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通过同态反卷积改进的实用介电常数测量的便携式系统
摘要：本文介绍了一种通用低成本程序用于400 MHz至5 GHz液体复杂介电常数测量。我们的程序使用手持式仪器和定制软件进行数据获取和后加工。目的是用矢量网络分析仪（VNA）模式中使用的便携式和便宜的手持式频谱分析仪取代通常用于此类应用的台式矢量网络分析仪（VNA）。以同态反卷积为基础的后加工软件用于消除来自手持式矢量网络分析仪（VNA）相对于台式模型的性能降低的介电常数谱的可能带来的不准确性。我们的测量结果与国家物理实验室（NPL）的测量结果进行了对比评估。两种充分表征的有机化合物，乙二醇和2-丙醇的介电常数谱的实部和虚部的结果与NPL参考标准非常一致，结果显示相对均方根误差（RRMSE）总是更少超过5％。 RRMSE的低值以及小于3％的扩展不确定度确保了我们的介电常数测量是可重复和准确的。由于其多功能性，便于携带的特性和一半的商业模型成本，我们的系统适用于不同应用的现场测量，包括食品质量监控和医疗处理和生物程序控制。
索引术语：倒谱分析，微波（MW）测量，介电常数测量，信号处理算法，光谱学。
- 引言
射频（RF）和微波（MW）范围内的介电波谱在过去十年中迅速发展，作为一种快速、可靠的提供不同材料组成信息的方法，在不同的技术领域中越来越重要。
特别地，液体的RF介电谱最近已用于监测从食品质量控制到制药和化学工业中的类似应用的材料的保存状态和质量。重要的例子包括识别可能的植物油掺假[2] - [4]，监测果实脱水程度[5]，协助射频提取药物中使用的化合物[6]，工业罐内液体质量和液体位置实时控制[7]，监测高压变压器矿物油的老化[8]，并表征溶剂极性[9]。
其他有趣且有前途的应用与医学和生物学中的监测和诊断有关[10] - [20]。
众所周知，作为频率的函数的细胞悬浮液或组织的复杂介电常数取决于细胞浓度和形状，以及它们各个组成部分的电性质[21]，[22]。 正如最近的综述[23]所述，复杂介电常数测量允许以形态学和膜介电常数变化为基础的细胞定量和分析。 因此，它们可用于追踪细胞分化，有丝分裂和细胞周期的不同阶段，并监测药物对细胞死亡数目的影响。
不受伤害的和实时测量介电特性已经被证明是一种可行的，无标记的，快速的，高灵敏度的工具，用于悬浮液和以支架为基础的培养基中的细胞监测应用，用来分析细胞过程，如分化，细胞周期性进展，细胞毒性和细胞死亡鉴定[23]。 除此之外，介电谱可以提供快速而且准确的细胞和分子标志物检测，用于诊断和监测多种疾病[11] - [15]。 监测血细胞压积恶化的过程[16]，输血过程中使用的血细胞悬液[17]，形态学细胞变化的识别，用于早期发现贫血和白血病[18]，[19]，以及准确快速筛选检查有活性的组织[20]，这些都是介电谱在医学上应用的例子。
为了使介电谱成为医学中生物细胞表现特征的标准技术，必须满足几个要求，特别是能够以可承受的成本使用小样品体积和容易获得的仪器进行原位测量。
目前，用于在RF和MW频率下进行液体介电谱的最流行的系统包括开放式同轴探针，其尖端完全浸没在液体中，连接到台式矢量网络分析仪（VNA）[24]，[25]。使用专用软件从散射参数S11获得频率相关的复介电常数。 这种商用仪器提供精确的测量，但是价格也是非常的昂贵。除此以外，它还不容易从一个站点移动到另一个站点以执行其他的测量。
本文描述了一种系统，该系统使用了连接到开放式同轴探头的手持式全内置分析仪作为最流行的商业解决方案的替代方案。一体化分析仪由配备在矢量网络分析仪（VNA）模式下运行的频谱分析仪（SA）组成。由于校准程序不需要探头来表现特征，但以三种不同校准液的测量为基础，开放式探头既可以是商用的也可以是定制的[26]，[27]。该系统由Labview环境中使用的软件进行远程控制，该软件能够测量散射参数S11。在经过后处理程序之后，它提供了作为频率函数的液体复介电常数的准确估计。后处理软件以同态反卷积为基础，应用于通过去除测量期间发生的人为的误差来补偿便携式系统的降低的性能。
这个解决方案是通用的，可以用于原位操作，同时保持可靠的和可重复的光谱结果。
- 便携式光谱分析仪的特点
我们的介电常数测量系统的核心是矢量网络分析仪（VNA） 模式下使用的手持式SA（一体化分析仪）。与台式矢量网络分析仪（VNA）相比，它的优势在于操作方便，便于携带以及可以承受的成本。
除了作为SA（一体化分析仪）的功能外，现代手持式一体化分析仪还包括跟踪发生器和内置的VSWR桥，用来执行矢量网络分析。
发生器为刺激响应测试系统提供刺激。该刺激源基于开环电压控制振荡器（VCO）或合成扫描器。开环VCO虽然更加的便宜，但过度的相位噪声会降低测量精度，而更昂贵的合成扫描器可提供更高的性能，尤其是适用于测量窄带的器件。
VSWR桥的功能是在被测设备的输入端分离入射（前向）和反射（反向）行波。 定向耦合器具有低损耗和高反向隔离。此外，这些桥接器的宽带工作频率为直流，但损耗更大，从而减少了传输到器件的信号功率。
桥梁最重要的参数之一是其方向性。有限的方向性会增加测量结果的误差，这些误差的结果必须通过使用校准来消除。
在矢量网络分析仪（VNA）模式下使用的手持式SA的性能取决于它的成本和其附加硬件质量之间的权衡。
手持式一体化分析仪的可能存在的性能限制（缺点）在于它所依赖于较少数量的测量点。这可能引入了不准确性，尤其体现在宽带的测量中。
在这篇文章中，我们提出了一种方法，用以克服关于便携式仪器使用的可能的关键方面（见第III-A节），用于液体的复介电常数的测量。 我们的方法改进了系统功能，因为使用差分原理[26]，[27]消除了对标准校准的需要（参见第III-B节）。除此以外，以同态反卷积为基础的定制的后处理软件的开发（参见第III-C节）使我们能够通过消除由于手持式矢量网络分析仪（VNA）性能降低而导致的可能错误来获得准确的结果。
- 用于介电常数测量的便携式系统
- 便携式仪器：一体式分析仪和介电探头
用于复介电常数测量的便携式系统如图1所示。它由一个手持式SA组成，配备跟踪发生器，用作矢量网络分析仪（VNA），开放式同轴探头和笔记本电脑。 SA（FSH8-K42 Rhode和Schwarz 300 kHz-8 GHz）使用低相位变化同轴电缆连接到开放式同轴传感器（Agilent超薄型探头，400 MHz-50 GHz频率范围），大约1m那么长。
将传感器尖端浸入包含在玻璃支架中的150mL液体中，并使用热电偶（RS 206-3722）在介电常数测量期间监测液体温度。
笔记本电脑远程控制三种不同校准液体的散射参数（S11）的采集，并使用ad hoc Labview代码测量液体。 MATLAB程序集成在Labview环境中，以提供液体复介电常数的频率特性εlowast; x(omega;)，同样在III-B中被描述了。
除了用于远程采集的Labview代码外，该软件还包括一个温度相关的Cole-Cole参数库，用于εlowast; x(omega;)提取所需的预定义校准液体组和一组用于去除伪像的自定义后处理MATLAB程序，同样在III-C中被描述了。
- 改进的系统特性：采用系统校准的微分原理
与商业解决方案一样，我们的程序包括测量同轴探头末端的频率相关反射系数S11(omega;)和复阻抗Z [25]，作为角频率omega;和未知εlowast; x(omega;)的函数，使用公式：
其中Z0是同轴探头的特性阻抗，通常等于50欧姆。
标准程序需要合适的探针，其特征在于制造商使用特定的商业软件从测量的Z（omega;，ε*（omega;））中提取εlowast; x(omega;)。 该方法包括必须在每次测量会话之前执行的初步校准步骤。 它包括在露天短路（通过合适的短路块）进行的三次测量，并浸入具有良好表征的介电常数谱（通常为蒸馏水）的校准液中[26]。 由于在VNA连接器处测量反射系数，因此需要校准程序以消除与同轴探针长度相关的系统误差。
这篇文章采用的差分原理不需要探头表征来估计εlowast; x(omega;) [4]，[5]，[29]，因此允许使用定制的非特征化同轴探头。 它基于将VNA和开放式同轴连接器之间的互连建模为T等效电路（见[29，图2]），其中同轴尖端电容C0和所有寄生阻抗的频率依赖性可以 被包括在三个网络参数Z1（omega;），Z2（omega;）和Z3（omega;）中。 通过测量三种标准液体（a，b，c）的阻抗Zi（omega;），i = a，b和c，可以消除这种阻抗的影响，其复数介电常数εlowast; i (omega;)，i = a，b和c，已由国家物理实验室（NPL）确定。通常，仅使用两种参比液体，空气是第三种。未知复介电常数εlowast; x(omega;)通过求解以下线性系统来计算，其中测量的Zx（omega;）和标准液体的介电常数是已知值
（2）中的，12和23是Z1（omega;），Z2（omega;）和Z3（omega;）的线性组合。 根据（2）的解，获得未知的复介电常数εlowast; x(omega;)。有关此计算的详细信息，请参阅[27]和[28]。
该程序的优点是可以使用：
1）不配备商业软件用于介电常数提取的便携式仪器和
2）需要非常小体积液体（数百微升）的定制的非特征化同轴探针。定制硬件和软件的使用提高了它的灵活性，同时又降低了它的成本。
除此以外，在每个校准会话中表征的T网络阻抗Z1（omega;），Z2（omega;）和Z3（omega;）中包括同轴尖端C0的可能性允许消除由探针老化引起的可能的不准确性[28]。
与此相反，采用差分原理需要使用经过充分表征的校准液，这个校准液需要高纯度和新鲜的打开，以及严格控制的液体温度[28]。
- 改进的系统特性：以同态反卷积为基础的后处理
通过求解（2）得到的复介电常数的实[εrsquo;x(omega;)]和虚[εrsquo;rsquo;x(omega;)]部分受到两种类型的人为因素的影响：作为孤立尖峰出现的随机伪像和在频率域以恒定速率变化（图3-6）。后一种类型的噪声可能来自测量过程中发生的卷积，因此可以使用去卷积过程将其去除。
大多数基于傅里叶变换，系统识别，成本函数最小化或最大熵[30]的反卷积方法需要知道系统的单位脉冲响应以从输出轨迹中提取输入信号。 然而，在我们的例子中，在频域中产生噪声轨迹的脉冲响应是未知的，因此考虑了盲去卷积方法[31]。 最有效和最普遍的盲技术是卡尔曼滤波[32]。然而，这被丢弃，因为它在时域中工作，而我们的迹线是在频域中测量的。我们测量的光谱受到噪声的影响，其生成过程无法表征，但可能是由SA连接器处的多个行波反射引起的。此外，由于SA电路中存在非线性组件，例如混频器，可能会发生非线性操作。
以倒谱分析为基础，在使用同态反卷积[33]的语音信号处理中经常遇到受这种伪像影响的平滑光谱。信号的倒谱被定义为信号本身的傅里叶变换的复数对数的逆傅里叶变换。
历史上，倒谱的根源在于两个或多个信号的反卷积的一般问题。 倒谱概念首先由Bogert等人介绍。[34]用于分析地震信号。随着时间的推移，不同类型，如真实，力量和复杂的cepstra，被用于各种应用，如声纳，语音和脑电图[35]，[36]。最近，功率倒谱分析已被证明可有效平滑噪声光谱，如表面肌电信号[37]，[38]。
Tempelaars将倒谱分析描述为“仅从输出信号中获取有关输入信号和/或系统的信息的技术”[39]。
如[35]和[39]中所述，Bogert等人。[34]创造了许多新词来区分第二傅里叶变换的数值和分析元素以及与第一傅里叶变换相关的数值和分析元素。因此，他们从频谱、滤波和频率等术语中推导出倒谱、升力和频率，所有这些都与时域信号FFT的对数的快速傅里叶反变换(IFFT)有关。
一个复杂的倒谱主要关注两个信号的反卷积，即基本或基波小波（在我们的例子中，介电常数）和一系列脉冲（来自SA和其他噪声源的行波的多次反射），其中一个脉冲表现为对数谱中的波纹。
在频域中，对数操作将卷积信号的频谱的乘积变换为和。然后，在所谓的quefrency域中，IFFT将小波（在低频率范围内变换）与脉冲序列（在高频率范围内变换）分离，之后可以通过提升选择性地去除其中一个，然后转换到频域。
这种去卷积方法的优点是不假设最小相位波或白色随机反射系数，这是预测反卷积方法所需要的[40]。
首先，使用三阶1-D中值滤波器去除孤立的尖峰，然后使用复杂的倒谱去除波纹。在倒频率域中的复杂倒谱被定义为：
除了所需的介电常数谱外，这些成分可以通过低通提升在频率域内去除。同态滤波通过以下操作实现：
其中ncutoff被认为等于1.5％的倒谱样本。在提升之后，我们通过执行逆运算返回到频域：FFT和指数
在计算复数对数时没有遇到相位展开问题，因为该相位在可用频率处呈现有限的旋转。 然而，我们的主要困难是只有部分介电常数频谱（400 MHz-5 GHz）的可用性。最好的解决方案是使用非共轭镜像和频谱的线性外推，占总位置的不到10％。这些程序保护结果免受边界效应的影响。
- 测量协议
测量协议遵循图2中所示的流程图。
第一步是进行校准液的测量。首先，测量样品温度以选择用于校准的标准液体的正确复介电常数值。 然后，测量标准液体的阻抗，即空气，蒸馏水（Milli-Q）和丙酮，以校准系统。
在第二测量步骤中，测量未知液体的温度和阻抗。
所有散射参数测量均在400 MHz-5 GHz的频率范围内进行。400 MHz的下限对应于同轴传感器的较低工作频率范围，而5 GHz用于将手持式SA维持在其最佳操作条件下。使用1 kHz的中频带宽来获得准确的结果。SA的其他设置是631个测量点和20次采集的平均迹线。
在每次测量之间
资料编号：[3517]
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