英语原文共 47 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
论星系银河的数学理论
1.简介。最近在无线电统一方面取得的进展使我们能够更准确地观察星系和其他星系中的物理过程。因此，现在进行关于水力学和星际动力学的进一步理论研究以及它们在gMactic结构理论中的作用是更加有效的。这个问题的目的是让这些问题在这个时候引起他们的关注，并报告我们最近在这些研究中的努力。我很高兴有机会在这个特别的研讨会上发表这篇论文，以纪念Richard Courant教授。因为多年来，他一直是数学中恒星系的核心，可能对自然恒星的行为感兴趣。事实上，该主题与该研究所的几位明星的工作密切相关。我特别想到了哈罗德格拉德，Cathleen 5 [orawetz及其同事，以及Jtirgen Moser及其同事关于动力系统的工作）在等离子体物理学方面的工作。事实上，1Vfoser是该主题中一个着名问题的数学方面的主要专家“第三个积分的问题1.不幸的是，Ishall没有机会在这里提到这个问题，因为可以看出两个积分是足够的对于手头的问题。
在我继续描述数学理论之前，我们希望就主题的一般性质和我的论文的目的做一些进一步的评论。鉴于天文学目前正在报纸和新闻杂志中获得的公共性，特别是在深奥和投机方面，天文学家对天文学知识有限的自然倾向感到不安。他会觉得天体物理学和宇宙学中的所有问题都涉及对遥远过去或基本物理定律有效性的推测。让我从一开始就向你保证，我将在宇宙学的天体物理学中处理一个相对明确的问题，这是一个不同类型的主题 - 并且问题是可以在良好基础上对待的问题。已知的物理定律。此外，它涉及当前正在进行的n过程，并且可以通过观察来检查理论推论。
然后，本文的目的是提出对星系结构的观察所产生的问题，并将它们形成一个合适的数学框架，以便它们可以更好地被（应用的）具有丰富经验的数学家所解决。其他领域。 （当然，我希望他们能够加入我们的努力，试图了解宇宙奥秘的某些方面。）在本文末尾，我还将报告我们获得的一些结果。为了能够看到理论与观察之间的关系。然而，导致这些结论的详细步骤将在其他地方公布。
本文的主题是委托人的建议星系结构的机制可以通过恒星动力学原理来处理。 1942年S. Chandrasekhar [1]发表了关于这个主题的专着。同年，他还与John yon Neumann合作出版了一份广泛的联合论文[3]。然而，关于螺旋结构的问题，他在与Enrico Fermi [2]的联合论文中强调了水磁力在维持螺旋臂方面的作用。这当然是一个重要的过程，但似乎可以通过在新的力学力学的基础上研究动力学过程来解决螺旋模式的问题。
我现在简要描述一下螺旋结构的问题，乍一看，提出了一些矛盾的特征。
我们生活的地球是九大行星之一太阳。太阳是围绕我们银河系核心的两千亿颗恒星之一 - 银河系。在图1中，我们展示了一张照片。漩涡星系，是我们自己的近亲。还有一个较小的伴侣，其形状相当不规则。主要星系在盘状分布上具有相当惊人的螺旋结构。另一个星系的侧视图（图2）显示了磁盘有多薄。显然，盘形状与系统中的大角动量相关联。其他？明智的，引力会将星系拉到一起。
常规星系分为不同类型的分类如图3所示。我们不会详细讨论各种类型的特征和星系的相对丰富程度。可以说它占绝大多数其中（70％）是像漩涡一样的正常螺旋。百分之几是非正规的，就像它的伴侣一样（图3中没有表示）。银河系结构的主要问题之一是：为什么它们中的大多数都具有规则的螺旋结构？第二个问题是“这些结构如何持续存在？
如果人们意识到存在强烈的差异旋转，那么第二个问题的紧迫性就可以理解;也就是说，银河系不会旋转混合体，但内部旋转比外部旋转得快得多。事实上，在我们的星系中，线性速度对于径向距离的实质范围几乎相同。 Oort [13]非常清楚地说明了这个问题：“在具有强烈微分旋转的系统中，例如在所有非螺旋螺旋中发现的螺旋特征，螺旋特征是非常自然的。每个结构的不规则都很可能被淹没到但这并不是我们必须考虑的现象。我们必须考虑一个螺旋结构，从整个星系延伸到整个星系，从核心到最外层，并由两个从两个截面相对的点组成。虽然这种结构通常是绝望的不规则和破碎，大scMe现象的一般形式可以在许多星云中被识别出来。“换句话说，主要的问题是在10 kpc的斯科菲上解释整个磁盘的宏观设计。描述单个臂的结构也存在次要问题，这可能涉及一些不同的机制。在寻找创建和维护正常模式的机制时，应该记住，人们也可以使用基本相同的机制。考虑螺旋模式的机制，这种模式不太完美且相对短暂。对于几个相对于彼此旋转的模式的叠加将产生期望的效果。在这篇论文中，我将尝试开发一种恒星动力学理论，以在存在差分旋转的情况下保持螺旋模式。但首先，让我们通过检查星系中的物理过程来建立理论的物理基础，并制定控制它们的方程式。
2.物理基础的简要概述。
银河系中的物理过程。星系星的物理过程是多变的。首先，恒星内部存在核反应。来自恒星的能量（尤其是O型和B型的年轻大质量恒星）将电离环绕氢气，形成StrSmgren球体（也称为H II离子）。但是，一颗恒星只是我们银河系中的2000亿颗恒星中的一颗，它们的核过程可以刺激但是控制在大多数平坦星系中，大尺度的动力学过程导致整个圆盘上相对规则的螺旋模式。实际上，大多数恒星都像太阳一样，相对古老而暗淡。众所周知，螺旋形图案的宏伟表现与星际气体以及相对较少的辉煌年轻恒星相关联。但是，旧恒星是否也能在螺旋结构的形成过程中发挥重要作用？为了应对银河系的大规模结构，人们必须承担以下重要因素：“（i）恒星 - 与它们一起重力，圆周速度和飞刀速度;（ii）星际气体 - 具有引力场和压力;（iii）磁场 - 通过高传导的星际气体发挥作用。
星系的另外两个组成部分来自恒星和宇宙射线粒子的辐射。各种成分的相对重要性可以从表1中看出。显然，银河系旋转的动能远远超过其他成分。此外，该表基于平均气体密度约为2 X 10-4g./cc（1.2 H原子/ cc）。气体和恒星的总质量密度在太阳附近约为5倍，在银河系内部约为50倍。因此很清楚甚至非常恒星与圆周运动之间的小偏差将会产生与其余部分相当的能量水平。百分之一的偏差应该与能量密度明显高于例如总磁能密度相关。
虽然我们希望强调恒星质量在恒星质量中的优势，但在其他星系中情况可能并不那么有利，例如具有相当多气体的Sc型。因此，我们将制定基本方程，以包括上面命名的所有三个组件。即使它们被认为是电离气体的来源，也不会明确地认识到星光和宇宙射线的影响。
2b.动力学方程。首先考虑星星的运动。每颗恒星在其他恒星和气体的联合引力场下移动。
显然，我们希望制定一项2000亿的统计处理方法
因为我们知道恒星彼此相距很远，所以它们中的每一个都是一个分子。实际上，太阳旁边的恒星（一个半人马座）距离地球轨道约4光年，约为地球轨道的2.5 105倍（1 A.U.）。因此，即使在确定其尺寸时包括“恒星原子”（太阳系）的“轨道电子”（行星），我们仍然有高度稀薄的气体。碰撞的频率甚至小于这些线性尺寸所表明的，因为恒星之间的相对速度相当小，仅相当于30 km / sec的量级。如果我们考虑太阳的“有效碰撞尺寸”由冥王星轨道直径（80 A.U.）给出，则碰撞之间的平均自由时间大约为1012年。 Chandrasekhar [1]给出的更仔细的分析导致了1014年的价值。因为我们
只对持续10年左右的过程感兴趣，“恒星原子的气体”可被视为“无碰撞”。
因此，我们可以通过玻尔兹曼方程描述恒星的运动而没有“碰撞项”，但是集体引力场是恒星本身之间以及恒星和气体之间相互作用的来源。更精确的处理当然应该包括由于附近恒星引起的引力场的“波动”（参见[3]），但这对于目前的目的来说不是必需的。
恒星动力学方程。 因此，如果我们考虑一个理想化的模型
星星都具有相同的质量m。 如果我们介绍一个分布函数在相空间（x，vi），i = 1,2,3，方程控制我的发展，及时如下
其中vi是各个恒星的速度，a是加速度对于气体和恒星的联合引力场。 后者是因此可以从重力势2（x，t）导出：
而引力势又是由星系中的气体和星系决定的（也许是邻近星系的影响）：
在这个等式中，G是重力常数，o是气体的质量密度，p。（x，t）是由下式给出的恒星的质量密度。
积分在无限速度空间上延伸。 质量气体密度是水磁方程中的变量之一。水磁学方程。 由于溶解的线性尺寸较大，因此粘度和电阻率的影响预计很小，因为扩散效应的适当测量始终是无量纲的参数
其中D是扩散系数，to是典型的tirne标度，L是典型的线性尺寸.如果我们采取。，那么
每立方厘米一个原子的完全电离氢的电阻率（在1.4倍之内）
温度7-在10-10K范围内[19，（5.37），p。 84，和表
5.1，p。73。 因此，即使气体仅在很小程度上被电离，也是如此
参数仍然是非常smM1，这证明了近似值
有限电导率。 同样，粘性力可能会被忽略。 通过辐射和热导率传递热能是一个更复杂的问题，我们在本讨论中不会讨论这个问题。通过这一规定，水磁方程如下所述。 对于气体的动力学，我们分别具有以下状态方程，质量守恒，运动和能量
上述等式中的符号如下：气体的热力学状态由压力p，密度rho;和温度T指定;这些通过参数R，气体常数单位质量相关;欧拉速度场u（x，t）及其实际导数Du / Dt（加速度）描述了气体的运动。 （2.10）右侧的力项不仅包含压力，还包括（i）由于气体和恒星的组合重力场引起的加速度和（ii）由麦克斯韦尔引起的力磁场的应力B.最后两个项目是气体与gMaxy的另外两个重要组成部分相互作用的物质：恒星和磁场。能量的最后一个等式包含未指定的项e，其表示通过热传导，辐射传递等转换成每秒单位体积的能量的速率。
在磁流体问题中总是忽略位移电流。在无限导电率的情况下，众所周知，麦克斯韦方程导致以下两个磁场方程：
上面的第二个等式保证了与给定流体表面相关的磁通量的守恒。 （磁场“冻结”到流体中）。
鉴于表1中所示的数值，当我们处理恒星动态M问题时，我们无需首先考虑气体和磁场的影响，除非密度发生变化。天然气的含量远远大于恒星密度的变化。这样的情况可能发生在我们的邻居，但它不太可能发生在我们的冰川的更大的内部部分。另一方面，气体的运动将严重依赖于恒星的引力场。在Sc星系中，恒星动力学的考虑通常应与水磁问题一起考虑。但即使在那里，采用迭代过程可能是合理的，首先考虑恒星动力学问题
由于盘状星系非常薄，因此可以通过采用零厚度的限制模型来简化分析。在这种情况下，为了得到合适的恒星动力学方程，我们将（2.1）相对于坐标x和垂直于盘的方向上的速度v进行积分。这在附录2中进行。显然，在这个过程中，中心凸起并不是很接近。因此，在基于thindisk模型的理论中，应该允许解决方案中的中心（并且沿着轴）的奇点，因为当轴向距离远大于核区域的半径时，所获得的解仅是渐近有效的。
3.无限小的恒星盘的基本方程。考虑一下
差分旋转中无限小的恒星盘。这可能是
与一片气体和磁场共存。让我们只考虑磁盘平面中的运动。我们将参考任意选择的差动旋转系统写下恒星动力学的基本方程（见附录2，（16））。它写道：
其中符号定义如下。 功能（co，O，c，co，t）
是二维的分布函数，这样
是体积元素中的恒星数（每个质量为m）
具有空间圆柱坐标系（co，0）的相空间和特有的速度分量（c，co）。 “特殊速度”是相对于任意选择的具有角速度12（co）的圆周运动定义的; 参考系统中没有径向速度。 因此，恒星的总速度分量由下式给出
即使在轴向对称的运动状态下，ca和co的平均值也不一定等于零。恒星系统的表面密度由下式给出。
而平均值（V -t-v，Vo - vo）总速度分量（HO）由下式给出
其中
加速度的分量（a，ao）（在盘z = 0的平面内）可能只是部分归因于表面密度分布a。，但我们通常认为它们可以从平面z = 0的重力势2（w，0，z，t）推导出来。 部分原因。 是星星的自我重塑，将用上标s指定。就这样
自我领域由下式给出
在自重力势38）（w，0，z，t）方面，满足三维泊松方程
在最后的等式中，ti（z）是狄拉克delta;函数。数量（w）是通常的行星频率[1，（4.327），p。156]与t2（）相关联。 它的定义是
由于是“任意”选择的，因此对k没有直接的解释
在物理系统中。 但是，对于“合理”的选择
，因为我们将坚持以下所有讨论，我们也很高兴
通常的解释。 偏微分方程（3.1）的特征方程是
该系统具有以下两个积分“
对于与时间无关的潜力，以及
轴向同步电位（参见附录2，（22a），（23a））。
4.来自某种对称分布的小扰动的方程。 首先考虑平衡时轴对称分布的某种状态，我们将用分布函数来描述
加速的组成部分是
基本方程（3.1）成为
为方便起见，我们将选择这样的条件
很满意。 通过这种选择，（4.3）被简化为
由于这个积分（3.11）和（3.12）都存在于这个cse中，所以一般
（4.5）的解是这种形式
注意不必仅仅归因于恒星分布（4.1），
例如，可能存在星系中气体的对称分布。现在考虑到微小的偏差#39;#39;与#39;（a，a0）的微小变化有关。 分配功能，现在
并且该字段（不一定完全由（4.8）确定）是
因此，我们正在考虑由于强加场而导致的变化（a，ao）同时让它打开是否该场只是由于自引力。可以肯定的是，有一个与（4.8）相关的自场（a（），ao（）），这可以从（a）中减去 ，a0）确定其他机构（例
全文共16852字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[316]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
