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外文翻译：
非线性不规则海浪对一座自升式平台在极端事件中的动力性能的影响
作者：贾拉尔·米尔扎德 马克·贾森·卡西迪 迈赫达德·基米依
学术机构：海洋基金会系统中心 澳大利亚土木工程科学与工程研究所
澳大利亚海洋研究所
摘要
在本文中，研究了海浪的非线性和不规则性对自升式结构的非线性动力响应的影响。在USFOS中制定了样品自升式平台的有限元模型，以包括材料和几何非线性和桩靴土壤结构非线性相互作用的影响。开发二阶NewWave和约束NewWave以模拟海浪的非线性，在开发的模型中估计和实现了典型极端波浪条件的非线性水面和水粒子运动学，并对甲板位移进行了比较。从分析得到的结果表明，对研究的案例，包括波浪非线性和不规则性导致甲板位移和样品自升式结构故障概率显著增加。
第一章 绪论
上世纪五十年代以来，海上石油和天然气行业已采用移动自升式装置。这些结构对全球海洋工程活动，包括海上油气田的勘探和运营以及固定平台的维修作出了重大贡献。自它们初次投入使用以来，自升式钻井已经在更深的水域和更恶劣的环境中使用。另外，在使用这些设备进行长期任务时，出现了越来越多的问题。因此，确保这些结构可以安全地维持所有施加的载荷，并且其失效的可能性是可接受的小是至关重要的。因此，与这些结构的性能相关的所有不确定性应尽可能精确地纳入，主要的不确定因素之一就是海浪的造型。海浪是不规则的，非线性的和定向的，特别是由飓风造成的海浪。
波浪的不规则表明波浪能量分布在广泛的海洋环境中，而确定性的正则波理论，如艾里和斯托克斯的五阶（广泛用于波浪载荷的计算）假定所有的波能集中在一个或几个特定的频率分量。为了实现更加逼真的波浪载荷模拟，模拟必须包含所有频率分量，因此必须包含水面的随机性。
极端海浪的非线性特征代表波群中的波浪相互作用现象，产生不对称的水面，导致波峰变得越来越窄，而与线性波相比，波谷越来越浅。由于极端海浪的非线性，较高的峰值高度和相关的水粒子运动学可以通过显着增加波浪载荷在结构的稳定性中起到重要作用，特别是当波峰可能出现时。
方向性效应说明了极波在各个方向上具有宽范围的能量和频率的不同方向传播的方式。这种效应减小了波峰的宽度（垂直于平均波方向），并降低了平均波方向的水的粒子运动速度。
然而，由于具有重大的复杂性，真正的海浪的这些特征并没有明确地包含在传统的分析程序中。因此，需要调查这些现象对特定场合的极端事件中的自升式装置的性能的影响。考虑到现行做法的局限性，需要更严格的数值方法来准确和逼真地模拟极端的海浪。在以前的研究中，作者广泛研究了海浪方向性的影响，在这项研究中，只考虑非线性和海浪随机性的影响。
之前已经对海洋结构的非线性和随机性对敌对波浪环境的动态性能的影响进行了有限的研究。夏尔马和迪尔评估了单桩和由定向非线性（二阶）随机波产生的一组桩的负荷减少。史密斯等人使用非线性方向NewWave量化了样本自升高中的负载降低水平，并将结果与线性NewWave和斯托克斯的五阶波理论进行了比较，因此忽略了随机性的影响。阿加瓦尔和曼努埃尔估计了非线性不规则波对单一风力涡轮机的基础剪切的影响，并显示出与线性波相比负载的增加。而且，范德梅伦等人评估了非线性不规则波对典型单极海上风力发电机的疲劳载荷的影响，并且该研究指出负载显着增加。在上述所有研究中，利用基于傅里叶变换技术的数值方法计算结构不同位置的水面和波浪运动。另外卡西迪等通过使用约束NewWave（CNW）方法将确定性线性NewWave约束为完全随机的背景，考虑了单向随机波的影响。然而，非线性效应被忽略。
本文的目的是对线性和非线性波进行非线性动态时间历史分析，并比较典型自升式平台的性能结果。NewWave和CNW用于模拟波动，后者则强调随机性的影响，解释了海洋随机背景的非线性CNW方法，它以前没有用于评估非线性对自升式结构性能的影响。本文利用已经开发的一种用于模拟非线性波的数学模型，然后在样本自升式平台的非线性动态时程分析中实现了结果（水面和波动）。
第二章 波浪建模
在目前的研究中，线性和非线性NewWave和CNW理论被用于波浪建模，这些波理论简要描述如下：
NewWave理论是一个确定性的方法，它解释了海域的光谱组成。通过假设表面高程可以模拟为高斯随机过程，在极端事件期间的预期高程可以从理论上推导出来，围绕这一极端事件的地表高程由与其发生相关的统计学上最可能的形状建模。这在海上工程中特别有用，因为模拟实时的随机风暴的许多小时是一个计算上耗时的过程，每个时间序列中只有几个波周期能够产生极端的结果。统计上最可能和与事件发生相关联的形状被应用于模拟这个极端事件周围的地面高程。为了简化数值实现，NewWave形状在使用有限数量（N）的正弦波分量后被离散化。
因为波数和频率之间的独特关系被注意到，也可以包括空间依赖性，这导致线性表面高程的以下离散形式：
泰勒等人和卡西迪等人表明通过以限定不规则背景表面高程的随机时间序列约束NewWave（具有预定峰值高度）数学生成的CNW可以用作3小时随机产生的波的替代。严格执行此过程，其中约束序列在统计学上与原始随机序列无法区分。这种方法在离岸设施结构分析中的应用可以提供所需的极端反应，平均而言，与随机海域中大波的发生有关。
以不同速度行进的不同波长，幅度和周期的小波叠加以产生随机水面。对于单向波，线性随机曲面高程定义为：
线性约束表面高程定义为下式：
因此，线性CNW水面可以表示如下：
线性CNW及其NewWave和随机波的详细描述和样本应用由Mirzadeh等人提出。并且可以基于以下等式计算线性电位函数：
其中h和Z分别是与静止水位相关的水深和垂直坐标（图1）。
非线性势函数和波面方程可以表示如下：
可以使用以下函数基于Z = 0的线性势函数来生成潜在函数的二阶贡献：
受限NewWave的二阶贡献由作者获得如下：
其中，，
，
基于以下函数可以在Z = 0处生成水面的二阶贡献：
因此，受约束的NewWave的二阶贡献的结果表达式由作者获得如下：
其中，
水粒子运动学可以基于以下功能计算：
其中u和w分别是水平和垂直速度，ax和az分别是水平和垂直加速度。
静水位以上的水粒子运动学可以用不同的方法估算。Stansberg等人使用诸如惠勒和二阶模型之类的不同方法评估极端波的水平速度。对于深水中的陡峭峰，二阶模型为各层水柱的速度提供了最佳的估计。峰下任何高程的二阶水平速度如下：
垂直速度和水平、垂直加速度都存在类似的表达式。
在本文中，惠勒和二阶方法分别用于计算线性和非线性波的水粒子运动规律。当考虑Bn和d等于零时，可以产生NewWave的非线性势函数和水面。有关模拟NewWave和CNW的更详细的描述可以在托马斯等、泰勒等、卡西迪和卡西迪等。以前也介绍了关于非线性波的详细信息。
第三章 案例研究
所提出的用于计算水面和波浪运动学的方法可以运用于在使用USFOS软件下，确定位于水深106.7 m的样品自升式平台上的水动力。这个案例研究的主要目的是调查一个典型的极端条件的二阶效应如何影响样本自升式平台的整体响应。这项案例研究的结果为未来对不同输入参数的敏感性分析提供依据。该平台的总体视图如图1所示。这个自升式平台在三个轴上是对称的，包括一个船体结构，由三条主要的支柱支撑，通过桩靴站立在海底上。起升腿（中心距离为46米）由三个垂直构件组成，通过X形支架加固，形成三角形桁架结构。海拔高度在146.1米以上。船体结构由等效线性通用梁段模拟，并在操作期间升高到离海底131.7米的高度。模型中不包括腿部连接的非线性。自升式平台的总重量为134.2MN。土壤类型被认为是具有35度摩擦角的沙子。桩靴的直径是17m, 顶角为86。，并且假定预载荷为120MN。自升式结构的前三个自然周期为7.70秒（X方向摆动），7.69秒（Y方向摆动）和6.82秒（绕垂直轴旋转）。
在这个研究中，风暴状况由JONSWAP频谱表示，具有Hs = 17.46m的有义波高，峰值时段Tp = 17.22s（代表北北极端的极端条件），其离散化为1024个频率分量，频率间隔为0.001rad / sec，截止频率为4fp，其中fp是频谱的峰值频率。NewWave和CNW的持续时间为300秒，峰值出现在t = 150 s的船体中心（x = 0 m），如图1所示。波浪被认为是唯一没有施加风力或电流的环境负荷，并且忽略了海洋生长的影响。CNW持续时间的第一个和最后50秒的水面和波动运动学（即约三倍Tp）通过使用余弦函数为零锥度.
根据第2节的描述估算水面和波浪运动的时间历程，在USFOS [17]中实施，以计算结构构件上的水动力。为此，USFOS采用推广的Morison方程，并结合相对运动。Morison方程中管状截面的水动力学系数值被认为是CD = 0.7和CM = 2.0（基于ISO / TR 19905-2的），并且波浪运动学降低因子（Krf）等于0.9。在X方向作用的波浪进行非线性动态分析，使得由于最大波峰而产生的倾覆力矩导致一个背风腿中的压缩力和两个迎风腿中的拉力，如图1所示。
在本研究中，将线性和非线性波应用于样品自升式结构，并对结果进行了比较。此外，引入了一种计算水粒子运动学的替代简化方法，该方法的结果也包括在比较中。在这种方法中，使用傅里叶变换将所有位置处的非线性水面的时间历程离散成有限的波分量集，然后使用Wheeler方法单独使用这些波浪分量来估计每个位置的水粒子运动学。应该注意的是，简化的水面与非线性水面完全相同。与基于二阶方法计算水粒子运动学相比，该方法相当少消耗时间。
在极端环境负载的作用下预期会遇到实质变形和位移的自升式元件的结构非线性性使用USFOS中特别开发的梁元件进行建模，可以模拟考虑到材料和几何非线性的大位移和变形。材料非线性被认为是使用应力结果可塑性方法，其中使用运动学硬化模型来表征产量和塑性势函数。当分析进行时，通过更新结构几何来考虑地方层面（即个体成员）和全球层面的几何非线性。
在USFOS中使用预定义的硬化可塑性方法考虑基础非线性，以模拟土壤和桩腿间的相互作用。该模型包括评估承载力的屈服函数和计算塑性变形的流量规则。屈服函数取决于所受到的水平和垂直载荷，3D模型（H，V和M）中的弯矩和桩靴的相应塑性旋转（qp）。该功能基于两个表面概念（初始屈服面和破坏面）和硬化规则，其提供从初始屈服面到中间区的破坏面的平滑过渡。硬化规则是桩靴的塑性旋转的函数，关于USFOS硬化塑性模型的详细信息由阿姆达尔等人和范朗根等人提出。
第四章 总结和结论
本节研究了典型极端海况条件下样品自升式结构的非线性动力学分析结果。根据自升式的甲板位移来评估结构响应，其代表结构和基础中的所有非线性以及结构与施加的波浪载荷的动态反应。在本研究中，x = 0.0m（船体中心）的水平甲板位移用于研究波浪非线性和不规则性对自升式结构的整体性能的影响。
水面高程和波动运动学的计算要求在波段中精细的网格间隔，以准确地捕获所有的波特性。水平域应覆盖整个结构，垂直域必须从海底延伸到瞬时水面。网格间距如下，并包含2635个节点：
水平：Dx = 2.5米；
垂直（仰角z = 0是静止水位）；
o Dz=5.0 m从海底到z=-20.0 m，低于最深的槽;
o Dz = 1.0 m，从z = 20.0 m到z = 18.0 m，低于线性波的最大峰值高程;
o Dz =从z = 18.0 m到z = 21.4 m的0.1 m，高于非线性波的最大波峰高度。
为了确保这个网格间距足够精细以捕获所有快速的表面变化，将上述网格尺寸内的最大线性峰值高度为18.7m的非线性NewWave下的样品自升式的响应与波域中的结构具有一半的网格间距。结果的比较显示可忽略的差异，确认所选择的栅格尺寸是紧密间隔的，并且可以有效地捕获波特性。因此，选择的网格大小用于分析。
图1 样品自升式平台的一般视图
图2 线性和非线性NewWaves在x = 0 m处的水面时间历程
图3 在x = 0 m处的模拟线性和非线性NewWave水面的振幅谱
图4 在最大峰值时刻的线性和非线性NewWave表面高程的空间图（t = 150 s）。
图5 在最大峰位置的线性，非线性和简化的NewWaves的水平速度分布
4.1 NewWave模型的结果
图2示出了在x = 0.0的位置处的线性和非线性NewWave轮廓，最大线性峰顶高度为18.7m。如图所示，非线性效应使波谷平坦化（最大波谷深度从16.7m减少到14.8m），并使波峰（峰值高度从18.7m增加到21.1m），但不要影响波浪时期。图3比较了线性和非线性NewWave水面的幅度谱。非线性波的频谱在低频和高频中显示额外的振幅。由于二阶差分贡献，添加线性频谱没有振幅的低频能量。另外，由于二次和贡献，所以在线性频谱的峰值振幅频率的两倍附近出现小的峰值。
图4示出了基于线性和非线性方法生成的NewWave水面高程的空间图。图5比较了三个采样模型在最大波峰高度的位置和时间的水平速度分布。水柱下部的非线性波水平速度小于线性和简化方法的水平速度
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