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超临界二氧化碳回热器的设计分析
重点
·分段设计方法适用于S-CO2换热器。
·局部热容率比率对局部热性能有重要影响。
·当局部热容率比率约为1时，经常出现反转点。
·局部火积耗散数具有相对一致的性能行为。
摘要
采用分段设计方法准确捕捉超临界二氧化碳（S-CO2）换热器中物性的剧烈变化。即使两种流体的质量流量保持不变，两种流体的局部热容流量也会在子换热器中发生剧烈变化。当给出热负荷时，局部热导率，局部温差，局部效能和局部火积耗散数存在极值，其出现在热容率比率为1附近。换热器的传热性能以导热为代价而提高。当总热导率固定时，存在最大局部热流率，局部热容率比值达到1后局部效能趋于恒定，局部火积耗散数在子换热器下具有相对一致的性能行为。局部热容率比对换热器的传热性能有重要影响，在设计S-CO2换热器时必须仔细考虑设计参数。
命名法：
cp 比热（J / kg °C）
G 火积（J K）
Gdis 火积耗散（J K）
GN. 总火积耗散数
H 比焓（J / kg）
m 质量流量（kg / s）
N 分换热器的数量
Ntu 传热单元数量
P 压力（MPa）
Q 局部热通量率（J）
Qtot 总热负荷（J）
Rc 最小热容率与最大热容率之比
Rc，hc 热流体到的冷流体热容率的比
t 摄氏温度（°C）
T 热力学温度（K）
UA 导热系数（J /°C）
希腊语
ε 效能
角标
c 冷流体
h 热流体
i 进口
j 局部参数
o 出口
- 引言
超临界二氧化碳（S-CO2）动力循环具有非常高的效率和高紧凑性，涡轮入口温度为中温范围（450-650 ℃）时具有竞争优势[1] [2] 。核能和太阳能的巨大潜力使得近年来S-CO2动力循环变得更具吸引力[3][4][5][6]。Turchi[2]等人 报道了再压缩结合中间冷却和/或涡轮再热的循环，即使在采用干冷却时似乎也能实现大于50％的效率，并且中间冷却循环适合于具有显热热能储存的聚光太阳能。为了在更高的压力比下实现更高的效率，Ahn[1]等人设计了一个S-CO2集成实验回路，其中可以研究系统和部件的性能。Pham[7]等人进行了不同循环配置的S-CO2循环进行了热力学性能分析，最佳工况依赖于循环效率，回收功率和相对于临界点的余量之间的平衡。Dyreby[8]等人报告说，再压缩S-CO2循环的性能依赖于压力比，低温回热器的出口条件等。根据回热器的大小和工作温度，存在一个最佳的压缩机出口压力，以实现依赖于最高的热效率。
换热器是S-CO2布雷顿循环中最重要的部件之一，其性能对循环的效率和稳定运行具有重要影响[9]。 然而，S-CO2伪临界点附近热物理性质的急剧变化使得S-CO2的传热和流体流动非常复杂，常规的传热和压降相关性已不再适用[10]。Forooghi和Hooman [11]通过实验研究了S-CO2的传热板式换热器中伪临界温度附近的传热，结果表明，壁面与体积比的影响很重要，应考虑相关性，浮力效应在一定条件下有影响。Kruizenga[12]等研究了S-CO2在水平半圆形通道中的传热，他们报道了现有的相关性高估了临界点附近的传热，他们提出了一种新的相关性，以获得最佳预测。在[13]中，在冷却条件下伪临界点附近进行S-CO2的传热实验，结果表明在临界点附近有大量的传热增加，数值结果与实验结果吻合良好。对于近伪临界点区域。在加热和冷却条件下，S-CO2 的传热特性不同，在[14]中通过对加热和冷却下 S-CO2传热的实验和数值研究提出了S-CO 2的传热相关性，并且在加热和冷却条件下都得到了良好的预测。Yadav[15]等人 基于具有端部换热器的自然循环回路对亚临界和超临界二氧化碳进行了瞬态分析。针对S-CO2 提出了许多传热和压降相关性，但是有些结果相互矛盾，因此，需要更多的研究来得到适当的传热和压降相关性[16]。在[17]中的同心换热器中数值研究了S-CO2与水之间的耦合传热，结果表明，当S-CO2接近伪临界点时，换热器的性能很大程度上取决于入口速度。分析了基于紧凑型换热器的直接式S-CO2 太阳能接收器，并通过 [18]中的参数分析，给出了不同参数对接收器性能的影响。 在[19]中对一种微通道进行了数值分析，该微通道配备了一系列翼型翅片，以增强传热和降低S-CO2的压降 ，其结果表明，在考虑传热和压降的情况下，完全交错布置具有最佳性能。
S-CO2动力循环的一个重要特征是换热器占总投资的很大一部分[6]，因此，必须仔细考虑和研究它们的性能和效率。上述文献表明，现有的大多数工作集中在加热和/或冷却边界条件下 S-CO2的传热特性。实际上，回热器两侧S-CO2热物理性质的剧烈变化同时发生，S-CO2的传热边界条件在回热器的一侧剧烈变化。因此，对换热器两侧S-CO2与S-CO2耦合传热的研究是换热器设计和优化的必要条件。为了捕获S-CO2布雷顿循环低温换热器的耦合传热信息，S-CO2的热物性在两侧急剧变化，本文采用分段设计方法对两侧SCO2进行传热计算。介绍并分析了换热器的局部传热性能和整体性能，并利用最近提出的火积耗散理论分析了换热器中传热的不可逆程度。本文可为S-CO2动力循环中换热器的优化设计和传热强化提供实用指导。
2. 理论分析
S-CO2的性质在临界点（30.98 ℃，7.38MPa ）和伪临界点附近发生剧烈变化 ，如图1所示，这有利于减少压缩功，但对于设计换热器来说非常困难。传统的固定式换热器设计方法已不再适用。为了准确捕捉改变S-CO2性质的影响，将换热器分离成许多串联的子换热器，如图2 所示[21]。当给出总热负荷时，总传热率在子换热器之间均匀分配。每个子换热器中的能量平衡依赖于每个部分的入口和出口状态。
子换热器的局部传热率可写为：
（1）
这里Q tot是总传热率，N是子换热器的数量，m 是S-CO2的质量流量，h 是比焓，下标 h和c分别代表冷热流体，下标i和o分别表示入口和出口。子换热器中冷热流体的局部比热可以如下获得[21]：
（2）
（3）
其中t是摄氏温度。子换热器的局部效能可表示如下：
（4）
图1 二氧化碳与温度的比热的关系P =7.4MPa，P =8.0MPa，P =8.5 MPa。
图2 子换热器的示意图
该系列子换热器在本工作中是逆流，子换热器所需的局部传热单元数可以使用ɛ - Ntu方法获得：
（5）
这里R c，j可以表示如下：
（6）
每个子换热器所需的局部热传导是：
（7）
为了测量传热过程的不可逆性，郭[20][22]等人 根据热传导和电传导之间的类比，介绍了火积和火积耗散的能量方程为流体流在换热器的一侧可被写为：
（8）
这里q 是局部热通量密度，T 是热力学温度。换热器一侧的火积平衡方程可以通过乘以Eq的两侧得出（8）由T：
（9）
因此，每个子换热器的局部火积耗散率可以写成[23][24]：
（10）
每个子换热器的局部火积耗散率可以通过局部最大火积耗散来无量纲化[25]：
（11）
其中q j是子换热器的局部传热率。在子换热器中称为局部火积耗散
数，表示子换热器中局部实际火积耗散与局部最大火积耗散的比率。式（11）终于到达：
（12）
通过对局部热传导求和，可以得到整个换热器的总热传导率：
（13）
整个换热器的总内耗散数可以得到如下：
（14）
这里是Th，i 和 Tc，i 是整个换热器的热流体和冷流体的入口温度。
3. 结果和讨论
3.1. 固定总热负荷
在初始设计数据中列出的表1 ，子换热器的数量固定为20，以及质量流率，入口和出口温度的热流体是固定的，所以总的热负荷和局部传热速率是固定。二氧化碳的热物理性质来自NIST标准数据[26] 。为了便于计算，冷流体的出口温度固定在逆流式换热器中。一个子换热器中热流体的出口温度和的冷流体的入口温度对应于下一个子换热器中热流体的入口温度和的冷流体的出口温度，直到子换热器的数量达到固定值，如图2 所示。一个子换热器的局部效能可表示为：
（15）
表1 最初的设计参数
|
参数 |
值 |
|---|---|
|
子换热器的数量，N |
20 |
|
热流体入口压力，Ph，i（MPa） |
7.4 |
|
热流体的入口温度，th<su 资料编号：[4101]</su |
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