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基于VMD和CNN的行星齿轮系特征提取与故障诊断方法
Chang Liu 1 ID , Gang Cheng 1,*, Xihui Chen 2 and Yusong Pang 3 ID
1 中国矿业大学机械工程学院，中国 徐州 221116 ; jsxzlc@foxmail.com
- 河海大学机械与电气工程学院 , 中国 常州 213022 ; chenxh@hhu.edu.cn
3 荷兰代尔夫特理工大学机械，海事和材料工程学院，荷兰代尔夫特2628 CD;Y.Pang@tudelft.nl , 荷兰代尔夫特2628 CD; Y.Pang@tudelft.nl
*通讯邮箱: chg@cumt.edu.cn; 电话: 86-132-2523-2379
摘要：针对局部弱故障信息，提出了一种基于变分模态分解（VMD），奇异值分解（SVD）和卷积神经网络（CNN）的行星齿轮特征提取及故障诊断的新方法。VMD将原始振动信号分解成模式组件。模式矩阵被分为若干个子矩阵，使用奇异值分解将子矩阵中所包含的局部特征信息提取出来得到奇异值向量。根据每个子矩阵的位置构建与当前故障状态对应的奇异值向量矩阵。最后，通过使用奇异值向量矩阵作为输入训练卷积神经网络（CNN），行星齿轮故障模式识别和分类得已实现。实验结果证实了本方法能够成功提取局部弱特征信息，并准确识别不同故障。不同故障模式的奇异值向量矩阵在元素尺寸和波形上有明显差异。基于VMD的分区提取方法优于集合经验模式分解（EEMD），所以使CNN在更少的识别次数（14次）下的总识别率更高，达到100％。进一步分析表明该方法也可以应用于行星齿轮的退化识别。因此，本文所提出的方法是一种有效的行星齿轮特征提取和故障诊断技术。
关键词：行星齿轮；分解；特征提取；退化；变分模态分解；奇异值分解；卷积神经网络
- 引言
由于其体积小，重量轻，传动比大等优点，行星齿轮传动装置广泛应用于工作在低速重载条件下的大型复杂机械系统中[1]。与定轴齿轮传动相比，行星齿轮传动更复杂，由于不同工况，不同误差，传输路径，和其他因素的影响，其振动信号具有更强的非线性和非平稳性[2,3]。此外，重载机械通常工作在恶劣的工作条件之下，将在振动信号采集过程中引起强噪声干扰。这些因素导致行星齿轮早期故障中的故障特征信息被噪声遮挡，从而增加故障特征提取的难度。被忽视的早期故障继续恶化而影响设备运行安全。因此，研究了一种可以有效地提取和识别行星齿轮弱故障特征信息的故障诊断方法成为必要。
由于环境噪声干扰和传动系统的复杂性，采集到的振动信号通常包含大量的干扰信息。特别是早期的故障特征很弱，基本上淹没在噪音中[4]。直接诊断原始信号很困难，因此需要进行分解。一些基于递归的经典模式分解方法，如经验模式分解（EMD）或局部均值分解（LMD），已被广泛应用用于信号分解和特征提取领域。EMD是一种时频分析方法，可用于将非线性和非平稳振动信号自适应地分解成若干个严格定义的固有模式函数（IMF）[5,6]。但是，在EMD过程中经常观察到最终效果和模态别名，缺乏严谨的数学理论基础[7]。虽然这些问题可以通过后续改进或新方法得到缓解，但它们仍然存在。要增加白噪声以改善性能，必须重复数百次地进行EMD或LMD操作从而导致效率降低[8,9]。此外，可能会出现错误的组件。变分模式分解（VMD）是Dragomiretskiy等提出的一种非递归信号分解方法[10]。通过迭代搜索变分模型的最优解，信号分量在傅立叶域内自动分解。最后，模件和相应的中心频率被提取出来[11,12]。
特征提取是机械设备故障诊断的重要组成部分[13]。其目标是从包含故障特征信息的高维度数据中提取低维度数据。原始信号的成分在分解后变得清晰，但每种模式都是非平稳的并且其故障特征信息仍然很弱[14,15]。单纯地增加信号维度和简单分析是不够的;因此，需要进一步提取。奇异值分解（SVD）是一种矩阵正交分解方法。它可以有效地反映矩阵的特征，因为奇异值是矩阵的内在特征。 SVD已广泛应用于故障检测和诊断领域，因为它在复杂噪声条件下的信号去噪和特征提取方面具有显着优势条件[16,17]。Zhang等人[18] 使用硬阈值操作和SVD解决了为popular dictionary learning model引入紧框架约束的问题。因此，建立了一种新颖的多特征识别框架。Feng等人[19]利用具有高度灵活和自适应特性的移位不变K-means奇异值分解（SI-K-SVD）字典学习方法来提取复杂信号的潜在成分和抑制背景噪音。当使用SVD（奇异值分解）处理齿轮振动信号时，一般方法包括构造包含原始信号的Hankel矩阵或主要故障特征的IMF，然后通过SVD获取奇异值以提取特征信息或重构无噪声信号[20,21]。在此过程中，弱故障特征信息可能会被消除或丢失，这可能影响后续诊断的准确性。因此，确定一种可以在强噪声条件下从信号中提取并识别早期故障的综合方法非常必要。划分和截取部分数据以进行本地处理的方法已经应用于许多领域，包括在考虑处理行星齿轮振动信号时。在这项研究中，介绍了一种提取局部故障特征信息然后组成全局特征的方法。通过局部特征的分布和变化以及行星齿轮振动信号的详细提取，实现了对不同的齿轮故障状态的描述。
在使用分区特征提取方法获得齿轮故障特征信息之后，需要对故障有效识别以实现准确的诊断。许多传统的分类器，例如支持向量机（SVM）和反向传播（BP）神经网络，已被研究人员所使用[22]。在故障识别和分类领域，各种改进的或新的算法已经被提出或应用，极大的提高了诊断准确度[23,24]。然而，许多这些方法在处理大型或多维数据样本时仍然遇到困难 [25]，或在使用较少的特征参数作为输入样本时，识别的准确度降低。因此，仍然需要更有效的算法。卷积神经网络（CNN）是一种重要的深度学习模型，可以解决传统的神经网络的瓶颈问题 [26]。在CNN设计过程中，以猫的视觉系统的结构模型为参考。在学习过程中，采用权重分配来降低计算复杂度，使用局部感测区域提取数据的空间相关性以显着减少网络参数。因此，CNN特别适合于加工图像或其他多维数据，在某种程度的翻译，缩放和失真时具有很高的鲁棒性[27]。Chen等人[28]使用两个叠加的CNN来构建一个新颖的图像深度显著性计算框架。拟议的框架在保留细节的同时，在复杂的背景突出了感兴趣的对象。Levine 等人 [29]开发了一种基于部分观察引导策略的搜索方法和卷积神经网络，直接从原始图像观察机器人电机扭矩进行学习。Google Deep Mind使用CNN作为Alpha Go[30]的核心算法之一，并在世界范围内连续击败了几位顶级国际象棋选手，它展示了人工智能在Go领域超越了人类智能。CNN可用于直接处理大数据或多维数据样本，这有益于更详细的局部特征提取和保留多维数据的相对关系，从而获得改善的识别结果。
本文提出了一种用于行星齿轮故障特征提取和诊断的新方法。基于VMD和SVD，通过分区处理详细提取（故障）特征信息，使用CNN（卷积神经网络）实现故障分类。本文的其余部分由以下内容组成：在第2节中，基于VMD和SVD建立行星齿轮故障特征信息分区提取的数学模型。在第3节中，设置不同的故障条件，在传动系统动力学模拟器（DDS）实验台架上使用振动加速度传感器对两级行星齿轮的振动信号进行测量。在第4节中，采集到的振动信号被VMD分解，将获得的IMF（固有模式函数）构建成IMF矩阵。定义分区比例并将每个IMF矩阵分解成若干个子矩阵。使用奇异值分解（SVD）获得子矩阵的奇异值向量，并构造与故障状态相对应的奇异值向量矩阵。最后，使用包含主要故障特征信息的奇异值向量矩阵作为输入，用于训练和测试CNN。然后，行星齿轮故障的识别和分类得以实现。实验结果证明，使用所提出的方法可以准确区分行星齿轮的故障状态。在第5节中，概述了所进行的齿轮退化实验。有效地识别了不同的退化状态，并且对所提出的方法的有效性和潜力做了进一步验证。在最后一节中，对本文结论进行了总结。
- 建立模型
建立行星齿轮新的故障特征提取与诊断方法的数学模型，包括两个部分。在第一部分中，使用变分模式分解（VMD）处理原始振动信号以获得模式组件。然后，采用提取局部故障特征信息并组成全局特征的方法。通过使用SVD将模式矩阵划分为子矩阵来完成数据的压缩和特征提取。在第二部分中，CNN是用于执行特征识别任务。最后，实现了准确的故障分类和诊断。
2.1．基于VMD和SVD的分区故障特征提取
2.1.1．变分模式分解
VMD是一种基于维纳滤波，希尔伯特变换和频率混合的新的信号分解方法，可以自动将输入信号f分解为具有稀疏特征的K模式。假设每种模式都具有与中心频率相对应的限制带宽。通过使模件的预估带宽总和最小，VMD将模式分解问题构造为求解受约束变分问题最优解的过程。
通过希尔伯特变换获得模件uk(t)的解析信号zk(t)以及单边频谱。然后将zk(t)与预估的中心频率omega;k混合将模件的频率谱移动到基带。最后，最后，计算梯度L2范数的平方以估计带宽，然后受约束的变分问题构造如下：
上式中解析信号zk (t) = [delta;(t) j/pi;t] lowast; uk (t), k = 1, 2, . . . , K.
为解决该问题，引入二次惩罚项alpha;与拉格朗日乘数lambda;。它们可以确保在存在高斯噪声时的重构精度与严格约束性。因此，增广拉格朗日通过下式获得：
对uk，omega;k和lambda;初始化。 使用交替方向乘子算法（ADMM）迭代更新并找到增广拉格朗日量的鞍点来求解约束变分问题。很容易获得傅里叶域中的第n 1次迭代结果：
继续迭代，直到时结束。在迭代结束之后，反傅里叶变换的实部就是时间域模件uk(t)。
2.1.2奇异值分解
奇异值分解（SVD）是一种有效的矩阵分析工具，可用于矩阵的分解与转化。由于具有独特的优势，奇异值分解（SVD）已经被广泛应用于降噪，数据压缩以及特征提取。一个由原始数据组成的mtimes;n的矩阵X可表示如下：
存在两个正交的矩阵Uisin;Rmtimes;m与Visin;Rntimes;n使矩阵可表示为以下形式：
该方程是矩阵X的奇异值分解。矩阵U是左奇异矩阵;矩阵V是右奇异矩阵。 矩阵S是奇异值矩阵，可表示为：
式中sigma;1 ge; sigma;2 ge; . . . ge; sigma;r gt; 0 = sigma;r 1 = sigma;r 2 = . . . = sigma;d, r = rank(X), d = min(m, n), 同时 sigma;i(i = 1, 2, . . . , d)称为矩阵X的奇异值。Os表示包含S中零元素的子矩阵，它们的大小取决于r，m和n之间的关系。
方程（7）能被U中的列向量ui和V中的列向量vi表示成如下形式：
上述方程表明每个奇异值包含有不同的信息，可以反映矩阵X的固有特征。该奇异值在压缩之后可做为振动信号的特征参数，用于特征的提取。
2.1.3分区故障提取
传统的特征提取方法经常需要复杂的计算，这就导致在直接处理这些类型的数据时，弱的局部信息很容易被忽略。有时，在采集行星齿轮的振动信号时，可以增加采样频率以提高精度。此外，通过变分模式分解（VMD）获得的合适的模件的数量也可以很大。上述问题就引起了高维度和大量数据进行特征
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资料编号：[1268]
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