物料堆积角在动态和静态之间的差别
Niansheng Cheng a Kuifeng Zhao b
南洋理工大学土木与环境工程学院，南洋大道，新加坡639798，新加坡 a
摘要：在沉积物运输的调查中，有必要区分各种角度的定义堆积角。静态堆积角，由上下倾斜角组成，形成恰好在坡度不稳定之前和之后，而动态堆积角可以在沉积物时观察到晶粒沿着倾斜平面连续移动。在本研究中，一系列实验室进行实验以测量均匀的自然沉积物的静止和动态静止角中值直径为0.28-4.38mm。结果表明，不同的倾斜角具有不同特点。随着晶粒直径的增大，动态堆积角略有增加，而较低的堆积角对沉积物尺寸的变化不敏感，并且可以采取恒定值。的上下堆积角的平均值等于动态堆积角，以及它们之间的差值随着晶粒直径的增加而增加。本研究提出了不同的休止角在应用于床载运输，沙丘迁移的调查中应谨慎处理局部冲刷发展。＆2016国际侵蚀和沉积研究和培训中心/世界协会沉积和侵蚀研究。发表者Elsevier B.V.保留所有权利
1.介绍
颗粒材料堆积角的概念已应用于各个领域的科学和工程，如作为泥沙运输，地貌和化学工程。在泥沙运输的水力学中，堆积角已被应用在初始沉积物运动，沙丘形成，床载运输过程和冲孔几何，并在调查河岸稳定性，破裂保护和水库沉积物去除，如ASCE手册110所示（Garcia，2008），其中出现了“堆积角”一词35个实例。
堆积角的定义有很多，但人们现在普遍认为定义来自（Carrigy，1970; Francis，1986）。 例如，可以通过倾注砂粒简单地获得堆积角以形成锥形桩。 然而，可以区分两个不同的斜率
在锥形桩。 随着谷物逐渐添加到堆，它们可以堆积到上部堆积角。 一旦质量坍落度，新的表面将形成较低的堆积角。 作为一个结果，堆积角在锥形桩的生长期间重复变化。 上部堆积角也可以被测量为倾斜箱的临界角其中一些晶粒开始沿着倾斜表面滚下。相比之下，较低的堆积角可以在末尾实现雪崩，其可以通过去除支撑产生松散材料。堆积角也可以通过排出颗粒来测量通过容器的底部开口，通过建立锥体在固定的基座上，或通过旋转部分地用颗粒填充的滚筒。
原则上，堆积角可以被认为是最大值颗粒可以站立而不会变得不稳定的角度。 什么时候进行物理测量，如在桩的形成，两个可以获得相对恒定的休止角。 上层角度与坡度不稳定性的发生相关，较低的角度与边坡不稳定性的停止相关。不幸的是，混淆通常存在于分化中
之间的两个角度和因此使用的堆积角的术语。
例如，Simons和Senturk（1992）指出堆积角是颗粒材料在临界点下形成的坡度角初期滑动的平衡条件。 Soulsby（1997）沙丘斜坡角度的最终休止角度围绕圆形垂直的锥形冲刷的倾斜角桩，这是在结束时观察到的雪崩。加西亚（2008）认为AoR作为超过其自发的倾斜角发生斜率的失效。 Bagnold（1966a）提出了斜坡上下角之间的早期分化，谁叫上角，明显限制静摩擦初始屈服角和下角的残余角。艾伦（1969）将上角描述为初始屈服角和
下角作为剪切后的残余角。卡里吉（1970）注意到没有就哪个角度应该达成协议测量。弗朗西斯（1986）指出存在一些混乱在术语“安息角”的精确含义中，和单一的休止角不足以解释所有可观察的特征的许多卵石斜坡。
在最近几十年，泥沙运输和动态地貌各个阶段的过程已经被广泛模拟数值模型，这通常需要选择适当的堆积角。 然而，文献中的相关研究表明该问题只有接近显着简化，阳离子。 例如，在银行倒闭的模拟中，Zech et al。（2008）应用了两个临界角（对于淹没和出现条件），其上发生块故障，还有两个残余角度，失效的材料消失。 合理对特定案件的所有这种角度的评价只能诉诸到实验室测试（Roulund等人，2005; Zech等人，2008;Evangelista等人，2014，2015）。
本研究旨在量化不同的差异休止角。 进行了一系列实验用旋转鼓测量均匀沉积物的AoR
在静态和动态条件下。 静态堆积角和使用动态堆积角，其中静态堆积角由较低的（最小）和上（最大）堆积角和动态堆积角描述连续沉积物的表面层的倾斜度运动。
2.实验
在本研究中，进行对绩效的测量使用透明的，电机驱动的旋转鼓，其中内径为28.90cm，深度为11.50cm图。 1）。 共有9个均匀的自然沉积物，中值直径D为0.28mm至4.38mm。 在每个试验，鼓用选定的沉积物颗粒半填充。所有斜率测量在干燥（使用沉积物颗粒暴露在空气中）和淹没条件。
当滚筒旋转时，通常有以下变化观察在每个尺寸的颗粒的自由表面的斜率沉淀。最初以非常低的转速，沉积物颗粒与鼓状物一起移动，表现出刚性体运动直到斜率达到其上角alpha;U[参见图。 2（a）]。然后，进一步增加倾斜角度引起雪崩，运输谷物下坡。在雪崩结束时，在较低角度形成的新斜率alpha;L[参见图1。 2（b）]。特点通过重复变化的斜率，运动沉积物颗粒被称为坍落（Henein et al。，1983）。如果转速进一步提高，alpha;U和alpha;L都会增大消失并且当沉积物时斜坡角接近常数谷物保持滚下坡。这表明了滚动阶段的开始。相应的倾斜角为称为动态堆积角（alpha;D）。在这个阶段，沉积物颗粒从斜坡的上端到下端连续移动，产生沿平面流下的颗粒的表面剪切层以固定的角度倾斜。为了实现轧制阶段，变化缓慢在转速需要。从坍塌到在任何情况下，自由表面保持平面因此可以用单个倾斜角描述。但是，之后滚动阶段，转速的增加导致级联或白内障而不形成任何平面自由表面16，这超出了本研究的主题。
为了避免在旋转期间沿着内壁的不期望的滑动，使用将一层沉积物颗粒粘合到圆柱形壁上
硅。 为了记录在滚筒中的沉积物颗粒的运动，a相机水平面对的前面鼓，其中心与鼓轴线对准。鼓的背面用黑纸覆盖以提供黑暗的背景。 视频以25帧的速度拍摄每秒。 每个视频的持续时间设置为至少20雪崩在坍塌状态下被捕获，至少在滚动状态下进行一分钟记录。
与沉积物颗粒之间的色差黑暗的背景，每帧先被转换成黑色和白色图片和一条直线组成的400多个然后在斜坡表面和斜坡表面之间识别像素背景。 最后，直线和直线之间的角度水平。 完成上述处理借助Matlab软件（MathWorks Inc.，2007）。
3.结果
图3示出了所测量的倾斜角的典型时间序列在干燥条件下。时间间隔为0.04秒作为视频
以每秒25帧拍摄。计算倾斜角度每个框架，界面之间确定的坡面和将黑色背景拟合到一条直线上。相关性系数（R2）计算的这些直线都更大比0.98。使用图1中绘制的数据。 3，计算平均值alpha;U，alpha;L和alpha;D的值分别为40.6°，35.3°和37.7°。测量的角度存在显着差异
坍塌到滚动阶段。在坍塌阶段，变化倾斜角相对较大，范围从35.2°到40.8°。在比较，在轧制阶段，变化变得很大较小，仅从37.0°到38.1°，这意味着倾斜角可以近似为常数。此外，它似乎是合理的以动态堆积角作为上下的平均值堆积角，即alpha;DE 0.5（alpha;Uthorn;alpha;L）。这种近似也已经发现可接受的刘等人。 （2005）对其他形状的谷物。
在下文中，仅仅alpha;U，alpha;L和alpha;D的平均值，以各个旋转速度计算，用于分析。图4示出了alpha;U，alpha;L和alpha;D随旋转速度的变化在干燥条件下。在坍塌阶段，不同的变化可以在较低的堆积角（alpha;L）和较高的堆积角中观察到（alpha;U）。例如，对于DZ0.73mm范围内的每个沉积物，alpha;L不受旋转速度的很大影响并且可以假定为常数。然而，相应的alpha;U增加随着旋转速度的增加。这意味着alpha;U取决于斜坡上端的沉积物供应。通过逐渐增加旋转速度直到临界值，alpha;U和alpha;L都合并为几乎单一的值（周围alpha;U和alpha;L的中间），表明轧制的开始阶段。但是，应该提到的是临界旋转对于D = 2的两个细小沉积物，速度没有实现0.28mm和0.46mm。对于这两种情况，差异在alpha;U和alpha;L之间小，特别是表面斜坡似乎不是平面的，并且经受一些局部起伏，后者对于较粗的情况消失谷物。图。图4显示了动态堆积角（alpha;D）滚动阶段随沉积物尺寸增加，但似乎是独立于转速。
使用图4中绘制的数据。 三者的依赖不同种类的堆积角对沉积物尺寸的干燥条件在图5中进一步检查。最小化旋转的影响速度，下堆积角和上堆积角都取为测量值在最低转速。 可以看出，DZ0.73mm，较低的堆积角不随着改变太多中值直径D（平均值为35.4°）上和动态堆积角随D的增加而增加。此外，图5还显示了下部和上部的平均角度接近动态堆积角。
图7提供了随着变化的alpha;U，alpha;L和alpha;D的平均值淹没条件下的沉积物尺寸。 alpha;U和alpha;L
作为在最低转速下测量的值。 通过在所有个体之间进行逐点比较数据点。 图5和图7中的相应部分。 它可以发现在淹没条件下测量的堆积角一般减少。 在比较的23例中，有只有一种情况表明在淹没条件下的堆积角大于干燥条件下的。 减小的角度上堆积角从0.0°到2.5°变化，从0.5°到3.9°变化较低的堆积角，对于动态堆积角从0.9°到2.4°。
上述变化与几个因素有关。 在下面干燥条件下，沉积物颗粒通过直接接触相互作用，但它们当浸没在水中时通过薄水层相互作用（Jainet al。，2004）。 换句话说，给定的不规则表面天然砂和砂砾，晶粒间的摩擦力会降低水比空气中。 结果，如此引起的流体动力学颗粒之间的润滑可能变得显着，这可能产生堆积角的降低。 然而，另一方面，穿晶断裂剪切因此堆积角可以通过粘性增加效果的水。 此外，每粒的重量减轻因此其惯性也可改变流动特性因此堆积角值。 观察到的堆积角降低在浸没条件下意味着流体动力学与其他因素相比，润滑可能是主要的。
动态堆积角随着直径的变化可以描述用于淹没条件的沉积物颗粒使用以下经验函数：
Tan（a）=0.74D^0.05其中D是以mm为单位的中值直径。 为了比较，也
叠加。 另一个经验式：a=36.45 4.294log(d)其中D以mm给出，这是由熊（1989）提出的
从水下锥形桩测量的倾斜角沉积物颗粒为0.06-6mm。 这两个经验公式同意彼此很好，特别是对于D = 0.5-3mm的范围。这个协议表明，平均堆积角源自圆锥形桩可以被认为等同于动态堆积角和也是上下堆积角的平均值。
与上和动态堆积角相比，两者都变化与晶粒直径，较低的堆积角似乎不敏感对于浸没条件的晶粒直径的变化。 它围绕平均值34.4°从33.2°变化到35.6°。 这种变化也由Froehlich（2011）报道，他们进行了大规模测量较低的堆积角在74个库存倾倒自然和粉碎的岩石（D = 3.2-355毫米）为干燥条件。 Froehlich（2011）将岩石的形状归类为圆形，亚圆形，亚角形或角形。 有趣的是注意他的数据为类圆形和次棱角形的岩石（在类似形状的天然砂和砂砾在本研究中使用）表明较低的堆积角不依赖于晶粒尺寸。 它变化在34.471.2°的范围内，尽管变化很大岩石尺寸。
为了量化AoR在什么程度上的波动上下限，相对差，（alpha;Ualpha;L）/alpha;ave其中计算干燥和浸没的alpha;ave= 0.5（alpha;Uplusmn;alpha;L）条件并将结果相对于晶粒直径in绘制图。 它显示差异（alpha;Ualpha;L）显着增加与D，高达25％的alpha;ave对于D = 3.68mm。 数据趋势可以近似为。
4.讨论
尽管事实是在旋转鼓中的颗粒运动与在开放中观察到的沉积物运输不同通道流动，旋转滚筒清楚地表明堆积角从上堆积角到下堆积角重复变化。这样信息是有用的，注意到的典型变化倾斜角也发生在迁移沙丘的背风面（Allen，1985）或在冲洗孔的发展中.21沙丘迁移是由从滑面滑落的单个晶粒导致的在沙丘的lee边。当坡度过陡时，大谷物数量以雪崩方式沿斜坡向下移动。因此，不能简单地看作背风侧的倾斜角一个常数，因为它通常从上的堆积角变化开始的雪崩到较低的堆积角在结束雪崩。另外，在本研究中获得的实验结果可用于选择上层和下层堆积角对于特定沉积物实施滑坡模型在围绕码头的冲刷模拟（Roulundet al。，2005）。
出现在旋转鼓中的滚动台可以类似在高传送速率下的床载荷的片流动，这发生在平面沉淀床上。 因此，动态堆积角测量在滚动阶段可以应用于估计摩擦系数。 通过注意动态堆积角是接近上下堆积角的平均值，角度片材流动的摩擦通常高于下部堆积角在雪崩结束时测量但小于上堆积角。 上述推测应限于密集型具有高沉降物浓度的床载运输。 动态堆积角，因此相应的摩擦角将减小沉积物浓度（Allen，1985; Nino和Garcia，1998）。
此外，探讨动态AoR如何变化沉积物输送速率，可以进行以下计算对于旋转鼓的情况。首先，如果忽略了沉积物浓度，沉积物运移速率的影响滚筒中的单位宽度可以估计为omega;R2/ 2（Cheng，2012），其中R是鼓半径，omega;是以弧度/秒为单位的旋转速度。它等于滚筒中沉积物供应的总速率，以及沉积物流动层的最大传输速率谷物在鼓的中心（Cheng等人，2011）。最后无量纲传输速率或爱因斯坦数phi;表示为
rho;表示沉积物水密度，g是重力加速度。图9示出动态AoR随着增加而减小phi;为浸没条件。这个结果可能部分解释为什么动摩擦系数不能作为常数在床上运输的调查（Bagnold，1973; Seminaraet al。，2002）。图6所示的变化。 9定性同意由Bagnold（1966b）获得的结果，他说动态载荷摩擦系数随着增加而减小盾牌号（因此床载传输速率）。
仅在本研究中进行所有的实验与固定大小的鼓。 注意到直径的变化的鼓将改变上端的谷物供应斜率，滚筒尺寸会影响流量特性，如流动层的厚度（Felix等，2007）和斜率这种尺度效应目前仍然是一项具有挑战性的任务并需要未来的研究工作。
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