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基于约束和自由度分析的虚拟装配技术
摘要
装配约束是产品装配的一个重要因素。在虚拟装配系统中，约束不仅是实现零件精确定位的必要条件，也是实现装配操作过程的重要途径。为了合理地实现虚拟装配，定义了装配约束的统一表示、约束与自由度的等效关系以及运动自由度的约简。提出了基于约束装配关系识别、自由约束空间下装配件位置求解、运动导航等算法。这些算法已应用于集成虚拟装配环境（IVAE）软件系统中。算例表明，该算法对集成虚拟装配环境中的约束处理提供了良好的支持，实现了虚拟装配过程与实际装配过程的高一致性。
关键词:虚拟现实；虚拟装配；自由度减少；约束识别；位置求解；运动导航
1介绍
对于普通的CAD软件来说，装配过程是忽略不计的，零件按照约束关系直接放置到最终位置，而不是装配，装配过程中没有碰撞、干涉和装配路径的验证和仿真。应用了UGS公司的VIS模型和Tecnomatrix公司的EM装配机等商用装配仿真工具，对装配过程进行了仿真。但是，装配过程中的路径和顺序必须预先定义，这样操作员就不能直观、交互式地执行装配任务。然而，通过将实际的装配操作过程映射到虚拟环境（ve），虚拟装配（va）可以避免这些问题。借助虚拟现实技术，设计师可以通过数据手套、位置跟踪器和立体眼镜，用虚拟手在虚拟虚拟虚拟环境中交互操作零件。实现了实时碰撞检测和装配路径规划的交互实现，使装配过程在制造前在虚拟环境中得到验证和评价。
真实产品。从而提高产品质量，缩短开发周期，降低成本，增强竞争能力。
在虚拟环境下装配产品，用户需要通过专用的数据转换器，将零件的装配树、约束、几何数据和约束元素从Pro/Engineer、UG等参数化CAD软件传递到虚拟环境中。基于约束的虚拟装配是指根据虚拟空间中零件的装配约束、装配层次、位置和方向，在虚拟空间中对零件进行实时、交互式的约束识别、确认和运动导航，从而满足所有约束条件，实现零件的精确定位。约束识别是判断两个装配部件之间的位置和方向是否在给定的公差范围内。约束确认是指在用户发出确认信号后，以最小的调整值自动调整抓取部件的位置和方向，使两个部件的位置和方向满足所识别的约束。运动导航是指在所有确定的约束条件下，引导零件在虚拟空间中的运动。
本文的其余部分组织如下。第二部分对虚拟装配的相关研究进行了综述。第3节给出了虚拟机的基本思想和操作流程，第4节描述了虚拟机中约束的描述以及自由度分析和约简。第五节详细介绍了约束识别、确认和运动导航等装配过程。第6节提供了一些例子来验证我们的方法。结论将在第7节中讨论。
2相关研究
Ram Anantha的方法采用了有关零件几何结构的符号推理，以解决每个零件之间的空间约束。与其他方法相比，该方法可以消除一组非线性方程的计算。这个虚拟装配系统将重点放在过度、不足和完全受限的资产上。对于受约束的部件，剩余的自由度将自动合并为一组运动学关节，这些关节捕获部件的某些功能。对于过度约束的情况，识别并检查冗余约束的一致性，并处理退化情况；这允许处理两个部分之间的多个特征关系。
在一些研究中，采用了几何推理和将约束转化为方程等方法来求解约束。这些方法最大的缺点是计算速度太慢，不适合实时虚拟装配操作。螺旋理论是研究空间运动学的有效数学工具。它用于提供装配特征的数学模型，允许根据连接它们的特征的几何图形，确定由另一个零件施加在装配中一个零件上的定位约束。该方法主要应用于空间机构的运动学。然而，该方法的前提条件是已知物体的运动规律。C-空间通常用于凸轮中的刀具轨迹计算和路径规划。这些方法可以指导和控制物体在空间空间中的精确运动，但大量的数学计算不适合于虚拟环境中的实时运动。
Turner根据装配尺寸和约束类型给出了装配约束的统一表示。给出了一种系统的约束约简方法。如果两个部分或子资产由多个约束相关，则Rrsaquo;n计算具有相同效果的单个聚合或“减少”净约束。约束表示和约简方法得到了广泛的应用。钟永民将约束合并到虚拟环境中，以获得基于约束的精确操作，这些操作用于在直观的Wanner中执行精确的实体建模。允许的运动表示为一个数学矩阵，以便从约束中方便地导出允许的运动。提出了一种基于过程的三维约束求解方法。为推导允许的运动而发出。基于规则的约束识别引擎是为基于约束的操作和隐含地将约束合并到虚拟现实环境中而开发的。
张[11]开发了一个虚拟装配系统virdas。通过自由度分析，建立了装配约束层次模型，并对系统进行了动态双约束。针对多约束装配关系，实现了自由度降阶。新实现了自由度降阶，并在满足新的约束条件时对结果进行了更新。通过约束条件的运动导航，可以合理定位虚拟环境中的所有对象。
虚拟装配设计环境（VADE）是一个典型的基于虚拟装配系统的工程应用。虚拟现实的主要目的是通过为装配规划和评估创建虚拟现实，探索虚拟现实技术在设计和制造中的潜在技术挑战。它允许工程师评估、分析和计划机械系统的装配。该系统的重点是利用一个沉浸式的VE与商业CAD系统紧密结合。
VADE的显著特点包括：
- 与参数化CAD系统的数据集成（双向）；
- 用户与虚拟环境中部件的真实交互；
- 在虚拟环境中创建有价值的设计信息；
- 将设计信息反向传输回CAD系统；
- 虚拟环境中的显著交互；
- 碰撞检测；
- 基于物理的建模。
Gomes和Chryssouris提出了基于碰撞检测和近似位置捕获的虚拟装配定位方法。该方法知道零件的最终位置。在虚拟装配过程中，实时检测零件的偏差和位置定位点。当偏差达到给定误差范围时，系统自动将零件位置和方向调整到最终装配状态。这种方法不能精确地指导零件的运动。Ishi和Koto在虚拟装配中实现了基于力反馈的运动导航，用户的自由度受到带有力反馈的数据手套的限制，从而引导零件的运动。然而，目前力反馈装置不能满足虚拟仪器精确定位的要求。
基于约束和自由度分析的虚拟机可以交互、直观地实现约束识别、定位求解和运动导航。
3基于约束的虚拟装配框架
虚拟装配的基本思想如图1所示。产品的几何造型和装配设计在计算机辅助设计系统中进行。然后，通过一个专用的数据转换器将几何信息和装配信息传输到VE。用户可以在沉浸式虚拟环境中实现产品的装配分析和装配工艺规划，以及装配操作培训。
虚拟物体由虚拟手（vh）操纵。当操作员戴上数据手套时，他的手正在映射到VH；实际手和VH之间的位置和方向应一致。从固定在数据手套上的跟踪器中提取VH的描述矩阵，从VH的描述矩阵和VH与被抓取零件之间的固定变换矩阵中提取零件或子部件的描述矩阵。
P= P-VRI x VH，其中up是ve中零件或子组件的描述矩阵；f-vh是相对于vh的协调系统（cs）的零件或子组件的描述矩阵，它是固定的转换矩阵，在抓取零件或子组件时自动记录；f vh是ve中vh的描述矩阵。本文中所有的矩阵都是4times;4。
约束识别分析了用户的操作和组件的相对位置，从而解释了用户组装操作的意图。然后可以推导出一个新的约束关系，并将其设置到装配位置求解模块。位置求解模块对构件的当前位置和约束状态进行分析，根据新指定的约束条件，求出变换矩阵。已知此矩阵后，部件可以精确地平移或旋转到其最终位置，这由用户的特殊装配操作决定。每次组装操作后，都可以记录所有新生成的组装信息。当部件插入配合部件或部分约束后，它们的移动也会受到约束。然而，数据手套的输入运动信号不够精确，无法维持组件的当前约束状态。运动导航模块可以调整部件的运动，使其符合约束条件。
基于约束的虚拟装配操作包括三个主要过程：部件抓取、移动和释放。抓取的主要目的是根据与VH碰撞的部件来确定抓取的物体。此组件所属的程序集级别和I:P程序集的最上层已完成。构件的运动包括约束捕获、识别、确认和基于约束的运动导航。释放是指当部件的所有约束条件都满足时，部件与VH分离，此时部件必须精确定位。
图2显示了基于约束的虚拟装配操作过程。两个边界框相交判断的目的是确定约束识别和约束导航的范围。如果两个边界框之间没有交叉点，则不会执行约束捕获过程，满足的约束将自动释放。突出显示满足匹配条件的约束几何元素，用户可以决定捕获的约束是否应采取行动。如果用户确认捕捉到的约束，将根据约束类型自动调整抓取零件的位置和方向。在约束识别的一个步骤中，如果已经为一个组件捕获了一个或多个约束，则必须在满足的约束下引导该组件的移动，应在其余约束之间执行新的约束识别。在每个装配级别上，当满足所有约束时，组件完全定位。
4与虚拟装配环境有关的介绍
约束是VA中的一个重要信息，零部件的定位是通过约束来实现的。约束直接定义在零件上，包含的信息有约束的类型和参数、约束作用的两个零件、约束层次、约束几何元素(点、线或面)类型和信息。约束类型分为贴合、贴合偏移、对齐、对齐偏移、重合、定角、相切和坐标系等8种。
4.1自由度分类
自由度可分为旋转和平移两类，零件的任何运动能够被分解为平移部分和旋转部分，即可表示为沿一个给定方向的平移，或者绕一个给定轴线的旋转，或者一些平移和旋转的组合。自由度的分类如下：
旋转自由度
R0 没有旋转
R1 绕一给定轴旋转
R2 绕一给定方向任意轴旋转
R3 绕通过给定点的任意轴旋转
R4 自由旋转
平移自由度
T0 没有平移
T1 沿一个给定轴平移
T2 在一个平面内平移
T3 沿一个圆柱面平移
T4 沿椭圆路径平移
T5 沿球面平移
T6 自由平移
4.2约束与自由度的等价关系
装配的几何约束和主动体零件的自由度具有对应关系，约束限制了主动体零件的运动，不同的约束类型使零件具有不同的自由度。设零件或者子装配体为组件components，记作cps，cps在第i个约束作用下的自由度记为：DOF(cpsi)一(TDOFs(cpsi)，RDOFs(cpsi))其中，TDOFs(cps；)为cps的等价平移自由度，RDOFs(cps；)为cps的等价旋转自由度的组合。
旋转自由度的组合个数与组件cps在第i个约束作用下的可允许旋转方向相同。表1是所有约束类型和自由度的等价关系。
表1 约束的自由度表示
类型 约束元素 表示的结果
贴合 平面一平面 (T2，R2)
贴合偏移 平面一平面 (T2，R2)
对齐 平面一平面 (T2，R2)
直线一直线 (T1，R1)
对齐偏移 平面一平面 (T2，R2)
定角 平面一平面 (T6，(R2，R2))
平面一直线 (T6，(R2，R2))
直线一直线 (T6，(R2，R2))
坐标系 坐标系一坐标系 (TO，RO)
重合 平面一点 (T2，R4)
平面一直线 (T2，(R1，R2))
点一直线 (T1，R4)
4.3运动自由度归约表一
运动自由度归约就是求解多个自由度对应的可运动空间的交集[7]。在实际的零件装配过程中，零件受到多个几何约束的作用。一个几何约束是确定两个约束几何元素之间相对运动的规则，这个规则减少了包含所涉及面的零件的自由度，约束了它们的运动。装配体是由多层次的零部件在多种约束下按一定关系组合起来的有机整体，不同的约束对应不同的自由度，归约的目的就是求解装配体在多约束作用下的运动自由度。
设在一个操作层次中，组件cps所作用的约束的集合C={cpsi，0le;ile;n)，n为约束的个数，约束集C对应的自由度为：
(TDOFs，RDOFs)=(sum;i=0TDOFsi，sum;i=0RDOFsi)。
式中，sum;表示自由度归约运算。
组件cps在约束集C的作用下，其成员节点零件所属的几何约束元素相对于基准组件成员节点零件所属几何约束元素的某些自由度被限制。通过组件cps与所属零件以及零件所包含的几何约束元素之间的固定变换，可以逆向求出组件cps的运动规律。表2和表3分别是主要平移自由度和旋转自由度的归约情况。
表2 平移自由度归约
组合类型 归约结果
T0 Tx T0
T6 Tx Tx
T1 T1 若方向相同，结果为T1，否则为T0
T1 T2 若T1和T2平行，则结果为T1，否则为TO
T2 T2 若两个T2法向量相同，则结果为T2，否则为T1
表3 旋转自由度归约
组合类型 归约结果
R0 Rz R0
R4 Rz Rz
R1 R1 若旋转轴重合，结果为R1，否则为R0
R1 RZ 若两个旋转轴重合或平行，结果为R1，否则为R4
R1 R3 若R1转轴通过R3给定点，结果为R1，否则为R4
R2 R2 两个旋转轴的方向平行结果为R1，否则为R4
R2 R3 R1(旋转轴为R3的点与R2的方向)
R3 R3 两个旋转点重合，结果为R3，否则为R1
5装配过程
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资料编号：[2481]
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