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六自由度Fanuc 200IC机器人的工作空间分析与几何建模
Kamel Bouzgoua*， Zoubir Ahmed-Foitihb
a PhD Student at L.E.P.E.S.A Laboratory USTO-MB Oran ALGERIA
b Professor at L.E.P.E.S.A Laboratory USTO-MB Oran ALGERIA
摘要：
本文研究了FANUC 200iC Lr Mate 6自由度机器人手臂逆几何模型解的选择准则。这些参数的知识可以帮助我们控制和生成运动，而不需要将执行器消耗的执行时间、精力和能量最小化，从而使任务冗余。为此，需要用解析法求解逆运动学，雅可比矩阵给出了求解奇异构型的非线性方程。我们通过一个仿真软件平台来验证我们的工作，该平台允许我们在基于VRML和Matlab软件的虚拟现实环境中验证操作结果，并与CAD模型集成。
copy;2015作者。由爱思唯尔有限公司出版。在学术世界研究和教育中心的责任下进行同行评审。
关键词:几何模型，逆运动学模型，奇异性，雅可比矩阵，6自由度机械手臂，工作空正间，VRML, Matlab
1. 介绍
在远程机器人系统中，当前的机器人系统问题导致操作人员的物理工作量减少，同时增加了心理负荷。为了进行遥操作操作，需要在指挥/控制的情况下，向操作员提供现场任务进展情况的信息，即协助操作员感知、决策和控制。这在很大程度上解释了当前人工辅助技术的发展。
本文的目的，是将机器人控制的工业机械手Fanuc 6自由度的图形仿真结果，在一个具有场景(虚拟世界)综合表示的环境中，其中包含了来自任务现场的所有相关对象模型。最初，该机器人由制造商编程和建模，使用不透明和有限的软件进行可能的扩展。为了便于使用，我们将尝试在虚拟现实(VRML)中使用Matlab数学软件开发一个开放系统的软件模型。我们将确定机器人手臂工作空间的边界，这些边界由机械关节极限和奇点定义(Khalil和Dombre, 1999;Lallemand和Zeghloul, 1994)，对这一课题进行了若干研究(Paul, 1981;为此，我们对机器人进行理论研究，以确定几何参数，确定我们研究所需的几何和运动学模型。
最初，该机器人由制造商编程和建模，使用不透明和有限的软件进行可能的扩展。
为了便于使用，我们将尝试在虚拟现实(VRML)中使用Matlab数学软件开发一个开放系统的软件模型。我们将确定机器人手臂工作空间的边界，这些边界由机械关节极限和奇点定义(Khalil和Dombre, 1999;Lallemand和Zeghloul, 1994)，对这一课题进行了若干研究(Paul, 1981;为此，我们对机器人进行理论研究，以确定几何参数，确定我们研究所需的几何和运动学模型。
2. Fanuc 200IC机器人几何形状描述
腕关节的运动学是RRR类型，有三个相交轴的转动关节，相当于一个球窝(Fanucrobotics)。
d2=75 d3=400 d4=75 R4=410 R6=80
从方法学的角度出发，首先在关节轴上放置z轴，然后在x轴上确定机器人的几何参数
所有的表格都应该用阿拉伯数字进行编号。每个表都应该有一个标题。标题应放在表的上方，左对齐。在一个表中，只应该使用水平线，以区分列标题和表的主体，以及表的正上方和正下方。表必须嵌入到文本中，而不是单独提供。下面是一个例子，作者可能会发现它很有用。
3.FANUC机器人的几何模型
齐次变换矩阵由一般矩阵给出，比如:
直接的几何所以回来直接几何模型(DGM)是一组表示末端执行器位置的关系，即机器人的ie_操作坐标。根据它的ioint坐标。对于简单的开链，可以用变换矩阵T表示，如T =-1 (9)(2)对变换的一般坐标系R进行定位，直到得到(2)为止
E= oT:末端执行器框架中刀具框架的变换矩阵。
(= E (3、4):通过对式(3)(4)中两个矩阵项的计算和辨识，得到:
或列向量。方向矩阵的元素由s #39; nr表示
逆运动学模型
逆Rinematic模型反问题是计算末端执行器给定位置对应的关节坐标。当它存在时，给出所有可能解的形式构成了所谓的逆运动学模型(IKM)。我们可以区分三种计算方法。保罗的方法。(保罗,1981)。
皮珀尔的方法。(皮珀尔,1968)。- Raghavan amp; Roth的一般方法。求IKM的几种迭代方法(Benhabib and Golde nberg and Al, 1985;Toyosaku和Nagasaka, Al, 1992)已经提出，在我们的案例中，Pieper方法适用于手腕轴线平行的机械手。
2.1 FANUC机器人的逆运动学模型
用坐标系RE/R的Ag方向矩阵
,因为我们有三个相交的轴。在使用Matlab数学软件时，我们发现:
因此：
我们将其替换为(12)和(13)，我们发现:
在特殊点之外我们有8个解;由于关节的限制，其中一些配置可能无法访问。
本研究利用Matlab开发了一个图形界面，将所设计的机器人与CAD (http://grabcad.com;(Bouzgou and Ahmed-foitih, 2014)在VRML下的可视化应用中，为了更好地处理手臂，我们的界面将帮助我们进行仿真，并可以显示末端执行器在其工作空间中的所有位置。通过在两个站点之间实时生成运动，我们可以预测和过滤一些我们的手臂无法用参数完成的任务。(Bouzgou amp; Ahmed-Foitih, 2014)。
3.2 Fanuc 200IC机器人手臂工作空间:
机器人手臂关节受机械制动的限制，末端执行器工作空间中的一个位置采用真实角度值，下表为机械手各关节的取值范围。研究了工作空间和奇异性分析的若干工作(Vaezi和Al, 2011;(Djuric and Al, 2013)，了解工作空间的尺寸和边界可以平滑遥操作和机械手的远程控制。工作空间、奇点或当前配置的最接近的解决方案，使所驱动的关节数量最小化;利用直接几何模型(DGM)的方程，绘出了工作空间的点。
该方程的求解对于机械手的初始位置角，要知道所有的值为6;
FANUC机器人的奇异性
我们可以从任何雅可比矩阵中找到奇点，但是我们经常选择R中的投影;参考系给出了最简单的矩阵。
在我们的例子中，这个矩阵是坐标系R中的投影，因此我们得到雅可比矩阵，它定义了坐标系R中的坐标系。
定义机械手臂的逆运动学在/-1处(Bouzgou, and Ahmed-foitih, 2014年9月)
在这种构型下，两个关节6，和e，轴向混淆，使得机器人失去了一定的自由度，末端执行器的旋转可以通过旋转6，或者6s来实现，因此机器人实际上有5自由度。
利用数学软件Matlab对一个非线性方程进行几何求解，得到了两个已知的62,6的解析解
结论
逆运动学模型给出了八个解决方案的末端执行器的位置除了奇异点,我们可以想象他们在虚拟环境中使用其他软件制造商的软件,手臂有限的空间工作由关节手臂和奇点的分支,以曲线的形式呈现的,右手边解一个方程有两个未知。本研究使用了多种数学工具，并利用Matlab对我们的工作进行了验证。之后我们可以考虑其他研究方向，如运动的产生和轨迹的规划(Bouzgou and Ahmed-foitih and Al, 2013;Bouzgou和Ahmed-foitih, 2014)。
参考文献;
新型六自由度铰接机器人的模拟能量使用
A.A. Shaik1, N. Tlale2 and G Bright3 1 Council for Scientific and Industrial Research, Pretoria, RSA 2 Anglo American, Pretoria, RSA 3 University of Kwa-Zulu Natal, Durban, RSA
摘要：串行机器人架构在现代制造中很普遍，并且在过去的几十年中，该技术已经成熟并且已经稳定到当前状态。然而，该结构的一个缺点是电动机和变速箱的位置，它们位于其控制或关闭的接头处。一种新型混合动力6自由度机器人被设计用于将所有执行器移动到机器人基座，并通过一组连接的链节和齿轮控制所需的轴，同时保持相同的工作空间和灵活性。这将减少机器人的可移动部分的惯性以及3个DOF球形腕部的平移所需的3个轴上的一些力矩臂。与6自由度连续机器人相比，这样做会降低能量需求。本文重点介绍了新型混合机器设计的数学建模和仿真，并将其与等效的串行机器人进行了比较。
1．介绍
与串行机器人相比，并联机器人可以节省能量并提高速度，因为它们移动的质量较小。并联机器人的 一个显着特征是电机/变速箱对保持静止，而末端执行器的运动由闭环结构中的连接链路控制。该设计的主要思想是利用并联机器人的概念，并将所有6个电机/变速箱对的位置固定在其固定底座上。通过使用复合材料的高强度，轻质连杆可以进一步减小惯性，这应该保持臂所需的刚度。
然而，与并联机器人不同，维持了大型工作空间，其等同于串行机器人的工作空间。这个目标是通过使用某个构件，即同心齿轮机构，扭矩传递连杆和3自由度（球面自由度）球面腕来实现的，所有这些都在图1中示出。同心齿轮机构是一种多齿轮组件。每个齿轮部分独立于其他部分旋转，同时共享一个共同的旋转轴。该组件可以通过6个电机控制6个轴，这些电机在机器底部保持静止。设计的实际模型如图2所示。有关设计的更多信息，请参阅[1]。
创建了一个简化的动态模型来模拟机器人的动力学，该模型将用于能量使用计算。然后将这些数字与典型的连续机器人的数字进行比较，以表明这个想法是否实际上是有用的和有益的。
2.实验方法
在机器水平动力学模拟中计算在遵循特定路径的同时具有期望速度分布的机器人运动的关节扭矩。标准递归动力学算法可以在[2]中找到。该算法需要以下数据来实现：沿着所指示的路径的每个姿势的关节角度，关节角速度和加速度，机器人模型参数，包括惯性张量，质量，质心（COM）位置，速度和加速度。机器人完成的工作用作能量消耗的度量，其由沿着路径的每个姿势的所有关节的联合工作的累积总和给出。联合作业是在关节处施加的扭矩与其引起的角位移的倍增。
对于本研究中提出的目标的主要目的，只有对末端执行器的翻译所做的工作才有意义。因此，不以任何特定方式控制手腕，因此不考虑任何模型的手腕方向的工作。对于机器人设计，大量参数可能会有所不同，考虑到所有参数都不实用，因此一个参数模型用于新设计。
然而，串行机器人模型具有必须移动的手腕，肘部和肩部马达的质量，并且使用2个参数模型来突出马达质量的影响。这些模型分别使用低质量（LM）和高质量（HM）电动机，并且假设电动机具有足够的能力以根据路径规范的要求移动。电动机质量占其所有质量的百分比，而对于高质量电动机，则设定为35％。
电机几何形状被建模为具有不同边长的块，其密度估计为15％钢，40％铁素体，40％铜和5％空隙，即6709.5kg.m-3。密度对于获得马达体积是必要的，并且边长或边缘是根据边缘之间的参数关系计算的。总的来说，串联机器人轻型版本的电机质量比新设计的电机质量多8.2％。对于重型串行机器人来说，它重71％。
模拟以2种速度进行，第一种速度非常慢，因此机器的动态响应接近其静态状态。这意味着运动所需的扭矩略大于保持静态姿势所需的扭矩。第二速度过快，可能无法实现，但有必要说明当动态响应占主导地位时机器人模型如何相互比较。对于每个路径，末端效应器遵循简单的速度分布。它以0m.s-1 速度开始于路径的开始，并以恒定的正加速度加速到最大值，之后它以恒定的负加速度下降到0m.s-1 。在现实世界情况下加速度变化之间必须存在有限的持续时间，因此加速度图应该是S曲线而不是直边步长曲线。由于从未使用加速度的导数，因此忽略了真实世界细节。
机器人的工作路径可以具有大量线性或弯曲的段，
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资料编号：[1401]
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