塞尔维亚与黑山极值降水的年变率及概率外文翻译资料

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塞尔维亚与黑山极值降水的年变率及概率

Variability and probability of annual and extreme precipitation over Serbia and Montenegro

塞尔维亚与黑山极值降水的年变率及概率

M. Unkasˇevicacute;, I. Tosˇicacute;, and D. Vujovicacute;

气象系，贝尔格莱德大学，塞尔维亚

收稿日期：2002年10月10日； 修改日期：2003年8月8日; 接收日期：2004年3月5日2004年7月14日线上发表于Springer-Verlag 2004

摘要

基于塞尔维亚和黑山的年降水量来研究其降水变率。利用年均降雨量的三个绝对度量指标（标准差，绝对平均差和平均绝对年际变率）来检验研究区的极值降水的变率。本文使用伽马概率密度函数和一些变换对塞尔维亚极值降水的两种情况进行分析。

1.引言

本研究所采用的气象数据是充分长的时间系列（通常需要30年期间，WMO，1966年），能够展示气候变率的多个方面。关于区域降水变率和概率的信息，具有科学和实际价值，特别是在农业和水文学方面。这些信息在最近几十年尤为重要，因为全球已经检测到了明显的气候变化（例如，人类活动行为产生了温室效应和极端降水，造成的全球变暖现象 WMO，2001）。

关于给定的降水序列，其平均值的变率可以用几种方式表示。通常，它由标准偏差和变异系数表示。对于不同地区不同时间尺度的降水序列的变率研究，不仅可以在现有文献中找到（Shinetal，1990；Lyons，1990；Tucker，1993）也可以在旧的气候资料中找到 (Conrad，1941；Landsberg， 1951)。

Conrad（1941）和Nichols（1988）通过研究得出了世界上一定数量的气象站的相对变率和年平均降水量之间的非线性关系。对于印度地区，Singh（1984年，1986年）宣布了年降雨量和夏季风的标准差和变异系数。降水系列的概率分析也广泛应用于世界其他的不同地区，产生分布函数（Mielke，1973； Shenton等，1973；Selker和Haith，1990；Wilks和Eggleston，1992）。

极值天气对社会存在影响，因此气候极值的分析是极为重要的。长期气象序列可用于研究各种极端事件，例如近年来公众极感兴趣的，强度能导致洪水的暴雨。通过极端分析所得到的信息中不仅包括平均值随时间的变化，而且包括数据的统计分布如何变化。

本研究的目的是运用塞尔维亚和黑山长期降水系列，来确定的不同度量的变率和年均降水量之间关系的函数形式。在我们对长度为113年的降水系列的分析中，我们观察到贝尔格莱德广大地区的两种极端降水情况。即，在1999年7月和2000年8月期间，分别观察到年度月最大值（AMMAX）和年度月最小值（AMMIN）降水。此外，通过使用伽马概率密度函数（PDF）作为估计极端降水的标准分布，我们评估了AMMAX和AMMIN（由可能的气候变化引起的降水极值）的概率。结果表明，在20世纪，温度和干旱指数显著增加，极值略有增加，而降水减少（WMO，2001）。使用t检验进一步分析AMMAX和AMMIN可能的趋势变化。

2.数据分析

为了描述塞尔维亚和黑山的降水变率和概率与平均降水量的关系，我们从35个分布良好的气象站（图1）资料中使用了45年（1951 - 1995年）的降水数据。 我们还检验了降水系列的均匀性和正态性。

图1塞尔维亚和黑山境内所用的气象站分布图

2.1一致性

Alexandersson（1986）检验了该系列的一致性。对于降水的标准正态一致性检验是基于所测试站（测试站）和相邻站（参考站）的值之间的比值在时间上相对恒定的假设。中心思想是使用与测试站最佳相关的参考站。测试参数T是根据下式对年降水时间序列中的N-1个可能变化点中的每一个值计算：

,a=1,2,hellip;,N-1

其中N是年数，是P在前M年的平均值，是P在（N-M）年的平均值。M的值是最有可能出现异质性的年份。

5％显著性水平下（）的临界T值由Alexandersson（1986）给出。假定异质性发生在T达到其最大值的年份。在我们的35个降水系列的检验中，发现33个是一致的，而Prizren和Herceg-Novi在通过将它们在异质性之前的时间段的值乘以调整因子来调整之后变得一致。

2.2正态性

通常在显著性检验中，要求数据以恒定方差正态分布。 如果数据看起来违反了这一点，则通常考虑数据变换。应用于降水数据的常用变换包括取对数，平方根或立方根变换。在我们的例子中，对于塞尔维亚和黑山的35个气象站，在（1951 - 1995年）期间，使用立方根变换来实现正态性。

2.3降水极值

在这项分析中，我们分别考虑了1999年7月和2000年8月期间塞尔维亚的两种极端降水情况，这显著影响了年度降水总量。1999年7月，极大的降雨现象（超过260mm）导致洪水发生在贝尔格莱德广大地区（图2a）。2000年8月在贝尔格莱德广大地区和塞尔维亚东北部地区异常干燥。每月总量在5至10毫米之间，因此8月降水总量达到了这些地区的最低记录（图2b ）。有人提出，贝尔格莱德地区位于大陆性气候区：6月最高的月降水量出现，而2月最低。

图2 塞尔维亚的月降水总量：(a)1999年7月和(b)2000年8月

3.变率与概率分析

在气候分析中，降水变率和概率以绝对值表示。对于分析，我们使用标准差（SD），绝对平均偏差（AMD）和平均绝对年际变率（MAIV）作为变率的绝对量度。

该分析显示SD，AMD和MAIV与平均年降水量）之间的关系。这些关系是以下形式的线性关系：

SD=-19.29 0.2035

AMD=-19.24 0.1675

MAIV=-19.94 0.2173

上式年均降水以毫米计量（图3）。

此外，相关系数（r）以及线性回归在图3的各图中给出。相关系数的高值（分别为0.9811,0.9825,0.9850，如图3）表明，塞尔维亚和黑山极值降水的变率的绝对度量与年平均降水量之间的线性关系是非常显著的（高于0.01％水平）。

图3 a）标准差（SD），b）绝对平均偏差（AMD），c）平均绝对年际变率（MAIV）和年平均降水总和（）的线性回归分布图。r是相关系数

Landsberg（1951）发现，对于正态分布的全球降水系列，MAIV和SD的比率为1.129。 在塞尔维亚和黑山的所有气象站台（表1），上述比率为1.079。因此，我们得到的结果与Landsberg的结果是一致的。

表1 .塞尔维亚和黑山站的年平均绝对年际变率（MAIV）和标准偏差（SD）的比率

4.极端降水频率分布评估

在许多情况下，特别是在从前，概率密度函数（PDF）是否能够对观测到的极端（最大和最小值）降水进行很好的适线，从来不能准确评估（在Sevruk和Geiger，1981,1987; Legates ，1991以前）。在1888 - 2000年（113年）期间，对贝尔格莱德站的AMMAX和AMMIN降水系列，一直使用伽马分布进行统计分析。

具有两个参数的伽马分布是Pearson III型分布的特殊情况，当位置参数为零时。 其PDF由下式给出：

xgt;0，ɑgt;0，beta;gt;0

其中ɑ和beta;分别是形状和尺度参数。Gamma;是伽马函数。

4.1塞尔维亚的极值降水两种情况

基于欧洲20世纪下半叶日降水量数据，可以观察到其指标显示出了混杂的变化模式，但是由于阴雨和暴雨事件（在中欧）的数量导致的极端数量出现了显著的增加。然而，大多数降水指标显示其年度异常的显著上升趋势（WMO，2001）。这种观测到的降水极值的变化，与我们针对增强的温室效应做出的预期相一致。 由于二氧化碳翻倍，利用GISS模型，Brazdil（1992）表明，在秋季，降水率的最大增幅应该在Appenine和Balkan地区。 在我们的分析中，参考了贝尔格莱德的AMMAX和AMMIN降水数据。因为在这里，近113年间出现了上述的降水极值的记录。

每个降水站均代表了一个确定的周边区域范围。 它的代表性取决于所参考的降水的性质和时间尺度。 塞尔维亚极端降水的两种情况是由巨大的气旋和反气旋活动造成的，这些活动分别持续好几天，甚至一个月。 贝尔格莱德站可能代表了更广泛的区域范围，因为在这种天气情况下，在其他地方记录到了极端降水。

图4 a）年度月最大降水量和b）1888-2000年期间贝尔格莱德站的年度月最小降水量的经验曲线和伽马概率密度函数

检验样本数据的与伽马PDF的拟合采用卡方拟合优度检验。伽玛PDF的参数（ɑ，beta;）是用测量数据采用矩法估计的。AMMAX和AMMIN降水的经验函数和伽马PDFs见图4。得到的经验函数（伽马PDFs）和AMMAX和AMMIN降水的理论值在表2中显示。

表2 1888 - 2000年贝尔格莱德AMMAX以及AMMIN降水的经验和理论统计值

Data used

Empirical

chi;2 statistics

Theoretical

statistics

AMMAX prec.

10.332

15.507

AMMIN prec.

13.673

18.307

根据表2，两个数据集chi;2＜，这种情况满足伽马PDF条件。因此，清楚的是，贝尔格莱德的AMMAX和AMMIN降水可以被认为是伽马分布。 Ozturk（1981）注意到，使用伽马分布导致对少量降水的概率估计更有效。

当形状参数趋于无穷大时，正态分布是伽马分布的渐近情况。 Dingens和Steyart（1971），使用下式将数据（X）变换为正态分布（Y）：

AMMAX降水：Y=

AMMIN降水：Y=

其中ɑ和beta;是伽马分布的参数。 所得结果示于图5中。 AMMAX和AMMIN降水系列的经验结果和理论值统计值的变换形式显示在表3中。

表3表明，在贝尔格莱德的AMMAX和AMMIN降水系列的转化形式可以认为是正态分布的。

此外，我们使用t检验来确定贝尔格莱德1888 - 1975年，1976 - 2000年，1888 - 1970年和1971 - 2000年这些区间的数据平均值之间的可能差异。该检验统计量确定为：

t=

其中表示降水极值组平均值的差，N1和N2是每个子样本内的例子数，S1和S2是子样本中的标准偏差。 当t在高斯分布（0.95置信水平下的标准差为1.96）的双侧概率的边界之外时，则假定均值存在显著偏移。 所得结果示于表4中。

表4 两个时段下贝尔格莱德地区的年最大降水和年最小降水的t检验的结果

Results of the t- test

AMMAX precipitation

AMMIN precipitation

Period 1

Period 2

0.0612

0.3714

1888–1975

1976–2000 (25)

0.3135

0.1306

1888–1970

1971–2000 (30)

t检验表明在用于检验的两个时期中，AMMAX和AMMIN降水没有显著变化。 在贝尔格莱德地区出现极大降水（113年内记录的最大降水量为

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