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一种不同采集器获取指纹的分级注册算法
张亚丽，杨鑫，嘉小菲，张宁，田捷
中国科学院，自动化研究所，中国北京100190
朱信忠
数学物理与信息技术学院，浙江师范大学
这些作者对该工作有同样贡献。传播方：tian@ieee.org
摘要
各种类型的指纹传感器引入大量可变失真模式和噪声指纹，这极大地挑战了传统的匹配算法。在本文中，我们设计了分级注册算法来处理多个种类传感器之间的非线性失真。该转换模型最初考虑传统刚性模型，然后逐步提升到仿射模型和二次模型。该模型升级是经过精心设计，以获得高层次模型的拟合准确性和低级模型之间的权衡。我们最终用修改后的ICP（最近点迭代）模型实现细节点匹配。实验结果表明，我们的算法有效地提高交匹配的性能，尤其是对在采集于不同模式的那些数据库。
1 介绍
在政府和民间指纹已被越来越多地应用于个体识别。最近指纹传感技术和自动识别算法已经实现很大的改善。根据感应原理，这些传感器可分为光学，电容，热或超声波。根据捕获方式，它们可分为压（转压，平压和拍击），扫描和非接触类型。我们将匹配从不同类型传感器获取的指纹为“交叉匹配”以区别于“正常匹配”。据我们所知，在目前指纹应用中的指纹匹配算法指纹只能操作与特定类型传感器获取的指纹，但对不同传感器获取的指纹识别能能较差。传感器之间的差异将显著影响原始数据的特性、所提取的特征和匹配算法产生的相似性度。非常有必要开发一种对不同特征传感器（包括分辨率，捕捉模式，噪声等）具有较强鲁棒性的匹配算法。
据我们所知，只有少数的算法已考虑在交叉匹配指纹的变化。 Ross等人 [11]证明，当所比较的指纹来自两个不同的传感器时匹配的性能急剧降低。 Ross等人[12]利用的非线性校正方案来处理在多个按压传感器细节的分布变化。 Ross等人[10]在每一个按压模版图案与其余的手指按压图案中建立了平均TPS变形模型。Kovacs-Vajna [6]提出基于三角匹配以应付由于静摩擦或手指轧产生的指纹图像的强烈变形，最后用动态时间规划来验证的匹配结果。
本文提出的算法侧重于指纹交叉匹配的非线性失真。分级注册过程被用来确定转换模型的参数。我们的目标是寻求优化二维模型来描述不同采集模式造成的非线性失真。运用实验证明了我们的算法对多类型指纹的有效性。
本文的其余部分安排如下：第2节给出了指纹的预处理阶段。第3节介绍分级注册的过程。我们的算法的实验结果将显示在第4节。第5节总结了我们的研究和今后工作的展望。
2 预处理和特征提取
首先从背景中分割原始指纹图像 [3]。然后用基于梯度的方法[4]计算方向场。 Gabor滤波器因其健壮脊线增强性和高效的噪声去除的优点被用来指纹增强。然后通过脊线细化和二值化获取指纹框架。用一系列预处理来去除指纹脊线细枝，去除孔和删除虚假细节[8]。最后从指纹骨架中提取细节点。
3.指纹注册
注册阶段是将带匹配中的一个指纹进行转换使它的特征最大可能地与另一带匹配指纹特征重合。我们的目标是用最优变换模型来注册任何一对指纹来掌控不同传感器之间的转换形变模式。
表1显示模式转型的三级结构。层次结构的每个层次涉及一个按准确性和自由度（DOF）升序排序的转换模型。有4个参数的刚性模型是通过细节点对比很容易建立，但没有足够强大的交叉匹配能力。相反，用12个参数的二次模型是准确的描述非线性失真，但对不匹配的细节点过于敏感。这基于比较细节点集是很难直接估计其参数的。6个参数的仿射模型在精确度和转换的灵活性上进行了一个妥协。
在注册中最具挑战性的问题是要从待比较指纹找到的相应细节点对。传统基于细节点匹配方法是用刚性模型寻找一组相应的细节对。基于刚性模型的注册方法都随采集过程中不同的手指位置和分辨率差异变化而变化。它不能处理不同采集模式所造成的全局非线性失真。然而，这种模式仍然可以用于描述小区域，因为失真对局部区域的影响要小得多。在我们的方法中，刚性模型用于在一个小区域内进行初始化注册。同时它的参数是根据局部的细节对的比较产生。我们不断外延区域直至覆盖整个重叠区域。同时，该模型升级成仿射模型和二次模型。所谓模型升级换代的目的是在高层次模型拟合精度和低层次模型设备适应性之间的优化权衡。
以下变量将在注册过程中使用。让表示转换模型和表示在模型t次迭代升级中输入指纹的登记区域。是转换模型的参数矩阵。是当前注册区域内对应的细节对集。为将输入细节p映射到模板指纹坐标的变换函数。
3.1 刚性模型初始化
在注册之前，我们首先基于运用文献【7】提出的指纹纹线距离计算方法计算出的脊线距离来评估两幅待匹配指纹的规格。然后通过Ref【14】提出的方法选择相应的细节点对。根据不同规格，细节点描述符的半径将被重新计算。是输入和模板指纹通过细节点描述符计算出的细节点pi和qk的相似度。是细节点对之间的对应的可能性，这不仅通过他们的相似性获取，而且根据他们分别和其他细节点的比对。
我们首先从刚性模型计算出的最大可能匹配的细节点对开始注册。注册区域R1被初始化为以为半径的输入相邻细节结构的圆形区域（依照经验，被设定5倍大的全局脊线距离）。之后我们就可以得到初始设定匹配的细节点对，由这个细节点对及其附近可匹配细节点对组成。平移和旋转的参数由在区域内的所有细节点的的平均位置和方向计算出。
3.2 模型升级
在3.1节中我们已经获得在初始注册区域内的一组初始匹配细节点对。然后，圆形区域逐渐外扩增大其半径值以包含更多的细节，同时，模型升级成仿射和二次模型。模型升级的步骤描述如下：
步骤1。登记初始化，t = 1，初始化为刚性模型，是半径为的圆形区域内的一组对应细节点对。
第2步。如果该区域覆盖了整个重叠区域，则过程停止。否则，以为半径登记区域由一定值Delta;r增大到，并且t = t 1。
步骤3.对于区域内的每一个细节点，其最接近的相应细节这是在当前以被修改的ICP（迭代最近点）的原则找到的圆形区域内。与经典的ICP模型相比，我们增加细节点的相似性来作为一个重要的权重因子，以减少细节点的错误对应。我们将特征距离函数定义为：
该函数被称为Beaton、Tukey加权函数[1]且随着相似度的增加单调减小到零。它
用来衡量在将映射到模版坐标系后，细节点之间的欧式距离。如果存在且，被比较细节被认为是相似的，并在空间上接近（凭经验设定为输入指纹平均脊线距离的1.6倍），我们将添加到匹配细节点集合中。需要注意的是，因为局部特征对非线性失真不敏感因此在模型升级过程中我们不重新计算相似度值，。
步骤4：我们用最小线性二乘法计算当前模型参数矩阵。损失函数写为：
对于刚体模型，我们仍然采用平均原则来获得的旋转和平移值。对于仿射和二次模型，SVD（奇异值分解）方法[9]被证明能有效和健壮地找到的最优解。它将损失函数和估计误差。如果平均估计误差大于预先设定的阈值，该过程停止。SVD在估计来计算转换模型的不确定性的过程中还推导出了参数方差矩阵。当SVD方法涉及更多的细节对时，不确定性通常下降，但估计误差增加。
第5步：如果相应细节点的个数中足够大（对仿射模型至少有3对细节点对，对于二次模型至少有6对），我们试图对将前模型升级为后续高级模型。高级次的模型可能过度扭曲输入特征，在当前区域内获得好的特征覆盖，但区域外许多特征被取代。在对较高的模型估计之后，我们采用一个简单的策略，以控制可能的扭曲。我们假定输入图像是由一个网格覆盖，网格大小是比平均脊线宽度的四倍。网格随着高层次模型一同转换到模版坐标系。之后我们记录转换后网格相邻节点的空间距离和方向向量。我们计算两个变量的沿原水平和垂直方向的方差。然后计算这两个变量的方差总并用于排除不正确的模型升级。如果检测到不正确的模型，取消这个模型升级的步骤，并且我们将使用模型中的最后一个步骤来计算相似性得分。图1展示了用这种策略派出的错误交叉配的一个例子。然后进入第二步;
图1.按压传感器和扫描传感器之间错误交叉匹配的一个例子。
（a）网格覆盖指纹骨架;（b）升级为二次模型时骨架和网格的转化; （c）重叠指纹。全局图像被不正常的扭曲，所以升级被取消。
值得一提的是，模型升级换代应小心进行。太快升级可能会造成模型对细节点的过度适配，因为高层次的模型对被噪声取代的细节点更为敏感。另外，升级太晚了可能会导致估计错误的增加，因为低层次的模型不能准确地描述非线性失真。通过比较当前模型[2]的估计误差和模型的不确定性来触发较高级模型的升级。产生一个较大值的模型如下：
其中E是估计误差和是模型的维度。 C是参数估计协方差矩阵。
登记区域的半径增量被用来控制程序的迭代。小半径增量将花费更多时间以覆盖整个重叠区域，但是它带来了更稳定的模型估计。在实验中，Delta;r=。登记后，我们可以得到一组对应细节和它们的局部相似性。 图2显示两个比较指纹和在注册过程中的一系列重叠图像，其中所述细节点都在修正的ICP原则下配对。
图3.在所选择的子数据库中相同的手指三个印象。
4.实验结果
为了验证我们算法的性能，我们在FingerPass数据库[5]上进行一系列实验。所有的实验都@3.20 GHZ PC上的Intel酷睿i5650进行。
4.1数据库和评价方法
我们从由URU4000B光学按压传感器，UPEK TCRU2C电容记者传感器和Authentec的AES2501扫感应器建立的FingerPass中选择三个子数据库。 表2描述这三个子数据库的特性。每个子数据库中含有720*12个图像（720个手指，每手指曝光12次）。 图3给出了来自同一手指的三张图像的一个例子。正如第一部分分析。按压和扫描指纹有完全不同的失真模式。虽然DB1和DB2都是压传感器，但由于不同技术的光学和电容传感器从中产生指纹具有明显差异分辨率、噪声图案。
在交叉匹配指纹的步骤如下：用每一个真正匹配的指纹图像与其它来自同一手指的指纹图像相匹配以计算错误不匹配率（FNMR）; 通过每一个手指的第一个指纹与其它手指指纹的匹配来计算错误匹配率（FMR）。综上所述，每次交叉匹配一共有103680（720* 12 *12）真正匹配和258840错误匹配进行。至于普通的匹配，只做47520次真正匹配。
4.2 实验设计
对于任何两个不同的传感器我们进行了三组交叉配型实验。每一组实验通过三个方案进行，注册模式升级分别终止在刚性，仿射和二次模型。难以通过手工来评价注册的准确性。然而，由于相似性得分高度依赖于从登记获取的细节对的准确度，我们可以通过交叉匹配结果近似评价其性能。我们使用基于对应特征点的数目和它们的局部相似性[13]的典型基于细节点的匹配方法来计算的匹配分数。
我们还利用薄板样条（TPS）模型来处理在指纹交叉匹配的非线性失真来进行比较。这里TPS模型是基于与每对比较指纹之间的刚性模型得出的细节点对应的估计。然后，它与输入指纹匹配之前被用对模版指纹特征的预先扭曲。由于TPS模型描述非线性变换被证明具有健壮性，预失真被用以对失真的补充和提高交叉匹配的精度。
对于我们的交叉匹配算法的实用性的客观的评价，我们将我们的算法与一个国家的最先进的商用匹配的VeriFinger 6.1 SDK [15] 相比较。我们还纠正了VeriFinger SDK传感器之间的差异。
图 3对三个数据库的规则匹配和交叉匹配的比较结果进行了总结。
图2该第一行中的（a），（b）给出了两个比较的指纹骨架;（c）显示其用刚性模型时注册重叠的图像，特征距离在预先设定的阈值内的匹配细节点直接配对。在注册过程中，第二行显示一系列在注册过程中图像的重叠。 （d）用刚性模式; （e），（f）用仿射模型;（G），（h）用二次模型。对应的细节点标有红色和蓝色十字架同时注册区域在绿色圆圈内。
表3. 正常匹配、文中提及的交叉匹配算法和对比算法的性能比较。
参考文献
[1] A. E. Beaton and J. W. Tukey. The fitting of power series,meaning polynomials, illustrated on band-spectroscopic data. Technometrics, 16:147–185, 1974.
[2] K. Bubna and C. V. Stewart. Model selection techniques and merging rules for range data segmentation algorithms.Computer Vision and Image Understanding, 80(2):215–245,2000.
[3] X. Chen, J. Tian, J. Cheng, and X. Yang. Segmentation of fingerprint images using linear classifier. EURASIP,2004(4):480–494, 2004.
[4] L. Hong, Y.Wan, and A. K. Jain. Fingerprint image enhancement:algorithm and performance evaluation. IEEE Trans.on Pattern Analysi
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