现代农业中的契约选择：
现金租赁与作物分成
原文作者：Douglas Allen 西蒙弗雷泽大学
Dean Lueck 亚利桑那大学
一、引言
经济学家花费了大量的精力来研究各种农业契约安排的合理性，在理解农业契约方面做出了相当大的理论努力，但很少进行实证研究。对现代西方农业而言，缺乏对农业契约进行实证分析的问题尤为突出，这是一个重要的任务，不仅是因为现有的经验研究往往集中在效率问题上，而且因为理论模型倾向于研究那些与今天在美国发现的几乎没有相似之处的契约。
我们开发的“土地所有者—农民”承包模式与美国中西部现代农场的实际组织是一致的，并且我们用内布拉斯加州和南达科他州的个人契约数据来测试其影响，我们首先详细介绍了在现代中西部农业中发现的契约种类，然后开发了一个模型，强调与各种契约相关的差别激励，并使用该模型解释作物分成契约和现金租赁契约之间的选择，最后根据内布拉斯加州和南达科他州1986年作物季节的契约数据对契约选择的影响进行了检验。
二、中西部的农业
在中西部，以现金租金或农作物分成的方式出租土地的土地所有者往往是农民（或者曾经是农民）。他们通常拥有一些农田，他们几乎总是拥有宝贵的设备，他们必然拥有专门的人力资本，他们几乎所有的农业决策都是由他们来决定的。事实上，在人口统计学上，土地所有者和农民之间的区别并不总是明确的，一个农民可以耕种自己的土地，也可以租赁另一个土地所有者的土地：土地所有者可以耕种自己的一部分土地，并将其剩余的土地出租给另一个农民。事实上，在1982年，只有59%的美国农场是由拥有所有农田的个人经营的，只有39%的美国农场面积是由拥有所有农田的农民耕种的。经济学家们把重点放在固定租金（现金租金—固定工资）和分成（作物分成）契约之间，作为通过契约将土地和劳动力结合起来的可能方式。
然而，在美国中西部，农地契约的相关选择是在现金租金和作物分成之间。固定工资契约不是农民和地主之间的契约，而是农民和非熟练工人之间的契约。中西部地区根本不存在农民和地主之间的纯工资契约。在本文中，我们只考虑现金租金和作物分成契约之间的选择，作为协调土地所有者和农民资源的方法。在许多情况下，经济学家认为，随着经济的发展，分成契约往往会消亡。但股票合约在本世纪繁荣了美国农业，并继续广泛传播。事实上，在内布拉斯加州、南达科他州和整个中西部最发达的农业经济体中，作物分成契约无处不在。本文利用1986年对内布拉斯加州和南达科他州土地所有者—农民契约的调查发现，内布拉斯加州超过75%的土地所有者—农民契约和南达科他州超过62%的契约是作物分成协议。一些经济学家认为，土地所有者会仔细监测他们的作物分成，但我们的经验和证据恰恰相反，土地所有者很少监督农民，即使这样，也只是以最随意的方式直接衡量农民的努力，这是闻所未闻的。
事实上许多土地所有者不在，居住在租用土地所在的县或州之外，这一事实支持了我们的论点，即土地所有者很少进行监督。在内布拉斯加州和南达科他州。半数以上的地主居住在与他们租用的农田不同的县。其中，接近一半的人生活在不同的状态。在我们的模型中，我们假设监督努力为零：相反，资源是通过这两类契约所产生的激励进行分配的。一些经济学家认为，作物分成契约必然会在农民和土地所有者之间平均分配产出。然而，事实是，作物分成契约差别很大，更有可能不是50：50的协议。在现代农业中，农民通常收获超过一半的收成，据我们所知，很少少于这个数字。例如，在我们的数据集中，只有4%的作物分成契约给了农民不到一半的收成，而66%的人给了农民超过一半的农作物现代农业是一个复杂的行业，农民使用土地、熟练和非熟练劳动力、昂贵的机器、基因工程种子，化学杀虫剂，以及复杂的种植和收获技术。在这项研究中，我们考察了内布拉斯加州和南达科他州的农业。在那里，农业是目前为止的主导产业。在这两个州的近10万个农场中，平均每个农民使用大约1000英亩农田和价值10万美元的农业设备。每个农场土地和建筑物的平均价值在30万至40万美元之间。农民种植这些尸体大麦、玉米、干草、大豆和小麦，他们每年平均卖出超过6万美元的农产品，除了直接购买以外，获得土地控制权的两种主要方法是通过与土地所有者签订短期现金租金和作物分成契约。
三、契约选择模型
Steven Cheung证明，当交易成本为零时，契约选择不会影响结果；现金租金和作物分成契约同样是协调土地所有者农民的有效方法。从此，许多经济学家都依赖交易成本理论来解释契约选择。我们遵循现代农业的传统知识来确定与使用现金租金和作物分成契约相关的重要成本，在该模型中，种植不是一种选择，重要的选择是在现金租金和作物之间进行，土地所有者和农民都被假定为风险中性，我们假设风险中性，以便专注于每个契约产生的激励。此外，考虑到农民和土地所有者在人口结构上的相似性，将各方联合起来似乎是可行的，除了我们的建模假设，我们确实在第五节中测试了一些常见的基于风险的假设。
在现金租赁契约中，农民每年支付每亩土地的固定金额并拥有整个作物，因此，他提供了自己的投入的最佳数量，但过度利用了土地所有者提供的任何投入。例如，农民可以通过不按“适当”轮作种植作物、过度使用侵蚀土壤的化学品和化肥、以增加当前作物产量但降低土壤含水量的方式耕作，来增加他们的财富。即使是种子、肥料和收获的时机等微妙的问题，特别是与天气有关的问题，也可以提高农民的回报，而牺牲了土地所有者的利益——例如，如果预计会有冰雹或暴雨，农民可能会先收获自己的作物，然后再收获共同的作物。在作物分成契约中，农民与土地所有者分享收获的作物。因为农民得到的粮食少于全部作物，他使用的投入较少，从而减少了次优投入选择造成的总体扭曲。因此，股份契约的好处在于，它可以抑制农民利用土地所有者提供的投入的积极性，例如土壤水分和养分。
原则上，土地所有者也可以对农民使用的土地属性供应不足，但我们与中西部农民和土地所有者的讨论表明，这几乎是不可能的。土地所有者可能在道路维护和围栏维护方面有过失，但是，我们没有发现任何证据表明这些是中西部土地所有者的职责。大部分缺席的土地所有者支持土地所有者只提供土地而不提供其他服务的观点。正因为如此，我们假设只有农民在这些契约中选择投入，即使股份契约减少了总投入扭曲，它们也会产生现金租赁契约所不存在的成本，必须对产出进行计量和分配。对于农业来说，这需要对收获的作物进行物理测量和划分。因此，农民有动机向土地所有者少报收成，漏报可能采取作物质量和数量的形式，例如，农民可以为自己保留最好的干草或杂草最少的小麦，但一点也不漏报数量。一个极端的例子是租用土地作为牧场，这片土地是现金租赁的，因为检测活牛质量和体重增长的成本过高，作物分成契约还意味着农民和土地所有者都必须出售他们的作物份额并承担相关费用，因为作物分成契约没有规定作物的美元价值份额，而是规定了作物份额。投入扭曲成本与产出分工成本的权衡决定了契约选择，共同财富最大化的选择是产出净成本最高的契约。
我们将契约选择建模为一个两阶段过程。首先，我们确定了农民在现金租金和作物分成契约中的投入选择；其次，考虑到农民的选择，我们通过比较两个契约的净值作为重要参数的变化，来确定农民土地所有者财富最大化的契约。我们假设只有两种投入，即土地所有者拥有的耕地和农民拥有的农业资本（包括人力和物力），而且双方都是风险中性的，实际作物产量因天气和虫害等因素而受到随机波动的影响。由于这种不确定性，而且由于农民的所有属性和土地投入不能在契约中得到完美的规定，农民有机会以土地所有者为代价获得收益。不确定性消除了土地所有者从输出水平计算输入水平的可能性。在所有情况下，我们都考虑使用一块固定面积的农田，这些农田由一个农民在一个生长季节承包使用。
首先，让Q=Eh（f，l），其中Q是每片土地的收获产量（含单价）：f是农民投入的综合投入，包括劳动时间和劳动强度、设备和其他农业材料；I是契约中未规定的土地属性的综合输入，如肥力和含水量；E~（1，б2）是一个正的、随机分布的复合输入，包括天气和害虫。我们假设hfgt;0，hlgt;0，hfflt;0，hlllt;0，hfl=0，其中下标表示偏导数。最后一项意味着输入是独立的。这一规范还意味着投入的边际生产率是随机的，并且随着生产规模的增加，产出的方差也是随机的。假设独立输入的增加和增加都是直观的。农民投入的机会成本是每单位农民努力的竞争工资率w，而未定价土地投入的机会成本（l）是单位r。在农地承包契约中，土地的价格属性是英亩，就我们的目的而言，它被忽略了。
因此，值得强调的是，r不是每英亩土地的价格，而是综合未定价土地投入的成本。如果契约可以免费执行。在风险中性的土地所有者和农民中，不会出现投入扭曲和产出衡量，农业经营的预期利润最大化，从而雇佣农民和土地所有者投入的f*和i*单位。对于热层和现金租赁契约，这些第一好的、完整的信息输入水平是相同的，并且满足两种输入的边际产品等于边际成本的标准条件。
然而，当契约执行成本高昂时，输入选择将是次优选择。在这两种契约中，农民都有动机利用土地的未定价属性（l），因为他们不必承担全部成本。此外。农民有动机低估热层契约的产量。通过对这些激励机制的建模，我们考察了现金租金和作物分成契约的不同结果。对于这两种契约，农民选择投入，这取决于契约的类型。一旦水平确定,可以计算出每份契约的净值。
A、现金租赁契约
在现金租赁契约中，农民租用一块农田，在种植季节前一次性支付费用，他拥有整个作物，并选择投入以实现预期利润最大化。因为他没有无限期的土地使用权，他不会面临使用土地属性的真正机会成本。如果我们将他面临的降低成本表示为rlt;r，那么次优解fr和lr满足hf（fr）=w和hl（lr）=r。考虑到hfl=0，我们注意到农民的投入水平与第一最优水平相同；也就是说，fr=f*。然而，同样清楚的是，由于rlt;r，lrgt;l*，这意味着土地过度劳累，因为农民没有面临使用土地属性的全部成本。
B、分田契约
在分田契约中，农民在生产前无需向土地所有人支付任何费用，即可获得该地块的独家使用权。在收获时，作物（不是收入或利润）由农民和土地所有者分配，农民得到sQ，土地所有者得到(1-s)Q，其中0lt;slt;l。农民承担所有可变投入的成本，除了土地未定价属性的差异成本，在第二个最佳解决方案fs和ls满足shf（fs）=w和shl（lS）= r这些解决方案表明农民提供的投入太少，因为他必须与土地所有者分享产出；即fslt;f*。与现金租金一样，农民过度使用土地属性，或者说土地使用量lsgt;l*,然而，土地使用量小于现金租金，这意味着lrgt;lsgt;l*。
图一演示了模型。为了表示的简单性，图表对每个输入使用相同的线性边际产品曲线，尽管这不是必需的。当契约无成本执行时，选择第一个最佳输入水平f*和l*。在现金租赁契约中，农民面临使用土地属性的成本降低，并选择lr，从而产生DEG的无谓成本。在股份契约中，农民感知的边际产品较低，因此，他减少了用于fs和ls的两种投入，从而产生两种无谓成本：ABC和DEH。为了理解契约的不同影响，考虑从现金租金转换为作物分成。在农牧业中，农民在两种投入中选择较少，这有两种抵消效应：l的减少增加了契约的价值，而f的增加则降低了契约的价值。最优分成将是一个仅仅等同于减少f（AB）的边际损失和减少l（EH）的边际收益的分成。该模型的一个明显含义是，ls总是大于l*。因此，如果没有产出分工成本，由于总投入扭曲的减少，作物分成契约总是优于现金租金。然而，作物分成契约并不总是主导现金租赁契约，因为它们确实会造成低估作物质量和数量的动机。
C、契约选择的比较静态分析
农民和土地所有者选择的契约，最大限度地共同预期回报的一块土地。分析而言，这需要比较两份契约中土地的预期净收益，其中净收益回报由适当的间接目标函数给出。
a） 农民资本（f）
b） 土地属性（l）
图1 共享契约如何最大限度地减少总投入扭曲
现金租赁契约与作物分享契约，有额外的成本衡量和划分收获的作物。这些成本由d给出，因此净值函数为：
联合最大化问题是选择Vr和Vs中的较大者。
这两份契约之间的权衡是直截了当的，现金租金的好处是避免了分配产出d的成本，作物分成的好处是减少了投入水平的总误差，参数变化对每个契约净值的影响可以说明这种权衡，并导致关于契约选择的假设，我们考虑了产出分工成本d和土地属性机会成本r的变化。
首先考虑d的变化如何影响Vr和Vs，现金租赁契约的净值V不依赖于产出分配成本，然而，随着这些成本的增加，作物分成契约的净值却在下降。对于低成本，作物共享契约使净值最大化；对于高成本，现金
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