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概率机器人学
目录
引言
机器人学中的不确定性
机器人学是通过计算机控制机械设备对物理世界进行感知和操纵的学科。成功的机器人系统实例包括用于行星探索的移动平台、装配线上的机械臂、高速公路上的无人驾驶汽车、辅助外科医生的机械臂等。机器人系统都有共同点：在物理世界中，它们通过传感器感知环境，并通过移动物体控制环境。
虽然大量的机器人研究还处于起步阶段，但“智能”设备的理念仍很有大可能改变社会。例如：让汽车都安全地自动驾驶并且没有交通事故岂不是很好？让机器人而不是人类来清理像切尔诺贝利那样的核灾难地点岂不是很好？让智能服务机器人执行比如洗碗、扫地、遛狗等枯燥无味的工作岂不是很好？更好地了解机器人最终可以更好地了解动物和人。
机器人在未来的应用领域和过去的有所不同，传统的机器人比如装配线上的机械臂日日夜夜执行着同样的任务。新兴机器人系统最显著的特征就是它们工作在无组织的、具有固有不可预测性的环境中，而装配线是比私人住宅更可预测和可控制的机器人系统。因此，关于机器人学的研究到了一个重要阶段：传感器的输入变得越来越重要而且机器人软件也必须要足够强大来处理那些不可预估的情况。机器人学因此也渐渐变成一门软件科学，其目标是发展完善的软件系统使机器人能接受一系列由非结构化和动态环境引起的挑战。
这本书主要讲关于机器人的一个关键要素：不确定性。不确定性来自于机器人缺乏执行任务所需的关键信息。它主要来自五个因素：
- 环境：物理世界有固有的不确定性。像装配线这种结构合理的环境的不确定性程度很小，但是像高速公路和私人住宅这样的环境就是动态和不可预测的。
- 传感器：传感器的感知是有限的。限制来自两个主要因素：第一，传感器的测量范围和分辨率必须遵守物理法则。例如，照相机不能透过墙摄影，即使是在感知范围内，这种照片的空间分辨率也是有限的。第二，传感器存在随机影响传感器精度的噪声，因此噪声也会限制传感器测量的信息。
- 机器人：机器人的驱动包括电机，在一定程度上是不可预测的。由于电机含有如控制噪声、机械磨损等影响。有些驱动，像重型工业机械臂，是非常精确的，但另外一些比如小型移动机器人的驱动则不是那么精确。
- 模型：模型固有特性是不准确的。模型是现实世界的抽象，并且也只能将部分机器人系统及其环境的内在物理过程建成模型。在机器人学里，模型错误是一个很容易被忽视的不确定性的来源，尽管事实上，大部分先进的机器人系统里所使用的机器人模型都是十分简单的。
- 计算：机器人系统是一个实时系统，也限制了大量计算的执行。许多先进的算法（例如本书中的很多算法）都为了实现控制的实时性采用了近似的思想，牺牲计算的准确性。
上述所有的因素都会导致不确定性。传统上，那些不确定性在机器人学里大部分会被忽视。但是，当机器人从工厂车间转换到逐渐非结构化的环境里的时候，能否成功搭建一个机器人系统的关键就在于处理不确定性的能力。
概率机器人学
本书给出了关于机器人学概率算法的综述，概率机器人学对机器人来说是一种表现机器人的感知和操作不确定性的新方法。概率机器人学的关键思想就是通过概率学理论的演算来明确表示不确定性。换句话说，概率学算法是通过对所有假设的可能性的概率分布来表述信息，而不是单纯地依靠世界上“最好的情况”来假设。这样一来，它可以从数学的角度来表达出模糊或者置信度，使它能够适应上述各种不确定情况。不仅如此，在概率学信息上做出的控制决策，这样的算法很好地降低了上述各种情况的不确定性，从而在复杂机器人问题会有更好的解决方案。
让我们通过一个引导的例子来举例说明概率学方法：移动机器人的定位。定位是通过环境的地图，估算一个机器人在由传感器数据建立的外界参考系中的坐标的问题。图 1.1举例说明了移动定位机器人的概率学方法。我们在这里学习的具体的定位问题以全局定位使用最为广泛。全局定位就是把机器人放在环境中的某个位置，必须通过各种方法让机器人自己定位。在概率学里，机器人的瞬间估算（也称为置信度）称为空间里所有位置的概率密度函数。如图 1.1中第一个图，表明了与最大不确定性相一致的分布。假设一个机器人通过第一个传感器的测量判断出它紧靠着门，由此产生的置信度如图 1.1中的第二个图所示，定位在紧靠门的位置的可能性很大而在其他的位置的可能性就很小。可以看到这个分布有三个峰，对应着环境中若干门（彼此难以分辨）中的一个门。不仅如此，分布结果提出了三个可能性很高的明显的位置，由此表明这种概率学框架可以解决来源于模棱两可情况下自然而然形成的较为复杂矛盾的猜想。最后，任何一个门都有一定的可能性。这就是不确定性内在意义的解释：在小概率、非零概率下，即使根本不在门旁边，机器人也可能会犯错。现在假设机器人移动了，并且按指示移动，图 1.1的第三幅图显示了机器人移动对置信度的影响。置信度也往移动方向漂移，曲线也很平滑，可以解释机器人移动过程中内在的不确定性。最后，图 1.1中第四幅和最后一幅图描述了在观察到一扇门之后的置信度。这个现象让我们的算法把更多的可能性聚集在紧靠其中一扇门的位置，机器人也十分有把握就是那个位置。
图 1.1 马尔可夫定位的基本思想: 移动机器人在全局定位中的位置。
此示例说明了在特定感知问题上的概率范例。从概率学来说，机器人感知问题是状态估计问题，并且我们的定位示例使用称为“贝叶斯滤波器”的算法用于在机器人位置的空间上的后验估计。类似地，当机器人做行为决策时，概率方法考虑各种假设的不确定性，而不仅仅是最理想的猜测。通过这样做，概率方法在信息收集（探索）和利用方面进行交替使用，然后根据知识状态做出最佳决策。
含义
与其他不明确使用不确定性的方法相比，机器人概率编程的优势是什么？ 我们的中心猜想如下：
一个自身拥有不确定性概念的机器人相应地会比不拥有该概念的机器人表现更优秀。
特别地，概率方法通常在面对传感器限制、传感器噪声、动态环境等方面更具鲁棒性。它们通常可以更好地扩展到复杂和非结构化环境，其中处理不确定性的能力是重要因素。事实上，某些概率算法是当前唯一已知的用于解决复杂机器人估计问题的方案，例如机器人“绑架”问题：移动机器人必须从定位失败中恢复;或者在缺少诸如GPS的全球定位设备的情况下建立大环境准确地图的问题。此外，概率算法相比于许多经典规划算法来说，对模型精度的要求很低，从而缓解了程序员提出精确模型的不可克服的压力。从概率上看，机器学习是一个长期的估计问题。因此，概率算法为许多不同的机器学习模式提供了一个健全的方法。最后，概率算法广泛适用于涉及现实世界中感知和行为的许多问题。
然而，概率算法的这些优点是有代价的。传统上，两个最常提到的概率算法的局限是计算效率低下和近似计算。概率算法本质上比非概率算法效率低，因为它们需要考虑整个概率密度。需要进行近似计算是因为事实上大多数机器人环境是连续的。计算精确的后验分布通常是不可行的，因为连续体上的分布具有无限多维度。有些情况下，不确定性可以用紧凑参数模型（例如，离散分布或高斯）紧密地近似处理;在其他情况下，这种近似太粗糙，并且越复杂近似需要的越多。最近的研究已经成功地发现了一系列计算高效的概率算法，用于解决一系列复杂机器人问题--其中的许多问题在本书中会深入描述。
导读
本书试图提供对概率机器人学的全面和深入的介绍。材料的选择有点偏向在卡内基梅隆大学、波恩大学和附属实验室进行的研究。我们试图包括对其他重要的概率算法的深入描述。这里描述的算法许多已用于移动机器人的开发；它们中的许多算法可同样适用于其他类型的机器人。因此，本书中材料的覆盖不是完全的。概率理念最近在机器人中变得非常流行，并且对该领域的完整描述不是一本书所能完成的。我们认为材料的选择是作为现有文献的代表。
本书的目标是提供一个关于概率范式的系统介绍，从基础数学框架到实现。对于每个主要算法，本书提供
- 完整的数学推导，
- 以类C语言的伪代码，
- 讨论实现细节和潜在的陷阱，
- 在现场系统中获得的经验结果。
我们认为，以上四点对于深刻理解概率范式是必不可少的。在每章的结尾，本书还提供了书目笔记以及问题和练习的列表。
这本书是由专门从事机器人或应用统计学的研究人员、研究生或高级本科生编写。我们曾试图以一种需要最少的背景知识的方式呈现材料，概率论的基本知识肯定有助于理解材料。在第一次阅读时很容易忽略各种数学推导，但是我们强烈建议花时间去研究数学推导，因为深入的数学推导会对机器人学概率方法的工作原理有更深刻的见解。
如果本书是在课堂上使用，每章应该包括一两个课时；我们建议学习本书的同时应该有相应的实践环节，根据每章结尾的问题和练习的指导进行动手实验。
本书分为四个主要部分。
- 第一部分，第2章到第5章讨论了本书中描述的所有算法基础的基本数学框架。第2章至第4章介绍了基本概率符号，并描述了概率状态估计的几种滤波器集合。第5章讨论了表征移动机器人感知和运动的具体概率模型。
- 第二部分，包括第7章到第12章，描述了一系列感知算法，将传感器测量结果映射到机器人内部的置信度。特别是，第7章描述了移动机器人定位的算法，其次是第9、第10章节中描述的地图获取算法。这部分还包含一个关于学习模型的章节。
- 第三部分，在第13章到14章，引入概率规划和动作决策算法。
- 最后，描述了由概率算法控制的两个机器人系统。这些机器人部署在博物馆作为互动导游机器人，在那里他们设法进行可靠的导航，而无需以任何方式改装博物馆。
这本书最好按顺序阅读，从开始到结束。我们试图使每个单独的章节简单明了。
参考文献
术语“机器人”是1921年由捷克小说家卡雷尔·开普克（Karel Capek）发明的，描述了一种自愿的、智能的和类似人类的机器，它们通过做我们不喜欢做的工作，使我们的生活更愉快。在四十年代，阿西莫夫创造了“机器人”一词，并假定了著名的机器人三定律，机器人学作为一门科学学科，成为几十年来一个活跃的研究领域。在早期，机器人主要研究大多数集中在：
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七十年代：古典（规划）的方法，准确的模型，没有不确定性，没有传感器。Still研究后表示这是个很难的问题。Reif的研究表示规划问题NP很难，但只有双指数算法已知。Canny研究了第一单指数规划算法。Latombe研究出许多令人印象深刻的随机规划算法。与现在相比的重要区别：为了搜索而不是为了不确定性的随机化。特殊拓扑的规划算法的研究人员主要是Schwartz和Sharir。也有一些学者考虑了一些传感器的数据，用于反馈控制的Koditschek导航功能，概括了Khatib的
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