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增长率作为衡量财务表现的指标
劳伦斯·r·Paquette *
2004年3月1日，美国国际扶轮社(美国)有限公司的A-4、272甜艾伦农场、Wakefield、RI 02879; 于2005年2月1接受
摘要
该教学笔记提供了一种工具，帮助学生理解、计算和交流成长率，作为财务绩效评估过程的一部分。该说明还使用了Excel中可用的图形功能和功能。公司在年度报告中广泛使用图形来突出财务表现，并关注于随时间变化的变化。许多公司在年度报告中也报告了3、5和10年的经济增长数据。对于计算增长率的其他方法，重点是理解计算结果中可能存在的差异。讨论了每种方法的潜在偏差和优点。在财务会计或财务报表分析课程中，适合课堂使用的项目包括在附录。
1.介绍
本教学重点关注销售和收益增长作为财务业绩指标。许多公司现在报告在其年度报告的财务重点部分中选择了3、5和10年的增长率。除了在公司的年度报告中发现这些摘要信息外，许多受欢迎的金融网站，如Bloomberg.com、Forbes.com和MergentOnline.com都提供了销售和收益增长率的总结措施。销售和收益增长率的重要性可以用下面的说明来说明。
通用磨坊(General Mills)发布了2000年至2010年公司增长模式的新闻稿，其中包括未来10年的目标:实现7%至8%的复合年销售增长。创造持续两位数的每股收益增长。在勾勒出伟大公司的标志时，这个“杂色傻瓜”列出了以下几点:持续、可靠的盈利和销售增长，以及强劲的利润率。在过去的几年里，寻找销售和收入稳步增长，这反映出有能力的管理。
Penman(2003)认为投资者购买收益，他们为收益增长付出更多。尽管销售和盈利的增长率已经成为衡量财务业绩的重要指标，但大多数会计报告都缺乏向学生展示如何计算这些利率的方法。学生，特别是那些有会计或财务集中的学生，应该准备好产生和呈现这些信息。
AICPA的远景项目规定了学生应具备的五大能力中，沟通能力和技术能力。这一教学和教育笔记试图进一步培养学生的沟通能力，并利用现有的技术来增加他们的功能知识。在电子表格中提供的图形和统计功能允许以实际和丰富的方法研究增长率。微软Excel被广泛应用于销售和盈利增长，并计算平均和复合增长率。因为指数函数可以用来对增长率进行建模，这是许多公司试图通过销售和收益结果来实现的，在计算复合增长率时，他们特别感兴趣。
本教学笔记的其余部分以这样一种方式组织，作为本教学笔记附录a中所包含的项目的解决方案。该项目是为课堂使用而设计的，它利用了2003年Autozone年度报告中提取的销售和盈利数据。Autozone是美国第一汽车零部件连锁店。该项目要求学生使用平均和复合增长率，以图形和数字的方式有效地传达销售和收益表现。教师可以选择修改这个项目，让每个学生与不同的公司一起工作，并负责在互联网上找到所需的信息。人们可能还想把这些材料整合到一个更广泛的公司财务分析中。
2. 沟通销售和收益数据
使用图形的关键财务信息交流是教学的主要目标之一注意,前两个问题的目标项目中发现的附录a .为了给财务信息的含义,必须放在一个上下文,使它有意义。这样做的一种方法是，随着时间的推移观察信息，这样你不仅知道报告实体在那个时间点的位置，还知道它是如何到达那里的。这是公司年度报告中所选财务数据或财务重点部分的目标之一。年度报告的这一部分通常会提供10年期间的关键数据，并且通常附有图表。附录A包含从2003年Autozone年度报告中提取的净销售额和净收入数据。这些信息可以通过点击公司网页的投资者关系标签http://www.autozone.com来访问。虽然这不是Autozone的案例，但许多公司的年度报告都是交互式的，因为这些信息可以直接下载到Excel电子表格中。
没有什么可以替代一个设计良好的图形来与读者交流销售和收益数据在数年之间的比较。当使用时间序列数据时，无论是列图还是横线图都将是在Excel中根据标准类型选项卡中找到的图表类型做出的适当选择。使用两组时间序列数据时,是最基本的,专栏在两个轴选择下发现定制类型选项卡允许同时使用这两种类型的图表,每个数据集。展览一个1是使用一个专栏的结果在两个轴组合图表列是使用主轴和绘制线条绘制使用二次轴。使用这个组合图可以比较每个时间序列的模式，同时允许两个数据集充分利用plot区域，而不扭曲增长模式。
对表1所示的图表的检查显示，净销售额和净收入都随时间增长。如果净销售额和净收入以不变的数量增长，那么线性函数可以用于模型的增长，人们会得出这样的结论:这个级数是增长的，但是增长率是递减的。如果净销售额和净收入随着时间的增长而增长，那么数据系列实际上可能会以不变的速度增长，而指数函数可以用于模型的增长。接下来将考虑增长率这个话题。
图表1
3. 计算年平均增长率。
增长率的计算关键财务信息沟通是第二个主要目标的教学笔记和问题的目标是三、四和五个项目的附录a中发现如果一个人问一个学生的年增长率数据系列,他们最有可能计算平均增长率或AGR。这种方法可能是最直观的，但它不应该与复合增长率或CGR混淆。
这个项目的第三个问题是让学生们计算出每年为Autozone提供的净销售额和净收入数据系列。表2中列3和5所示的值被称为增长联系，因为它们在一段时期(t)中显示净销售额或净收入(t)相对于前一时期的净销售额或净收入(t-1)。实际上，增长相对只是一个索引号，它显示了数据值相对于前一个时期的值的变化百分比。这种关系可以表示为:
净销售额的增长(周期t) = 100*净销售额（周期 t）/净销售额（周期 t-1）
如果使用MS Excel，只需编写1994年增长亲属所需的公式，然后将其复制到剩余的单元格中。然后，通过使用平均函数和指定包含年生长亲属的细胞的范围来计算生长联系的平均值。结果如图2所示。
增长的联系，而不是增长率，正被计算在表中，因为一个增长的相对总是大于零。当计算下一节的复合增长率时，这个特性将非常重要。增长率的计算方法是先确定销售额的增长(销售额t-销售额t-1)，然后除以前一时期的销售额(销售额t-1)。销售增长率可以用代数方法表示如下:
图表二
从上面的等式可以看出，增长率只是相对于- 1的增长率。
表2显示净销售额的平均增长率为16.5%，净利润为25.4%。然而，每年增长亲属的平均或算术平均数往往夸大实际增长率。通过考虑以下假设数据，可以很好地说明这一点:
|
年 |
销售 |
相对增长 |
|
2002 |
200 |
|
|
2003 |
160 |
80% |
|
2004 |
200 |
125% |
|
平均 |
102.5% |
在上面的例子中，在两年期间结束时销售和开始销售是一样的，但是算术平均数是1.025%。如果销售额实际增长了2.5%，那么销售的结束价值将是200美元(1.025美元)(1.025美元)或210.125美元。计算几何平均或复合增长率可以消除这一缺点，是下一节的主题。
4．计算复合增长率
这部分的教学笔记仍然集中在增长率的重要性上，然而现在关注的是复合增长率而不是平均增长率。两种不同的方法将被用于计算或估计净销售额和净利润的复合增长率和地址项目的第五和最后一个问题包含在附录a。第一种方法是使用一些可能会考虑一个传统方法,包括计算几何平均数。根据不同的数据类型，给出了不同的公式和不同的公式。另一种方法是将指数函数与数据结合起来。后一种方法考虑系列中的所有数据点，而不是简单地拟合一个函数，该函数只考虑序列中的第一个和最后一个数据点。
4.1.几何平均-公式1
正如教学笔记第3节所讨论的那样，成长亲属的平均年增长率或算术平均数可以有向上的偏差，也可以夸大实际的增长率。几何平均度量的是复合增长率随时间的变化，是一个较好地衡量多个时期增长率的指标。几何平均可以用以下步骤来计算:
1把每一个成长联系相乘
2在步骤1中获取产品的根。根数等于步骤1中使用的增长联系数。
净销售额增长相关系数的几何平均值将计算如下：
这种计算可以用计算器具有幂函数或YX关键。
如果你是一个Excel电子表格的计算可以使用GEOMEAN函数在图3中完成工作。
细胞C19和E19包含下列公式：
C19=计算几何平均数(C3.C12)
E19=计算几何平均数(E3.E12)
净销售额和净收入的16.2%和19.5%的复合增长率低于16.5%和25.4%的年平均增长率。几何平均永远除非增长亲戚相同的是小于算术平均。在增长的亲属存在的变化更大，那么将是更大的平均复合增长率之间的差异。大传播的平均复合增长率之间的净收入比净销售业绩从收入数据更大的变异性。
图表3
5. 不同方法的评价
将净收入的实际数据序列与将用于估计增长率的三种不同方法中的每种增长率的预测级数进行比较。在比较图5中的三种不同的投影时，应该明显地看出，使用计算几何平均值的方法计算的复合增长率，即，19.5%反映了该数据集的真实性最好的工作。然而，读者要注意的是，这种速率是由一系列数据的第一个和最后一个数据点决定的。实际上，管理层可以通过管理他们目前报告的净收入来显著地影响增长率。如果净收入的最后数据点是异常大的，那么也许会是一个更好的方式来确定增长率的拟合指数函数的数据系列，在这种方法处理所有的数据点在系列。同样明显的是，使用率所作的预测是通过平均每年的增长率，即在图5中的25.4%，对净收益作出非常不切实际的预测。这证实了这种方法倾向于向上倾斜，特别是在具有相当可变性的数据序列中。
6.总结
在这个教学说明中，图形被建议作为一种方法来传达一个公司的净销售额和净收入的增长，然后计算增长率的三种不同的方法进行了概述。这三种方法为这两个数据系列产生了三种不同的增长率值。作为财务信息的读者，应该意识到这些差异，因为它们可能是用于评价最高可能增长率的偏倚，因为它们是用来评估管理的关键性能指标。此外，在报告复合增长率时，个人往往错误地或故意地报告平均增长率。
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