学龄前男女学生的空间数学联系——心理转变、 目标准确性和空间观念的重要性
Wang I. Wong*
Department of Psychology, University of Hong Kong, Hong Kong
摘要：空间能力与数学能力有关，但空间路径联系的证据在很大程度上局限于较老的样本和 内在的空间能力（例如，心理转换） 。性别和情感因素的作用也尚不清楚。本研究研 究了182名香港学龄前儿童计数能力、心理转变和目标准确性之间的相关性，以及这 些关系在较高的空间焦虑水平上是否较弱。这两种空间能力都与男孩和女孩的计数方 式相似。瞄准精度也介导了男性在计数方面的优势。有趣的是，空间焦虑缓和了空间 与数学的联系，但对男孩和女孩来说却有所不同。对男孩来说，空间能力与高焦虑水 平的计算无关； 对女孩来说，焦虑在空间-数学联系中的作用就不那么清楚。结果扩 展了空间-数学链接的证据基础，包括外在的空间能力（ 目标精度） ，并对干预计划 有影响。
空间能力对于数学成就至关重要，两者都显示出男性优势。然而，与成人和青少年不同的是，幼儿的空间数学联系并没有得到很好的记录。此外， 除了心理旋转之外，其他空间能力的影响在很大程度上是未知的。最后，空间-数学的联系是如何由性别和情感因素来调节的， 目前尚不清楚。这些问题与理解女性在科学和技术领域的代表性不足有关 ，
数学能力
关于数学能力中性别差异的发现各不相同。大多数研究发现，男性在平均表 现方面的优势少到可以忽略不计。 当数学问题变得比计算更空间时，男性的优势变得更明显。 一项使用全国代表性样本的研究甚至报告了在一年级平均表现方面的男性优势。值得注意的是，Penner和 Paret（ 2008 ）报告了幼儿园在数学困难方面的男性优势 。这些男性优势被认为部分是因为男性在空间能力方面的优势。
空间能力和空间数学链接
传统上，空间能力被划分为空间感知（决定关于身体方向的空间关系)、心理旋转(心理可视化旋转物体)或空间可视化(用多种解决策略多步操作空间信 息；与心理旋转和空间感知重叠。元分析的性别差异在心理旋转中中度到大，空间感知中度，空间可视化可以忽略不计。
有力的证据表明，学校年龄和大学生的空间能力和数学能力之间存在中到高的相关性干预研究，例如使用目标完成任务来训练空间能力，证实了这些相关性。最近的研究进一步发现，学龄前儿童的心理旋转，空间可视化空间感知，和空间组装等能力相关。因此，数学状态测试中最大的性别差异是在需要空间理解。控制空间能力的性别差异消除了卫星数学中的性别差异。
研究人员认为， 即使是基本的数学能力（如计数）也涉及到相当大的空间 推理，尽管尚不清楚空间理解究竟如何促进数学理解。可以想象地说，空间表示可以通过帮助发展数字的心理模型来促进数学理解和评估数值大小和线长度。
在所有的空间能力中，心理旋转是与数学方面研究最广泛的。心理旋转中 的性别差异是空间能力中最大的一种，普遍存在于53个国家的成年人中，几十年来还没有下降。在一些使用观察时间测量的研究中也早出现在3个月和5个月大的时候，在一些纸质测试研究中大约4-5岁。
空间数学链接在学龄前的男孩和女孩
不同年龄的性别差异更大更稳定。因为将数学与空间能力联系起来的一个理由是两者都有利于男性，所以空间-数学的联系可以合理地扩展到包括目标的准确性。然而，而其他的空间能力已经被研究，与数学有关目标精度还没有。考虑到在目标准确性上持续的性别差异以及这种能力的重要性，比如在运动和驾驶中，这一点令人惊讶。缺乏研究的一个原因可能是目标精度不太适合传统的空间能力类别。然而，这些类别都是模糊的、非排他性的和非详尽的。另一种可能性是，目标任务（例如， 向目标投掷球） 通常包括机动协调和空间分析。然而，运动协调并没有显示出一致的性别差异。因此不能解释男性在定位精度方面的优势； 也没有依据期望协调运动，即空间能力，而不是与数学有关。事实上，投球等精确任务已经被广泛用作空间能力的测量。
显然 ，精确的目标在很大程度上依赖于空间分析。例如，瞄准需要准确判断移动物体的相对距离和速度，以及跟踪移动物体的情况。 因此，目标精度招募了空间方向（感知物体和观察者的相对位置，特别是跨方向变化)和可视化（感知复杂的空间模式和理解想象运动），这是因素分析确定的三个主要空间因素中的两个。目标精度也可以通过一个新的分类来概念化等。作为一种外在（涉及物体之间的空间关系以及物体与周围空间之间) 和动态(涉及运动和转换)空间能力，而与数学相关的空间能力(如心理旋转)
是内在的(物体内在的空间表示） 。无论类型如何，目标所涉及的一些独特的空间过程，如判断空间距离和物体移动时的投影轨迹，类似于数学中涉及的 某些关键认知过程，如在加减过程中判断数字线上的距离。事实上，数字估计被认为与时空估计具有近似数字系统中相同的认知直觉，非口头表示数字数量或大小的认知能力。此外，科学和技术方面的 成功还需要内在和外在的空间能力。然而，外在 空间能力在数学能力中的作用却是未知的 。这些知识与理解空间数学链接和多样化的干预策略相关。
空间-数学链接中的性别差异
虽然空间-数学的联系通常是稳健的，但一些研究发现了性别的特异性。例 如 ， 在 学 前 班和 中 学发现了男孩的联系。与男性、 自我报告、反应 时间测量和语言分散注意力的研究相一致。
建议女性在解决视觉空间问题时使用更多的语言策略，男性使用更多的空间 策略(Emeamp;Marquer， 1999； Marquer， 1990； Pezarisamp;Casey， 1991)。 同样， 女性在解决数学问题时，女性使用更多基于语言的策略，男性使用更多基于 空间的策略（盖里、索特、刘和霍德，2000） 。此外，心理旋转分别使女性 和男性更多地激活语言相关和空间相关的大脑区域（乔丹、乌斯滕伯格、海 因策、彼得斯和扬克，2002年） 。甚至年轻的男孩似乎也比女孩运用更多的 空间推理和数学问题。
然而，在大学和中学也发现了更强的女孩空间数学联系。原因尚不清楚。一些人认为，测试结果可能取决于年龄和 测试类型。 因为在解决空间问题时，空间策略往往比语言策略更有效和数学任务所以研究男孩和女孩的空间-数学联系是否以及如何有区别是重要的。
受影响的因素
除了空间能力等认知因素外，情感因素也会影响空间和数学学习。女孩们会 受到更多的负面影响。尤其是随着年龄的增长。《压力》， 对数学的恐惧和刻板印象威胁会影响数学性能。同样，情感因素 ，如信心和刻板印象威胁将影响空间性能。高空间焦虑也可能阻碍空间策略的应用。例如 ，空间焦虑与寻路过程 中的空间策略使用呈负相关。 因此，空间-数学的联系在更高的焦虑水平上 可能会更弱。然而，这种可能性很少受到检验。
产品概述
本研究探讨了两种空间能力（ 一种内在，一种外在） 和计数能力之间的早期 联系 ， 以及性别和空间焦虑的适度影响 。测量了香港学龄前儿童的心理转 变、 目标准确性、计数能力和空间焦虑。计数是学龄前数学能力，强烈预测 小学数学成绩（奥诺拉、莱斯基宁、勒卡宁和努尔米，2004； 奥诺拉、莱斯 基宁和努尔米，2006） 。尽管性别差异在不同文化中的程度有所不同，就像 许多国家一样， 男性在数学表现上的优势和影响(其他探索等。和空间能力已在较老的香港样本中被发现。一项基于香港的研究还报告了 学龄前儿童的空间数学联系。因此，在香港和其他地方的 调查结果是相互相关的。
被测试的假设是，首先， 男孩在心理转化(H1a)和目标准确性(H1b)方面 得分更高，计数(H1c)比女孩高或相似， 空间焦虑(H1d)更低。第二，精神上转化（ H2a） 和目标精度（ H2b） 与计数呈正相关。 由于之前的发现好坏不 一，这项研究也探讨了男孩还是女孩的相关性是否更强。第三， 男性在空 间能力上的优势可以调节计数中任何潜在的性别差异（ H3） 。最后，在高 空间焦虑水平(H4)下， 空间-数学的联系会更弱 。主要结果补充5000个引 导置信区间或基于5000个引导样本的p值， 以获得更准确的估计和更少依 赖正态性（Hayes，2013）。
设计方法
参与者和程序
参加者有来自香港10所幼儿园的182名K3名儿童（ 99名男孩及83名女孩） 。根 据每个家庭成员的收入和每个贫困地区的家庭数量（香港人口普查部，香港 特别行政区政府人口普查部，2013年） 、4所幼儿园、5所幼儿园和1所幼儿园分别来自相对较低（最贫困的三分之一）、 中和高（最富有的） 社会经济 区。在这些男孩中，24%、71%和5%分别来自低、 中和高社会经济区； 在女孩 中，这些比例为29%、67%和4%。男孩和女孩在家庭收入或父母教育方面没有 差异，psgt;。05。 中国人是主要的民族（99%； 1%是混血儿） 。伦理学研究得 到了当地一所大学的人类研究伦理学委员会的批准。参与者参加了一项关于 空间和社会能力的更大的研究。测试前获得家长同意和学生同意。在本研究 中，参与者完成了心理转换测量，然后是计数任务，然后是目标精度任务， 最后是空间焦虑访谈。他们在幼儿园一间安静的房间里单独接受测试，并收到一张港币50元的现金券补偿费用。
心理转变
Levine的精神转变任务(MT)（ Levine等人。评估了精神旋转（MT旋转） 和精 神平移（MT平移： 不需要旋转的转换） 。研究证明，它对4.5岁儿童的男性优 势很敏感(埃利希、莱文和戈尔金-梅多，2006年； Levine等人。 ， 1999)。有 4个练习项目和32个测试项目（ 16个旋转， 16个平动） ，每个项目都要求孩子 从可以由两个给定的一半组成的四个整体形状中选择一个。最终得分（ MT总 数） 为正确答案数（ 0-32 ） 。 克伦巴赫家族的阿尔法值是0.76 。 男孩 ， t （ 98 ）=，22.84，plt; 。001， 引导平均差=， 11.70,95%CI [10.69,12.69]和女 孩，t（ 82） =，18.00，第lt;。001页， 引导平均差=10.81,95%CI[9.63,11.95]。
瞄准精度
适应后的目标任务要求参与者将尼龙搭 扣球扔到一块1米91米的尼龙搭扣板的中心。有4次练习试验和10次试验。贴 纸标记记录了每次测试投掷后球的位置 。距离中心的距离（毫米） 为平均 值。如果距离更短，则表示精度更高。正在计数数元认知和数学的诊断测试。被评估的计数能力。其中一项要 求参与者计算1到50人。有一分是正确的计数，没有错误。八个项目要求参与 者从给定数字中向前计算（ 四项） 或后退（ 四项） 。正确计算至少四个数字 。 另外四个项 目问参与者 ，从一个给定的数字开始，他可以达到多少数 字。每个正确的答案都有一分。总分为正确答案之和（ 0-13分）。克伦巴赫的阿尔法是.80.
空间焦虑症
改编的八项儿童空间焦虑问卷(CSAQ)(Ramirez等人。 ，被问及可能会让孩子们紧张 的空 间活动（例如 “ 被 问及说哪个方 向是左右的 ， 你感觉如何？ ”） 。文章由作者和精通中文和英文的助手翻译并反译成中文。参与 者的反应是指着代表5分比例的微笑（ 0=根本不焦虑； 4=非常 、 非常焦 虑） 。研究人员首先解释了这个规模。孩子们被问及他们是否理解焦虑的 意思，举出焦虑情况的例子，并熟悉量表（例如，指着代表某种焦虑程度 的笑脸） 。采访是在孩子确认/他理解了量表后开始的。所有的孩子都表 示他们理解这个量表。关于块、地图、形状和迷宫的项目补充了拉米雷斯 等人使用的图片刺激。 （ 2012） ， 除了一张香港地图取代了美国。绘制地 图。他们的平均得分。 克伦巴赫的阿尔法值为0.66， 高于最初的研究报告然而，这两种态度都可以被认为是短期衡量儿 童态度的好事(拉米雷斯等人。, 2012).
测试结果
H1在空间能力、 计数和空间焦虑方面的性别差异使 用计 划 中 的 独 立 t 测 试 来 测 试 性 别 差 异 。 与 假 设 相 反 ， MT-total 、 （180)=1.14、=。258页或空间焦虑、 (180） =0.30、=。767页中没有显著的性别差异。然而，计显示出男性的优势，t（ 180） =2.63，p=。009， 以及 目标精度，t（ 180） =2.86，p=。005。表1显示了每个变量的分数。空间能力与计数之间的相关关系利用心理转换、 目标和它们与性别的相互作用进行多元回归计算，测试了 mt总数和目标与计数的独特相关性。家庭收入和父母教育被作为协变量输 入。性别、家庭收入和父母的教育都在第一个街区进入了进来。MT总数和 目标被添加到第二个块 。 在最后一个区块中添加了两个互动术语（性别 9MT-总数和性别9 目标） 。 即使在控制了性别和社会经济地位之后， 交通 总量和目标都与计数唯一相关。这些相互作用并不显著，这表明计数与MT 总数和靶向性的相关性在不同性别之间并不存在差异。 虽然目标与第三种模型中的计数无关，但R2第三项的变更模型并不重要，这意味着解释应该基于第二个模型。此外，相互作用项可以容忍 lt;。10和方差影响因子gt;10，这表明它们是冗余的。表2显示，男孩，而不是女孩 的目标与MT适度相关。表3显示了多元回归的结果。
表1.男女选手的表演
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