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大跨输电塔架系统在近断层地震动作用下的倒塌模拟
李天，潘海阳，马瑞盛，邱灿兴
1山东大学土木工程学院，山东济南250061;
2澳大利亚科廷大学土木与机械工程学院基础设施监测与保护中心，澳大利亚本特利肯特街6102号
(2017年6月8日收到，2017年8月22日修改，2017年9月5日接收)
摘要 过去的强震观测显示，近断层的地面运动可能导致输电塔的失效，甚至倒塌，而输电塔是架空电力输送系统的重要组成部分。为评价大跨输电塔式系统的性能和鲁棒性，考虑几何非线性和材料非线性，建立了高保真度的三维有限元模型。在数值模型中，采用天马渠材料模型来捕捉结构构件的非线性行为，将累积损伤D定义为识别构件破坏的指标。为此，采用增量动力分析(IDAs)方法，选取20个近断层地震动，对输电塔的倒塌脆性、破坏位置、倒塌裕度比(CMR)和动力鲁棒性进行了研究。从结构的弯曲和剪切变形出发，研究了输电塔在集集地震作用下的倒塌机理。本文的研究可为大跨输电塔系统在近断层地震动作用下的性能提供参考。
关键词:大跨输电塔式线路系统; 崩溃仿真; 地面运动; 崩溃脆弱; 破产机制
1. 介绍
由输电塔和输电线路组成的输电塔线系统是抗震设计领域的生命线工程。由于其他关键基础设施对电力的依赖，将输电塔在地震中的破坏风险降到最低，并在地震后保持其正常运行具有重要意义。然而，过去的地震数据显示，输电塔更容易受到地震的刺激。例如，1994年的北岭地震和1995年的神户地震(哈尔等. 1996, 志之冢 1995)中，输电系统的损坏(如塔倒塌、线路断裂等)导致电力供应中断。图1为北岭地震中输电塔的破坏情况。如图2所示，1999年的赤赤地震(国家地震工程研究中心 1999)对输电系统造成了严重的破坏，其中69条输电线路被毁，15座塔倒塌，26座塔倾斜。此外，由于强震和次生灾害，2008年汶川地震中有20多座塔楼倒塌(张等. 2008)。输电塔的这些故障部分是由于近断层地震动引起的。与远断层地震动相比，近断层地震动具有速度脉冲大的特点，这意味着结构将在短时间内暴露在巨大的能量输入下。过多的能量输入可能会超过输电塔的极限承载力，导致构件失效甚至结构倒塌。因此，研究大跨输电塔架系统在近断层地震动作用下的倒塌、破坏机理及鲁棒性，对提高此类结构的抗震能力具有重要意义。
已有大量的文献致力于研究输电塔线系统的地震反应。Ghobarah等(1996)研究了多支座激励对架空输电线路横向地震响应的影响。李等(2005,2011)完成了对地震激励下耦合输电塔线系统动力响应的一系列研究，提出了一种有效计算其地震响应的简化方法。田等(2016a, 2016b, 2017a)在实验和数值模拟的基础上研究了地震波空间变化对输电塔线系统动力响应的影响，研究了特强远断层地震作用下结构的渐进倒塌。上述研究都是关于输电塔线系统在远断层地震动作用下的地震响应。与远断层地震动相比，近断层地震动具有更强的逆动力和破坏性，引起了研究人员和工程技术人员的广泛关注。廖等(2001)比较了钢筋混凝土建筑在近断层和远断层地震动作用下的动力特性。结果表明，长周期响应在响应谱、PGV/PGA比值和速度脉冲持续时间上均高于远场地面运动。此外，廖等(2004)还研究了地震孤立连续梁桥在近断层地震动作用下的动力响应，其中近断层地震记录的PGV/PGA值被定义为控制桥梁响应的关键参数。Alavi和Krawinkler(2004)研究了近断层地震动作用下弹性和非弹性框架结构的响应特性。分析表明，近断层地震动对长周期构造和短周期构造有不同的影响。Kalkan和Kunnath(2006)研究了众所周知的近断层地震动特征对钢框架地震反应的影响，发现近断层记录的中值最大需求和峰值的离散度要高于远断层记录。Phan等(2007)研究了近断层地震动对受近断层地震动作用的钢筋混凝土桥梁柱的影响，提出了钢筋混凝土桥梁柱控制残余位移评价框架。李等(2017)对近断层地震动作用下超跨斜拉桥的地震反应进行了评价，结果表明，近断层脉冲式地震动对桥梁产生的位移和内力大于非脉冲式地震动。吴等(2014)研究了大跨输电塔线系统(LCTL)在近断层地震动作用下的地震响应，结果表明，与远断层地震动相比，近断层脉动式地震动对LCTL的地震响应更大。认为近断层地震动对大跨输电塔线系统的响应具有重要影响。这些研究表明，近断层地震动与“普通”地震动存在较大差异，对结构(RC框架、桥梁等)的要求较高。从一个重要的角度出发，对输电塔架系统在近断层地震动作用下的动力响应和承载能力应给予足够的重视。目前，对大跨输电系统在近断层地震动作用下的地震响应研究非常有限。因此，研究大跨输电塔架系统在近断层地震动作用下的极限承载力是十分必要的。
基于上述研究现状，对实际大跨输电塔架系统在近断层地震动作用下的倒塌进行了分析。根据工程设计，在ABAQUS中建立了详细的大跨输电塔线系统的三维有限元模型。通过用户子程序将考虑损伤累积效应的天马渠材料模型集成到ABAQUS中，定义材料行为VUMAT。采用增量动力分析(IDA)方法对大跨输电塔式系统进行了倒塌模拟。详细讨论了地震作用下的倒塌脆性分析和倒塌机理。为近断层地震激励下大跨输电塔架系统的抗震设计提供参考。
2. 大跨输电塔式线路系统建模
选择了一种跨越黄河(世界第六长河)的大跨输电塔线系统。大跨输电塔线系统原理图如图3所示。大跨输电塔式线路系统由北向南的跨度分别为294米、1118米和285米。该系统由四个输电塔和三条跨输电线路组成。南侧塔和北侧塔为张拉式，南侧塔和北侧塔完全相同的为悬吊式。利用ABAQUS软件建立了大跨输电塔架系统的三维有限元模型。悬吊式塔的重量约为184吨。采用Q345和Q235圆钢管分别作为悬吊式塔的主构件和对角构件。图4为悬吊式塔实用图。悬吊式塔身高程如图5所示，其中1 ~ 12段为塔身高程示意图。采用B31梁单元对包括1140个单元和431个节点的输电塔进行建模。假定输电塔的支座是固定的。悬吊式塔在纵向和横向上的第一频率分别为1.036 Hz和1.057 Hz。
输电线路24条，其中地线6条，导线18条。导线和接地线的性能如表1所示。输电线路和绝缘子均采用桁架单元建模，并赋予输电线路仅受拉的弹性材料特性，从而解释了输电线路的几何非线性。大跨输电塔线系统有限元模型如图6所示。本研究的主要研究对象为南北悬吊式塔楼，分别为1号塔和2号塔。模型的X、Y、Z方向分别表示为大跨输电塔线系统的纵向、横向和纵向方向。
- 坍塌模拟方法
一般而言，倒塌分析中材料本构模型的选择是一个极其关键的因素，直接影响数值结果的精度。本文采用天马渠材料模型对大跨输电塔架系统的倒塌进行了模拟，该模型在以往的工作中得到了验证和应用(Tian et al. 2016c, Tian et al. 2017b)。为了简明起见，这里没有详细的天马渠数学表达式。显然，该模型可以捕捉到钢管的非线性行为，包括屈服、屈曲、应变硬化、刚度和强度退化，如图7所示。
认为结构整体倒塌是由构件失效引起的，屈曲失稳是钢构件(钢管、角钢等)的主要失效形式。但由于构件存在残余承载力，在构件产生屈曲时直接删除构件是不合适的(图7)，因此本文引入损伤指数D来识别构件的失效。该损伤模型由极限塑性损伤和累积塑性损伤两部分组成，并在实验中进行了标定(Dong and Shen 1996, Zhi et al. 2012)。在该模型中，“0”和“1”分别表示构件的未损伤状态和完全损伤状态。在每次增量时，每个构件的损伤程度可以用D值来评估，D值从0到1.0不等。当D值达到1.0时，该构件失效，刚度降为零。
本文将天马渠材料模型、累积损伤模型和构件破坏准则引入用户材料例程VUMAT中，模拟大跨输电塔在近断层地震动作用下的倒塌。一般情况下，结构的倒塌是由局部破坏引起的，随后会触发结构的局部或整体倒塌。根据《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392-2014 2014)，结构顶部在重力作用下的水平位移趋势可以作为判断结构是否倒塌的指标。如果位移时程有增大的趋势，则可视为结构倒塌。
4.由于地面运动
离破裂断层较近的地面运动与离震源较远的观测结果有显著差异。近断层地震动具有较大的速度脉冲，可能引起较大的永久位移。近年来，世界上通过强震获得了大量的近断层地震动记录。本文考虑了近断层地面运动，并将其与断裂断层的距离限制在20公里以内(Bray and Rodriguez-Marek 2004)。
表2列出了20条典型的自然地震记录，其中包括8条Chi-Chi地震波、9条Northridge地震波和3条美国联邦应急管理局(FEMA)规定的地震波(FEMA- p695 2009)。所有这些地震记录均选自太平洋地震工程研究中心数据库(PEER, http://peer.berkeley.edu/)。可以发现，所有地震波的震级均在6.7 ~ 7.6 M之间，断层距离小于20 km。同时沿输电塔线系统的纵向、横向和纵向方向施加地震波三分量。在每条地震记录的两个水平分量中，沿耦合系统纵向输入一个加速度峰值较大的分量(PGA)。图8为1999年赤赤地震在TCU068台站记录的加速度、速度和位移时程。很明显，该记录包含一个大的脉冲在35到38秒的时间范围内。
5. 结构倒塌分析与讨论
采用显式积分法对图6所示的大跨输电塔线系统在近断层地震动作用下的倒塌进行了数值模拟。分别假定输电塔和输电线路的阻尼比为2%和1%，采用瑞利阻尼模型对其阻尼效果进行仿真。采用IDA方法对输电塔在不同地震激励下的倒塌PGAs进行了分析。分别对大跨输电塔式系统的倒塌脆性分析和倒塌机理进行了探讨。
5.1倒塌脆性分析
地震易损性是近断层地震动作用下结构尤其是生命线工程的一个值得关注的问题。利用脆性曲线可以评价结构的地震脆性，脆性曲线可以从多种地震脆性分析中得到(FEAM-P695 2009, Rota et al. 2010, Billah et al. 2012, Lupoi et al. 2006)。脆性曲线实际上是PGA倒塌与结构倒塌概率之间的关系，通常由IDA得到。本文利用IDA对大跨输电塔式系统的地震易损性进行了评价，具体计算过程如下:
(1)对大跨输电塔线系统在近断层地震动作用下的倒塌进行了分析。注意，水平地震分量沿系统纵向的最大加速度调整为0.2g，为规范(GB 50260-2013 -2013)规定的设计加速度，其他两个地震分量的加速度幅值按相同比例调整。
(2)沿系统纵向的PGA逐渐增大，增量为0.01 g，对多分量地面运动采用相同的尺度因子。采用IDA法计算了塔顶的最大位移曲线。重复上述分析，得到了塔身在20个近断层地震动作用下的倒塌PGAs。
(3)采用对数正态分布(Inaudiand and Makris 1996)拟合步骤2坍塌PGAs数据，得到脆性曲线。
图9总结了大跨输电塔线系统在不同近断层地震动作用下的倒塌PGAs和破坏位置。可以看出，在不同的地震激励下，损伤位置是不同的。损伤部位主要分布在2段至5段，这些损伤部位会导致整个塔的倒塌。很明显,部分3是脆弱的地区,以及部分的损伤概率3,5,2和4是70,20日5和5%的潜在崩溃地区分别,这说明段3有更高的可能性成为最初的崩溃地区比其他地区。第三段应作为塔的最薄弱部位，在抗震设计中应给予足够的重视。由图9还可以看出，在20次近断层地震动作用下，塌陷PGA的变化范围为0.5 ~ 0.8 g，是设计PGA的2.5 ~ 4倍。图10为输电塔在7种典型地震激励下的动力能力曲线。当PGAs小于坍塌临界值时，水平方向和垂直方向的最大位移曲线呈现线性特征。然而，当PGAs超过坍塌临界值时，水平和垂直两个方向的最大位移急剧增加，远远超过正常工况。
图11为近断层地震动下输电塔倒塌脆性曲线。根据地震地面参数分带中国地图(GB 18306 - 2015 2015), PGA与2%的概率超过数在50年(指定为罕见的地面运动)是1.6至2.3倍,与10%的概率超过数在50年(指定为基础地面运动)。输电塔罕见地震动引起的PGA值由0.32 g变化为0.46 g。根据美国联邦应急管理局(FEMA- p695 2009)的建议，考虑最大地震(MCE)地面运动下的倒塌概率应控制在10%以内。MCE地面运动下输电塔的倒塌概率为零，满足倒塌概率极限。然而，与一年内超过10至4次的概率(称为非常罕见的地面运动)有关的粒子群分析，是与基本地面运动有关的2.7至3.2倍。与非常罕见的地面运动相关的PGA从0.54 g到0.64 g不等。考虑到非常罕见的地面运动的可能性，MCE地面运动下输电塔的倒塌概率在5 ~ 60%之间，说明抗倒塌能力有待提高。
5.2坍塌机理分析
以集集地震(GM6)为典型输入，研究了大跨输电塔架系统在近断层地震动作用下的倒塌机理。分别讨论了塔的倒塌机理和倒塌过程。为了更好地揭示塔的倒塌机理，对塔的弯曲变形和剪切变形沿高度的分布进行了研究和比较。
图12为集集地震地震动作用下输电塔的典型倒塌模式，破坏单元(D=1.0)分布在2号塔2 ~ 5段，与图9破坏位置一致。可以看出，2号塔变形非常大，超过了正常的工作极限，导致了塔的倒塌。
2号塔在集集地震激励下的倒塌细节如图13所示。在初始阶段，当t=14.00 s(图13(a))时，段4水平构件806的损伤指数D为0.3771，表明该构件806已受到一定程度的损伤。当t=15.52 s时(图13(b))，段3水平构件202的损伤指数达到1.0
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