疏浚工程挖掘过程的数值模拟
摘要
随着世界人口的增加，人类活动所需的土地越来越多，这也是过去20年来世界疏浚市场显著增长的原因。在疏浚工程中，无论是海床上的砂、粘土还是岩石，水下挖掘过程都是一个涉及到复杂物理过程的主要过程。合理估计挖掘机叶片所需的切削力至关重要，这将有助于改进设计，减少设备磨损，从而提高工作效率。然而，众所周知，切削力受局部水压的影响很大，尤其是在深水中。流体流动会改变孔隙压力分布，同时也会对固体颗粒施加一定的力。由于测量切削力的实验费用昂贵，因此需要一个数值模型来描述切削力的物理特性。本文采用离散元模型描述固体颗粒运动和颗粒相互作用，用有限体积法计算流体压力分布和流速。此外，两个模型之间还使用了一个耦合平台来交换描述流固相互作用的信息。研究证明了该方法在水下挖掘过程中的可行性。但根据海床的土壤性质，仍需进一步校准和验证。
1.介绍
第二次世界大战后，世界经济持续发展，世界人口迅速增长，对新的可供人类活动的人工岛屿有着巨大的需求。在过去的20年里，这一需求导致世界各地的疏浚活动急剧增加。另一方面，对贵金属日益增长的需求推动了深海采矿业的发展。目前，这一新兴产业面临着垂直运输、海底挖掘过程和立管系统稳定性等重大技术挑战。无论是在疏浚工程还是深海采矿工程中，水下挖掘工艺都是影响设备设计和生产率的关键工艺之一。它也是海上挖沟和钻井工程中最重要的工序之一。因此，有必要对物理有一个透彻的了解，并建立这一过程的数值模型。水下挖掘过程主要处理三种材料：砂、粘土和岩石。其他海底材料通常与其中一种材料或其混合物具有相似的力学性能。有无海水的影响是水下挖掘与陆上挖掘的区别。其中包括三个问题：1）围压等于静水压力；2）切割区的流体流动；3）海床孔隙内的孔隙压力。此外，在挖泥实践中，挖掘机的切削速度通常很高，以达到令人满意的生产率。传播速度约为0.4~1m/s，叶片顶端的速度可达5m/s，这样的高加载速率大大增加了问题的复杂性。本文将通过miedma[1，2]开发的分析模型，介绍水下切割的物理过程。详细描述了海底材料的力学特性及其在这一过程中的特殊表现。
在受控的高加载速率下进行受限切割试验是比较昂贵的。另一方面，现有的分析模型是基于二维宏观视角的。因此，必须找出一套既能从微观角度又能从宏观角度描述三维过程的数值方法。一个好的数值模型将有助于预测所需的开挖力，从而改进设备设计。由于这一过程十分复杂，涉及三种不同的固体材料：固体-固体相互作用、固体-流体相互作用、流体-固体相互作用和流体-流体相互作用，因此应同时考虑固体力学和流体力学。对现有的数值计算方法进行了比较，提出了一套适用于整个过程的数值计算方法。
2.水下挖掘理论
在疏浚或深海采矿的水下挖掘过程中，高加载速率在固体骨架中产生很高的应变率，使其难以通过孔隙。这样，由于孔隙内外的压力梯度，使静压力构成较大的围压，从而增加了土壤的整体阻力。这种宏观行为被Brace和Martin[3]确定为“剪胀硬化效应”。更一般地说，van Kesteren[4]推导了pore-Peclet数xi;pe，以区分排水和不排水条件下的切割过程。
其中，vc为切割速度[m/s]，hi为切割深度[m]，d为孔隙水压力扩散系数[m2/s]，k为导水率[m/s]，gamma;w为流体密度[n/m3]，cw为孔隙水的压缩性[m2/n]，cs为固体的压缩性[m2/n]，cf为织物的压缩性[m2/n]，n是孔隙度，alpha;s是固体压缩系数。根据pore-Peclet数，得出两个极限条件：当xi;pelt;1时，将出现排水状态，即“缓慢”过程。这种情况下的切割速度相对较慢。孔隙水压力梯度引起的孔隙水流动不影响孔隙系统本身的行为是可能的。当xi;pegt;10时，将出现不排水条件，即“快速”过程。这种情况下的切割速度相对较高。孔隙水不允许通过孔隙，孔隙水压力会影响固体骨架的应力状态。
对于土壤切割，Hatamura和Chijiiwa[5、6、7、8、9]区分了三种破坏机制。剪切型、流动型和撕裂型。流动型和撕裂型通常发生在没有内摩擦角的材料中。剪切型发生在具有内摩擦角的材料中，如砂。根据金属切削中的观察结果，Miedema[2]随后对第四种失效机制（卷曲型）进行了区分。虽然看起来切屑的卷曲是材料流动的一部分，但卷曲类型还是流动类型仍然取决于几个条件。一般来说，如果叶片上的粘附力相对于剪切面上的法向力较大，则会发生卷曲。卷曲类型是否导致切割层的纯卷曲或卷曲取决于不同的参数。在岩石或石头中，可能会出现两种额外的切割机制，即破碎型和切屑型。只有当刮掉一层薄薄的岩石时，才会出现破碎类型，如石油和天然气钻井作业中的切割。其机理与剪切型相似，只有先破碎岩石材料。当切割较厚的岩石或石头层时，会出现类似于撕裂类型的碎片类型。
图1说明了切割粘土时可能出现的卷曲类型、流动类型和撕裂类型机制，切割砂时可能出现的剪切类型机制，以及切割岩石或石头时可能出现的破碎类型和碎屑类型。当然，也可能出现混合类型。推导了切削力的公式，以预测在特定土壤条件下，哪种类型的破坏机制会发生。在假设剪切面和叶片上的应力为常数且等于作用在表面上的平均应力的前提下进行推导。图2给出了切割过程的一些定义。A-B线为剪切面，A-C线为叶片与土壤的接触面积。叶片角命名为alpha;，剪切角命名为beta;。刀片以切割速度vc从左向右移动。切割层的厚度为hi，叶片的垂直高度为hb。
叶片上的水平力fh从右到左为正，始终与切割速度vc的方向相反。叶片Fv的垂直力向下为正。由于垂直力与切削速度垂直，垂直力对切削力没有贡献。
图1（b）和图1（d）显示切割过程的流动类型和剪切类型。剪切类型被建模为流动类型。不同之处在于，在干燥土壤中，由于该过程具有延展性，因此计算得出的流动类型的力为恒定力。对于剪切类型，力是峰值力，因为假设过程是易碎的（剪切）。平均力可通过将峰值力乘以1/4至1/2的系数来确定。
图3说明了土壤切割层上的力。所示力一般有效。作用在该层上的力为：
1作用在剪切面n1上的法向力，由有效的晶粒应力产生。
2由内摩擦n1bull;tan（phi;）引起的剪切力s1。
3由n1和s1组合而成的晶粒力k1等于radic;
4由剪切带内的水压产生的力w1。
5纯粘聚力tau;c产生的剪切力c。该力可通过将粘聚力tau;c乘以剪切面面积来计算。
6由于被切割层（水下）重量产生的重力g。
7由于土壤加速产生的惯性力i。
8垂直于叶片n2的力，结果根据有效晶粒应力，由外摩擦角n2·tan（）产生的剪切力s2。
9土壤与叶片tau;a之间的纯粘附力产生的剪切力a。该力可通过将土壤的粘附剪切强度tau;a乘以土壤与叶片之间的接触面积来计算。
10在叶片压力下的水产生的力w2。
因此，当切削土壤时，作用在直刃上的力可分为n2、s2、a和w2。这里W2是水在叶片压力下产生的力。这些力如图4所示。如果将力n2和s2组合成合力k2，则已知粘附力a和压力w1和w2下的水，则k2是叶片上的未知力。通过取力的水平和垂直平衡，叶片上的力k2的表达式应等于radic;。
因此，力的水平和垂直平衡可概括如下：
据上述方程，可以得出叶片上的力。在叶片上，可以区分切割速度fh方向上的力分量和垂直于该方向fv的力。
3．水下挖掘过程的数值方法
如第2章所述，必须将切割区的孔隙压力分布作为计算切割力的输入参数。但要得到孔隙压力分布，首先必须知道局部孔隙。式2~5基于二维宏观视角，无法描述土壤骨架的内部不规则性和无序性，因此该模型无法捕捉到切割过程中的孔隙变化。因此，需要更先进的数值方法来计算固体骨架的变化和孔隙压力分布。
3.1海底固体材料离散元建模
海床材料是沙、粘土、岩石或它们的混合物。砂粒是晶体形状的无键颗粒。沙粒的形状决定了它旋转而不是剪切的能力。另一方面，粘土颗粒被可恢复的粘聚力和粘附力粘合，使这种材料具有粘性。然而，岩石颗粒是由不可恢复的粘合力粘合的。根据离散元的力学性质，将Cundall[10]首次引入的离散元建模（DEM）作为描述其特性和行为的最佳数值工具。
在DEM中，粒子的运动受牛顿运动定律的控制。接触力的计算基于两个DEM粒子之间的重叠。弹簧-阻尼系统通常用于法向和剪切方向，并设置摩擦系数来限制剪切力。虽然已经开发了许多接触模型，但大多数都遵循上述规则。差异只存在于控制方程和参数设置的形式。但是，对于不同的材料，根据其自身的特点，需要进行额外的处理。下面将分别讨论砂、粘土和岩石。
对于砂切割过程，如图2所示，将出现剪切面。实际上，沙粒并不是完美的球体。但在DEM中，球形颗粒被广泛应用。如果在DEM中将砂颗粒模拟为球形颗粒，那么DEM颗粒有更高的旋转趋势，而不是相互剪切，因为旋转产生的阻力更小，因此不会出现任何清晰的剪切面。有两个选项可用于解决此问题。第一种解决方案是将滚动摩擦引入球形颗粒的接触。例如，恒定方向扭矩（CDT）模型或弹塑性弹簧缓冲器（EPSD）模型[11]。通过施加抗滚动的力矩，球形颗粒可以开始剪切，而不是彼此滚动。滚动摩擦的测定需要大量的校准工作。另一种解决方案是使用非球形颗粒，Chen等人[12]提出了将四个完全相同的球体部分重叠在一起的砂颗粒的最佳设计，如图5所示。这种非球形粒子的内部结构是一个规则的四面体。粒子的非球形将自然地限制旋转运动。这样就避免了滚动摩擦等本构定律，但由于粒子接触搜索的复杂性，计算成本会大大增加。
粘土是一种在粘土颗粒间产生粘聚力，对其它材料产生粘聚力的材料。粘聚力和粘附力都是可恢复的，这意味着即使两个粘土颗粒以前被撕裂过，它们也能粘在一起。在DEM中，线性粘聚力模型[13]常被应用于粘聚力接触模型。背后的想法是在保持接触的方向上增加一个额外的法向力，力的振幅与接触面积成正比。需要注意的是，两个DEM颗粒之间施加的粘聚力可能不等于颗粒样品的整体粘聚力。接触参数是在“微观”世界中设置的，而许多粒子的整体行为则是在
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资料编号：[4268]
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