利用数字图像进行的全场应变测量方法外文翻译资料

 2022-11-09 15:31:51

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利用数字图像进行的全场应变测量方法

1 概述

这是我们系列中的第五篇论文，针对形状记忆合金丝（SMA）的热机械表征的研究提出了一些建议。第一部分介绍了提供形状记忆（SM）效应和超弹性（SE）的马氏体转变，并且展示了两种典型的记忆合金的量热和热机械响应（SM）钢丝，奥氏体开始温度Asgt; 20°C，SE钢丝，奥氏体完成温度Aflt;20°C）[1]。第二部分回顾了基本等温机械响应参数设置的几种可以实现的方法[2]。第二部分重点强调了了应力诱导应变局部化和相位前传播可能发生在单轴张力的超弹性部位[3]。第四部分提供了热机械耦合效应在SMA线的超弹性响应引起负载率和环境介质敏感性的详细信息[4]。

第二部分中涉及的全场应变测量技术之一是数字图像相关（DIC）。在这里，我们将讨论如何将DIC测量应用于SMA线的表征。这是一个功能强大的技术，能够给出了整个样品的全场应变分布，不像传统的拉伸测量法，只能给出一个单一的应变平均计量长度。我们将从DIC的一些背景和基本原理开始，先描述设置和样品制备，然后显示使用稍微不同的设置的两个实验的结果，一个在预处理的SM线上，一个在SE线上。

2 数字图像相关方法基础

数字图像相关方法（DIC）是一种非接触式光学方法，通过跟踪样品的不均匀随机表面图案来测量表面上的全场位移。该技术是快速的、稳定的、可扩展的，提供了一种精确的方法来确定变形对象的表面几何形状，位移和应变。参见[5，6]进一步阅读。对于明显不均匀的应变场（例如由应力集中和几何或材料非均匀性/不连续性引起的应变场）进行量化是特别有用的。（注意，标准DIC算法不是很适合于尖锐应变或位移不连续性应变，例如扭结或裂纹，但这是可以通过新技术克服的[7,8]。）对于我们的单轴SMA线的情况，由于存在相变，产生了大并且限的应变梯度。DIC方法最早是在20世纪80年代初由南卡罗来纳大学的研究人员开发的[9,10,11]。最初，使用单个相机（二维DIC）创建DIC，来测量平面的面内变形。随着多年来开发的方法学和计算能力的增长，该技术在20世纪80年代末和90年代初被改进并扩展到三维DIC，使用两个或更多同步相机来跟踪非平面物体上的点的三维位置，由McNeill，Luo，Faugeras，Chao，Sutton和Helm等人开发[12,13,14]）。2-D和3-的DIC方法用于计算表面位移及其梯度，同时还可以计算表面拉格朗日应变，速度，加速度和应变速率。（注意，3-D DIC不应与体积DIC混淆，其中通常使用X射线断层摄影术[15,15]或共聚焦显微术[16]来测量材料内的位移和其它量。）DIC方法背后的基本原理没有固有的长度尺度或时间尺度。 在更小的长度尺度和高速度下，由于测量技术的精确性而强加了对DIC的使用的实际限制，但是随着更好的显微镜和高速摄影仪器可用，扩展DIC的限制已经取得了实质性进展。虽然3-D DIC具有明显的优点，但是2-D DIC仍然是测量标称平面样品的面内变形的非常有用和成本效益的工具。

DIC的基本概念涉及比较在不同时间拍摄的样本表面的两个数字化图像，以获得表面变形的定量的逐点映射。通过优化互相关函数以匹配参考图像和随后的图像的局部灰度强度值来获得表面变形的试样。通常，随时间的演变，得到相关的图像序列以获得对象的表面变形。参考图像通常被取为未变形样本的第一个图像，以计算它与任何随后变形结构之间的总位移和拉格朗日应变。或者，为了辅助相关性，可以比较序列中的相邻图像对，同时参考图像被及时更新以在其与下一图像之间给出增量位移和应变。天然或人工应用图案覆盖的样本表面被数字化为像素强度的空间分布，来应用于相关函数。图像不是逐像素比较，而是通过在参考图像和变形图像之间来匹配像素强度子集的局部分布。为了简单起见，下面描述如何执行2-D DIC。第5章的总结部分在Sutton[5]，子集之间的最佳匹配可以通过最小化所选择的相关函数S来实现，例如简单的平方差和标准求和，

(1)

其中= F表示参考图像中位置=（; ）处的像素i处的灰度值，并且 = G表示位置x处的像素I 处的灰度值。求和范围是从子集中的第一个像素（I= 1）到最后一个像素（I = L）。 通常，通过调整参考子集和电流子集之间的照明变化来改善该标准。如果子集在具有不同照明强度的区域之间移动，例如从高照度区域到阴影区域，则灰度级值应均匀地缩放。因此，我们可以用（1）中的bG替换G，其中b是缩放参数。可以通过相对于b最小化S来针对每个子集找到b的最优值，通过计算

,

(2)

将（1）中的替换为，得到归一化的平方差的和，

（3）

在这一点上，看起来参考图像中的像素可以与当前图像中的位置仅匹配到像素内，但是子像素分辨率通过内插子集的灰度级强度来实现。换句话说，如果子集移动0.2个像素，则一些像素将保持几乎相同的灰度级强度，但是其他接近大灰度级梯度的像素将不会。使用插值方案允许匹配算法来解决这个0.2像素的运动。也不是限于在等式4中的精确像素位置处对灰度级强度求和。（1），现在可以对跨越感兴趣区域（ROI）的最佳放置的采样点的列表求和。读者还可以注意到，如迄今为止所描述的，最小化所选择的S将仅产生用于子集的刚性体平移的精确结果。子集旋转和变形通过引入与有限元形状函数类似的形状函数来解释。最常用的形状函数假设子集内的应变是均匀的：

(4)

其中p属于集合{p0,hellip;hellip;.,p5},这允许我们写S = S（p）。

通过相对于p最小化S找到参考子集和当前子集之间的最佳匹配。牛顿 - 拉夫逊方法是目前确定p的首选方法（尽管最近的Levenburg-Marquardt非线性参数估计方案也显示出希望[17]）。一旦找到所有子集的p，集合可以作为后处理步骤计算。位移u = x * -x的分量是（u; v），其对应于等式（1）的形状函数的（p0; p1）。（4）。不使用为每个子集（p2，p3，p4，p5）计算的位移梯度，通常从每个子集（网格点）的中心处的位移（u; v）重新计算位移梯度。这样，一个点处的位移梯度取决于相邻网格点，而不是完全依赖于一个子集的相关分析。根据梯度，拉格朗日应变（这里2D）可以通过确定

(5)

注意，通常对位移梯度（和/或应变）执行一定程度的空间平滑以通过取实验数据的导数来去除放大的噪声。

3D DIC方法利用两个或多个照相机，从多个视点对样本进行成像，以便附加地捕获面外运动。3D DIC确定在相同时刻从相机获取的两个图像之间的点对应。为了测量物体的初始形状和变形，必须通过使用具有已知图案的网格的一系列图像的校准过程来确定两个相机的相对位置和操作特性。一旦确定了每个摄像机的校准参数及其在空间中的相对定向，就可以使用三角测量重建的样本形状。[18]

一般来说，影响方法精度的主要参数如下：

  • 样品表面特性。 随机，波动，灰度强度分布的表面效应是最好的。具有哑光颜色的表面比高度抛光/反光的表面好得多。此外，具有单调（均匀）或非常逐渐变化的表面强度的表面可能不能很好地工作。 因此，除非预先存在的表面碰巧满意，否则人们通常必须使用油漆或一些其它高造影剂人工地施加斑点图案。
  • 相机，镜头和环境。 良好数字摄影的通常规则适用于此。 在整个实验中必须注意照明，视场（FOV）和景深（DOF）。 此外，通常最好使用直接视线到样品表面进行DIC。 中间反射镜或其他折射光的光学器件引入图像中的光学像差，因此我们不鼓励它们的使用，除非在相关之前可以校正失真。
  • 图像空间分辨率与斑点大小。 通过使用高像素分辨率电荷耦合器件（CCD）数字照相机可以提高图像质量。散斑应当足够大以包含图像中的多个像素（过采样），但不应该大到使得图像不能与所需的空间分辨率相关。保存的图像应该是高质量，未压缩的格式，说bitmap或tiff（不是jpeg）
  • 灰度动态范围。由CCD照相机和数据采集系统捕获的较高数量的离散灰度级（动态范围）通常更好，但是可用的动态范围可能受到照明和表面图案的对比度的限制。 建议使用高位A / D转换器，如果需要，可以放大CCD信号以利用A / D转换器的全动态范围。 顺便提及，由于CCD被物理构造的方式，彩色CCD相机不被推荐，其中颜色的引入非单调强度标度并且降低有效动态范围。
  • 速率。所拍摄的图像数量必须足以分辨样本的运动。 更多的图像是更好的，只要有足够的存储容量为他们。 如果在后处理期间不需要，可以总是丢弃图像。 如果采用不足的数量，则相继位移在连续图像之间可能太大，并且相关方案可能失败。 这通常可以通过手动选择上述的牛顿 - 拉夫逊最小化的初始猜测来补救，但这可能是不方便的。
  • 选择插值函数。 如前所述，灰度级强度值及其在像素之间的导数通常被内插以在相关之前重建图像强度图案。高阶插值方案提高了精度。 当从线性内插到三次内插时，实现了显着的误差减少，而对于5阶内插，则具有减小的改进。[19]
  • 面外位移（仅限2D DIC）。 2D DIC通过垂直于样本表面定向的一个照相机成像，并且最好用于主要在平面内变形的平面表面。 然而，在实践中，难以避免形成面外位移。 当使用标准透镜时，通过使用远心透镜或者从测量的外部测量估计应变误差的函数形式，可以得到增加相机和物体之间的距离来最小化由平面外运动引起的误差，在试样的三个点处的平面位移[20]。在[21]的附录A中示出了一个特别尖锐的例子，其中忽略了平面外位移可能在钢的杨氏模量的测量中产生不准确的测量。
  • 视野（仅限3D DIC）。 相同的材料点应该是多个相机的视图。 这对于具有大曲率的样本可能是有问题的，例如用于这里的感兴趣的细线的成像。 通过将相机以彼此相对较大的角度放置来改善平面外测量精度，但是当成像圆柱形物体时，需要小的相机角度以实现足够的视场（FOV）重叠。

当使用3D DIC时，必须优化相机镜头系统来平衡所考虑的特定测试的景深（DOF）和视场。不足的DOF可能是因为平面外运动而引起图案散焦并且在计算的位移场中出现实质误差。样本必须停留在摄像机的视野中，并在整个测试期间保持对焦。假设固定的透镜尺寸，孔径尺寸的减小能够改善DOF，但将需要增加物体照明。孔径尺寸的减小还可能导致光通过孔衍射，导致离焦像。增加透镜的焦距也将增加DOF，但会减小角视场[5]。

其他错误的来源可能是模式质量差，样品照明不良，透镜变形，环境干扰和复杂测试环境（例如浸没样品，高温测试）。 大小误差也可以通过散斑大小和子集大小的不正确选择来引入。[5]推荐每个斑点应填充图像中的3times;3像素阵列，因为这给出接近最佳的空间过采样。他们还建议每个子集包含至少3times;3个斑点，以确保合理的匹配精度。通常使用线性形状函数（诸如等式（4）的那些），因此所选择的子集必须足够小，使得子集内的应变可以被假定为恒定的，但足够大以包含具有统计学上不同的模式的区域 相邻子集。计算表明，如果信号包含主频率，子集大小应该包含至少一半的本地波长，以避免错误配准（即混叠）[22]。使用散斑过采样的组合，像素之间的精确内插和至少8位的图像量化可以产生具有plusmn;0：02像素或更好的精度的位移场，如[19]所示。将在4.2.2节中提供更详细的关于组装具有DIC测量的实验装置的建议。

3 样品制备

DIC测量的精度尤其取决于表面图案的质量，并且由于图案通常人工应用，因此样品制备在某种程度上是值得讨论的。这需要一些实践来获得好的结果。散斑图案必须是足够非周期性的，各向同性的，并且具有高对比度以保证每个子集的跟踪签名的唯一性。先前的工作已经表明，在给定的斑点内的黑色和白色之间的平滑过渡是优选的（与白色背景上的均匀黑色斑点相反，在实践中幸运地实际上很难实现）以用于精确测量，像素与光斑之比必须足够大，才能实现过采样[23，19]。当然，图案应用不应该改变样品的机械或化学特性。该图案应具有最小的局部反射区域，因此推荐使用非反射哑光涂料和漫射照明。如果图像中存在持续反射或其他损坏的像素，则用户应考虑从相关分析中移除这些点。

最佳图案施加方法根据所需的放大率而变化。 对于微观尺度测量，通过气刷可以容易地获得高质量图案。 根据图案的期望尺寸，可以购买具有不同喷嘴的喷枪，其中更小的喷嘴直径产生更小的油漆液滴（斑点）。 通常通过用浅色涂料轻轻地涂覆样品表面，使其干燥，然后用涂漆的黑雾喷涂涂覆的样品来施加图案。 颠倒序列，第一个漆黑，然后光漆工作同样好。（关于喷枪的更详细的建议将在第4.2.1节中有详细提供。）对于油漆不能很好粘附的材料，例如某些聚合物材料，油墨可以用于对试样表面。

在动态或极端温度测试期间，特别是在大应变下和当使用涂料施加斑点图案时，主要存在的问题是图案从样品表面脱离的趋势。最近的实验表明，最大表面应变和应变速率是确定斑点图案是否从样品表面剥离的重要因素[24]。这可以通过在涂漆之前清洁和轻微粗糙化表面，以及通过在实验之前立即施加涂料来减轻。

散斑图案质量可以通过灰度统计[25,5]来评估，其中图像亮度直方图用x轴上的像素的灰度强度绘制，并且在y轴上绘制该灰度值处的像素数。典型的CCD每采样像素存储8位，允许记录256种可能的灰度，因此直方图的x轴通常为0至255.非高斯（双峰或其他歪斜）图像强度分布可以指示 质量差的模式，局部反射的区域或可能降低相关结果的其它问题。然而，单独的高斯分布不

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