本科毕业设计（论文）
外文翻译
运用计算机辅助教学提高初中生数学发现能力
作者：Joko Suratno
国籍：Indonesia
出处：Proceedings of the 1st International Conference on Advanced Multidisciplinary Research (ICAMR 2018)
中文译文：
摘 要：本文研究的是科学和技术发展对提高学生数学发现能力所起的作用。另一方面，由于学校对数学发现的关注较少，因此学生可以通过计算机辅助教学提高数学发现能力。本研究旨在探讨学习方法与学校质量对学生数学发现能力的影响，以及两者之间的交互作用。利用一种后测设计的准实验研究方法，通过数据分析得出学习方法因素对学生数学发现能力没有影响，学校质量对学生数学发现能力有影响。
关键词：数学发现；计算机辅助；学习方法
- 引言
数学作为一个知识领域，在个体和社会发展中发挥着不同的作用。在社会环境中，个体需要拥有与他人合作和沟通的能力。合作和交流可以采取类似活动的形式进行培养，并且这些能力在很大程度上与数学是分不开的。此外，个人的智力发展需要数学。数学教学中的解题活动有助于学生发展思维。该活动还将培养建设性和创造性思维。最后，正是这些经验会影响学生在日常生活中的思维。
数学在社会中的作用可以在教育、经济发展和科学技术领域观察到。在教育领域，我们可以看到几乎每一门学科或课程都需要或涉及数学学习。在经济发展中，数学对经济学起着至关重要的作用。数学在商业和金融服务中经常被应用。最后，数学使科学技术的存在成为可能。从社会科学到医学科学，它被广泛应用于各个学科。它还成功地应用于本世纪科学技术进步的发展，从生物技术到行星探索的各个领域都证明了这一点。
数学作为支持科学技术的力量，应该不断发展，以满足人类对数学知识的需求。这些知识有望应用于日常生活中，无论是在日常设备或技术中。因此，世界在等待数学方面的发明，以期改善人类的生活。当然，在这种情况下，数学家的作用变得至关重要，因为数学家越多发明越多。
创造数学家的途径之一就是在学校里培养和教育未来的数学家。因此，教师应该提高学生在创造数学方面的新发明的能力。然而，现在大多数教师倾向于只培养应试的学生，这类学生不具备数学发现方面的洞察力或经验。此外，尽管一些数学教科书在内容表述上提供了猜想，但许多人认为，学校目前的教学活动将数学与它的特殊性分离开来。教师在解释数学内容时减少数学算法的使用，这种感觉很明显；因此，学生不知道为什么数学需要推测和概念；他们很少发现定义、例子、定理和证明是有趣的；学生的感觉是数学有着严格的规则和步骤[1]。
当然不可能让每个学生都培养成数学家。然而，由于技术的发展和时代的到来，每个人都必须从小掌握数学。因此，学生应该具备数学发现的能力，以便能够在现实生活中找到模式，这些模式确实是动态的、不确定的和具有竞争力的。通过发现日常生活中的模式，学生将能够预测和解决他们将要面临的问题。
只有在适当的学校学习环境下，才能在课堂教学中发现数学知识。教师需要采用多种方法或多策略，多媒体使用是教师在学校和大学学习活动中所必须的课程要求[2]。此外，根据国家教育课程的要求，采用多阶段的方法和技术可以实现提升学生的数学发现能力。然而，众所周知，教学策略没有任何重大变化。一般来说，数学教师在提供教材时继续使用传统的学习方法。他们中的大多数很少或甚至从未使用计算机辅助教学，这意味着计算机辅助教学没有被最佳地整合到数学教学中。此外，尽管有些教师在学校和家里都能使用计算机和软件，但他们很少将这些技术进步融入教学和定期学习中[3]。
教师应具有教学和学习活动的能力、教学技能和创造力，以提高学生的数学发现能力。创造力可以在人类活动的任何领域中被发现，并且自然地被各个年龄段的人所拥有。创造力在创造新发现方面是有用的。反过来，发现可以通过观察模式来实现，包括数学领域的模式。这与一种说法是一致的，即数学现实存在，我们的任务是找到或观察它们[4]。
有助于数学发现能力培养的教学和学习是一种以使学生能进行观察活动为特征的教学和学习。观察当然是基于作业和更大自由度的方式，学生可以获得各种结果或解决方案，犯错，改进，并根据结果进行推理。具有这一特性的另一种学习方法是使用相关技术进行学习，如计算机，可以成为数学发现的媒介[5]。
科技对当今的教育产生了巨大的影响。学生在教学过程中可以使用各种类型的软硬件和信息通信技术（ICT）。信息和通信技术至少对学校的科目、知识、课程、专家的工作方法、教师的教学方法、学生的个人和小组工作方法以及学生的学习方法有影响。最终会对教师的能力和教育产生影响。然后要求教师能够在课堂和实验室使用技术[6]。
技术不是解决教育中所有问题的工具。然而，考虑到正确学习的需要，可以将技术整合到教学过程中，以增加学生的学习经验，帮助他们提高概念理解，这是至关重要的[7]。
计算机辅助教学（CAI）是教师在课堂教学中应用的现代技术之一。与传统教学相比，CAI提高了学生的学习水平，提高了他们对数学的兴趣[8]。在计算机辅助教学中，研究人员使用geogebra软件。geogebra是一个动态数学软件。它可以用于以参与和问题为导向的教学。geogebra开发人员希望该软件能使数学更容易理解。开发人员还希望向学生展示数学是非常有用和有趣的东西。有了geobra，学生们可以玩数学。他们可以快速地做一些事情，转移到他们想要的任何一点，用数学做实验，并且在整个过程中有更好的理解。因此，引入geogebra可以提高教学质量[9]，预计该软件可以帮助提高学生的学习效果[10]。使用geogebra，学生可以看到抽象概念，建立联系，发现数学[11]。
鼓励在课堂教学中经常使用数学软件的途径之一是教教师如何使用该软件[12]。计算机及其程序在教学中的正确有效使用将为学生提供许多好处[13]。然而，如果所使用的软件没有与适当的教学方法相结合，如以学生为中心的学习、主动的学习方法以及通过发现、实践和实验来学习，计算机的使用将不会有多大帮助。
本研究旨在为学生提供数学发现能力发展的新经验。本研究中的数学发现可以通过各种学习活动来实现，这些学习活动可以是产生概念、猜想、定理和证明的活动形式。看清一个定理的本质，简化证明，创造一种新的证明方法，并找到一种构造概念的方法，也可以看作是数学发现[5]。
除了对学生工作的积极反馈外，指导、反思和强化学生的思想和假设也很重要。研究者或教师应在适当时间给予学生指导或帮助。学生对所交付材料的理解需要反思，强化是拓宽或深化学生对某一案例的掌握。因此，本研究旨在为学生提供新的学习经验，以帮助他们创造性地进行数学发现。
数学发现需要学生的思维能力。但是，必须注意的是，同一班甚至同一所学校的每个学生都有不同程度的思维能力。因此，来自不同学校、不同类别的学生具有不同层次的思维能力并非不可能。这一论点得到了加强，因为在普通学校中，高学历只招收高水平技能的学生；另一方面，低学历的学校招收低水平技能的学生。
- 方法
本研究采用非等价群的后验设计拟实验方法：
说明：
本研究中的准实验设计并未使用预测试。这是因为预试验可能会影响最终试验结果[14]。此外，数学发现能力测试是一种对学生来说常见测试，学生需要在学习过程中接受解决这类问题的培训。实验班的学生采用计算机辅助教学(X)，对照班的学生采用常规教学。在教学活动结束时，对两个班的学生进行一次后测(O1=O2)，以测量他们的数学发现能力。
本研究的研究对象为印度尼西亚马鲁古北部特纳特市初中七年级学生。共有18所学校，其中9所是公立学校，另外9所是私立学校，其中11所被认定为A类学校，其余7所被认定为B类学校。在学校层面，通过考虑学校实施的课程和计算机设施配备情况，选择两所学校作为本研究的样本。在选择的四所各级学校中，选择142名学生作为研究对象，分为实验班和对照班，分别有61名和81名学生。
实验开始前，对实验班和对照班进行一次预测试，以测试学生的预备知识。根据数据分析和测试结果，发现两个班学生的预备知识没有显著差异，因此认为两个班都适合做研究样本。
本次研究进行了12次活动。第一次和最后一次是考试，第二次到第十一次为课堂和计算机实验室的活动。在课堂上进行五项学习活动，在计算机实验室进行五项学习活动。
通过数学发现能力测试，发现学生的数学发现能力，可以采取概念、猜想、定理、证明、简化、方法等形式。这项测试测量学生在三角形和四边形材料中的数学发现能力，并且专家对本次测试的质量进行了评估。三名评估员中的两名表示，该文书可作轻微修订，另一名评估员表示，该文书可作无修订使用。之后对37名学生进行了测试。通过对学生答案的分析，发现在收集数据之前，需要对这四个项目进行修改。
- 结果与讨论
实验班学生数学发现能力平均分为7.10分，标准差为4.979。另一方面，对照班学生先前知识平均分为6.36分，标准差为4.154。结果表明，实验班学生数学发现成绩的平均水平高于对照班学生。另一方面，在范围上，实验班的分数比对照班的分数分布更均匀。这可以从实验班高于对照班的标准差分数中观察到。考虑到先验知识得分为0-23分，计算机辅助教学处理的实验班平均分已经不高，常规学习处理的实验班平均分则更低。
同时，通过自我评价和外部评价，系统、全面地评价了学校的资质或认可水平，其结果可为学校的绩效和合格性提供参考。来自不同水平的学校的学生被认为有不同的成就。这一假设是合理的，因为具有良好资质的学校有一个良好的学习环境，可以鼓励学生提高他们的学习成果。A类学校的83名学生数学发现能力平均分为8.61分，标准差为4.590。另一方面，59名B类学校的学生数学发现能力平均分为3.95分，标准差为2.655分。可以推断，A类学校的学生数学发现能力平均值大于B学校的学生，A学校学生数学发现能力平均值的分布也比较均匀。因此，在描述上，两所不同水平的学校在学生数学发现能力的平均分数上存在差异。A类学校学生数学发现能力平均分较低，B类学校学生数学发现能力平均分则更低。
分析各因素之间是否存在相互作用，学生数学发现测验采用调整后的秩变换测验。因素A是指学习方法，因素B是指学校资质。学习方式因素与学校资质的交互作用表明，P值lt;0.05。可以推断，学习方法和学校资格之间存在5%显著性水平的相互作用。
本研究的数学发现能力体现在四个指标上的数学理解。测量数学发现能力的四个指标是发现、探索和解释三角形的角和平分线特征之间的关系；发现、探索和解释四边形边中点的特征和中点形成的图形；发现、解释平行四边形中对角线与对角线除以的面积之间的关系；发现、探索和解释基于梯形底侧对角线、中线和平行线之间的关系而形成的线的特征。
知识只能从经验中产生[15]。为了帮助学生获得数学发现能力而采用计算机辅助教学这一教学方法并没有达到预期的效果。这可能是由于学生缺乏基本的数学知识，如对符号和术语的理解。
学生的先验知识是正确地按照问题的指示进行推测的重要组成部分。本研究中的一些学生表示，他们不遵守指示，其中一些人在使用诸如指南针和量角器等工具时遇到困难。虽然发现猜想是数学的第一个阶段[16]，但由于技能有限，学生在做出猜想时会遇到困难。这项研究的结果强调学生越来越有能力做出简单的猜测。由于计算机辅助教学允许学生进行推测和测试推测[17]，故应在教学活动中被使用。此外，数学软件能帮助学生解决问题，用不同的例子进行活动和测试，并且不会浪费很多时间[18]。然而，本研究所使用的技术并没有在达到预期目标方面发挥重要作用，这一事实表明，用计算机辅助教学的学生和用常规学习的学生在数学发现能力上没有显著差异。
A类学校学生的数学发现能力与B类学校学生有显著差异。通过对研究中的因素之间的相互作用分析。我们可以发现学习方法（计算机辅助教学和常规学习）与学校资质（A类学校与B类学校）对学生数学发现能力有显著的交互作用。
上述研究结果表明，在某一地点成功实施的学习方法，在对不同学校、不同学科、不同学校和不同学生实施时，未必可以获得同样成功。学校资质是衡量学校质量和学生素质的标准参照物，事实证明学校资质是一个很好的参照物，因为一个资质好的学校会有很好的学生。
最后，建议对计算机辅助教学相关研究感兴趣的研究人员考虑以下几点：首先，选择适合某一学科和学生能力的教学
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