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N12.提升和运输过程中吊索绳的三维有限元模拟
Gordana Kastratović, Nenad Vidanović
Faculty of Transport and Traffic Engineering, University of Belgrade, Belgrade, Serbia 2011年6月24日提交; 2012年1月13日受理；首次发表于2013年10月16日
摘要：本文以最常用的吊索绳“航空缆绳”为对象，探究了一些关于其三维建模的内容。首先研究的是“航空缆绳”1times;19不锈钢绳芯，该分析是通过有限元方法的计算机程序进行的，所用软件有两种不同类型的接触条件，包括摩擦接触。给吊索绳芯施加两种不同类型的轴向载荷进行计算，并将所得结果与使用文献（Costello 2012）中的计算方法所得结果进行比较。最后，为了更好地理解并依此预测提升过程中吊索绳的力学行为，应用参数化建模的先进建模技术建立7times;19“航空缆绳”的三维模型，并使用有限元方法进行模拟分析。
关键词：三维建模；吊索绳；轴向载荷；有限元方法；提升过程。
绪论
“航空缆绳”已经成为用于工业和船舶业的7times;7和7times;19小直径钢丝绳的一项公认术语，有着较高的强度和优良的抗疲劳特性。尽管有“航空缆绳”这一术语，这些商用绳索还是不能用于所有的飞行器及其类似场景。其他的应用场合有很多，包括控制绳索、强度零件，舞台操控，悬挂，提升，运输，拖拉应用和钢丝绳吊索（图1）。
无论是在运输过程中还是在工地，将材料从一个位置移动到另一个位置的处理能力对于所有行业都至关重要。各种类型的设备被设计出来专门用于材料、机械等的移动，包括起重机，井架，起重机，卷扬机，卡车和输送机。吊索是转移材料和提升设备的重要组成部分，所有的这些运输设备依赖吊索来承受悬挂载荷。
如今钢丝绳吊索是一个基本的转运材料的工具，广泛应用于吊索工程。钢丝绳对于大多数的提升设备来说是一个可靠、耐用、经济的选择。它们的广泛应用得益于数目庞大的吊索结构（图2），这些结构包括单股和多股吊索，索环，单腿吊索，多腿缰绳以及相应的各种配件、附件。
钢丝绳是一种十分重要的拉伸结构部件，众所周知钢丝绳的主要优点是具有承受巨大轴向载荷的能力。在提升操作过程中，钢丝绳是提升设备动态模型中的一个关键部件。
为了预测钢丝绳的性能，尤其是吊索钢丝绳的性能，不少理论模型和分析研究已经在文献（Love 2011；Costello 2012）中提出。然而大多数研究忽略了摩擦力和接触效应，当然也有将其考虑入内的研究。
随着计算机科学和技术的发展，数值分析开始广泛用于预测钢丝绳的性能。数值分析是必要的，因为在开发过程中经常需要进行各种测试以评估钢丝绳结构状况和承载能力并检测由循环负荷引起的损坏。而已知钢丝绳的实验工作需要特定的、昂贵的大型测试设备，数值分析例如有限元分析、非离散方法是进行钢丝绳性能研究的合理方法。
其中一个简单直股的有限元分析由jiang等（2000）人完成；Elata等（2004）人提出一种用于模拟独立绳芯的机械响应的新模型；Sun等（2005）人则使用有限元分析方法研究了铺设钢丝绳的弹塑性接触问题。
Erdouml;nmez 和 İmrak (2009)简要解释了一种理想的简单直股结构模型并进行有限元分析，他们还提出三维线接触独立绳芯实体模型并分析了其在受轴向载荷下钢丝绳绳股的无摩擦接触效应。
以上一些提及到的分析忽略了摩擦力的作用，但也有将其考虑入内的研究。然而，现有文献中还暂无关于三层钢丝绳的其他接触效应的分析。此外，他们通过施加轴向应变来施加轴向载荷，Kastratović, Vidanović等人将轴向力均匀分布在钢丝绳之间。
鉴于这些原因和其复杂的几何特征，用数值分析方法例如有限元方法进行建模和分析依旧十分困难，而且这种数值分析需要大量的计算机资源。但是数值分析又必须用于更好地理解并依此预测吊索绳股的力学行为，从而减少对昂贵测试的需求（因此文献中报道的实验结果非常有限）。为了完成目标，本文旨在运用有限元方法的计算机程序，特别强调在不同接触条件和不同轴向载荷的作用下进行吊索钢丝绳的三维建模和分析。
- 有限元模型和分析
本文研究的钢丝绳模型如图3、图4所示。可见1times;19钢丝绳是7times;19不锈钢丝绳的绳芯，7times;19不锈钢丝绳由于其高强度和良好的抗腐蚀性能有着十分广泛的应用，用于一般的工程应用，特别是不锈钢吊索钢丝绳。
本文建立了1times;19钢丝绳的三维有限元模型（如图5），首先，用CAD商业软件参数化建立几何模型，将所得几何模型导入有限元分析程序中。分析程序的功能有指定材料属性、有限元网格生成、载荷施加、接触条件定义、求解以及获得想要的输出数据。
众所周知，有限元分析中一个很重要的问题是有限元单元的单元类型选择和网格大小。若生成的网格过大，会由于步长的增大导致计算不收敛最终得不到计算结果。另一方面，若生成的网格过于精确则会因为大量的单元、节点和方程导致同样的问题，也会因此大大增加计算时间。
所以，三维模型网格数量应当控制在合适的数量范围内（如图5和图6）。分析软件中网格划分的目的是提供一种强大的网格工具，使得其易于使用并简化网格生成进程。这些工具具有高度自动化的优点，同时具有中等到高度的用户控制操作。在此我们使用扫掠网格这一默认实体网格生成方式，使用六面体和楔形单元快速地对实体模型进行网格划分。用扫掠网格的方式，生成的节点和单元数量通常比其他划分方式小许多，所需时间也相对较少。
用于所有分析模型的有限元单位是一种默认用于三维实体结构的砖实体单元。同种单元也被用于Imrak和Erdouml;nmez的研究中，但是被用于另一款软件中。此单元是一种有着二次位移特性的高阶单元，有20个节点。单元中的每个节点都有X、Y、Z三个方向的自由度。此单元支持塑性，超弹性，蠕变，应力加强，大挠度和大应变能力等特性。它还具有混合计算的能力，用于模拟几乎不可压缩的弹塑性材料和完全不可压缩的超弹性材料的变形。
这种类型的单元也适合于生成不规则的网格（例如各种CAD/CAM系统生成的网格），也适合用于本文模型。
该特定问题的另一个重要的问题则是钢丝绳之间的接触和摩擦。若不考虑摩擦，存在于钢丝绳间的接触应当考虑在内。在忽略摩擦的条件下，这决定着钢丝绳间如何相对运动和钢丝绳间的载荷分布。
在本文分析中应用了两种类型的接触条件，粘合接触是线性接触，是接触条件的默认设置，适用于所有的接触区域（曲面、实体、直线、面、边）。若接触条件为粘合接触，则面与面之间、边与边之间没有相对滑动和分离，就好像实体粘在一起一样。
此外，当设置为摩擦接触时，则分析类型变为非线性分析。在摩擦分析下，两个接触的表面在它们开始相对滑动之前可以在它们的界面上承受一定大小的剪切应力，但是只适用于面区域。这个状态相当于捆在一起，模型定义了一个等效剪切应力，在该剪切应力下，在最开始面上的滑动是接触压力的一部分。一旦超过剪切应力，两个面将发生相对滑动，摩擦系数可以是任意非负值。
由图1和图2可见钢丝绳的主要载荷形式为轴向载荷。因为单腿吊绳是最常用的，所以本文中将7times;19的“航空缆绳”模型用于此类吊索钢丝绳的分析是合适的。
首先对7times;19“航空缆绳”的1times;19不锈钢芯进行了分析。钢丝绳芯是复杂钢丝绳的一部分，往往承载着最大的轴向载荷。
- 1times;19 钢丝绳绳芯的有限元分析
用两种不同的载荷设置进行了轴向载荷性能的分析。
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- 均布力轴向载荷
首先，将1times;19不锈钢丝绳模型的一端固定，在自由一端施加一个轴向力分析轴向载荷性能。施加力的增幅为2000N，力的总量为10000N，10000N的载荷力均匀分布在钢丝绳中。
分析中的不锈钢丝绳绳芯中的钢丝半径一致，为0.335mm，内部捻距为44mm，外部捻距为87.983mm。钢丝绳的总长为44mm。
对模型进行网格划分，并使用规定的边界条件（图7）求解：在模型的一端，约束所有三个方向的自由度，另一端约束在x和y方向上的位移。
分析得到线性接触的弹性力学性能，弹性模量E=1.88times;1011Pa，泊松比nu;=0.3。
另一方面，进行了摩擦接触条件下的非线性分析。用于弹塑性分析的额外材料属性设置如下：屈服强度Rp0.2=1.54times;109Pa，切线模量Et=2.46times;1010Pa，极限抗拉强度Rm=1.8times;109Pa，摩擦系数micro;=0.115。材料性能参数参考于İmrak和Erdouml;nmez的论文。
在线性和非线性接触条件设置下，得到329088个节点、73120个单元模型的计算结果。选择此节点数是因为它能维持计算精度和计算时间达到最佳平衡，这十分很重要否则需要消耗大量的计算机资源。
在计算完成后调取外部钢丝绳的总变形、最大变形、最大应力云图。
图8可以看出两种接触条件下的计算结果没有非常大的区别。而且，图表结果显示出本文的分析结果与Costello线性理论的计算结果有着高度的一致性，显而易见分析模型表现出弹性行为。
除了结果中的轴向应变，也计算出等效应力。模型中的各项应力如图9和图10所示，包括粘合接触和摩擦接触。由于摩擦设置，非线性模型有着更均匀的应力分布。
我们想强调的是，本文所进行分析的结果呈现在图8和图11中，等效应力的分布情况由图9和图10所示。分析结果的准确度很低因为这种分析的有限元单位数量较少，这也是有限元方法众所周知的缺点。就像之前提到的那样，选择此节点数是因为它能维持主要计算结果（轴向应力载荷下的应力反应和均匀轴向载荷分布下的总应变）的计算精度和计算时间达到最佳平衡。
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- 轴向应变载荷
固定1times;19不锈钢钢丝绳绳芯模型的一端，在自由端施加一轴向应变进行轴向载荷分析，设置5个相应的增量。
线性接触和非线性摩擦接触所得的结果与上面的分析结果一致。
在此载荷下的输出数据是反应力的总量，是每一根钢丝反应力的总和。
与之前的载荷情况一样，图11显示分析结果与Costello线性理论的计算结果有着高度的一致性。
结果中除了反应力之外，也计算出等效应力。模型中的各项应力如图12和图13所示，包括粘合接触和摩擦接触。可见在此载荷条件下，由于摩擦设置，非线性模型有着更均匀的应力分布。
在前一个情况下，有关等效应力的结果是一样的。
- 7x19钢丝绳的有限元分析
最后，对7times;19不锈钢钢丝绳进行了分析。在前面的论述中提到，7times;19不锈钢钢丝绳由于其高强度和良好的抗腐蚀性能有着十分广泛的应用，特别是不锈钢吊索钢丝绳。
根据先前的分析，固定7times;19不锈钢钢丝绳绳芯模型的一端，在自由端施加一轴向应变进行轴向载荷分析，设置5个相应的增量。（图14）
分析中的不锈钢丝绳中的钢丝半径一致，为0.335mm，中心捻距为44mm，外部捻距为87.983mm，外部股的捻距为66mm。模型的接触数量为342，几乎是1times;19钢丝绳绳芯模型接触数量的五倍。这就大大增加了计算的复杂度，因此模型的总长度为11mm。
模型的节点数为304839，单元数为55116，上一段的叙述就是节点数和单元数比前面的分析少的原因。同样，选择此节点数是因为它能维持计算精度和计算时间达到最佳平衡。
表15显示了所得结果与Costello线性理论计算结果的比较情况。可见两者之间存在差异，这可以归结为Costello（2012）方法是在假设钢丝之间没有接触的情况下进行的，除了径向方向。
结果中除了反应力之外，也计算出等效应力。模型中的各项应力如图16和图17所示，包括粘合接触和摩擦接触。
可见在此载荷条件下，由于摩擦设置，非线性模型有着更均匀的应力分布，也比较接近于现实情况。有关等效应力的结果也与之前的分析结果一致。
结论
本文运用广泛应用的商业软件，对常用于吊索钢丝绳的“航空缆绳”的三维模型进行了一些研究。
研究是基于有限元分析方法展开的，吊索钢丝绳绳芯作为复杂钢丝绳中的一部分，承受着最大的轴向载荷。本文在两种类型的载荷下对其进行了研究。
本文采用了两种不同类型的接触条件，包括摩擦接触。所得结果显示出与现有论文中的计算结果的高度一致性。
最后，分析了7times;19吊索钢丝绳模型在一种载荷设置，线性或非线性条件下的性能。在情形中，当给模型施加轴向应变载荷时，计算结果之间体现出较大的差异（表15）。在此再一次强调为钢丝绳模型选择合适的有限元单元的重要性，以便更好地理解并依此预测提升过程中吊索绳的力学行为。
N14.钢丝绳主要退化机理研究：文献综述
Houda Mouradi, Abdellah El Barkany and Ahmed El Biyaali
Mechanical Engineering Laboratory, Faculty of Science and Technology,lt;
全文共6180字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[2295]
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