考虑钢筋混凝土柱屈曲的材料模型外文翻译资料

考虑钢筋混凝土柱屈曲的材料模型

Zhiyu Zong1; Sashi Kunnath, F.ASCE2; 和 Giorgio Monti, M.ASCE3

摘要:建立了钢筋混凝土(RC)柱中钢筋的有效材料模型，该模型隐含了钢筋屈曲的退化效应。摘要利用作者建立的梁对弹簧模型对钢筋混凝土柱的屈曲进行了数值模拟，研究了几种重要的柱参数对钢筋混凝土柱纵向屈曲性能的影响。总结了受压钢筋的平均应力-应变曲线特征。建立了以临界柱参数为函数的本构关系，直接用于基于纤维截面模型的钢筋混凝土结构非线性分析。通过对试验测得的钢筋混凝土柱的整体响应进行数值模拟，验证了该材料模型的有效性和实用性，为钢筋混凝土框架结构的非弹性分析提供了一种简单有效的考虑杆屈曲效应的方法。DOI: 10.1061 / st.1943 - 541 x.0000808(第3期)。copy;2013美国土木工程师协会。

关键词:屈曲;混凝土柱;本构模型;非线性分析;强化;混凝土和砖石结构。

介绍

采用基于纤维的截面深度离散化方法，精确模拟钢筋混凝土(RC)结构对地震荷载的非线性响应，需要精确可靠的组成材料本构模型。纤维模型能够有效地捕捉截面变形，但不能模拟局部损伤，如纵向杆屈曲。针对这一缺陷的一个可行的解决方案是应用基于材料的本构模型，该模型考虑了杆件屈曲的影响。这样，就可以隐式地考虑屈曲对整体响应的影响。计算模型识别临界损伤状态(如杆系屈曲)的能力对基于性能的地震评价的总体任务具有重要意义。

纵向杆系屈曲对钢筋混凝土构件的整体截面响应有重要影响。纵向钢筋的屈曲行为还受到横向约束和截面形状等因素的影响。屈曲是一种非线性几何效应;然而，将屈曲的唯象特征与钢筋的平均压应力-应变响应结合起来，可以为考虑材料环境中的几何效应提供一种间接的方法。

发展一种新的材料模型，包括屈曲应该考虑所有的基本参数影响钢筋的屈曲响应。过去的几项研究工作都是针对单个杆件和嵌入混凝土截面中的杆件的屈曲行为进行建模。Monti和Nuti(1992)研究了非弹性屈曲对不同长细比下钢筋单调和循环行为的影响。研究表明，当杆长细比超过5.0时发生屈曲。虽然该模型对于预测单个钢筋混凝土截面的屈曲响应是准确且计算效率高的，但由于它没有考虑材料强度、截面形状和横向约束的影响，不能作为钢筋混凝土截面的材料模型。Bae等人(2005)进行了另一项实验研究，以检验三个重要的杆件参数[l=db(长度与杆径之比)、e=db(初始缺陷与杆件直径之比)和极限强度与屈服强度之比]的影响。将平均轴向应变分为两部分:(1)轴向应力引起的轴向应变和(2)横向位移引起的应变。该研究仅限于在没有混凝土和横向约束的情况下，单个钢筋的响应。

很少有研究对钢筋混凝土截面中钢筋的屈曲进行研究。Dhakal和Maekawa首先研究了嵌入混凝土柱中并通过横向加固的钢筋的平均应力 - 应变表达式的发展。在假定具有横向钢筋的杆的响应与具有相同屈曲长度的杆的响应相同的基础上，建立了应力-应变关系。这说明，确定纵杆的屈曲长度是确定纵杆等效应力应变响应的充分准则。Zong(2011)的研究表明，这一假设并不适用于所有情况。最近，Talaat和Mosalam (2008,2009a, b, 2010)在RC框架的计算倒塌模拟中加入了易于弯曲的纵向钢筋的影响。根据能量原理，计算了横拉杆存在时的临界屈曲应力和相应的屈曲长度。所提出的循环增量应力 - 应变关系包括降低卸载刚度和低周疲劳的效果。模型的验证仅限于将模型性能与实验观测到的孤立杆响应进行比较。

由于相邻两根横截面钢筋之间并不总是发生屈曲，因此基于单个孤立钢筋分析或单个钢筋试验得出的平均应力-应变关系不适用于钢筋混凝土柱中的钢筋。此外，尽管纵向钢筋的屈曲长度可以近似预测，但埋入钢筋的平均应力-应变关系应考虑横向钢筋横向约束的影响。

本文利用作者建立的梁-弹簧模型，对具有圆形截面的钢筋混凝土柱进行了平均应力-应变关系的计算。在考虑屈曲效应的材料模型中，采用非线性梁柱单元对钢筋混凝土截面上的钢纤维进行建模。纵向杆件屈曲引起的压应力退化影响了截面承载力超出弹性范围。

参数研究

Zong(2011)最初考虑了整个柱截面的详细有限元(FE)模型，其中纵向和横向钢筋均被明确建模。然而，由于模型的尺寸和混凝土与钢筋之间引入接触单元的复杂性，高保真度有限元模型计算量大。计算效率低阻碍了这些模型在参数化研究中的实际应用。因此，简化模型是必要的，以使更全面的一系列模拟，以检查各种柱参数对屈曲行为的影响。

Beam-on-Springs模型

建立了一种简化的梁对弹簧模型，以模拟约束钢对屈曲杆的影响。这是通过在RC柱中隔离单独的纵杆并将其建模为受弯构件来实现的(图1)。在这种模型中，最重要的参数是离散弹簧的刚度。由于弹簧特性依赖于许多与柱截面和钢筋的配置和细节相关的内部变量，Zong等(2013)确定了控制因素并对模型参数提出了具体的建议，以建立有效弹簧的性能。

图1所示。典型圆柱截面及相应的弹簧梁模型

为了解控制梁对弹簧模型响应的各个参数的影响，我们进行了如下详细的参数研究。所有仿真均采用非线性软件LS-DYNA (Hallquist 2007)。在LS-DYNA中，杆是由休斯-刘梁单元组合而成的，具有截面积分特性。利用各横筋位置的离散弹簧，建立了横筋的约束机理模型。对于纵向杆端节点，除了轴向外，转动自由度和平动自由度都是固定的。

弹簧梁模型的主要参数为(后两项为钢材料性能):(1)纵杆直径(db)，(2)弹性弹簧刚度(k)，(3)横向钢(或箍筋)间距(s)，(4)初始刚度(E)，(5)屈服强度(fy)。建立各参数对受弯钢筋混凝土柱平均应力-应变关系的独立影响是一项艰巨的任务，因为这些变量之间也相互影响。横向钢间距s和弹簧刚度k控制对屈曲纵杆的约束程度。然而，这两个参数都需要与钢筋的大小相关联，以估计它们的等效效果。两个无量纲参数(1)s = db,和(2)k =eth;EIb = l3THORN;(E和Ib的弹性模量和纵筋的横截面惯性矩,分别)选择调查对平均应力-应变响应的影响。变量s = db代表监禁由于横向钢筋的密度,而变量k =eth;EIb = l3THORN;,降低了单位长度k =eth;EIbTHORN;,相关的相对刚度箍约束与纵向钢筋的弯曲刚度。为了进一步简化建模工作，还引入了第三个非维参数，将在后面的小节中讨论。

对150多个梁对弹簧模型进行了数值模拟，研究了所选柱参数对平均应力-应变关系的影响。选取El-Bahy等人(1999a, b)和Moyer and Kowalsky(2003)测试的两组基于模型列的模型作为原型列，从中生成一系列列配置。表1列出了原型列的详细信息。表1还显示了对应的梁对弹簧模型的属性。初始缺陷由余弦形偏移引起，满足模型边界条件，中幅值约为模型长度的0.01%。

表1为参数研究选择的原型列的详细信息

选择原型柱是因为所报道的实验结果清楚地识别了纵杆的屈曲模式，从而便于在参数化研究之前进行模型验证。建立了一系列的仿真模型，对每一种基础构型，选取的模型变量均在合理范围内变化，建立横向钢筋约束下钢筋屈曲响应的极限阈值。表2显示了模型变量的范围。在接下来的章节中，我们将介绍在选定的参数范围内，纵杆(用弹簧上的梁模型表示)的应力应变响应。应力-应变值代表平均应力和应变;通过将轴向力除以钢筋的横截面积来计算平均应力，并且基于屈曲长度测量平均应变[对应于屈曲区域两侧的弯曲点之间的距离（图2）]

(b)

图2所示最小屈曲长度

弹簧刚度影响

弹簧刚度k是柱径dc和横向钢筋直径dh共同作用的一个参数。通常，增大dh或减小dc会降低弹簧的有效刚度。灵敏度研究选择的dc/dh范围为30-120，导致刚度变化(表2)。弹簧横向刚度的增加意味着横向钢筋的增加，从而约束程度的增加。由于Zong(2011)的研究表明，控制屈曲响应的临界参数是初始刚度，因此没有研究弹簧的泊菲尔德响应。因此，为了简化控制参数的数量，没有考虑弹簧的屈服强度或屈服后屈服行为。

图5表明，增加弹簧刚度会导致屈曲后的杆应力更大。 对弹簧刚度影响的研究还表明，随着弹簧刚度的增加，应力 - 应变响应会收敛到极限边界，因此被称为边界极限曲线。 此外，边界极限曲线对于固定的比率和s/d固定的fy是唯一的，并且对于变化的钢筋直径不会改变。 这是在样本模拟中进行的（图6），其中绘制了具有不同直径的两个条的响应的界限。 对于两个棒直径，获得相同的应力 - 应变曲线。 随后，将显示组合fy和s /db的另一个唯一参数提供了更方便的边界极限曲线表示。

边界极限曲线

这些边界曲线是s = db比和产生应力fy的材料的函数。 根据弹簧刚度（k）的增加，屈曲长度减小，直到在最小可能长度内发生屈曲。 由于横向钢提供的约束将允许纵向杆在其与横向钢的交叉处的一些旋转，因此弯曲长度不太可能限于单个横向钢间距。 图2定性地示出了与横向钢的交叉处的纵向杆的旋转导致最小的屈曲长度。 最小长度的屈曲对应于给定配置的边界极限曲线。

杆的强度和间距与杆径比的综合影响

Zong（2011），一个关于孤立条的屈曲行为的综合研究，表明一个独特的参数控制钢筋的上限平均应力 - 应变关系。这与Dahakal和Maekawa（2002b）的研究结果一致。因此，采用合并参数（以megaPascals为单位fy）来确定给定柱截面的边界极限应力 - 应变曲线。选择两组 对应于5.5和9.5）的梁上弹簧模型。对于每组，考虑具有不同fy和s /db组合的几个模型。为了获得边界曲线，弹簧k的刚度必须足够大以迫使屈曲形状达到其最小长度。表3列出了本文报告的研究阶段所考虑的模拟的模型参数。图7绘制了平均应力 - 应变曲线，其表示其对应的fy和s /db值的边界曲线。合并参数s / db是一个有效的表示，它控制降压条的边界极限应力 - 应变响应。

图6所示 不同s/db比值的边界极限曲线;这两组情节互相重叠

平均应力-应变曲线的特征包括屈曲

通过对前面讨论的模拟结果的检验，确定了包括屈曲在内的纵向钢筋平均应力应变响应的一些重要特征如下:

bull;对于几乎所有使用梁对弹簧模型的模拟，杆的屈曲都被确定为非弹性屈曲;因此，平均应力-应变曲线在屈服应力以下呈线性关系，随后出现软化后屈曲响应;

bull;随着s/db(横筋间距与纵筋直径)比值的增大，屈曲后响应不断退化;

bull;随着纵向钢筋屈服强度fy的增加，归一化后屈服应力减小;此外，fy和s/db的影响可以合并为一个参数确定边界极限曲线

bull;等效弹簧刚度k的增加导致泊菲尔德应力响应的增加。当k达到一定值时，本文定义为给定柱型的临界刚度k0，应力-应变曲线收敛于相应的固定边界极限曲线。

提出了包括屈曲的材料模型

在总结前人参数研究成果的基础上，提出了钢筋受压平均应力-应变关系的发展方向。通用模型使用著名的Menegotto-Pinto (M-P)表达式(Menegotto和Pinto 1

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资料编号：[1560]

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