通过可变截面活塞液压蓄能器的恒压液压储能
重点：
- 提出了一种使用可变截面活塞的新型恒压蓄能器；
- 可变截面活塞用滚动隔膜密封；
- 提出并比较了活塞轮廓线的两种求解方法；
- 与其他蓄能器相比，该装置蓄能提高了16%。
摘要：液压蓄能器已经用于各种应用之中，它通过最小化液压回路中的压力然后存储能量。传统的液压蓄能器有两个缺陷，1.液压系统的压力随着储能量的变化而变化；2.能量密度比其他领域要低。在本文中，提出了一种新型液压蓄能器，该蓄能器采用截面积随行程变化而变化的活塞，在气压变化时保持液压系统压力恒定。可变区域活塞用结构增强的滚动隔膜密封。在工作时，活塞半径轮廓与活塞位移成函数关系，之后转化为活塞和隔膜之间轴向接触位置的函数。利用这两种变换方式，对不同条件下的活塞廓线进行数值求解，来说明几何设计的平衡。采用定缸容积的变截面活塞，最大气体体积比为1.8:1。对能量密度的分析表明，在体积比为2.71:1的情况下，恒压蓄能器比传统蓄能器蓄能量高了16%，并且在体积比为1.8:1的情况下，也超过了传统蓄能器的最大蓄能量。这一新的有前景的技术，提供了一个稳定的液压系统压力，不收储能量的影响，简化了系统的控制，并且允许其他回路部件缩小，以满足相同功率的要求，同时也增加了蓄能比。
- 简介/背景
液压蓄能器主要在液压回路中发挥两种作用：1.减少流量变化引起的压力波动或；2.存储能量以提高系统效率或实现大功率瞬间工作状态。虽然蓄能器功能强大，响应速度快，效率高，但它们有两个主要限制。首先，先进液压蓄能器的储能密度约为6kj/kg，比先进电池低两个数量级。有限蓄能比的影响是能量储存能力与体积或重量之间的设计权衡；这尤其对可变动应用至关重要。液压蓄能器的第二个限制是，液压系统压力是储能量的函数，如蓄能器中气体的体积与压力关系所述。在蓄能器降低压力的过程中，需要一个非常大的蓄能器来保持规定的压力变化。对于通常在2:1或更大的压力比下运行的储能应用，所有液压系统部件都需要满足在最低压力下提供足够的功率，导致形成一个大而重的系统。
研究人员已采取多种方法来改善液压储能。改进传统的液压蓄能器的一种常用方法是通过将弹性泡沫或金属填料加入到气体体积中等温压缩气体。这些方法通过减少热损失来提高存储和放电的效率，但是能量密度的提高很小。Barth提出了一种将能量存储在弹性管应变中的装置，这种装置有可能使能量密度增加一倍并接近恒定的液压系统压力。这种方法的一个挑战是弹性体的疲劳寿命。另一种方法是增加液压储能，并将其存储在其他能量领域，即开放式蓄能器的气动和飞轮蓄能器的旋转动力学。这两种还在发展中的技术在能量密度、高功率密度和控制系统压力的能力上都有一个可观的的增长潜力，而这两种方法都会增加系统的复杂性和降低效率。在其他工作中，Beachley和Fronczak获得专利的想法是，液压气动蓄能器与具有多个区域的增压器耦合，这些区域可以连接到压力轨或油箱，以产生不同的充压或排放压力。
本文的课题是一种新型恒压液压蓄能器。这种新装置类似于传统的活塞式蓄能器，用气体作为弹簧储存能量，但不同之处在于活塞面积随冲程而变化。由于变截面活塞不能通过传统方法与气缸密封，因此在活塞和气缸之间使用滚动隔膜密封。蓄能器的气体和液压流体侧的活塞区域轮廓可以设计为，当气体压力随体积变化时，液压流体压力保持恒定。除了在活塞行程中保持恒定的液压油压力外，能量密度也会增加，如下所述。
滚动隔膜是一种柔性密封，由粘合的弹性体和织物组成，这些弹性体和织物缠绕在气缸和移动活塞之间并滚动。在低压应用中，滚动隔膜密封通常与恒定面积活塞一起使用，这得益于低摩擦、长冲程和正密封特性。在气缸应用中，滚动隔膜的可忽略的静态和动态摩擦能够实现精确控制，而正密封消除了活塞密封润滑剂造成的污染[11]。滚动隔膜也用于活塞泵，以避免流体污染或允许移动腐蚀性流体或淤泥。虽然滚动隔膜通常用于低压应用，但织物增强隔膜已用于高达41兆帕（6000磅/平方英寸）的压力[12]和非增强隔膜已成功地用于高压，通过提供液体支持，以最大限度地减少隔膜的压降[13]。
Cole和van de Ven首先提出了使用带有滚动隔膜的变半径活塞来创建特定体积-时间轨迹的应用，尽管基于活塞运动学的活塞位移轨迹存在局限性。这项工作产生了一种方法，利用下面将讨论的简化假设来计算活塞的面积轮廓。提出了一种调整计算面积轮廓的方法，以满足滚动膜的几何限制，如最大和最小卷积半径[14]。
本文重点研究了用滚动隔膜变半径活塞研制恒压液压蓄能器的计算方法，给出了该技术的几何设计权衡及优缺点。在第2节中，面积剖面将作为活塞位移的函数，以及将其转换为面积剖面的两种方法，以实现活塞和隔膜之间接触位置的函数。在比较了这两种转换方法并提出了设计权衡后，第3节介绍了恒压蓄能器对储能密度的影响。在第4节中，将讨论结果，然后是总结性的评论。
2. 活塞型面开发
通过改变活塞的横截面积或活塞的气体或液压流体侧的气缸，可以创建恒压蓄能器，生成15种替代方案。在本文中，作者将重点讨论变面积气体活塞的情况，其他所有面积保持不变，如图1所示。气体活塞廓线的求解过程包括：（1）开发维持恒定气体压力所需的有效活塞面积；（2）根据有效面积计算作为活塞行程函数的有效活塞半径；（3）将作为活塞行程函数的活塞半径转换为ax函数。活塞和滚动隔膜的接触位置。提出的方法可以很容易地扩展到任何可选的可变活塞/气缸壳。
2.1. 有效面积剖面
在图1所示的几何结构中，对于给定的轴向位置，可以认为活塞作用于有效横截面积上。通过假设理想气体等温，可以得到作为活塞行程函数的有效面积。正如文献评论中所讨论的，通过在气体体积中放置弹性体泡沫是可能的等温操作。作为活塞行程函数的气体压力描述如下：（1）
其中po和vo分别是初始气体压力和体积，vg（xdisp）是活塞行程函数的气体体积。气体体积可表示为： （2）
式中，Aeff（x）是滚动隔膜的有效瞬时面积，是隔膜卷积内部和与气缸接触的隔膜卷积外部横截面积的平均值。为了实现恒定液压油压力和恒定液压油活塞面积，活塞上的轴向力必须在整个行程中保持恒定，描述如下：（3）
这个积分方程可以求解未知函数（4）
通过认识到活塞力由xdisp=0时的压力和有效活塞面积设定，f=po Aeff式（4）可简化为：（5）
通过将式（5）代入式（2），作为轴向位移函数的气体体积表示为：（6）
2.2. 活塞半径轮廓
给定轴向位置的滚动隔膜的有效活塞面积可以表示为活塞和气缸面积的平均值：（7）
其中Rcyl和Rpist分别是活塞和气缸半径。通过将此表达式代入等式（5），作为活塞行程函数的活塞半径为：（8）
注意，该表达式是活塞半径与活塞行程的函数关系，但要确定活塞的几何结构，活塞半径与隔膜轴向位置的函数关系。活塞上需要接触点。这种转换将以两种不同的方式进行，以说明简化假设的影响。
2.2.1. 半圆计算法
第一种生成活塞位置和隔膜接触位置之间的转换的方法（作者在之前的工作[14]中使用的方法）使用假设隔膜卷积中心的轴向位置是接触点的轴向位置。换句话说，参照图2，假设横隔圈卷积的角度h为p，横隔圈卷积为半圆。如果活塞的斜度不大，这是一个合理的假设。
通过假设滚动隔板在轴向、径向上是刚性的，在周向上是弹性的，可以假设滚动隔板沿中间平面横截面的周长保持不变。参考图2，使用与活塞一起移动的局部坐标系，假设镜像对称，活塞一侧的隔膜周长可以表示为：（9）
其中，Scyl、Sconv和Spist分别是与气缸接触的隔膜的周长、卷积半径和与活塞侧壁接触的周长。注意，活塞顶部的周长忽略不计，因为它在整个活塞行程中保持不变。隔膜周长的三个组成部分可以表示为：（10）
式中，L是活塞在下止点的起始位置到隔膜夹在气缸壁上的位置的距离，xdisp是活塞的起始位置，Xconv是X方向卷积的中心。（11）
式中，Ra是隔膜卷积的半径，H是隔膜卷积的弧，Rcyl是气缸壁的半径，Rpist是有效活塞半径的半径。与活塞侧壁接触的隔膜周长用离散形式表示为：
（12）
当活塞处于下止点位置时，Xdisp=Xconv=0，活塞侧壁周长为零，因此隔膜的恒定周长为：（13）
通过替换方程。（10）–（12）转化为等式（9），卷积的轴向位置与活塞行程之间的转换关系可以离散形式表示为：
（14）
这种转换很容易用数值求解，结果将在下面给出，但首先，将开发一种开发活塞轮廓的替代方法，消除了隔膜弧是半圆的假设。
2.2.2. 切线假设
如果活塞斜度较大，则上述活塞行程与隔膜与活塞之间的轴向接触点之间的转换方法不适用。在这种情况下，转换可以通过假设隔膜和活塞之间的切线界面来解决。参考图2，可以同时建立和求解三个独特的关系：相切斜率、横隔梁圆弧半径和横隔梁周长。对所生成的非线性方程进行了数值求解，从而得到了离散形式。
首先，在隔膜和活塞之间的切点处，活塞表面垂直于从隔膜弧中心到切点的直线。这可以用两段的坡度来描述：
（15）
其中，rt、i和rt、i1是当前和以前活塞位置的切点半径，xt、i和xt、i1是当前和以前活塞位置的切点相对于活塞顶部的轴向位置。请注意，rconv是rcyl和rpist的平均值，因此已知。其次，利用勾股定理和已知的横隔圈卷积半径ra进一步定义了切点：（16）
第三，假设隔膜周长保持不变，是与气缸、卷积弧和活塞接触部分的总和，如等式（9）所述。圆柱周长的表达式与等式（10）相同，而变化的卷积周长弧描述为：（17）
活塞的周长表示为：（18）
式子（10）、（17）和（18）代入式（9），以形成活塞一侧隔膜周长的表达式：（19）
注意：活塞顶部的周长再次被忽略，因为它保持不变。通过使用非线性方程求解，方程。（15）、（16）和（19）可以在活塞位置的离散步骤处求解未知的xt、i、rt、i和xconv。
2.3. 活塞廓线结果
为了说明用上述半圆法和切线法生成的活塞半径轮廓，给出了一个简单的例子。考虑一个初始气体体积为1升的蓄能器和上面讨论的几何结构，一个固定气缸半径的可变气体活塞半径。通过将气缸半径设置为30 mm，将气体活塞的初始面积设置为气缸的90%-
在面积上，切线计算方法生成图3中的活塞半径轮廓。该图描述了行程开始、中间和结束时计算的活塞轮廓，并用一个完整的圆圈说明了隔膜卷积的位置。对于该计算，活塞的起点L设置得足够大，以避免限制行程。三个非线性方程在0.25 mm的活塞位移阶跃下同时求解，直到轮廓达到咬边状态，当活塞曲率半径小于隔膜卷积半径时，就会出现这种情况。将阶跃尺寸增加到1 mm只会降低剖面分辨率，但不会导致收敛问题。图3所示的活塞廓线利用切线法将活塞位移转换为隔膜与活塞接触的轴向位置，而使用简单半圆假设的方法值得研究。如前所述，如果活塞斜度较小，半圆假设是有效的，如图4所示，气缸半径为23 mm。注意用这两种方法计算的活塞半径之间的微小差别。对于这两种计算情况，活塞总行程保持不变，因此，活塞轮廓长度差说明了切线法卷积中额外计算的隔膜周长。如果活塞斜度变大，如气缸半径为35 mm的情况，图5所示，这两种方法会产生明显不同的活塞。半径剖面和长度。这两个数据都是在初始活塞横截面积为气缸面积的90%时再次生成的。为了研究气缸半径和初始活塞面积百分比对活塞半径轮廓的影响，在各种条件下，使用相同的初始气体体积1L重复切线和半圆计算。气缸半径从最小值18mm变化，低于该值活塞变得过长，至42mm。在这之上，陡坡导致了轮廓在冲程早期的咬边。如图6所示，用半圆假设计算的活塞廓线长度大于切线法。以百分比表示，此差异在18 mm圆柱半径处的范围为6%，在35 mm圆柱半径处的范围最大为65%。图6所示的结果适用于活塞的初始横截面积设置为气缸面积的90%的情况。如果将活塞的初始横截面积设置为气缸面积的80%，则活塞轮廓的长度遵循相同的总体趋势，但对于所有情况，都要缩短约10%。在图7中，80%和90%面积的情况下，活塞到咬边点的行程均显示。这些结果采用切线计算方法。
根切产生的活塞行程限制影响气体的体积比，即初始气体体积与最终气体体积之比。如图8所示，随着圆柱体半径的增大，体积比减小。此外，初始活塞横截面积设置为气缸面积80%的情况下，体积比低于90%的情况。
影响滚动隔膜可靠性的一个主要因素是卷积半径，在这个应用中，卷积半径的极值。由于初始活塞面积被定义为指定气缸面积的百分比，因此，如图9所示，初始卷积半径随气缸半径成比例增加。最大卷积半径出现在行程末端，如图10所示，也是最大气体压力点。
3. 能量密度
如文献所述，低能量密度是液压蓄能系统的一个主要限制。在本节中，将开发使用滚动隔膜的恒压蓄能器的能量密度，并与传统蓄能器进行比较。储存在大气压力压缩气体中的能量表示为：（20）
其中vo和v分别是初始和最终气体体积，p（v）是作为体积函数的气体压力，patm是大气压力。再次假设理想气体具有等温行为，积分可解为：（21）
式中，po和p分别是初始和压缩气体压力，r是第2.3节中定义为r=vo/v的体积比。传统蓄能器的总体积定义为初始气体体积和置换液压流体体积之和：（22）
因此，传统蓄电池的能量密度表示为：（23）
对于恒压蓄能器，气体中储存的能量与传统蓄能器的能量相同，式（21）。但是，由于液压油压力保持不变，因此在给定的能
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