英语原文共 10 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
一种新的基于分数阶模型的锂离子电池
荷电状态估计方法
Hao Mu, Rui Xiong, Hongfei Zheng, Yuhua Chang, Zeyu Chen
摘要：锂离子电池的准确荷电状态估计直接关系到电动汽车的安全运行，也是电池管理系统不可缺少的功能。为提高估计精度，作出了四个方面的努力。首先，为了克服等效电路模型和电化学模型的缺点，利用电化学阻抗谱数据建立了分数阶阻抗模型，并利用分数元描述了该模型中的极化效应。这是个简单而有意义的方法。其次，利用Gruuml;nvard-Letnikov的定义推导出阻抗模型的离散状态空间方程，并通过遗传算法（GA）和动态工况循环实验数据对模型参数(包括压裂单元的阶数)进行了辨识。第三，提出了分数阶无迹卡尔曼滤波技术，并利用“短时记忆”技术提高了分数算子的计算效率。最后，通过实验验证了该方法的有效性，结果表明该模型和估计方法能够提高SOC估计精度。估计误差可控制在3%以内。
关键词：锂离子电池，电化学阻抗谱电池模型，电荷状态，分数阶无迹卡尔曼滤波器
1.引言
由于高能量和功率密度、长循环和日历寿命和低自放电率，锂离子电池(LIBs)已成为电动汽车的主要选择[1,2]。尽管有这些优点，实际应用还是遇到了许多挑战，如电池组不一致、快捷方式问题和热失控。为防止这些问题的发生，对锂离子电池进行可靠的状态估计，特别是荷电状态估计SOC，对于电池管理系统(BMS)来说，似乎相当关键。然而，复杂的化学反应发生在电池内部，产生了强大的非线性和时变特性的外部特性，这加剧了SOC估计的难度[3]。为了解决这一问题，本文研究了一些基于模型的估计方法[4,5]。在几种类型的模型中,等效电路模型被认为是最适合在线估计的模型，在此基础上，提出了自适应滤波方法和多种观测器技术，有效地估计了电池荷电状态[6,7]。Hu等人[8]提出了基于零态滞后电池模型的自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)以与锂镍-曼甘-钴氧化物(NMC)电池模块相结合。He等人[9]也采用了AUKF方法来估计SOC，但是研究对象为磷酸铁锂(LFP)电池并对改进后的组合模型进行了选择不同温度和放电速率的影响。Hu[10]和Xiong等人[11]先后采用多尺度扩展卡尔曼滤波器，共同估计SOC和容量关于增强自校正模型和Thevenin模型的锂离子电池，两者都得到了理想的估计结果。Wei等人[12]研究了噪声污染的负面影响模型辨识和SOC估计基于傅氏算法的偏置补偿递推最小二乘，提出了一种基于FBCRLS的参数联合估计方法，具有增强的Thevenin模型和SOC具有较高的精度鲁棒性。此外，Zhang等人[13]使用了与上面提到的在Hinfin;观测方面有很大不同的RC模型估计SOC。然而，缺乏对电池微观运动的物理化学解释是该模型和电化学模型的致命缺陷[14,15]，它能很好地说明两电极间的电荷转移，揭示电化学机理，但由于其复杂程度难以在线计算。近年来，电化学阻抗谱(EIS)推导出的分数阶阻抗模型(FOIM)获得了一些值得研究的问题。参考文献[16]阐述了FOIM的起源，并利用Grunwald-Letnikov (GL)定义推导出分数阶卡尔曼滤波算法，从而估计出电池组的SOC。参考文献[17]对电化学进行了详细的阐述了EIS随电池老化而变化的机理，将Randle模型设置为基线，以演示改进基于电化学的模型。参考文献[18]提出了一种滑模观测器(SMO)来估计系统的SOC，并提出了一种SMO增益自调整策略，以提高收敛速度和减少高频抖动。参考文献[19，20]推导了传统ECMs与分数阶ECMs之间的内在关系，并利用观察者技术对电池SOC进行估计，获得了满意的估计精度和鲁棒性。参考文献[21]提出了一种简单的参数识别方法，该方法可以在频域内对电化学冲击光谱数据保持较高的拟合精度。参考文献[22]分析了分数阶模型的参数灵敏度，并将这些参数分为三类，以区分对终端电压的影响。参考文献[23]系统地比较了分数阶模型和普通整数阶模型在建模技术和SOC估计方面的优劣，分数阶模型的优势突出。
因此，应着重研究简化的建模方法和适当的估计技术，特别是针对这类强非线性问题。本文对锂离子电池SOC估计问题进行了研究，并做出了如下贡献：(i)基于EIS数据和分数阶理论，建立了分数阶阻抗模型；(ii)采用遗传算法，利用动态驱动周期数据，而不是参考文献[16,19]中独立识别分数单元的顺序和模型中的其他参数，可以使参数更全面地反映电池的特性；(iii)与参考文献比较[16,23]，通过GL定义推导出模型中新的状态空间函数，研究了分数阶无迹卡尔曼滤波(FOUKF)方法来处理这一非线性问题；(iv)通过与传统的无迹卡尔曼滤波(UKF)方法计算的ECM结果进行比较，说明了所提出方法的可行性和优越性方法是明显的。本文剩余部分组织如下：基本的分数阶理论知识，通过电化学介绍的阻抗谱和阻抗模型。第三节提出了分数阶无迹卡尔曼滤波器库SOC估计技术。验证过程在第4节中实现。最后，在第五节得出了一些结论。
2.分数阶阻抗模型
为了克服传统ECMs缺乏物理化学意义的缺点，同时保证模型复杂度与计算效率之间的最佳平衡，基于分数阶和电化学阻抗谱理论研究了阻抗模型。
2.1.分数微积分
分数微积分是对传统微积分的概括，可以追溯到1695年莱布尼茨写给L医院的信。它被广泛应用于控制理论、电路、粘弹性、电化学等科学领域[24,25]。连续积分微分算子定义为
（1）
分数阶导数和积分的三个最流行的定义是Grunwald-Letnikov (GL)定义、Riemann-Liouville (RL)和Caputo定义。GL的定义由整数阶导数和积分推导而来，表达了分数微积分独特的离散形式，如
（2）
其中符号h为采样区间，是二项式系数，可以表示为：
（3）
其中是函数。通常，为了实现分数微分和积分，这是不可避免的，为了计算系数。为了简化计算过程，研究了一种递归方法，如下所示 [24]。
（4）
其中表示。
2.2.电化学阻抗谱
电化学阻抗谱(EIS)是一种分离电化学反应并以无损的方式跟踪电池在不同健康状态(SOH)下性能变化的强大技术[26,27]。以前的研究表明，所测得的LIB阻抗谱主要由三部分组成：(1)高频感应尾，(2)中频半圆，(3)低频直线，如图1所示。每个部分都有其基于电化学的解释。例如，半圆与电荷转移反应和双层效应有关，低频下的直线代表两个电极的扩散动力学。由于EIS揭示了孤立频域电化学反应的内在机理，并且随着SOC、SOH、温度等因素的变化而变化，因此通过EIS建立的电池模型将包含全面而丰富的信息。
图1 自由室阻抗谱的典型图
2.3.分数阶阻抗模型
将分数阶理论与EIS理论相结合，实现了信息系统的融合。如上所述，FOIM由于其对电化学机理的反射而优于ECM，同时克服了电化学模型在复杂性方面的缺陷。从架构上看，它类似于ECM，如图2所示。它由开路电压源、欧姆电阻组成。这两个元素也可以在传统的ECMs中找到。此外，这里的RC类元件“ZARC”和“Warburg”是串联放置的，它们的含义和数学公式完全不同，与普通的RC零件和电容并联。
图2 分数阶阻抗模型的结构
由电阻和恒相元件(CPE)组成的ZARC元件，如图1所示，描述了电极/电晶体界面之间的电荷转移和中频区域的双层效应。用一个简单的CPE表示的Warburg阻抗对应于模拟低频段固相扩散过程。由于双层效应与色散固体电极与电解质之间的现象，在频响[28]中与理想电容不一致。因此，固定相元素(CPE)旨在模仿这个偏差及其数学函数可以表示为
（5）
其中，其中是CPE的阻抗，是类容性指标，是拉普拉斯算子，是描述色散效应的分数阶（），注意，当时，CPE表现得像理想电容，当时，CPE表现得像理想电容。
通过添加更多的分数阶元素，FOIM可以更精确地描述复杂的电化学动力学。本文考虑到电动汽车液压缸的实际应用，忽略了超高频和过低频的EIS数据。因此，最终的阻抗模型简化为类似于Thevenin的，即，图2中排除了Warburg阻抗。
3.参数辨识和SOC估计方法
与同类型的ECM相比，阻抗模型具有较高的自由度来描述非线性动力学，因为存在分数阶而同时存在模型的复杂度并不比模型的复杂度高多少ECM。然而，模型的附加非线性是由于分数运算符要求特定的方法来求出。因此，在本节中，UKF算法被演化为用于处理分数阶系统。
3.1.模型参数辨识
在估计电池的隐式状态之前，先看参数电池型号应提前获得[29,30]。几个提出了确定阻抗参数的方法模型，如最小二乘(LS)方法，混合倍数粒子群优化(HMPSO)方法与遗传算法算法(GA)。但在应用所有这些方法之前，有一个给出了CPE分数阶的一个先决条件。参考文献[16]使用LS方法来识别剩余的参数阻抗模型的阶数。参考文献[31]尝试0.1-0.9用0.1阶的间隔来求均值的平方根终端电压误差(RMSE)，最终选择0.7作为最优的秩序。
本文同时对分数阶进行了辨识在模型和遗传算法中应用了其他参数。根据对于第2.3节给出的模型和基尔霍夫定律电池的端电压可以表示为：
（6）
式中Ut为电池的端电压，Uoc是实时测量的开路电压，通过实验可以得到SOC的单调性及其关系，UCPE为ZARC元件的压降，R和IL是通过的充放电电流电池，也可以测量。式(6)中，Uoc项UCPE应该更加明确。如前所述，Uoc可以用以下多项式形式拟合：
（7）
式中Ki为多项式方程的系数，z为表示电池的SOC（下同）。此外,合并根据式(5)，UCPE可以表示为：
（8）
利用分数阶导数的GL定义，可以将式(8)转化为
（9）
由式(9)得到U的离散形式为
（10）
其中h为采样区间，N = (t-0)/h为数据长度历史UCPE和i是计数数。因此,设置待识别参数向量= [Ro，Rct， CCPE, ]T，若SOC电池的每一秒都是一定的，终端电压可以由等式6和10预测。给定适当的成本函数，通过优化方法寻找最优。
考虑到进化算法更适合于非线性多参数问题，因此选中遗传算法。同时，模型的精度与模型的精度密切相关终端电压预测精度，因此适应度函数为了最小化它的RMSE，算式如下所示：
（11）
其中Nm为被测Ut的数据长度，用于识别，术语用“^”表示估计值（下同）。注意，在式(10)的右边，它指的是前一个UCPE的数据，并随着时间的推移，累计的数量条款将是巨大的，这可能会导致降低了BMS的计算效率。因此，“短时记忆”应该引入参考文献[24]中的原则来考虑UCPE的“近期过往”数据，以防“数据爆炸”。这种技术似乎和上述是一样的，添加了滑动窗口与固定。使用过后，式(10)可以写为
（12）
其中L是内存长度。
3.2.基于分数阶模型的SOC估计
与传统的基于模型的估计方法类似，分数阶系统的状态空间方程及其观测函数可以构建如下：
（13）
式中g为柱状效率(LIB近似为1)，Ca为电池在一定温度下的最大可用容量，x = [x1, x2]T为过程噪声，v1为测量噪声。为了使用滤波方法，需要给出式(13)的离散形式。结合式(12)，可以推导出式(13)的离散形式为：
（14）
其中k是采样时间。由于分数阶导数是累加的UCPE项引起了系统的非线性。作为一个结果，式
全文共12064字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[321]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
