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基于SPH模型的桥梁海啸减力数值研究
张平伟 罗伯特·达尔林普尔
摘要：
本文应用图形处理单元上弱压缩光滑粒子流体力学方法的一种实现GPUSPH的数值模型，研究桥梁上部结构上的海啸力以及通过使用便道桥梁和海上防波堤减轻桥梁上的海啸。首次通过模拟海啸冲击具有不同结构的桥梁的实验室实验，验证了GPUSPH预测桥梁海啸力的能力。为了解决实验室用闸门下降法产生海啸的不确定性，本研究提出了一种新的海啸波产生方法，该方法利用实验室自由表面测量来重现海啸波。此外，海啸的力量，特别是第一冲击力，对桥梁是合理的预测。接下来，在实验室工作的基础上，进行额外的数值实验，以检验上浪服务公路桥和海上防波堤缓解海啸的效率。研究发现，双梁服务公路桥能有效减小主桥上的海啸力。此外，防波堤还可以减小桥上的海啸力，并且防波堤和桥之间存在最佳距离，以达到最佳的减小效果。然而，海啸缓解结构经历了强大的海啸力量，这可能导致这些结构的失效。
关键词：海啸桥梁；波浪-结构相互作用；水动力；减灾；平滑粒子流体动力学
1导言
过去几十年中的几次大海啸对桥梁结构造成了重大破坏。灾后调查发现，冲刷桥梁基础、桥台损失、浮力引起的隆起和桥梁上部结构滑动是海啸期间桥梁失效的主要原因(例如，Saatcioglu等人2006年；川崎和布克里2013 )。所有这些破坏模式都表明桥梁的破坏与海啸的流体力学，特别是桥梁上的海啸力密切相关。此外，应在工程实践中研究和进一步实施减轻海啸对桥梁影响的对策。为了解决上述问题，这项工作调查了桥梁上部结构上的海啸作用力，并检查了在实践中用于减轻桥梁上海啸作用力的措施的效率。
除实地调查外，还进行了实验室实验和数值模拟，以研究海啸对桥梁的影响。2004年印度洋海啸后进行了一些实验研究，本研究简要回顾了其中一些研究。阿纳森等人。( 2009年)在海啸冲击的垂直柱上进行了一系列水槽实验，这些垂直柱在现实生活中类似于桥墩。结果表明，海啸力受桥墩形状和方向的影响。空萨等人( 2010年)通过考虑破碎波和非破碎波的影响，调查了桥梁上的海啸力。他们观察到，对于两个高度大致相同的波，破碎波会产生更高的水平力，而非破裂波导致更大的提升力。Lau等人( 2011 )研究了桥面上的海啸力，并进一步将其分为四种类型，即脉冲力、缓慢变化力、提升力和额外重力。此外，一些实验还检查了海啸对桥梁多个部件的作用力(例如Nakao等人2013 )，甚至整个桥梁模型(例如Iemura等人2007年)。
随着计算机硬件和数值方法的快速发展，数值模型也被用来模拟这些力。提到其中一些，Lau等人( 2011 )使用Flow-3D模拟了涉及波浪冲击和越浪的桥面上的海啸力，并且他们获得了与水动压和波力的实验数据的良好一致。hayattdavoodi等人( 2014年)应用了一个两相流解算器InterFoam来研究类似海啸的孤立波对桥面和主梁的作用力。他们不仅比较了实验力数据，还探索了截留气穴对力预测的影响。最近，我们应用了图形处理器加速的光滑粒子流体力学（SPH）模型，GPUSPH来研究桥墩上的海啸力，表明图形处理器能够准确地预测不同形状桥墩上的海啸力。Wei等人2015年)。
此外，几部著作也论述了海啸的减缓。例如，海堤和防波堤等沿海结构是减轻海啸的主要结构对策(例如，藤马，2006年；托马斯和考克斯，2011 )。最近，减少海啸的所谓环境友好对策受到越来越多的关注(例如Kathiresan和Rajendran，2005年；Tanaka等人2007年)。可以看出，上述措施是为了从总体上减轻海啸对沿海地区的影响而提出的，很少有人研究了减轻海啸对桥梁影响的具体对策( Iemura等人2007年；Nakao等人2013年)。考虑到海啸造成的桥梁的巨大损失，应该更加努力地研究减轻海啸对桥梁的影响。本文将利用GPUSPH ( Hreacute;rault等人2010)的数值模型对这一课题进行一些初步的研究。该模型由Nakao等人的实验室实验首次验证( 2013 )。关于海啸对桥梁上部结构的作用力，然后进行了额外的数值试验，以研究海啸对桥梁的作用力减轻。本文的其余部分组织如下。第二节简要回顾了数值模型的基本原理。第三节介绍物理实验及其相应的数值设置。然后本文的主要工作分为两部分。第一部分验证了GPUSPH预测海啸对不同桥梁上部结构的作用力的能力。章节4和5。第二部分是第一部分的延伸，考察了人造结构的效率，如用于减轻海啸的便道桥和防波堤集中于桥梁上的力，章节6。最后，在章节7中为结论。
2数值模型
2.1 GPUSPH
本研究使用开源流体动力学SPH代码: GPUSPH，它是图形处理单元上弱可压缩SPH (WCSPH )方法的实现( Hreacute;rault等人 2010年)；GPUSPH的基本方程遵循SPH代码的早期版本: SPHysics (例如戈麦斯-杰斯特拉等人2012年)。WCSPH方法的理论公式及其数值实现可以在许多参考文献中找到(例如，莫纳汉1992，1994；达尔林普尔和罗杰斯，2006 )。然而，为了完成这项工作，我们简要回顾了SPH方法的基本原理，并在本节中介绍了WCSPH方法的控制方程。
在SPH模型中，计算域被离散成粒子，这些粒子携带质量、速度、密度和压力等材料属性。粒子位置向量的函数由以下积分近似( Monaghan 1992 ) :
其中是定义加权函数影响范围的平滑长度。在本研究中，使用了温德兰( 1995 )的五次函数:
其中是粒子和之间的无量纲距离；并且使用。
在离散符号中，方程可以进一步写成
是感兴趣的粒子；是处的近似值；是粒子半径内的粒子；是粒子质量。
此外，函数的一阶和二阶空间导数(例如梯度、散度和拉普拉斯)是通过在方程中的离散上应用相应的算子而获得的 (例如，莫纳汉1992年；Lo和邵2002 )。然后是差异算子用于离散纳维尔-斯托克斯方程:
其中是时间；是流体密度；是粒子速度；是压力；是重力加速度；是层流运动粘度；是湍流应力张量，由Dalrymple和Rogers (2006 )的子粒子尺度模型近似。
由于在本研究中假设流体是弱可压缩的，方程中的压力通过使用状态方程(莫纳汉1992 )直接计算
其中是初始密度；选择为7；参数由下式计算
其中是用评估的声速。声音的真实速度限制了数值时间步长非常小。为了解决这个问题，莫纳汉( 1994 )提出在数值模拟中使用降低的声速。然而，调整后的声速应满足 (其中是模拟中的最大速度)，以避免非物理密度波动。此外，谢泼德滤波每20步进行一次，以平滑密度场(达尔林普尔和罗杰斯，2006 )。
在SPH模型中，数值边界条件对获得正确的数值结果起着重要作用。当SPH粒子接近壁边界时，其内核不再具有完全支持域。为了解决这个问题，Dalrymple和Knio (2000 )提出用几层动态边界粒子来表示壁边界，以便计算域内感兴趣的粒子在壁边界附近具有完整的内核支持。在本研究中，平滑长度选择为颗粒尺寸的1.3倍，然后只需要三层动态边界颗粒。这些动态边界部分与放置在域内的流体粒子具有相同的连续性和状态方程；然而，它们的位置和速度在时间上保持不变。在本研究中，刚性边界包括桥梁结构(如桥墩、主梁和桥面)由动态边界粒子表示，动态边界粒子也用于测量结构上的流体动力。基本上，对于每个动态边界粒子，首先获得其相邻流体粒子施加的力，然后结构上的总流体动力是单个动态边界粒子上的力的总和。
2.2数值模型验证
这项工作的主要重点是利用SPH方法预测海啸对桥梁结构的水动力。在魏等人看来 ( 2015年)，GPUSPH被用于模拟海啸冲击单个桥墩的实验。通过在实验室中完全复制海啸发生过程，GPUSPH精确地再现桥墩上的水动力。在本研究中，我们进一步进行数值实验，通过与解析解的比较，验证其预测力的能力。数值实验设置如图所示。考虑到水箱的水深为，宽度为，施加在其垂直壁上的静水压力由下式给出
在数值模型中，水箱宽度被固定为，但是测试了几个水深。该域被离散化颗粒尺寸，动态边界条件用于壁边界。垂直壁上的静水力是通过总结代表该壁的单个动态边界颗粒上的流体动力获得的。实际上，水是静止的，但是在模拟中观察到波动的力，因为在本研究中使用的SPH方法的可压缩性弱。为了解决这个问题，模拟运行足够长的时间以获得稳定的力分布，然后使用移动平均滤波器从计算的静水压力中去除声学噪声，得到平均值。通过均方根误差( RMSE )的变化系数来评估来自GPUSPH的输出静水压力(即带有声学噪声的静水压力)和填充的平均力之间的差异(例如，参见Wei等人)。2015年)。可以看出，均方根误差的变化系数在以内，这表明使用滤波后的平均力来表示垂直壁上的计算静水压力在数量上是可以接受的。图显示了计算的静水压力与方程的解析解的比较。可以看出，数值结果与解析解匹配良好，这种良好的一致性进一步证明了GPUSPH在力预测方面的能力。
图1施加在垂直壁上的静水压力的数值实验示意图，静水压力的解析解和数值结果的最佳比较。水深和米由GPUSPH模拟
图2 Nakao等人的物理实验装置示意图。( 2013 )，Nakao等人实验的数值模型设置示意图( 2013 )在GPUSPH中，为单层桥面的一类桥梁的三维视图，为一类桥梁的俯视图，为带有桥面和四个主梁的二类桥梁的三维视图，为二类桥梁的俯视图
3物理实验和数值模型的建立
3.1实验室实验
Nakao等人( 2013年)报告了日本公共工程研究所进行的一系列水槽试验，以研究海啸诱发力作用下的桥梁行为。为了调查2011年日本东部大海啸期间观察到的高达的海啸冲击桥梁结构的速度，实验室实验规模被确定为，实验设置的草图如图所示。水槽长米，宽1.0米，深1米，位于米处的闸门将水槽分成两段。实验室里的海啸是通过释放闸门产生的，闸门自由地向前落入水槽。应该指出，闸门下降过程不是仅受其两侧初始静水压力的影响，还受闸门质量、铰链和下落过程中随时间变化的水动力载荷的影响。因此，对于数值模型来说，精确地复制整个过程是非常具有挑战性的，这个问题将在下一节中进一步讨论。水库水深为，下游水槽水深为。虽然实验室中使用了和的不同组合，但这项工作仅模拟米和海啸钻孔高度为米的情况，因为相应的实验数据可通过2014年12月在俄勒冈州立大学举行的美日海啸建模研讨会提供给作者。考虑到物理实验的规模是，这个实验实际上类似于一个2米高的海啸在3米深的水中的传播。
一座桥梁结构布置在近岸，闸门与桥梁前端之间的距离约为。本研究考虑了两种桥梁模型，以下分别称为一类和二类桥梁。第一类桥梁由位于桥墩上方的单层桥面组成，第一类桥梁的三维视图和俯视图分别如图所示。第一类桥梁桥面的尺寸为水槽纵向长米，水槽横向宽米，厚米。一类桥圆形墩长米，宽米，高米。有两个尺寸(，长times;宽times;高，单位为米)的支座连接桥墩和桥面，使桥面底部高出地面米。对于第二类桥梁，其上部结构由一个桥面和四个主梁组成，主梁由下面的桥墩支撑。类似地，图分别示出了第二类桥的视图和俯视图。二类桥梁桥面长 m，宽 m，厚 m。二类桥梁的四根主梁尺寸均为 (长times;宽times;高，单位为米)，主梁间距约为米。二类桥梁的桥墩也有两个圆形边缘，长米，宽米，高米。与第一类桥梁的设置相似，第二类桥梁使用四个支座将主梁连接至桥墩。
就实验室测量而言，时间序列自由表面高程由两个波长计(表示为1和2 )测量，这两个波长计分别位于桥梁结构离岸米和米处。实验研究的首要关注点是检查桥梁上部结构上的海啸力，因此，桥梁上部结构上的水平和垂直海啸水动力都是通过位于承重支架上的双轴测压元件测量的，如上所述，承重支架用于连接桥墩和桥梁上部结构。
3.2数值模型设置
对于GPUSPH中的数值模型设置，根据实际实验室设置进行了若干修改或调整。首先，当水槽和结构在数值模型中离散成一组颗粒时，桥梁上部结构上的海啸力是通过总结施加在用于表示结构的单个颗粒上的力而获得的(魏等人2015年)。因此，数值模型不需要包括轴承支架，其中双轴测压元件安装在实验室中，然后桥梁的尺寸稍微调整。对于数值设置中的一类桥梁，米高的桥墩垂直延伸米，以考虑实验室双轴测压元件所占的空间；这种修改不会改变上部结构的尺寸，即单层甲板。对于二类桥梁中米高的支座，它们在数值设置中被视为主梁的一部分。由于梁宽约米，这种修改略微增加了梁的前部面积。
第二，在实验室中用下降门方法产生海啸是不确定的，这不同于一些控制良好的产生海啸的方法，例如溃坝(如Arnason等人)。2009年)，这可以精确地复制在我们之前在魏等人的工作中。( 2015年)。当用数值模型测试下降门方法时，人们必须尝试不同的下降门剖面，希望预测的时间序列自由表面剖面能够与两个波长计的测量剖面相匹配。在本研究中，为了避免繁琐的试错方法，提出了一种使用piston造波器的替代造波方法，数值设置的示意图如图所示。这种方法的基本思想是通过使用测量到的桥梁离岸的测量仪1处的时间序列自由表面剖面来驱动活塞造波器，然后我们通过使用测量到的桥梁离岸1 m的测量
资料编号：[4446]
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