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儿童吸气诱发耳声发射的时频分解
斯里坎塔·K·米什拉，米兰·比斯瓦尔
摘要
由于其与耳蜗机制的关系，确定吸气诱发耳声发射（CEOAEs）的时频分布具有科学和临床意义。本研究调查了5-10岁儿童耳声发射的时频特性。在第一部分中，我们研究了S变换用于表征CEOAEs时频特性的可行性。利用S变换和小波变换分析了一个已知Gammatones的合成信号，并采用传统的基函数进行了CEOAEs分析。S和小波变换提供了合成信号在中高频中的Gammatones的类似表示。然而，S变换在低频（500和707Hz）下产生稍微更精确的时频表示。在第二部分中，我们应用S变换来比较成人和儿童之间CEOAEs的时频分布。为了获得可靠的CEOAE记录，考虑了一些混淆变量，例如自发发射和使用更高点击率的潜在传出效应。结果显示5-10岁儿童的发射水平，水平与频率图，潜伏期和潜伏期与频率图是与成人一样的。 5-10岁儿童CEOAEs的时频特征与耳蜗力学的各个方面与成人是一致的，包括基底到顶端的过渡。总之，对儿童时频特征的描述以及使用S变换分解CEOAE是本研究的新方面。 S变换可以用作表征CEOAE的时频分布的替代方法。
1 背景介绍
吸气诱发耳声发射（CEOAEs）广泛用于新生儿听力筛查计划和儿科听觉诊断。然而，它们的基本时间特征，例如延迟或潜伏，在儿童中没有完全表征。 CEOAE被认为是一种反射源发射（Shera和Guinan，1999）。相干反射理论假设反射发射源于假设的耳蜗微机械不均匀性的能量反向散射（Shera和Guinan，2003,1999; Shera等，2008;见Ren，2004; Siegel等，2005）。然而，在更高的刺激水平下，反射排放可能会从相干反射的基底耳蜗区域获得贡献（Lewis和Goodman，2015; Sisto和Moleti，2008; Withnell等，2008）。由于在行波峰值附近产生反射源发射，因此低水平记录的OAE对微妙的耳蜗放大器增益变化敏感（Shera，2004）。例如，与扭曲产物OAE的扭曲成分相比，通过对侧声学刺激进行的内侧传出激活产生更大的反射变化（Abdala等，2009; Mishra和Abdala，2015）。此外，反射源OAE延迟，包括CEOAE潜伏期，可用于客观估计人类和其他动物的耳蜗调整（Bentsen等，2011; Bergevin等，2012; Joris等，2011; Keefe，2012 ; Moleti等，2008; Shera等，2002; Sisto和Moleti，2007）。给定频率的等待时间定义为刺激开始与CEOAE的频率特定分量之间的时间间隔。由于发射的声波中存在大量频率成分，因此在CEOAE中难以计算延迟。然而，将原始CEOAE响应分解成一组频谱分量允许计算特定频率的延迟（例如，Tognola等，1997）。
儿童CEOAEs基本特征的描述已有近二十年的历史（例如，Bray和Kemp，1987; Norton和Widen，1990; Prieve等，1997）。以前的研究表明，儿童的CEOAE测量水平高于成人的测量水平。Bray和Kemp（1987）认为，相对于成人，6-13岁儿童的OAE水平较高可归因于他们的耳道容量的差异。Norton和Widen（1990）报道了研究的不同年龄组中80 dB峰值SPL吸气引起的CEOAE水平的显着差异，年龄组是：0.0-9.9,10.0-19.9和20.0-29.9岁。同样，Prieve等人（1997）表明1-5岁儿童的CEOAE水平高于12-17岁儿童和成人。这些早期研究提供了CEOAE水平的良好描述，但主要记录强刺激水平（参考Prieve等，1997）和非线性状态（Kemp等，1986）。然而，CEOAE的时频特性，包括潜伏期或延迟，仍然在儿童中得到充分表征。有限的数据表明，与成人相比，使用非线性记录方法以高吸气水平记录的CEOAE潜伏期在新生儿中更长（Moleti和Sisto，2003; Moleti等，2008）。然而，不知道是否可以从代表其他年龄组的儿童以及一系列记录参数中观察到类似趋势。
表征儿童的CEOAE潜伏期不仅从发育的角度来看很重要，而且还具有重要的转化意义。 例如，CEOAE潜伏期可用于客观地估计儿科人群中的耳蜗调整，而在儿科人群中可能难以获得心理物理调谐曲线（Moleti和Sisto，2003; Moleti等人，2008）。 延迟可用于准确表征对耳蜗机制的传出效应（Francis和Guinan，2010）并计算矢量指标以指示传出反射（Abdala等，2013; Marshall等，2014; Mishra和Abdala，2015））。
从信号处理的角度来看，CEOAE是表现出频率色散的非平稳信号，意味着不同的频率以不同的相位速度传播。与高频成分相比，低频成分具有更长的延迟，与耳蜗的位频图一致（Kemp，1978）。此外，根据相干反射理论，信号的频率含量随时间变化（Shera和Guinan，1999; Zweig和Shera，1995）。OAE信号的时频分解在时域和频域同时提供信息，这可能对它们的解释有用，但在频谱或时间分析中可能不可用。例如，快速傅里叶变换不提供关于频率随时间变化的信息，并且不能表示CEOAE波形中的微小变化，这些变化是信号的时变行为的直接结果。相反，时频分析显示诱发发射的能量分布作为时间和频率的函数，有助于计算各个光谱分量的等待时间。因此，准确表征CEOAE的时频分布可以提供对耳蜗机制的重要见解，例如OAE的生成机制（例如，Sisto等，2015）和耳蜗频率选择性（例如，Moleti和Sisto，2003）。
分析非平稳信号的基本方法是短时傅立叶变换。该技术通过使用具有固定宽度的窗口函数来捕获频率随时间的变化以提供时间表示。然而，该方法面临与窗函数宽度选择相关的问题（即，较长的窗口提供更好的频率分辨率但是较差的时间分辨率，如果使用较短的窗口，则反之）。在研究CEOAE的论文中，有几种时频方法，如短时傅立叶变换（如Francis和Guinan，2010），匹配追踪（如Jedrzejczak等，2009），小波变换（WT）（如Narne））和Wigner分布（例如，Konrad-Martin和Keefe，2003）用于描述时频表示。然而，除了小波变换（Tognola等，1998）之外，在分析CEOAE时，不能充分解决不同时频变换方法之间的性能比较。除其他外，特定时间频率分析方法的性能取决于信号的性质（Wacker和Witte，2013）。因此，适合于分析脑电图信号的方法可能不会给出OAE信号的期望结果。
描述信号时频分布的方法之一是S变换（ST）（Stockwell等，1996）。S变换是一种线性时频分析技术，已广泛应用于分析从地质信号到电力信号到生物医学信号等多个学科的非平稳信号（Assous和Boashash，2012; Biswal和Dash，2013a，2013b; Pinnegar和Mansinha，2003; Pinnegar等，2009; Rakovic等，2006; Wu等，2010）。 S变换方法的核心是由傅里叶基和高斯窗的组合定义的。S变换可以被解释为具有额外优势的连续小波变换的特殊情况，例如绝对相位参考和快速计算（Ventosaetal，2008）。绝对相位参考是S变换的独特特征，其使得能够准确地提取相对于固定时间参考或信号起始点的相位信息。相反，从小波变换提取的相位信息是相对于局部分析小波的。S变换的计算复杂度很高（Brown等，2005）。为了解决与计算需求相关的问题，已经提出了用于快速计算S变换的低复杂性框架来分析脑电图信号（Brown和Frayne，2008; Brown等，2010）。最近提出了S变换的其他快速、改进和通用版本，并应用于分析非平稳信号（Biswal和Dash，2013a，2013b）。在本文中，我们评估了快速变体S变换（Biswal和Dash，2013a，2013b）的效用，以提取CEOAEs的时频分布。
时频方法必须满足以表征CEOAE信号特征的两个必要要求是：
（a）准确估计成分，时变频谱分量，即准确测量gammatones的持续时间和带宽，以及
（b） 在时频分布中获得高能量集中，具有最小的频谱泄漏效应（Tognolaetal。，1998,1997）。在本文中，我们重点关注S变换和连续小波变换的这些要求停止反复的性能，严格来自基于gammatone模型的具有模拟信号的CEOAE分析的透视图。由于真实CEOAE信号的精确组成频谱分量是未知的，因此不可能对具有真实CEOAE的时频方法进行比较评估。因此，我们使用具有已知频谱和时间特征的合成CEOAE模型，并将其用作测试信号用于比较S变换和连续小波变换的估计精度。选择小波变换用于比较，因为该方法已广泛用于CEOAE文献中（Bhagat等人，2013; Narne等人，2014; Tognola等人，1997）。
本研究的总体目标是描述儿童CEOAEs的时频分布。 具体目的是
（1）通过比较S变换和小波变换（Tognola等，1998,1997; Wit等，1994）和证明ST分析CEOAEs的可行性。
（2）应用S变换探讨5-10岁儿童的CEOAEs的时频分布，包括水平和潜伏期特征。
2 方法
2.1 概述
该研究由两部分组成。 在第一部分中，我们比较了传统上用于CEOAE应用的小波变换（Narneetal。，2014; Paglialonga等，2007; Tognola等，1998,1997; Wit等，1994）和S变换用于分析模拟已知gammatones的合成信号。在第二部分中，S变换应用于人类的CEOAEs记录。 在成人和儿童之间比较了在从500到5000赫兹的每60赫兹75个窄带箱中估算的发射水平和潜伏期。
2.2 模拟CEOAE信号
为了评估S变换用于分析CEOAE信号的准确性和适用性，我们考虑了模拟的或合成的CEOAE信号模型（Tognola等，1998,1997）。 信号模型可表示为：
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(1) |
其中G是gammatones的数量，gi（t）是第i个gammatone，中心频率fci定义如下：
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(2) |
这里 = 2和是一个参数，它定义了每个gammatone振幅的衰减速率。 是与第i个gammatone 相关的阶段。 根据420-6727Hz范围内的一半倍频带选择中心频率fci。 因此，模拟八个gammatones（G = 8），其中心频率固定在500，707，1000，1414，2000，2828，4000和5656Hz。 将这些gammatones一起加入以产生模拟的CEOAE信号。 添加更多gammatones（gt; 8）可能不会改变实验结果，但会阻止结果的清晰图形显示。通常，在先前的研究中使用五种gammatones（例如，Tognola等，1998,1997）。
首先，重要的是要澄清，目前工作的目的不是创建一个精确的CEOAE模型，而是使用在CEOAE论文中广泛使用的模拟信号（Jedrzejczak et al。，2009; Katsiamis et al。，2007; Marchesi等，2013; McNamara等，2008; Tognola等，1997; Wit等，1994; Zhang等，2008; Zimatore等，2002）。 用于模拟CEOAE信号的gammatone模型（等式（1））具有固有的限制，即每个gammatone的中心频率不随时间变化，而真实CEOAE的频谱分量随时间变化。 然而，为了验证分析信号的时频行为的方法，有必要知道合成信号的组成元素，以便可以量化给定技术的频谱分量估计误差。gammatone模型 CEOAE仿真提供了这些基本和必要的功能，但在完全模拟CEOAE时并不完美。
2.3 合成CEOAE信号的快速S变换
本节描述了用于分析合成CEOAE信号的S变换的快速变体的实现。 分析真实CEOAE信号的一般程序基本相似，只需很少的调整（参见第2.8节）。 CEOAE信号x（t）的S变换表示为：
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(3) |
其中t和分别代表时间和角频率变量。 w（t，）表示归一化的高斯窗口，负责适当的时频定位。
窗口函数w（t，）的选择在最小化频谱拖尾或泄漏效应方面起着关键作用。 S变换的高斯窗口被推广以引入用于窗口形状的精确控制的新参数（Biswal和Dash，2012）。 广义高斯窗口表示为：
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(4) |
其中表示用于控制窗口形状的新参数集。 是广义高斯窗口的标准偏差，它是角频率和参数的函数，设置为。
广义高斯窗口在低频时具有较大的值 （例如，500Hz），以及高频（例如，5000Hz）的小值，从而实现多分辨率分析。 时频分布的能量浓度越高，光谱拖尾的影响越小。 通过适当选择参数，可以增强表示的能量集中和时频分辨率。
我们引入了三个参数 = {gamma;，alpha;，beta;}来控制广义高斯窗口的形状。这些参数对广义高斯窗口标准偏差的影响用公式（5）表示。
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(5) |
考虑到广义高斯窗的归一化能量准则，参数的选择必须遵守以下条件：（Biswal和Dash，2012）。 可以适当地调
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