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附录A 译文
石英和LGS上的铂电极SAW谐振器的横向波导模式抑制
摘要
位于ST-X石英和LGS(硅酸镓镧)[0°，144°，24°]上的SAW谐振器目前分别用于氟化氢(HF）蒸汽传感和高温传感，其根本原因是因为铂（Pt）电极的谐振器能够承受苛刻的环境。该项工作表明，对于具有上述石英和LGS方向传统短路栅的铂电极谐振器来讲，其声能从栅区泄漏到母线，从而降低了谐振器的响应。为了解决这个问题，本文提出了开路栅，并将其应用到这些基板/金属组合制作的谐振器中。开路栅在栅格区域内能引导声能，从而提高品质因数，降低谐振器响应中的损耗。此外，本工作运用标量势理论识别开路栅谐振器在石英和LGS上的横向波导模式，推导横向波导模式的色散关系，扩展标量势理论，从而表明慢度曲线在传播方向上的不对称性。而几个常用的LGS方向，特别是LGS [0°，144°，24°]，就是上述所提到的情况。最后，通过调整传感器的栅孔径和电极重叠宽度，来解决横向模杂散的抑制问题。通过在ST-X石英上制作并测试带有适当比例换能器设计的开路栅谐振器，使铂电极器件的品质因数提高71%，杂散模式抑制率超过26dBc。这一成果直接将HF蒸汽传感器和高温的声表面波(SAW)器件转频率分辨率和动态范围转换的更好更大。
1.简介
在ST-X石英（欧拉角：[j，theta;，Psi;]=[0°，132.75°，0°]）和LGS[0°，144°，24°] LGS[0°，144°，24°]上使用基于Pt电极的SAW谐振器目前分别用HF蒸汽感应[1]和高温感应[2]-[4]。就这些有针对性的应用来说，基板和电极金属的正确选择对于SAW谐振器在恶劣传感环境中的生存和运行至关重要。石英基底上的传统SAW谐振器的设计主要采用铝(Al)电极，并利用短路(SC)栅反射器[5]来实现。然而，在ST-X石英和LGS[0°，144°，24°]上使用带有Pt电极的SC栅会导致声能从器件的栅孔径区域泄漏，并在母线区域内被引导。这种波在叉指换能器(IDT)的声源区外的引导会导致器件损耗变大[6]。
除了能量泄漏之外，接近谐振频率的杂散横向波导模式的存在也会降低谐振器响应的插入损耗和品质因数。标量势理论可用于识别横向波导模式，并确定它们被切断的谐振器的几何结构[7]。杂散横向波导模式的缓解可通过横向的IDT远振[8]，或者根据栅孔径调整电极重叠区域的宽度[9]来实现。标量势理论通常是在假设传播方向对称的情况下实现的。这适用于许多常用的SAW方向，包括ST-X石英，因为在有效角度范围内，引导区域的慢度会围绕传播方向发生对称变化[7]。然而，对于LGS[0°，144°，24°]来说，其慢度在Psi;0=24°时左右是不对称的，因此，标量势理论的传统应用是不充分的。
这项工作报告称，ST-X石英和LGS[0°，144°，24°]上的Pt电极栅谐振器会从栅区域向母线泄露声能，导致制造的测试设备的测量响应较差。为了克服这一缺陷，我们提出、实现并重新测试了ST-X石英和LGS[0°，144°，24°]上的铂电极谐振器的开路(OC)栅。由此产生了品质因数的改善和损耗的减少，验证了OC栅结构在栅区域内能够引导声能。为了分析和抑制横向波导模式，可以利用标量势理论，对其进行扩展，从而解决传播方向周围慢度曲线中存在强不对称的情况，例如LGS[0°，144°，24°]。有限元法/边界元法(FEM/BEM)的计算用于确定有限厚度的铂电极下的声表面波相速度。由此产生的色散曲线被用于识别OC栅器件谐振器响应中的横向波导模式，然后通过缩放电极重叠区域和栅格孔径的宽度来减小横向波导模式。在这项工作中还发现了ST-X石英上的Pt -OC栅电极比OC栅电极具有更高的电极反射率，从而可以减小器件的尺寸和损耗。
第二节讨论了在ST-X石英和LGS[0°，144°，24°]上由Pt电极SC和OC栅构成的声表面波波导结构。对于慢度分布沿传播方向不对称变化的基片，推导出横向波导模式的色散关系，从而扩展沿任意方向引导SAW的标量势理论。本节还讨论了通过IDT设计来抑制杂散横向波导模式。第三节讨论了为取代传统SC栅而制造和设计的OC栅谐振器的几何结构。第四节比较了ST-X石英上SC栅Pt电极谐振器的测到的频率响应，该谐振器显示会将声能泄漏到母线，以及改进的OC栅谐振器，该谐振器显示可在栅孔径内引导声能。计算用于识别横向波导模式的色散曲线，并与ST-X石英和LGS[0°，144°，24°]上制作的铂电极OC栅谐振器的测量结果一致。此外，还介绍了通过IDT设计抑制杂散模式的实验结果。第五部分总结全文。
- 标量势理论与横向波导模式抑制
A.波导和标量势理论
带有SC栅的声表面波谐振器[图1(a)]可以横向描述为具有三个不同区域，每个区域具有唯一的声表面波传播速度：中心的半金属化栅区域(g)；金属化母线区域(m)；以及外部的自由面部区域(0)。当区域之间的关系为glt;mlt;0时，波导结构将声表面波限制在栅区域。这种关系适用于石英、LGS和钽酸锂等常用基片上的Al电极。然而，也存在金属化速度低于半金属化栅的基板/金属组合速度，即mlt;glt;0。这样ST-X石英和LGS[0°，144°，24°]上的铂金属化离子。在这些条件下，大量的声音能量泄漏到金属化母线，并由其引导。金属化母线的一侧与快速自由表面区域相连，另一侧与中速栅区域相连。因为现在的声能在母线的引导下，不会返回到电极重叠区域，设备中的损耗会增加[6]，[10]。对于mlt;glt;0的衬底/金属组合离子，可以在栅区域引导声能通过使用OC栅而不是SC栅来实现，本文从概念上和实验上验证了这一点。如图1(b)所示，OC栅包括只有两个明显的横向区域：慢速栅区域(g)和快速自由表面区域(0)。
虽然OC栅结构将声能限制在栅区域内，但它可能支持有限数量的不良横向波导模式，这些模式在谐振器的频率响应中表现为杂散信号。在这项工作中，标量势理论[7]被用于：（1）识别结构中存在的杂散横向波导模式，以及它们在谐振器响应中出现的频率；（2）确定基本模式和杂散模式的横向轮廓；（3）设计IDT的栅孔径和电极重叠区域，以减少杂散模式。
标量电势理论通常是在传播方向对称的情况下实现的[7]，由旋转平面中的第三个欧拉角确定，该角与y=0处的x轴共线，如图2所示。对称性假设适用于许多常用的SAW定向，包括ST-X石英，因为栅区域的速度1/g(Psi;)在小角度下围绕Psi;0对称变化，如图2中的实线所示。然而，对于LGS[0°，144°，24°]，速度在Psi;0=24°是不对称的，如图2中的虚线所示。
为了解决不对称情况，必须推导横波导模式的色散关系。对于两个区域的SAW波导结构[图1(b)]，其中vglt;v0模式的标量势(Psi;)在栅区呈正弦形式，在自由表面区呈指数衰减形式。因此Psi;(y)由以下公式给
ky0其中，W0为栅孔径；A、B、C和D是振幅常数；zeta;是相位常数；并且省略了因子。请注意，如(1)和图1(b)所示，栅区域中定义了两个横向常数，一个是yge;0(kyg )和另一个ylt;0(kyg-)。这对于解释传播方向周围的慢度不对称是必要的。栅区域和自由表面
区域的横向常数被定义为：
考虑正实数解的区域，且传播常数由kyg =omega;/g ，kyg-=omega;/g-，k0=omega;/0和beta;=omega;/P给出。相速度g ，由Psi;gt;Psi;0的慢速曲线定义；g-由Psi;lt;Psi;0的慢度曲线定义。未知数p是导波相位速度的解。相速度p，g ，和g-在金属厚度大于零的情况下与频率有关。在这项工作中，FEM/BEM[11]，[12]被用来计算g(Psi;)。
通过加强Psi;(y)及其导数在区域界面处的连续性，从(1)中得到色散关系：
其中m是整数横向模式数。因为电极使奇数模积分为零，所以只有对称模(m=0，2，4，6 hellip;)将出现在谐振器的频率响应中。对于栅区域中的慢度关于Psi;0对称的特殊情况，横向常数可以表示为kyg =kyg-=kyg，并且(3)与schmidt和coldren[7]导出的色散关系等价。
在这项工作中，SC栅SAW谐振器是仅适用于ST-X石英。因此，色散关系三区波导结构的色散关系，如图1(a)所示，是在假设凸出方向对称的情况下导出的。对于三区波导，其中mlt;glt;0，波导模的Psi;在栅区域和母线均为正弦曲线，在自由表面上是一个的衰减指数：假设y=0对称，给出Psi;(y)[13]给出。
式中，WB是装置的横向宽度，包括母线；a、b和c是振幅常数：c是相位常数；由于利用了对称性，每个区域只有一个横向常数，因此省略了因子。
其中，传播常数由kg=omega;/g给出。km=omega;/m，k0=omega;/0，beta;=omega;/p 。色散关系在强制Psi;(y)及其导数在区域界面处是连续的，从(3)中得出：
当色散关系产生满足条件mlt;glt;0的相速度，栅区的标量势呈双曲线分布余弦形。在图1(a)的顶部，标量势前三种对称横向波导的剖面显示了SC栅的模式。在这个例子中，基本模式有一个双曲余弦形式，它说明了声能从栅区域泄漏到母线的影响。
B.杂散横向波导模式的缓解
图1(b)顶部显示了OC栅前三个对称横向波导模式的标量势分布。通过调整电极重叠区域W相对于栅孔径W0的宽度，可以衰减比基本模式S0高阶的模式[9]。随着W的减小，虚拟电极成比例地增加，以在栅区域保持一致的相速度。图1(b)表明，横向波导模式S2的标量电势分布通过IDT的电极重叠区域测量将向零积分，从而最小化其对谐振器频率响应的影响。对于相同的W值，模式S2和S4不会同时积分归零。因此，这种方法只能最佳地抑制一种横向波导模式。然而，W和W0的值可能存在，对于特定应用，S2和S4两种模式都被充分衰减，如第四节所述。
3.装配式谐振器的设计
在这项工作中使用的双端口SAW谐振器是在表面科学与技术实验室(LASST)的无尘设施中制造的，并在缅因大学的微波声学材料实验室进行了测试。在50Omega;系统中测量了谐振器的频率响应；品质因数(Q)的计算公式为Q=fnof;0/fnof;BW，其中fnof;0是中心频率，fnof;BW是测量的共振峰为3dB的带宽。制作了三组谐振器，它们具有以下设计属性：电极宽度为4mu;m（波长，lambda;=16mu;m），标称标记与间距比为1:1，每个IDT 有40个手指对，以及使用带有Zr粘附层的铂电极。
A.谐振器组A
在ST-X石英上制作了A组谐振器，以研究声能泄漏对Pt电极SC栅谐振器母线的影响，以及OC栅谐振器栅区域的声能引导效应。OC和SC栅谐振器都包含在同一个光刻掩模上；每个格栅由500条金属条组成。栅孔径宽度为W0/lambda;=55，电极重叠宽度为W/lambda;=51.对于SC栅装置，包括母线在内的总孔径为WB/lambda;=105。电极总厚度为H=80nm。
B.谐振器组B
B组的谐振器是在ST-X石英上用铂电极OC栅制作的，以证明通过W0/ lambda;和W/lambda;的缩放来抑制杂散横向波导模式的效果。在同一光刻掩模上包括三种不同的光刻孔径：W0/lambda;=55、40和25。对于每个W0/lambda;, 四个变量W/lambda;按照第四节的详细说明制作。OC栅由750条手指对组成，总电极厚度为H=110nm。
C.谐振器组C
C组的谐振器是在LGS[0°，144°，24°
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