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基于回归的房地产估价模型的思考:一项初步研究
马克·麦克奈特，美国南印第安纳大学
摘要
本文提倡一种更科学的住宅房地产估价方法，而不是更传统的方法，传统的方法有两个主要原因:(1)几乎只使用评估师的判断；(2)评估师的样本量太小，无法提供足够的估计值。使用一个具体的案例研究方法，以一个单一的房地产市场的历史数据，目前的研究探讨了不同的特征对市场价值的影响。印第安纳州埃文斯维尔的315处房产通过回归分析测试了12个不同的变量。该模型表明，总市值变化的91.8%由四个独立变量解释——房屋总平方英尺、建造年份、最近一年的财产税和原始标价。这些发现提供了证据，表明多元线性回归可以用来更好地预测财产的价值，而不是更传统的市场比较模型。
关键词:房地产，估价，回归，评估
介绍
房地产估价的中心问题之一是必须估计市场价值。房屋被视为需要估价的资产(刘、王、查，2011)。财产的价值不能简单地在市场上观察。与股票市场不同的是，在住宅房地产中，价格不是固定的。股票市场有许多买卖双方全天活跃地交易。因为这些交易每天发生多次，股票的价值几乎是瞬间的。此外，在房地产中，价格设定涉及积极的谈判，位置是价格的核心要素，而股票则与位置无关。凌(2013)解释说，“由于一块房地产不能从其位置移动，其价值受到经济，社会或政治发展的影响。最后，由于交易的不一致性，确定可比价格所需的数据通常很少。因为房地产市场是如此独特，估计市场价值是复杂的。在试图梳理复杂性的过程中，评估市场建立了多种传统的估价方法。这些具体的房地产估价方法包括(1)收益法，(2)销售法，(3)成本法。住房市场的重要性及其在宏观经济波动中的作用已有文献记载(郭，2017)。保持准确和相关的房地产价值和估价过程对于防止2008年那样的金融危机至关重要。
当前项目的目的是使用一个单一的房地产市场和案例研究方法来验证使用基于回归的估价系统代替传统方法估算房地产市场价值的差异和最终优势。案例研究允许探索和理解复杂的问题。尹(1984)将案例研究定义为一种研究方法，“一种在现实生活背景下调查当代现象的实证研究；当现象和背景之间的界限不明显时；并且使用了多种来源的证据”。在这种情况下，估计市场价值的多种传统方法被估计为不完整，并且使用案例研究方法来显示回归模型如何优于传统方法的低效率。
文献综述与研究问题发展
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- 估计市场价值的传统方法
房地产估价师通常使用三种主要方法来估计房地产的价值:销售比较法、收益法和成本法。通常，销售比较法可用于一至四口之家住宅物业的估价。第二种是收入法，用于估计产生收入的财产的价值。该值通过计算未来现金流的现值来确定。这种方法不适合住宅房地产。成本法是用来估计房地产市场价值的第三种传统方法。它包括估计重置成本的财产净应计折旧。估计应计折旧的价值可能非常困难和不确定，因此这种方法更有可能提供不准确性。
根据方利美，有三种类型的折旧:物理折旧、功能折旧和外部折旧。因为有各种类型的折旧，估计财产的价值下降是非常困难的。因此，评估师依靠可比物业的实际销售额来估算估价对象的价值。这使得评估师能够利用实际市场参与者的价值判断。
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- 销售比较法
销售比较法包括将挂牌出售的物业(目标物业)与最近出售的几处类似物业进行比较。这些被称为“可比属性”如果可比较的房产是完美的替代品，那么就不会对销售价格进行调整。由于没有两个房地产属性是相同的,评估师必须做出调整。这是销售比较法三个步骤中的第一步，确定可比销售额。评估师将需要搜索公共记录、多个列表服务和私人数据服务，以获得关于主题和可比属性的必要信息。
一旦评估师确定了可比物业，他或她可以进入第二步，即将可比物业的销售价格调整为估价对象的近似值.“由于没有两处房产是完全相同的，因此评估人员必须调整每处可比房产的销售价格，以说明估价对象和可比房产之间的差异”。一旦将差异考虑在内，估价对象的价值就可以从调整后的可比销售价格中推断出来。帕古兹等人还指出，与可比资产相关的信息“严重依赖于销售交易数据的可用性、准确性、完整性和及时性”。
销售比较法的第三步也是最后一步是计算估价对象的指示价值。为此，评估师从第二步中获取最终调整后的销售价格，并计算加权平均价格。这些权重基于评估者的专业意见。得出的加权平均价格就是估价对象的指示价值。
文献指出，只使用这三种方法中的一种来确定评估值是有问题的(奥尔布赖特，1986；拉特克利夫，1975年；史密斯，1986)。史密斯 (1986)概述了九种这样的不一致。这些包括:需要调整的影响的时间；百分比调整和解释性说明的应用；评估日期和报告日期；引用的市场价值的定义和实际使用的概念；当使用收益法时，用于估计资本化率和收益数据的数据时间；当使用收益法时，收益率和资本化率模型的其他组成部分的时间选择；使用收益法时最高和最佳使用分析的理论和应用；对可修复功能过时和市场现实的处罚；以及无法治愈的功能退化的测量。
杜根 (1999)发展并倡导了可比销售模型的扩展。在他的持股中，他使用了一种“理想积分系统(IPS)”来衡量一处房产的理想程度，然后在此基础上使用可比销售额。最近，宾等人(2019)开发了一个模型，该模型侧重于一个物业与其他物业的邻近性，依赖于也侧重于保持相对较近位置的可比物业，以接近房地产价值。曼加内利、德保拉和德尔吉迪斯 (2018)开发了一个大规模房地产评估的多目标分析模型，该模型不仅利用了案例研究方法，还将其整合到回归模型中，通过样条平滑模型最大化结果。
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- 使用多元回归估计市场价值
房地产估价必须做出许多主观假设。无论是使用销售比较法、收益法还是成本法，房地产的价值都来自于评估者的“专家”观点。这些方法也被称为市场比较法。
一种非传统的房地产估价方法是使用多元回归。帕西莫夫斯基 (2007)警告说，“评估人员很少或根本没有受过统计学和计量经济学(回归分析)的培训，因此违反了统计学中的两个简单规则:1 .样本量太小2。不计算房地产市场的方差”(第1页)。即便如此，戴尔(2017)认为回归的思想提供了“新估值范式的基础、框架和愿景”。
与传统方法不同，回归分析的使用提供了无偏的可比属性，并且该过程可以非常精确地重复执行。这可能是因为该方法使用了一个无限大的样本量，房地产市场的方差可以包括在内。在房地产中使用回归分析为估价过程提供了更科学的方法。
拉格斯代尔 (2012)断言“回归分析是一种建模技术，用于分析连续因变量Y与一个或多个自变量X1，X2，hellip;，Xk之间的关系”。一旦创建了回归模型并且运行了函数，就可以对结果进行分析。第一个重要数字是R2值，范围从0到1。R2越接近1，模型就越“适合”。当模型能够解释因变量y的总变化时，它就是“适合的”。例如，R2为0.86的回归模型A比R2为0.8的模型B更“适合”。这意味着在模型A中，因变量Y围绕其平均值的总变化的大约86%已经被估计的回归函数中的自变量X所解释。第二个非常重要的数字是调整后的R2。尽管并非万无一失，“调整后的R2值可以作为一条经验法则，帮助我们决定一个额外的自变量是否增强了模型的预测能力，或者它是否只是人为地夸大了R2统计”。
“膨胀R2”可能发生在任何一个独立变量被加入模型的时候。如果新的自变量与因变量无关，这会导致人为的膨胀或“过度拟合”。例如，模型A目前有两个自变量，R2为0.86，调整后的R2为0.87。如果在模型A中加入第三个独立变量，使R2增加到0.88，调整后的R2减少到0.83，那么模型A就人为地夸大了R2。
有很多文献是关于回归分析的使用，特别是多元回归分析在评估房地产价值。戴尔(2017)概述了使用数据科学来确定理想数据集以及使用回归分析进行最佳预测的重要性。“预测回归从竞争细分市场数据集中得出hellip;hellip;一个可能的销售价格(或交易区)”。
墨菲 (1989)概述了在预测估计销售价值时，为了确定最可靠的多元回归方程，必须考虑的七个测试。其中包括相关系数、决定系数、t统计量、估计值的标准误差、f统计量、多重共线性和德班-沃森检验(针对时间序列，而非横截面数据)。他还指出，“通过获得更大数量的可比销售额和分析独立变量的众多组合，可以获得更可靠的多元回归方程”。戈德堡和马克(1988)重申，为了得到一个可靠的等式，有必要获得一个包含销售价格和可能影响价值的属性信息的大样本。他们澄清，声称至少，观察的数量必须大于变量的数量。
多元回归分析在估价中的应用并非没有问题。纽森和兹(1992)注意到与异方差相关的问题。他们建议通过按价格分割销售数据来减少这些问题。伊萨克森 (2001)概述了在房地产评估中使用多元回归分析的两个主要缺陷。它们是模型规格和回归结果的稳健性。为了克服这些陷阱，他有两个建议。第一，样本量大。第二，用于确定可靠方程的统计检验的类型。最后，立方体 (2016)回应了对冗余或无关变量存在的担忧，认为这些变量会降低模型的稳定性，并指出它们甚至会降低预测精度。
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- 研究问题
戴尔(2017)呼吁“接受一些习惯程序可能不再理想”，并声称“回归分析，明智地使用是必不可少的”，以一种新的估价范式，预测回归可以指向一个可能的销售价格。目前的研究试图通过与被认为影响住宅房地产销售价格的传统因素(变量)相关的样本和回归分析来扩展和应用这一逻辑。使用销售比较法时，“可比物业”提供了得出最合适评估值的基础。“可比属性”的许多特征被考虑在内考虑。当使用多元回归得出最合适的评估值时，也使用类似的方法。
铥和格鲁德尼茨基 (1992)发现，在实证研究中，单一家庭房产的传统估价模型包括以下预测变量:以年为单位的结构年龄、卧室数量、浴室数量(以浴室为单位)、房屋总面积、车库数量、壁炉数量、楼层数量以及以平方英尺为单位的地块面积。
在纳鲁拉、威灵托和刘易斯（2011)使用参数编程进行的一项研究中，使用了10个预测变量。它们包括:税收、浴室数量、临街面积(英尺)、面积(平方英尺)、居住空间(平方英尺)、车库数量、房间数量、卧室数量、房屋年龄和壁炉数量。类似地，在纽厄尔 (1982)进行的比较多元线性回归和岭回归的研究中，使用了10个预测变量。它们包括:销售日期、地段面积、风格、质量、条件、建造年份、房间数量、浴室数量、融资比例和平方英尺。
最后，在阮克里和普斯 (2001)进行的一项研究中，比较了多重回归和人工神经网络，使用了六个预测变量。它们包括:居住面积的平方英尺，卧室的数量，浴室的数量，房产建造的年数，房产出售的季度，以及房产是否有车库或车棚。在这项研究中，将使用几个相同的变量来确定哪些变量对预测最合适的评估值具有重要意义。
1:传统变量在多大程度上可以作为住宅房地产回归模型销售价格的预测指标？
2:当应用于基于回归的房地产模型时，传统变量的相关重要性是什么？
方法和设计
可供研究的三种核心研究方法是定性方法、定量方法和混合方法。对研究者来说，方法论与研究问题的一致性和支持性是很重要的(尹，2006)。在本研究开始时正确选择方法将有助于确保一致性以及研究问题得到支持。在这项研究中，选择了定量方法作为解决研究问题和研究目的的适当方法。
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- 方法
克雷斯韦尔(2014)强调，定量方法可以作为一种调查方法来测量数字变量的因果关系。基于统计分析的结果可以获得洞察力(斯泰克，2010)。这项研究的目标是，通过回归分析，预测一个可能的销售价格。由于需要识别和评估影响评估价值和估计销售价值的变量，这与通过后验知识主张(克雷斯韦尔，2014)测试理论的定量研究方法相一致。
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- 设计
该研究采用了一种相关性设计，考察了12个预测变量(卧室数量、浴室数量、住宅总平方英尺、地块大小/面积、建造年份、有盖停车场平方英尺、截止日期的利率、最近一年的财产税、小学、初中和高中的学校评级以及原始标价)和一个标准变量(销售价格)之间的关系。具体而言，选择多元回归设计是因为它符合目的和指导当前调查的问题:研究标准(销售价格)和几个预测因素(卧室数量、浴室数量、住宅总平方英尺、地块大小/面积、建造年份、有盖停车场平方英尺、截止日期的利率、最近一年的财产税、小学、初中和高中的学校评级以及原始标价)之间的关系。菲尔德（2013）和 加尔、高尔博格 (2015)建议在进行具有多个预测变量和单个标准变量的研究时使用多元回归。这种设计提供了变量之间关系的统计显著性和数量级(加尔等人，2007)。
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- 数据收集和整理
对于这个模型，可用的销售数据包括位于印第安纳州范德堡县的房屋，这些房屋在2016年1月1日至2017年12月31日的两年时间里出售。最初，这导致了总共11，406次销售。接下来，对数据进行过滤，仅包括“有地块”或“无地块”上的单户住宅和移动住宅。这将适用的销售数量减少到10，512。应用了第二个过滤器来排除移动房屋，这导致了总共9,011个适用的销售。为了消除损坏的、部分的
建筑或不可居住的财产，或空置土地，销售价格低于100，000美元的案件被删除。这进一步将可用属性的数量减少到4，177个。
一种概率类型的抽样策略被用来选择家庭。概率抽样方法增加了研究的有效性(沃格特，2007)。具体来说，将使用简单的随机抽样。对于随机样本，在创建样本时，从被研究的人群中选择每个参与者的机会是均等的(康纳威和鲍威尔，2010)。此外，简单的随机抽
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