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精 密 工 程
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鼓轧辊车床的滑架滑块运动误差的精确测量
郑澈李a，高伟a,*，清水由纪a,,黄何b,欧郑锡b，朴春洪b
1纳米力学系，日本东北大学，仙台980-8579，日本
b韩国机械和材料研究院，大田广域市，韩国
文章信息
文章历史：
2011年3月23日收到文献
2011年5月28日收到修订表格
2011年6月30日接受
2011年11月3日上线
关键词：
测量
滚筒车床
滑架
不平直度误差
轴偏移误差
错误分离
形状误差
运动误差
摘要
本文介绍了滚筒车床车架滑块运动误差的测量。由不平直度误差分量和滑架滑块的运动轴线与主轴的旋转轴线之间的轴线未对准误差分量组成的滑动运动误差通过使用放置在轧辊工件的两侧。首先通过滑架滑动移动电容性探头，以在工件围绕主轴的旋转轴线旋转180°之前和之后，将固定辊工件从开始位置扫描到滑架滑动移动范围的结束位置。通过基于反转方法分离工件不平直形式误差分量的影响，可以精确地评估滑架滑块的直线度运动误差分量。然后，两个电容性探头分别在滑架滑动移动范围的开始位置和结束位置保持静止，以在多次旋转下扫描旋转辊工件。可以通过在一次旋转或多次旋转上的电容性探针的探针输出的平均操作来评估轴未对准误差分量，这消除了工件不圆度形式误差分量的影响以及主轴运动误差。在滚筒辊车床上在1700mm的滑架滑动移动范围上进行实验。
版权所有copy;2011 爱思唯尔公司
1．介绍
鼓辊车床是用于制造用于平板显示器、太阳能电池等的大型精密辊模具的大型超精密车床[1-6]。与传统车床[7]基本相同的水平式鼓辊车床的基本结构包括：工件主轴，其在水平XZ平面中具有沿Z方向的运动轴线;定向工具滑架和X方向十字滑块。主轴和滑架滑块安装在机床上，十字滑块安装在滑架滑块上。横向滑板用于控制沿X方向的切割深度。安装在十字滑块的刀架上的切割工具通过滑架沿着Z轴移动以切割辊工件。加工轧辊工件的精度基本上由主轴和滑块的运动精度决定。随着精密辊模具的应用的进步，下一代滚筒车床需要制造尺寸达到500mm（直径）times;2000mm（长度）的大型辊工件，其具有由不圆度形式误差分量，不平直度形式误差分量和小于2pi;m的锥形误差分量[8]。
鼓辊车床通常使用静压轴承用于心轴和滑块，因为静压轴承具有比空气静力轴承高得多的刚度，这对于制造具有重量的大辊工件是重要的。动议静压轴承的
*通讯作者：电话： 81 22 795 6951；传真： 81 22 795 6951。
电子邮箱地址：gaowei@nano.mech.tohoku.ac.jp（高伟）。
0141-6359/$-见上方 版权所有copy;2011爱思唯尔公司
数字对象标识符：10.1016/精密工程公司2011.10.005
精度也与空气静力轴承相当。市售的滚筒式车床通常具有高达500mm（直径）times;2000mm（长度）的工件容量[9-11]。这种辊工件的重量可以达到至3000kg。高度刚性的静压主轴可以以大于500rpm的旋转速度旋转辊工件。引起辊工件的不圆度形成误差分量的主轴运动误差为100nm量级。这可以很好地满足下一代滚筒车床所需的模板制造公差。基于线性编码器的测量控制的十字滑块也具有提供纳米深度切割的能力。然而，另一方面，滑架的运动误差，这导致不平直形状误差分量和轧辊工件的锥形误差分量是影响成形加工精度的关键问题。商业滚筒车床的最佳不平直运动精度在行程范围内大约为2mu;m到2000mm，这与所需的形状制造公差相当，并且需要改进。托架滑块的直线度运动误差分量主要由托架滑块的线性导轨的形成误差引入。很难进一步减少由手工报废过程加工的线性导轨的形状误差[12]。导轨的热和机械变形（其增加了滑架滑块的不平直度运动误差分量）对于导轨的长结构也是重要的。另一个重要问题出现在滑架的组装过程中滑动，是刀架滑块的运动轴线与工件主轴的旋转轴线之间的偏移角。轴线未对准角度将产生到滑架滑块的锥形运动误差分量，其被称为轴线未对准运动误差分量。相同误差分量将作为锥形形状误差分量传送到加工辊子工件。这是对滚筒车床的致命误差因素，因为轴未对准误差分量与滑架滑块的行程范围成比例。1度的不对准角将导致轴偏移误差分量大约为10微米2000 mm行程范围，远大于所需的表格制造公差。为了实现下一代滚筒车床，需要以亚微米精度测量滑架滑块的运动误差，包括不平直运动误差分量和轴未对准运动误差分量，使得运动当车床用于制造时，可以通过利用X方向的横向滑动来补偿误差分量。
本文介绍了下一代鼓轧辊车床车架滑块的运动误差测量。滑块的全行程范围为2000mm，实际加工的有效行程范围为1700mm。 通常使用精确的直尺或圆柱母模作为用于测量线性级的直线度运动误差分量的基准[13,14]。 然而，由于没有精确的直线和圆柱原型可用于覆盖滚筒式车床的托架滑座的长行程范围，因此可以切割的辊工件通过滚筒式辊车床本身，用作测量用试样。 在这种情况下，需要消除辊工件的形状误差的影响，其与滚筒式辊车床的运动误差处于相同的水平，以用于精确测量直线度运动误差分量和轴未对准运动误差分量两者。
误差分离的概念[15-17]是一个很好的解决方案。然而，常规的误差分离方法，包括反转方法[18-20]和多探头方法[21-25]，只能用于直线外直线运动误差分量的测量。作者提出了一种新的误差分离算法，可以同时测量直线度运动误差分量和轴未对准运动误差分量[26]。该算法的可行性已经通过在大约100mm的短行程范围上的滑块上的实验来验证。在该算法中，旋转辊工件在一个或多个旋转处在严重的滑动位置逐步扫描，在滑动行程的一个轨迹中具有短间隔，这使得测量非常耗时。在本文中，算法被改进以缩短测量时间，使得其能够应用于在长行程范围上对滚筒辊车床的滑块的测量。
2．测量原理
图1（a）表示作为下一代大型超精密车床[8]正在开发的测量用滚筒车床的照片。卧式车床在所有直线和旋转轴上采用静压轴承。滑架滑块和十字滑块由直线电机驱动。主轴由无框架直接驱动电机驱动。主轴的最大转速为600rpm。滑架和横向滑块的最大行程范围分别为2320mm和260mm。工件容量为600mm（直径）times;2000mm（长度）。尾座安装在沿Z轴的导轨上，使得可以调整尾架的位置以适应不同长度的轧辊工件。在两个载玻片中采用线性编码器以提供1nm的定位分辨率。
（a）鼓轧辊车床的照片 （b）鼓轧辊车床的示意图
图1 鼓轧辊车床测量
图1（b）示出了当辊工件安装在车床上时的滚筒式车床的示意图。辊工件的两端分别安装在主轴箱和尾座上。辊工件通过主轴箱的主轴旋转以进行切割操作。工件主轴的旋转轴由Z轴表示。当组装车床时，需要使Z轴与滑架滑座（Zalpha;轴）的运动轴线相互平行地对准。通过沿着X轴调整尾架的位置和滑架的导轨的位置来进行对准，这是耗时的错误方法过程。由于缺乏用于测量两个长轴之间的平行度的有效和精确的方法，也难以确保对准精度。Z轴和Z轴之间的残余未对准角由alpha;表示，alpha;是滑架滑块的运动误差的主要贡献之一。滑架滑块在水平面（XZ平面）中的运动误差被称为e滑动（z），其被定义为滑架滑动相对于主轴的旋转轴的偏差（Z轴）。托架滑块在垂直平面（YZ平面）中的运动误差不包括在讨论中，因为它仅仅引起卷工件的二阶形状制造误差并且可以省略。出于同样的原因，假定Z轴和Z轴在同一XZ平面中。
图2 滑架运动错误的示意图
从图中可以看出。 如图2所示，e滑动（zi）由滑架滑动运动相对于Zalpha;轴的偏差的非直视误差分量es（zi）和轴未对准误差分量em（zi）组成，是由失准角alpha;引起的。i是沿着Z轴的采样数。假设在行驶范围的开始位置处的滑架的位置是z1，并且在结束位置处的滑架的位置是zN。 为了简单起见，使z1为零。zN因此等于滑架滑座的行程范围，用L表示。在位置zi，滑座滑座的运动误差可以表示为：
其中Em是zN处的最大轴未对准误差分量。N是在行程范围L上的采样数。假定采样以相等的采样周期s（s = L / N）进行。为了清楚起见，e滑动（z1），es（z1），em （z1）和es（zN）为零。为了识别滑架滑块的运动误差，不但有必要测量直线度误差分量es（zi），而且还需要测量轴未对准误差分量em（zi）。辊工件而不是常规的直尺用作用于测量滑架滑块的运动误差的试样。 基于静压轴承的良好的可重复性，假设托架和心轴的运动是可重复的。
首先，基于常规的逆转法[15-18]来测量es（zi）。在该方法中，需要旋转辊工件180°并在旋转之前和之后执行两次扫描。如图3（a）所示，固定在托架滑座上的两个位移探头由托架滑座移动，同时沿着Z轴扫描卷材工件的两侧。边1由探头A扫描，边2由探头B扫描。在扫描期间，辊工件保持静止。假设theta;是沿着辊工件的圆周的角位置，其由主轴的旋转编码器提供。对于固定的theta;K，位置zi处的侧面1和2的表面形式误差由fform（zi，theta;K）和fform（zi，theta;K pi;）表示。与滑动运动误差的组成类似，辊工件的表面形状误差可以被分成线性分量（称为锥形误差分量）和相对于线性分量的偏差作为直线度外形误差分量，如下：
其中fs（zi，theta;K）和（theta;K）·zi分别是直线度误差分量和锥形误差分量。（theta;K）是锥线和中心之间的角度 （Z``-轴）。
（a）在辊工件旋转之前 (b)在辊子工件通过主轴180°旋转后
图3直线度误差分量es（zi）的测量原理
假设图3（a）中探头的输出被称为mA_before和mB_before，则探头输出可以写为：
其中theta;是轧辊工件的中心轴线（Z``- 轴线）和主轴的旋转轴线（Z轴线）之间的角度。
在图1中的第一扫描之后。 如图3（a）所示，轧辊工件由主轴旋转180°，再次由两个探头沿Z轴进行扫描。 3（b）被称为mA之后和mB之后，探头输出可以写为：
其中zeta;是与主轴的旋转相关联的辊工件的倾斜角。 以下探头输出的操作消除了表面形式误差分量：
其中espindle（z1，theta;j）是（z1，theta;j）位置处的主轴运动误差。为了清楚起见，使fs（z1，theta;1）和主轴（z1，theta;1）为零。一次旋转的fs（z1，theta;j）对应于在z1处的辊工件的不圆度形式误差分量。T是在U旋转上沿着圆周的采样数，其中U是整数。mA（z1，theta;1）和mB（z1，theta;1）是位置（z1，theta;1）处探头的初始输出。以U旋转的探头输出的平均值给出：
基于不圆度形式误差分量的定义，fs（z1，theta;j）和fs（z1，theta;j alpha;）在U旋转（等式中的第二项（13）和（14））上的平均值变为零 。
图4 轴未对准误差分量的测量原理Em
作为主轴运动误差的主要分量的U旋转（方程（13）中的第三项和方程（14）中的第三项）的主轴运动误差的正弦谐波分量的平均值也变为零[ 27]。 由于在滚筒式车床中使用的静压轴承主轴的总主轴运动误差的最大幅度在100nm的数量级上，所以残余非谐波分量例如振动和热漂移是主轴的一小部分 运动误差，可以省略。 基于这些事实，可以通过以下获得mA（z1，lambda;1）和mB（z1，lambda;1）：
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