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基于进化的结构优化方法的冲压模具部件拓扑优化
Ghasem Azamirad和Behrooz Arezoo
Proc IMechE B部分: J工程制造2017，第231卷( 4 ) 690 - 698
copy; IMechE 2015
重印和许可:
sagepub.co.uk/journalsPermissions.nav DOI : 10.1177 / 0954405415597630 journals.sagepub.com/home/pib
摘 要
如今，模具设计标准被用于设计模具部件的结构。这些标准通常基于高安全系数。因此，模具部件通常比要求的更重和更大。本文开发了一个软件包，该软件包可以设计出重量减轻的冲压模具部件本体结构的适当拓扑结构。这是通过实现进化结构优化算法来实现的。设计者也可以修改拟议的结构，以适应更简单的铸造方法。这个软件包是在Microsoft Visual C#编程环境中开发的，并链接到Abaqus软件来分析过程的有限元模拟。通过一个研究钣金零件模具的例子来演示软件的操作。模具部件最初被设计、分析并与标准模具(当今普遍使用的模具)进行比较。最终结果显示体积减少了37 %，最大位移减少了8 %。
关键词：
冲压模具部件拓扑优化；有限元分析；进化结构优化方法
接收日期: 2014年8月19日；公认日期: 2015年6月18日
引言：
在通常的冲压模具结构布局中，均匀分布的肋被设计用于支撑模具面。模具结构是根据专家使用的规则和现有标准设计的。然而，在某些情况下，设计者忽略了模具表面的压力分布。因此，这种设计导致冲压模具的尺寸和重量增加，这导致了成本的过高以及运输和安装的困难。另一方面，设计具有更少结构肋的模具可以节省操作和运输中的材料成本和能耗，但是可能会有模具失效的问题。因此，采用结构优化方法对大型冲压模具进行轻量化设计非常重要。
在过去的二十年中，拓扑优化技术已经被应用于通过在设计领域中以规定的载荷和边界条件重新分配材料来产生合理的结构配置。在最终设计中，获得了具有结构刚度、强度和其他一些令人满意性能的轻质结构。通常，描述材料的分布有许多不同的方法。到目前为止，已经提出了大量研究和各种拓扑优化方法，如均匀化方法、实体各向同性材料惩罚函数法( SIMP )、水平集方法( LSM )和渐进结构优化( ESO )方法。在这些方法中，ESO方法更流行并在学术界和工程应用优化中被广泛应用。
目前，大多数关于板料成形的现有的研究工作都集中在不同成形工艺的数值模拟上，以提高生产零件的精度。例如，Yan和Klappka利用多点拉伸成形( MPSF )技术研究了板材成形的回弹行为。他们指出，数值模拟表明，回弹( SB )效应与载荷路径有关，并且可能与简单几何条件下的材料特性线性相关。然而，片材厚度和曲率的影响可能不太显著。Ramezani等人通过数值模拟和实验研究了轴对称橡胶垫成形过程。详细研究了橡胶材料、柔性冲头硬度、冲压速度、橡胶垫厚度和摩擦等关键工艺参数。在有限元( FE )结果和实验测量的成形部件厚度减薄之间获得了良好的关联性。Wang等人对MPSF工艺进行了一系列数值模拟，分析了板金零件的形状误差和厚度分布的不均匀性。实验结果表明了冲压元件尺寸、板料厚度和弹性垫对成形结果的影响。Farsi和arezoo研究了孔面积、模具角度、模具宽度和冲头半径对V形模具回弹值和弯曲力的影响。发现所有这些参数都会影响回弹和弯曲力。本文提出了一个新的方程来预测弯曲表面有孔的零件的V形模具中的弯曲力。Fazli和Arrezoo提出了一种分析方法来估算轴对称零件拉深过程中二次拉深阶段的极限拉深比( LDR )。在他们的方法中，LDR的分析测定考虑了模具、冲头和压边圈弧参数的影响。这种方法可以预测在有或没有中间退火工艺的情况下二次拉深的LDR。Yi等人在从六种不同变形模式的最大弯曲应力的研究中解脱出来后，开发了一个基于差动应变的分析模型。他们利用每种变形模式，通过弹性恢复后外表面和内表面之间的残余应变差来估计回弹。
已经进行了许多研究来改善金属板成形工艺的成形条件。然而，在模具拓扑优化方面的研究工作很少，其中有一些是拉伸成形和冲压模具结构的优化。这些措施如下。
Sheu和Yang试图用有限元法预测冲压模具的表面的压力。然后通过尺寸和形状优化方法修改肋的尺寸和布局来设计内部结构。最佳结果完全不同于通常的设计，即肋的均匀分布。Nilsson和Birath通过时间积分模拟了冲压过程中表面载荷的变化，其中包括了提升和下压过程。然后应用拓扑优化，通过保持结构刚度和强度来节省重量。类似地，Xu等人利用拓扑优化方法开发了冲压模具的内部结构。基于LS-Dyna和Hyperworks平台节省了28 %的总重量，拓扑优化方法被证明是一种有效的轻量级设计方法。Zhu等人使用Abaqus进行蒙皮拉伸成形过程的数值模拟。然后，相应地进行拓扑优化，以此在适当的定义材料特性和边界条件的情况下使结构刚度最大化。最后，数值结果与常规设计的比较表明，拓扑设计可以显著提高拉伸成形模具的刚度和强度。
尽管作者在文献中发现了这些冲压模具拓扑优化的研究，但仍然没有发现一种有效的方法能够根据规定的载荷和边界条件自动优化冲压模具的拓扑。
本文介绍了一个基于拓扑优化的软件包。该软件使用ESO方法来减少冲压模具主要部件的体积，包括冲头、模具和压边圈，同时模具结构能够承受金属板成形操作的力。
拓扑优化方法：
在许多工程应用中，拓扑优化可以显著提高结构的性能。在过去的几十年里，对此进行了详尽的研究，并开发了各种方法。其中，ESO方法是最流行的拓扑优化技术之一。Xie和Steven和Xie和Huang提出的ESO方法基于一个简单的想法，即通过从零件中逐渐去除低效材料，剩余设计的拓扑结构将朝着最优结构发展。单元的移除由废除标准控制。该标准通常将元件机械响应的标量函数与阈值进行比较。然后，将值小于阈值的单元移除。ESO程序可以完全消除低效因素。
进化过程：
通过进行有限元分析，可以确定零件任意点的应力值。判断材料使用效率低下的一个很好的标准是零件某些区域的低应力值。理想情况下，应力应该接近零件每个区域的安全水平。基于局部应力水平，这一概念导致了一个废除标准的产生，即低应力材料被判定为使用中并且被移除。材料的移除可以通过从FE模型中删除单元来完成。在ESO方法的原始版本中，废除标准基于von Mises应力。每个元件的von Mises应力定义为等式( 1 )
图1、ESO方法的流程图
（1）
其中s1、s2和s3是主应力。废除率( RR )定义为eth元件的von Mises应力与整个结构的最大von Mises应力之比，由等式( 2 )表示
（2）
满足等式( 2 )的单元将从零件中移除。经过少量迭代后，所有单元的应力水平都将高于阈值水平，因为低应力水平的单元将被移除。这个阶段被称为稳定状态。如等式( 3 )所示
（3）
RR在稳态后增加了一个预定义的步长，称为进化速率( ER )。这个过程继续进行，新RR达到另一个稳定状态，然后直到达到期望的最佳状态。图1显示了定义ESO方法的逻辑步骤。
问题定义：
大型钣金零件冲压模具的主要部件，包括冲头、模具和压边圈，重量和尺寸都很大。在大多数情况下，施加到这些部件上的成形力不足以引起相当大的应力和应变。因此，为了克服这些力，不需要完整的实心部分。这意味着这些部件的很大一部分可以由孔和空腔构成。然而，为了获得最佳结果，应该十分注意这些孔和空腔的设计。
如今，模具设计标准被用来设计模具部件的结构。这些标准是基于成形工艺中施加的高压需求的高安全系数，而不是基于拓扑优化算法。因此，传统上，模具部件设计得比要求的更重，体积更大。这反而导致更高的模具价格以及更高的每个零件所需的运输难度和生产能源。因此，需要能够减少模具部件重量的替代方法。
本文介绍了一个能够设计出重量最小的冲压模具本体结构拓扑的软件包。该软件使用拓扑优化算法进行有限元分析，从模具部件中移除多余的固体体积，以此创建一个新的更轻的类似于钣金零件的形状的结构，并在操作中施加力。最后，设计者也可以修改推荐的结构，以适应更简单的铸造方法。
基于标准的模具零件设计：
使用模具设计标准通常会导致模具具有规则的形状和结构。这些标准通常推荐矩形壁(肋)来支撑模具面，如图2所示。
图2、在模具部件的后视图中，肋厚度和它们之间的距离，其中T、A和B分别是肋厚度、纵向距离和两个肋之间的横向距离。
肋之间的距离范围被定义为肋厚的倍数。该标准定义了肋的最小厚度值取决于制造限制。这种方法完全独立于金属板零件的形状和冲压中施加的力。这通常会导致模具不同位置的超标设计和安全系数的不一致。此外，设计人员的经验对模具的最终拓扑结构起着非常重要的作用，这导致相同情况下模具设计存在差异。例如，在代表典型模具部件后视图的图2中，伊朗的Khodro公司( IKCO )设计标准中的肋厚度和肋间距显示如下:
这些标准中限制了内部肋的高度和角度。例如，IKCO设计标准中的这些限制如图3所示:
此外，一些其他的指导方针是在与图4所示相同的标准中定义的。
图3、IKCO设计标准中内肋高度和角度的限制
图4、IKCO设计标准中模具部件的设计指南
模具本体的优化设计算法：
本工作中的软件包是在Microsoft Visual C#编程环境中开发的，并连接到Abaqus软件以执行FE模拟过程。设计师在计算机辅助设计( CAD )软件中创建模具部件的三维实体模型和毛坯的表面模型。这些是FE软件的输入。在大多数钣金成形分析中，模具部件(包括冲头、模具和压边圈)被建模为刚性零件。然而，在本研究中，这些被建模为实体和可变形部件，以实现关于它们体积的优化算法。接下来，边界条件、载荷、有限元网格以及设计和非设计空间由设计者定义。
根据问题的限制，固体组件的体积需要分为非设计空间和设计空间(图5 )。因为目标是在不改变零件当前设计的情况下找到最佳材料的分布，所以与毛坯接触的材料被设置为非设计空间。这意味着，在拓扑优化期间，不应该从非设计空间移除任何材料。此外，模具的外形也被设定为非设计空间，因此相同的压力机可以用于冲压操作。非设计空间以下的全部体积被设置为可用的设计空间，以允许拓扑优化找到最佳的材料分布。图5(a )和( b )分别在模具零件的俯视图和仰视图中显示了设计空间和非设计空间。
定义仿真参数后，由设计者创建软件包的输入文件。该软件包能够分析冲压工艺并自动生成结果。下一步，通过python脚本从FE软件的输出文件中提取得到的结果。该脚本打开此文件，提取每个元素的应力和模具组件的每个节点的位移，并以预定义的格式将它们保存在SQL server数据库中。该操作的伪代码见附录1。ESO拓扑优化算法随后被应用于数据库。在该步骤中，根据此算法，从零件体积的设计空间中移除一些元素，并创建新零件。软件包用新零件创建新的输入文件。程序会对新零件进行反复执行，直到满足终止条件，零件的最终拓扑表示为最佳拓扑。所有这些步骤都是自动执行的，无需用户交互。软件系统结构如图6所示，伪代码见附录1。
为了定义终止条件，所有元素的应力和应变值都在零件的整个体积中确定。如果某一阶段体积减小，出现以下两种情况之一，软件将终止优化循环，最后一步中的零件结构将被确定为具有最小重量的最终拓扑。这些条件如下:
1、零件中的一个单元达到其最大许用应力。
2、零件中的一个节点达到其最大许用应变。
许用应力和应变的最大值是根据设计者定义的零件材料和安全系数确定的。
在拓扑优化中，该结构可以在给定的设计空间内自由使用任何形状。所开发出的设计通常不容易制造，这是拓扑优化过程中的一个问题。然而，设计者可以修改最终拓扑以满足铸造条件。
结果和讨论：
本研究采用了阶梯盒冲压来显示所提出算法的结果(图7 )。坯料的尺寸为1200plusmn;3800plusmn;31 。坯料位于模具面上。冲头是型芯，模具是型腔。模具部件尺寸为1500plusmn;3 1000plusmn;3 400 。ESO方法在模具部件上执行。该程序也可应用于模具的任何其他主要部件。模具的结构被分成精细的六面体实体单元，
图5、( a )上视图和( b )反向视图中模具零件的设计和非设计空间
图6、软件包结构
图7、阶梯盒的尺寸信息(毫米)
平均尺寸为10 mm。然而，金属板坯被分成尺寸为10 mm的四边形壳体元件。模具和板料毛坯的材料分别设定为铸铁GGG60和D275。片材和模具部件之间的摩擦接触遵循库仑定律(方程式( 4 ) )
（4）
其中是摩擦剪应力，是界面处的法向应力，是摩擦系数且赋值为0.12。如上所述，所有模具部件都建模为可变形实体零件。模具在全局坐标中的所有方向上的位移和旋转都受到限制，而冲头和压边圈被允许在压力机移动方向上平移。迭代1中软件包的体积减少的终止条件是达到固体管芯体积的三分之一。
该过程的仿真在Abaqus/ Explicit环境中实现。这个过程分三个主要步骤进行。这些措施如下:
1、当放置在模具上时，金属板由于其重力而变形；
2、通过压边圈将金属板固定在模具表面上；
3、用于形成金属板零件的冲头的最终运动。
拓扑优化结果：
拓扑优化的结果如图8所示。这些是满足终止条件和约束的最终结果。图中的外框被设置为非设计空间，因此在整个拓扑优化过程中它将保持不变。
模具的重新设计：
CAD模型(图9 )是根据图8所示的模式创建的。如图9所示，
图8、模
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资料编号：[1410]
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