英语原文共 12 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
无缝钢轨概率屈曲分析方案的研制
Hyun-Ung Bae,Jin-YuChoi,JihoMoonandNam-HyoungLim
摘要：与应用传统焊接方法连接的轨道相比，无缝焊接轨道（CWR）确实用一定的优势。然而，温度应力引起的轴向载荷会导致无缝焊接轨道的弯曲，甚至有可能导致列车脱轨。无缝钢轨的弯曲会受到包括导轨的中性温度、导轨未对准和镇流器电阻等等在内的几个因素的影响。而这些参数通常会被认作是随机发生改变的。确定性分析方法通常用于预测无缝钢轨轨迹的屈曲;然而由于它的分析过程都是在这些屈曲参数的最坏情况下进行的，因此他只可以提供较为保守的结果。本文提出了有关无缝钢轨弯曲概率的分析方法。
关键词：无缝焊接钢轨，轨道屈曲，屈曲温度，轨道参数，屈曲分析，概率方法
（收到日期：2014年3月27日;修订：2014年11月17日）
简介
无缝焊接钢轨（CWR）的应用遍布世界各地;与使用传统焊接方式连接的钢轨相比，无缝钢轨具有很显著的优势，在拥有更加低廉的维护费用的同时，无缝钢轨也带给了乘客更加舒适的乘车体验。一般而言，无缝焊接钢轨的自由膨胀和收缩均会受到限制，但距离无缝钢轨两端约100-150米的长度除外，这是由于无缝钢轨的轨道面板由显示非弹性行为的镇流器支持，而该区域被称为固定区。如图1所示，在固定区内部，温度变化会产生很大的温度轴向力，这将由可能导致无缝钢轨的屈曲或拉伸断裂。因此，在高温季节，以高精度预测无缝钢轨的屈曲温度就变得至关重要，也正因如此这是一个很需要我们深入研究的领域。
图1无缝钢轨中的固定区
在我们开展工作之前，已经有太多人使用确定性方法来预测无缝焊接钢轨的屈曲温度或负荷。然而，无缝焊接钢轨的特性会受到来自各个方面影响的因素（轨道温度、列车运行条件、轨道维护等）的影响。这些因素将会在现场测试条件的影响下发生随机变化，很难做到准确的预测每一个细节。除此之外，我们还应该注意到无缝钢轨的屈曲温度也会受到现场包括轨道的中性温度，轨道半径，轴心差，镇流器阻力和列车速度在内等因素的影响。因此，大多数这些参数都应当被当作随机变量处理。而当我们使用确定性方法来确定无缝钢轨屈曲温度时，得到的结果将很难反映这些屈曲参数的不确定性和随机性。结果，在确定性分析中，我们获得的屈曲温度往往是基于这些屈曲参数所处的最坏情况，确定性屈曲分析将使我们只能得到一个最保守的屈曲温度预测。因此，我们需要对无缝钢轨的屈曲行为进行概率分析，以获得对无缝钢轨的屈曲温度和有效维护工作的合理估计。然而，关于这方面的概率屈曲分析的研究很少。Kish和Samavedam以及Clarke利用干扰原理开发了无缝钢轨屈曲概率安全评估程序，并提出了基于风险的列车减速方案。Nguyen等人通过蒙特卡罗模拟方法提出了轨道屈曲的可靠性评估，该方法考虑了轨道的有效屈曲长度和屈曲模式以及轨道温度的影响。
图2获得屈曲概率的评估过程
在这项研究中，我们使用了改进的一次二阶矩法（AFOSM）来完成无缝钢轨的基于概率的屈曲分析方案。为了实现这一目标，通过对参数广泛而大量的研究后，我们推演出了直线和曲线状态下的无缝钢轨屈曲的极限状态方程。根据所提出的无缝钢轨的概率屈曲分析方案，我们带入一项数值实例，并将结果与使用传统确定性屈曲分析方法所得到的结果进行了比较，讨论了无缝钢轨的确定性分析和基于概率的屈曲分析之间的差异。从结果中发现，我们提出的无缝钢轨的基于概率的屈曲分析方法可以根据轨道条件的变化调整目标屈曲概率来为无缝钢轨的维护提供有效且灵活的方案。
屈曲概率的评估程序
评估程序如图2所示，本程序通过考虑屈曲参数的不确定性和随机性来合理地预测无缝钢轨的屈曲概率。本程序分为两部分。，第一部分（图2中的过程1）涉及无缝钢轨的负载需求和抗弯性能的评估。在当前的研究中，温度变化充当负载，并且在过程1中评估温度负载的概率分布。然后，获得无缝钢轨的允许屈曲温度（或屈服强度）的等式，如图2所示。在第二部分（图2中的过程2）中，通过使用过程1和AFOSM方法的结果推演出的极限状态方程来计算无缝钢轨的屈曲概率。过程1和2的详细信息将在以下部分中介绍。
限制无缝钢轨屈曲的状态方程（过程1）
造成无缝钢轨屈曲的潜在因素主要是由温度变化产生的温度轴向应力。因此，我们用温度变化用作无缝钢轨中的负载，并且将其定义为温度负载TL。它可以表示为当前轨道温度TR与轨道中性温度TN之间的差值，其中TN是轨道中的净纵向力等于零的轨道温度。准确计算温度变化时，最好实时测量实时的钢轨温度TR。然而，实际对无缝钢轨网络的每一部分都对TR实行实时测量是不现实的。因此，我们选用统计方法来预测TR而不是对其进行实时监测。在本课题中，如果通过考虑气候因素（例如AT，RH和SR）构建TR数据库，假设TR受空气温度（AT），相对湿度（RH）和太阳辐射（SR）的影响，那么在一般的气候条件下，我们可以轻而易举的从数据库中获得带有平均值mu;和标准偏差sigma;的TR的概率分布。
轨道和运行条件（累计通过吨位）以及轨道施工后在轨道上进行的维护工作的历史会引起轨道的中性温度（TN）的变化。因此如果把TN进行同TR相类似的做法，根据所考虑的条件构建用于TN变化的数据库，则可以针对一些轨道条件获得TN的概率分布。最后，TL的概率分布可以计算为：
图3显示了无缝钢轨的典型屈曲响应。在区域AB和CD中，轨道是稳定的，而区域BC代表轨道的不稳定平衡构型。在B点处轨道变得不稳定，并且在经过B点之后将突然进入下一个稳定区域（线CD）。从图3可以清楚地看出，轨道在C点以下始终是稳定的，并且该点C被定义为容许屈服温度Ta。
图3典型的CWR轨道屈曲响应
无缝钢轨的容许屈曲温度受几个参数的影响，因此根据以往研究人员的研究结果，本课题采用了六种不同的主屈曲参数所选参数如下：
●轨道半径R;
●轨道未对准的幅度，MISA;
●失准的半波长，HWL;
●垂直压载刚度，VBS;
●横向镇流器电阻，LBR
●火车的速度，V。
值得注意的是，无缝钢轨的容许屈曲温度的理论推导是非常困难的。因此，在本课题中，我们通过改变六个屈曲参数（R，MISA，HWL，VBS，LBR和V）进行广泛的参数数值研究，然后，对于直的和弯曲无缝钢轨的容许屈曲温度的方程使用多变量回归分析显示。无缝钢轨“CWERRI”的屈曲分析程序用于参数研究。
图4显示了使用CWERRI的轨道的典型建模，它适用于预测CWR轨道的横向和纵向稳定性。轨道和曲线CWR轨道的错位也可以使用CWERRI建模，如图4所示。
图4.CWERRI中的典型轨道模型
表1列出了本研究中考虑的参数值。轨道半径R的范围为400至6000米。未对准的幅度MISA的范围为0.001至0.01米。失准的半波长度HWL在2到18米的范围内。垂直压载刚度VBS的范围为9106至9107N/m/轨道。横向镇流电阻LBR的范围为1600至22400N/m/轨道。列车速度V的范围为0至300km/h。在本课题中，我们将纵向压载刚度设定为固定值。这是因为在实验中我们发现改变纵向压载刚度对屈曲温度几乎没有影响。而且，如果轨道板被定义为某一特定类型，则轨道板的扭转刚度（通常与轨道的框架刚度相关联）可以被确定为固定值。通过参考韩国高速列车（KTX列车），我们将与车辆参数（轴载荷，一个转向架中的轴心间距，转向架中心间距）相关的值设定为固定值，这些值也被我们整理在表1中。
表1CWERRI中需要考虑的分析参数
根据表1中所列出的参数，我们分别对弯曲和直线轨道的3484和431模型进行分析。分析结果如图5所示。从对这些结果的分析可以看出，当横向镇流电阻LBR值和关系值增加时，允许的屈曲温度Ta显着增加。对于给定的参数范围，Ta和LBR之间几乎是线性的。此外，当轨道半径R增加时，Ta也会增加。实际上，它会收敛到Ta的特定值，如图5（a）所示。然而，随着轨道未对准，MISA和列车速度V的幅度增加，Ta减小。另一方面，MISA和V对Ta的影响并没有它们对LBR的影响显着。其他分析结果显示出与图5中所示类似的行为。
图5参数对允许屈曲温度的影响：（a）轨道半径;（b）错位幅度;（c）失准的半波长度;（d）垂直压载刚度;（e）横向压载阻力;（f）列车的速度。
通过对总共3915个模型进行分析的结果进行总结，我们最终推导出了用于预测弯曲和直线CWR轨道的CWR轨道Ta的容许屈曲温度的方程，作为R，MISA，HWL，VBS，LBR和通过使用多变量回归分析程序R2.10.0，假设Ta遵循如等式（2）所示的多项式，以允许系统的非线性行为。拟议方程（方程式2）的详细情况见附录1。
在回归分析中，我们假设回归模型的显著性水平（P值）为0.05。确定系数将其设定为R的平方，表示数据点与线或曲线的拟合程度。R平方的取值范围为从0到1;一个合适的模型的R平方值接近1。Akaike信息标准（AIC）是对给定数据集的统计模型的相对质量的度量。AIC常常用于处理模型的复杂性和拟合优度之间的权衡，并为模型选择提供参考。一个装配精良的模型的AIC数值很小。因此，通过最大化R平方并最小化AIC和残余标准误差（RSE）就可以提高模型的精度。同时通过最大化R平方并最小化AIC和RSE来确定等式（2）中的系数。
图6方程的结果与有限元分析结果的比较：（a）曲线轨道;（b）直线轨道
图6（a）和（b）显示了所提出的方程的结果与来自有限元分析的方程的结果的比较。正如图6中所表现的那样我们推演出的理论方程与分析结果契合度非常高，同时方程也能够提供Ta的准确估计。
最后，通过使用等式（1）和附录1中提出的Ta的等式，可以将用于CWR轨道屈曲的极限状态方程g表示为：
应当注意，选择用于本课题的六个参数（R，MISA，HWL，VBS，LBR和V）可以是概率性屈曲分析中的确定参数或随机变量。
屈曲概率的评估（过程2）
这个过程中，我们使用AFOSM方法评估CWR轨道的屈曲概率。图7是评估屈曲概率的过程的示意图。根据极限状态方程式（3），假设当g小于零时发生屈曲。这意味着安全裕度M小于零，如图7所示。可靠性指数（beta;）可用于计算屈曲概率的一阶近似（标准正态密度函数的积分），Pf，如等式所示。
其中Phi;是正态分布的累积概率分布函数，mu;M是M的平均值，sigma;M是M的标准差，beta;是可靠性指标。
我们把从缩小坐标系中的轴的原点到极限状态表面（屈曲表面）的最小距离定义为可靠性指数（beta;）。因此，极限状态表面上的最小距离点是设计点或可能性最高的故障点。对于非线性极限状态，最小距离（可靠性指数）的计算成为优化问题（迭代方法）。AFOSM的算法原理是在每个搜索点构建对极限状态的线性近似，并找到从原点到极限状态的距离。通常假设初始设计点处于随机变量的平均值，而随着迭代的继续，该值将会收敛。
图7失败概率的评估
数值实例举例说明
在本节中我们给出了数值示例描述，给出了CWR轨迹的概率屈曲分析的数值示例;本节中所提及的概率分析方案主要是用于论证传统确定性屈曲分析和概率分析之间的差异。表2列出了此数值示例中使用的随机变量和确定性变量。在该示例中，轨道温度TR，轨道的中性温度，TN，横向镇流器阻力，LBR和垂直压载刚度VBS被设定为随机变量。这些随机变量对轨道的屈曲温度的影响非常显著，并且可以根据具体的实验条件有很大的灵活性。根据Lee的现场监测结果，无论TR在相同天气条件下的平均值如何，TR的标准偏差均假定为约2.5°C。TN的数据则来自Kish和Clark的结果。从他们的结果中来看，TN的平均值和标准偏差分别为26.67°C和4.83°C。Lim等人通过实验获得了侧向压载电阻LBR的典型值，并且在本例中将它们的结果作为LBR的平均值。然后，通过使用三西格玛原则确定LBR的概率分布，我们假设平均值变化ge;plusmn;10％，其中几乎所有值都在平均值的三个标
全文共11357字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[1004]
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
