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不同载荷配置和边界条件下梁板系统在渐进倒塌下的张拉膜作用研究
Anh Tuan Pham, Namyo Salim Lim, Kang Hai Tan uArr;
School of Civil and Environmental Engineering, Nanyang Technological University, 50 Nanyang Avenue, 639798, Singapore
文章信息
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Received 16 May 2017 Revised 14 July 2017 Accepted 16 July 2017 Available online 28 July 2017
关键词:
渐进式倒塌 悬链线作用 张拉膜作用 集中载荷 均匀分布载荷
摘要
尽管梁中的悬链线作用和板中的张拉膜作用通常被认为是减轻钢筋混凝土建筑物逐渐倒塌的高级分析，但先前的研究并未明确区分这两种机制在组合 3D 梁板中的贡献系统。此外，最近关于柱拆除场景的大多数实验研究都集中在点载荷应用上，因为在实验室中应用更现实的均匀分布载荷更加困难。在本文中，首先采用数值分析来研究梁和板在点载荷（理想化）和均匀分布载荷（更现实）条件下的组合效应。结果表明，这两种加载方法之间的差异不仅会影响整体结构能力，还会影响垂直挠度和失效模式。还观察到，与梁中的悬链线作用相比，板中的张拉膜作用对边界条件的敏感性较低。此外，在梁板结构中表现出有限发展的梁中的悬链线作用可以保守地忽略。此外，在均匀分布载荷条件下，对不同位置的柱移除情况进行了数值研究，表明倒数第二根柱的损失可能是最关键的情况，而不是角柱，这与传统观念相反。事实上，在去除角柱的情况下，由于存在两个刚性不连续的边缘梁，张拉膜作用仍然可以部分生效。在本研究中进行的梁板试验中很好地观察到了这种现象。
1. 引言
渐进倒塌是指从支撑部件的局部损坏开始的意外或人为事件，这可能导致大部分或整个建筑结构的不成比例的倒塌。近几十年来，尽管此类事件的数量非常有限，但一旦发生渐进式倒塌事件，造成人员伤亡的后果是可怕而严重的。在 Ronan Point 大楼倒塌（1968 年）之后，单柱拆除的概念得到了发展，现在被工程界普遍接受，用于对建筑物进行渐进式倒塌分析。在钢筋混凝土 (RC) 结构中，尽管梁柱框架在抵抗突然的柱损失事件方面具有重要意义，但板系统对整体结构阻力的贡献是巨大的。在评估逐渐倒塌的可能性时忽略板的行为会导致梁和柱截面的设计不经济。此外，除了梁中的悬链线作用（CA）外，板中的张拉膜作用（TMA）被认为是提高大变形阶段结构能力的上限机制。虽然 CA 的发展通常由梁中的轴向力从受压变为受拉来表示，但 TMA 的生效TMA 的动员通过在板的中间形成一个拉伸网和一个拱起拉伸网的外围压缩环来表示。关于准静态加载条件下的实验研究，已经对采用单柱损失假设的 RC 结构进行了几项测试。通常考虑两种类型的系统，包括二维 (2D) 梁柱结构 [4,7–11] 和三维 (3D) 梁板结构。对 2D 骨架框架的研究证明了压缩拱形作用 (CAA) 和 CA 在减轻塌陷方面的贡献。然而，这些测试中的大多数是通过按照位移控制的方式在中间柱体施加点载荷来进行的。因此，分布式载荷下的 CA 的开发，即使这种载荷条件更接近现实，还没有针对任何 2D 结构进行。与 2D 结构相比，3D 板和梁板系统的实验室测试应用集中加载 (CL)和均布加载 (UDL) 方法。在大多数 3D 测试中，板上的分布载荷由多点加载系统表示 。 3D 梁板测试，无论是在 UDL 还是 CL 条件下进行，都显示出结构阻力的增强超出了预测的屈服线能力。然而，这些研究并没有清楚地描述 CA 和 TMA 对整体结构阻力的各自贡献。此外，关于TMA对板边界约束条件敏感性的实验研究受到成本和实验室空间的限制，尚未得到全面研究。此外，在评估结构在逐渐倒塌威胁下的脆弱性时，工程师需要考虑柱移除的各种场景 [1,2]。在所有考虑的案例中，由于角板的两个相邻侧缺乏约束，角柱的损失通常被认为是最关键的情况，如钱和李的 CL 静态试验所示。在他们的工作中，角柱损失保守地忽略了CA 和 TMA，并且只考虑了梁和板构件的弯曲机制。尽管如此，本文表明在 UDL 条件下，去除角柱可能不是最关键的情况；相反，倒数第二列去除可能是主要方案。这一发现与 Stylianidis 等人进行的关于钢和复合格栅框架（无板）的研究一致。
本研究对不同边界和载荷条件下 TMA 在梁板系统中的影响进行了数值和实验研究。在第 2 节中，采用了基于详细有限元方法 (FEM) 的模拟，并通过准静态测试系列进行了验证，其中包括子组合（仅 2D 和 3D 梁）和 3D 梁板结构 。在第 3 节和第 4 节中进行了受 CL 或 UDL 条件影响的结构响应、CA 和 TMA 在梁板系统中的贡献以及 TMA 对水平和旋转约束的敏感性的比较研究。第 5 节侧重于不同柱移除位置对渐进抗倒塌性的影响，以确定分析和设计的最关键场景。在第 6 节中，与 CL 条件下的类似测试相比，在使用 UDL 条件的角柱移除下进行了梁板结构测试，以确认 TMA 生效的可能性。总体结论见第 7 节。
2 渐进倒塌条件下的纯梁和梁板结构数值模型
2.1 内柱拆除情景下钢筋混凝土结构的准静态试验
为了研究梁板对渐进式倒塌的影响，Qian 等人。使用 CL 方法在内部柱损失情况下对仅梁和梁板系统进行了一系列四分之一规模的准静态测试。 [13] 中的测试包括 2D 梁试样、3D 梁试样（格栅）和 3D 梁板试样。虽然 2D 和 3D 纯梁试样包括双跨梁，每个梁端都有一个中间接头和一个柱短柱，但梁板系统包括一个 2 2 跨面板，内梁和边缘梁加上板延伸等于梁跨度的四分之一。在本文中，数值模型通过一项平面 2D 梁测试 (P2)、一项 3D 梁测试 (T2) 和一项梁板结构测试 (S2) 开发和验证。这些样本（来自 [13] 的 P2、T2 和 S2）具有相同的中心到中心跨度 1.5 m 和相同的梁截面 140x80 mm2。所有梁都有由顶部和底部钢筋组成的连续纵筋。楼板的底部钢筋在两个方向上在整个楼板中是连续的。另一方面，顶部加固仅在边缘区域提供。图 1 说明了 T2 和 S2 试样的测试设置。在 [13] 的梁板测试中，边界条件通过将混凝土柱短柱连接到钢圆形空心截面来模拟，这些空心截面又固定在坚固的地板上。通过使用液压千斤顶逐渐增加中柱的位移来模拟中间柱的拆卸。
2.2. 数值模型
在这项研究中，使用显式有限元软件 LS-Dyna [19] 来模拟 P2、T2 和 S2 的 RC 构件测试。混凝土采用 8 节点实体单元和简化积分方案进行模拟。钢筋由具有 2 2 高斯正交积分的 2 节点 Hughes-Liu 梁单元显式建模。连续表面盖模型 MAT_159 用于模拟混凝土材料的行为。虽然元素侵蚀不是混凝土材料的物理现象，但该属性允许在极高的拉力下模拟混凝土的剥落和分离。在这项研究中，单元侵蚀的标准是基于 0.1 的最大主应变值。先前的研究[20]表明，MAT_159 模型，连同最大主应变侵蚀准则的应用，可以有效地模拟 RC 结构在准静态和爆炸条件下的实际响应和损伤模式。 MAT_159 可以有效地捕捉峰后软化、剪切膨胀、约束效应和应变率硬化。各向同性弹塑性材料模型“Mat Piecewise Linear Plasticity”（MAT_024）用于假定拉伸和压缩相同的钢材。梁的实体单元应用了两种网格尺寸，包括 10 mm 用于连接区域和 20 mm 用于其他非关键区域。混凝土板只使用了一种 20 20 6 mm 的网格尺寸。所有钢筋元件的网格尺寸为 20 毫米长。敏感性研究表明，采用的网格尺寸产生了相当准确的结果。开发了纯梁测试的完整模型，而仅模拟了梁板测试的四分之一模型。.
通过将 CEB 2010 [21] 中的粘结滑移模型应用于 LS-Dyna [19] 的 Contact_1D 函数，模拟了梁中钢筋和混凝土材料之间的复合行为。与实际测试相比，这种应用提高了模拟的准确性，并防止由于局部应力集中导致混凝土中的钢筋过早断裂 [20,22]。图 2 比较了 CEB 模型和使用 LS-Dyna Contact_1D 提出的模型之间梁中变形钢筋的粘结滑移响应。可以找到使用 Contac_1D 关键字考虑粘结滑移行为的建模过程的详细信息在 Pham 等人。 [20]。对于板中的钢筋，由于在试验中使用了具有高延展性的低碳钢筋 [13]，这种钢筋的断裂发生得比梁中使用的高屈服变形钢筋要晚得多。因此，模拟这种圆棒的粘结滑移行为会很复杂，且没有必要。因此，为了简化建模和节省计算时间，钢筋和混凝土板之间假设完美结合。
2.3. 边界条件
在实际测试中[13]，没有测量连接到柱短柱的钢支撑中的水平力；相反，放置线性可变位移传感器（LVDT）来测量支架的水平运动（图3（a））。从 LVDT 读数推断的柱短柱的实际横向运动与数值预测进行了比较。为简单起见，假设柱短柱和钢支撑之间的连接是刚性的，因此梁柱接头受到旋转约束。此外，每个梁端节点的水平约束由连接到柱短柱中心的两个水平弹簧模拟。水平弹簧的刚度基于钢支架的刚度，大约等于 50,000 kN/m。假定弹簧在纯梁（2D 和 3D）和 3D 梁板模型中都表现出弹性。图 3（b）显示了数值模拟中的简化支持，图 4 显示了验证中使用的三个 FEM 模型。
2.4. 纯梁单元测试的验证结果
基本上，来自实际测试和模拟的纯梁系统的结构响应包括三个行为阶段（图 5）。 第一阶段是从测试开始到结构达到其承载能力的第一个峰值的那一刻。 在这个阶段，弯曲行为与 CAA 并存。 第二阶段从第一个峰值运行到中节附近梁底钢筋断裂前的瞬间，表明垂直挠度超过一个梁深度后CA的生效。 在最后阶段，剩余的结构能力由双跨梁的剩余顶部钢筋提供。
对于 P2 和 T2 模型，数值和试验结果之间的施加载荷与垂直挠度的比较如图 5 所示，它们通常表现出良好的一致性。 在边缘节点的水平运动方面，数值预测与实际测试结果相比提供了合理的趋势（图5），这验证了边界约束条件的建模。 有限元法和测试结果都表明，在开始阶段边缘连接处由于 CAA 向外移动，而在后期由于 CA 向内位移。 为所有纯梁的样本开发了完整的 CA。
数值模拟结果与试验结果在破坏模式序列上也非常吻合，首先是中间接头处梁底钢筋的断裂，最后是末端接头附近梁顶钢筋的断裂。 FEM 模型的失效模式和损坏模式如图 6 所示，用于 2D 和 3D 梁模型，类似于从测试中观察到的模型 [13]。 在有限元模型中，通过损伤指数和单元侵蚀来模拟混凝土的损伤和破坏。 损伤指数为 0 表示初始情况，而值为 1 表示混凝土完全失效。
2.5. 梁板单元测试的验证结果
S2 的数值预测在承载能力方面与测试结果非常一致（图 7（a））。 在大变形状态下，在四分之一数值模型中很好地复制了中心拉伸网和围绕拉伸区域的外围压缩环的形成（（图 7（b））。该模型还成功地模拟了破坏。 中柱周围的冲切破坏和中柱附近的内梁底部钢筋断裂。也就是说，所开发的有限元模型可以代表3D RC梁板系统的实际行为。
3. 比较 CL 和 UDL 条件的结构响应调查
在验证了 2D 和 3D 测试的 FEM 模型后，它们随后被用于研究在 CL 或 UDL 条件下结构行为的差异。 该研究包括三个层次的结构系统，即纯梁，纯板和梁板模型。
3.1. 纯梁结构
试件 P2 的纯梁模型用于比较 CL 和 UDL 方法之间的结构行为，结果如图 8 所示。它清楚地表明，在相同的垂直位移下，UDL 情况的总载荷是两倍CL 条件的结果，而两种情况都为水平反应提供了相同的结果。 然而，UDL 情况下中间节点的最大垂直挠度仅为 CL 情况的一半。 关于失效模式，UDL下的模型在端部接头附近出现顶部钢筋断裂（图9），而CL和P2试验下的模型显示在中部节点附近底部钢筋和端部节点附近顶部钢筋断裂（ 图 6(a))。 由于 UDL 情况的水平反力尚未转变为张力，与 CL 情况相比，CA 的生效非常有限。
两种荷载工况的结构承载力之间的关系可以用塑性铰理论（忽略轴向压缩力对塑性力矩阻力的影响）来解释，假设双跨梁的倒塌机制包括靠近中间节点的正弯矩铰 Mb 和靠近端节点的负弯矩铰 M0b（图 10）。 CL (PCL) 和 UDL (PUDL) 下的结构能力定义为方程 (1) 和 (2) 表明 PUDL =2PCL
式中 和 分别为中间接头和端接头处的塑性弯矩能力。 它们可以根据公式 (3) 计算。由 Paulay 和 Priestley [23] 提出。
式中 和 分别为混凝土极限受压纤维到受拉和受压钢筋中心的距离； 和 是横截面积和受拉纵向钢筋的屈服强度。 方程 (3) 适用于忽略梁轴向力影响的欠筋截面。
3.2. 纯板结构
为了比较 3D 纯板结构的 CL 和 UDL 条件之间的行为，构建了一个类似于 S2 模型的 FEM 模型，只是移除了所有内部梁。因此，钢筋混凝土板被认为是拆除柱区域内的唯一元素。图 11(a) 给出了两种荷载工况之间的结构响应比较。基本上，CL 案例的响应比 UDL 案例的中心挠度小得多。从初始阶段到第一个高峰，UDL 情况挠度大约是 CL 情况的四倍。这种关系可以通过在小变形下采用屈服线理论来解释。在UDL条件下，在方形板中钢筋屈服时，屈服线图案包括四个三角形段，而在CL条件下，板坯呈现圆形屈服线图案（图12）。根据 Park 和 Gamble [3]，对于在固定边界条件下且在正交方向上具有相等配筋的方形板，CL () 和 UDL () 条件下屈服时板的总施加载荷可以计算为使用方程式。（4）和（5）分别从这两个方程可以看出，这就解释了为什么 UDL 情
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