周期。随着系统随着老化而恶化，我们假设资源性能函数f（t）随着时间t和f（0）= 1 [1] [2]。 对于任何递减的资源性能函数，分析资源性能的策略是相同的。 因此，为了简化我们的方法的讨论，我们进一步假设资源性能函数是线性递减函数，即f（t）= 1 –at 其中a表示资源性能下降率，其被假定为常数， 0le;a lt;1.如果a = 0，资源的性能不会降低。
资源恢复模式
与[15]，[11]，[6]类似，系统可以执行两个水平的年轻化，即冷年轻化和温暖年轻化。一旦资源的性能f（t）降低到阈值r（0le;rlt;1），我们采取温暖或冷的恢复来恢复其性能。在冷复原之后，系统返回到精力充沛状态，并且资源性能恢复到f（t）= 1。当温暖复兴完成时，系统回到故障可能状态，并且资源性能仅恢复到f（t）= fs·p，其中fs表示资源启动性能（在最后一个复兴之后的f（t））， p是资源性能恢复因子（0 lt;p lt;1）。当资源经历复原过程时，资源不可用。每个冷复原或温热复原引起的停机时间分别假定为常数Phi;C和Phi;W。我们进一步假设Phi;Cgt;Phi;W。由于每个温暖年轻化之后的资源性能小于先前的温暖年轻化，如果我们只采取温暖的年轻化，资源性能将最终低于阈值r，因此冷复原是必要的。我们将复兴模式定义为n（nisin;N）温暖复兴，然后是一个冷复兴，如图1所示。整个复壮模式的时间间隔被表示为复兴超周期Pi;。我们假设资源通过具有周期Pi;的上述模式重复地复兴。
由于初始资源性能为f（0）= 1，n个温暖年轻化后的资源性能为f（t）= pn。 第n次温暖年轻化之后的资源性能必须不小于阈值，即pnge;r，否则第n次年轻化应该是冷的年轻化。因此，我们有nlt;=logp r和最大热情复兴号之前的复兴模式感冒复兴是Nmax = logp r.
资源模型
资源模型由6元组（f（t），r，p，Phi;W，Phi;C，n）表征，其中f（t）是资源性能函数，r是启动冷 复兴，p是温暖复兴的资源性能恢复因子，Phi;W是温暖复兴时间成本，Phi;C是冷复兴时间成本，n是复兴模式中冷复苏之前的温暖复兴数。 我们假设资源在时间零开始。 如果资源只需要冷复原，即n = 0，资源模型退化到[2]中的P2资源模型。平均资源性能我们将系统的寿命L内的平均资源性能定义为L内的总资源供应SL之间的比率，即
B.问题制定
我们要解决的问题定义如下：问题：给定资源R（f（t），r，p，Phi;W，Phi;C，n），决定在其操作间隔内使平均资源性能（即fL） [0，L]。 （1）中，最大化平均资源性能f L是使给定系统寿命L的总资源供应SL最大化。我们采取两个步骤来解决该问题。 首先，我们分析具有给定复兴模式的总资源供应SL（第IV节）。 第二，我们提出最大性能算法（第五节）来确定最佳复兴模式，即n相对于最大化平均资源性能。
IV 资源供应分析
在本节中，我们首先分析复兴超级期内的资源供应SPi;，然后基于SPi;形式化系统寿命内的总资源供应SL。
- 复兴期间的资源供应Pi;假设复壮模式如下：n暖复兴，然后是一个冷复兴，如图2所示。
在第i个（1le;ile;n 1）年轻化之前，资源的开始性能和结束性能分别为pi-1和r。 第i年复兴的资源可用时间长度为
第i次复兴的资源供应是
概括方程式（2）和方程式 （3），我们假设l0 = 0和S0 = 0。
复兴模式包含n 1个可用资源间隔，n温暖的年轻化和一个冷的年轻化。复兴高周期是
在复壮超周期Pi;内的资源供应是n 1个资源可用间隔的总和，即
B.系统寿命内的资源供应
在实际情况下，系统寿命远大于复兴的高周期，即L gt;gt;Pi;[3]。 我们基于寿命L是否被复兴的超长周期Pi;整除，将寿命内的资源供应SL的分析划分为两种情况。
情况1：L modPi;= 0
在这种情况下，系统寿命包含L /Pi;整个复壮超级周期。 寿命内的总资源供应是复兴超周期中的L /Pi;资源供应SPi;的总和，即
情况2：L modPi;!= 0
在这种情况下，我们将总资源供应划分为两部分：在包含Delta;L/Pi;的区间中的资源供应 整个年青超级周期和剩余时间间隔IR的资源供应。 因此，长寿中的总资源供应是
其中SR是具有长度l R = L modPi;的剩余时间间隔IR的资源供应。
基于剩余时间间隔IR是否在恢复正在进行的时间段内结束，我们进一步将剩余资源供应SR的分析划分为两种情况。
情况2.1：IR在复壮期间结束
如图3所示，剩余间隔IR结束于第j年复原期间
因此，IR内的资源供应SR
其中j的值可以从lR和 方程（8）计算出来。
情况2.2：当资源可用时，IR结束
类似于情况2.1，IR可以在第j个资源可用间隔结束，这意味着
其中1le;jle;n 1和jisin;N。
因此， 如图3所示，IR内的资源供应是
其中j的值可以从lR和方程（10）。
V.平均资源性能最大化
由于nisin;N并且0le;nle;Nmax，使平均资源性能f L最大化的温暖复兴数目n的可能选择受到限制。 我们提出线性搜索方法，即最大性能算法，以确定在冷年轻化之前的温暖年轻化的最佳数量N *。 最大性能算法给出为算法1。
具体来说，MAX-PERFORMANCE算法将温暖年轻化的最佳数目N *和最大平均资源性能fmax都初始化为0（第1-2行），并计算温暖年轻化的可能最大数目Nmax（第3行）。 在for循环（第4-11行）中，对于每个可能的温暖年轻人数n，我们根据第IV节中的分析和平均资源性能fL（第6行）计算总资源供应SL（第5行）。 然后我们确定当前n是否使平均资源性能最大化（第7-10行）。 算法最终返回最大平均资源性能fmax和相应的温暖年轻化数N *（行12）。
基于第IV节中的资源供应分析，算法1（第5行）中的资源供应计算花费O（n）时间。 因此，算法1的时间复杂度为O（n2）。
MAX-PERFORMANCE算法
VI 实验评价
在本节中，我们使用模拟来评估温暖年轻化数量n和平均资源性能fL之间的关系以及温/冷复兴时间涂层对最大化平均资源性能fL的最佳温暖复兴数N *的影响。 Alonso et al. 进行了一组实验来评估不同年轻化技术的复兴开销[6]。 他们的实验结果表明，独立应用程序重新启动和虚拟/物理机重新引导分别消耗大约45秒和150秒。 应用程序重新启动可以被视为温暖的复兴，而机器重新启动是一种冷恢复。 在我们的模拟中，我们使用上述实验结果作为如何设置温暖和冷
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