单干涉峰白光干涉仪光谱位移的研究
摘要：当干涉仪两臂的光程差很小，在可测量的干涉光谱中只存在一个峰值时，传统的基于两个相邻干涉峰的白光干涉解调技术不是一个合适的选择。本文报道了一种在光纤白光干涉仪中仅用一个干涉峰测量峰值波长偏移的实验方法。通过温度测量实验证明了峰值波长与温度呈线性关系。理论上，温度分辨率为0.1℃。
关键词：白光干涉；光谱位移；解调。
1 介绍
光学低相干反射测量法（又称白光干涉测量法），由于它对环境干扰不敏感，并且与其它方法相比具有很强的抗干扰能力，所以近几年来已成为大多数测量技术中的一项热门技术。白光干涉解调技术主要有两种：时域解调技术和光谱解调技术。时域解调具有结构简单、使用方便的优点。但是，当光程差（OPD）太小而无法区分相邻干涉条纹时，测量精度会受到限制。
这里特别关注光谱域干涉法，因为它不仅包含时域干涉条纹的所有信息，还包含干涉光谱的波长信息。基于谱域分析的技术有很多种，提出了峰-峰值法、快速傅立叶变换、光谱位移和光谱开关等不同的条纹分析方案，从记录的干涉图中提取更多信息，以产生更高的灵敏度和更短的测量时间。此外，在上述技术中都没有机械扫描装置。光谱域白光干涉法是为了精确测量而发展起来的，但是它有一定的局限性。峰-峰值法需要干涉图中的多个峰值，并且傅里叶变换对环境干扰不敏感，解调速度高但精度低。因此该方法主要用于不需要高精度的地方。
由于光源的空间相干特性导致的光谱位移和光谱切换是在理论上和实验上都被广泛研究的现象。已经证明，这些显著的光谱位移可用于在光信号处理和密码学中产生新的滤波器类型。在本文中，我们提出了一种解调方案，该方案使用光纤白光干涉仪中的光谱曲线的多项式拟合来获得峰值波长位移。该方案可以解决由于路径差小而干涉频谱仅具有一个干涉峰值的问题。我们用锗（Ge）薄膜作为示范传感单元进行温度实验。模拟的光谱干涉理论在第二部分表述，并在第三部分中描述了实验方案和结果分析的细节。实验和讨论的结果在第四部分中进行描述。
2 光谱干涉理论
迈克尔逊干涉仪在商用干涉仪中是特别优选的。迈克尔逊干涉仪的光谱干涉定律表示为
其中S0(lambda;)为光源光谱，Delta;l为干涉仪两干涉臂之间的光程差，Re[micro;12(lambda;)]为光谱相干复杂程度的实部，micro;12(lambda;)在零相位处等于1。则等式1变为
其中Delta;phi;为两个臂之间的相位差， 假设光源S0(lambda;)具有高斯分布，其中心波长为lambda;0= 1550nm，半高宽（FWHM）为Delta;lambda;= 50nm，因此光源的相干长度等于48.05mu;m。
那么光谱干涉可表示为
根据式（2），当迈克尔逊干涉仪的两个臂之间的光程差等于零时，干涉光谱的特性与峰值波长为lambda;0的光源的特性相同。图1显示了峰值波长随路径差的变化。当我们从Delta;l= 0 nm [图1（a）中的实线]增加光程差时，光谱峰值首先向更长波长（红移，方形标记曲线和交叉标记曲线）移动，峰值强度减小直到零（星形标记曲线）。继续增加光程差，干涉光谱再次出现，提升其振幅，同时向较短波长（蓝移）[图1（a）中的三角形标记曲线和圆形标记曲线]移动。干涉光谱周期性地上升和下降，导致周期性红移，然后在光程差进一步增加时出现峰值的蓝移，直到光谱分裂成两个峰值。当在光谱中观察到两个峰时，我们将具有较高强度的那个定义为光谱峰。主峰的强度随着光程差的增加而减小，而另一峰则完全相反，但两者都向较长的波长移动。在图1（b）中，两个峰的强度相同，其对应于pi;的相位差。在该位置处，随着路径差的进一步增加，出现光谱峰从红色侧到蓝色侧的突然转变。该位置称为光谱开关。Delta;l的进一步增加导致光谱峰值朝向蓝色侧移动，直到两个光谱峰值合并为一个并且与光源的光谱峰值一致。
图1 光谱变化与路径差关系曲线：（a）只有一个干涉峰和（b）有两个干涉峰
作为光程差函数的归一化光谱强度如图2所示。可以看出，光谱强度的对比度随着光程差的增加而降低。 图2证明了在一个干涉周期内始终可以找到一个特定的光程差，并且随着光程差的增加，最小光谱强度逐渐增加。
为了便于理解，我们可以将归一化的光谱位移（NSS）重新定义为delta;lambda;/lambda;0=(lambda;0-lambda;i)/lambda;0。lambda;0为光源的中心波长，lambda;i为峰值波长。在NSS中，当delta;lambda;/lambda;0= 0时，对应于干涉光谱与光源光谱的相似位置。从图3中，我们发现光谱开关发生在峰值光谱强度最小的地方。负NSS代表峰值波长的红移，相反，正NSS对应于峰值波长的蓝移。
图2 归一化光谱位移曲线
图3 归一化光谱位移（NSS）作为两个干涉光束之间的OPD的函数
3 实验内容和结果分析
图4（a）所示的实验装置的示意图包括由超发光发光二极管照射的白光干涉仪，在从传感膜的前表面和后表面（S1和S2）反射的两个光束之间发生干涉。 S1是光纤和锗膜之间的接触面，而S2是锗膜和空气之间的接触面。干涉仪输出端的光谱分析仪（OSA，AQ6370C，Yokogawa）记录干涉信号。
图4（b）描述了传感器单元的细节。单模光纤的端面涂有一层锗，该膜的厚度d为340nm。众所周知，锗的折射率以及其热光系数都比二氧化硅和空气大得多。在我们的分析和实验中，我们将锗膜作为法布里—珀罗腔。折射率随温度变化，从而导致光程差的变化。携带温度信息的从S2反射回来的光与从S1反射回来的光发生干涉，并通过OSA记录干涉频谱。
从第二部分中的波长-光程差关系曲线（如图2和图3所示）中，我们发现当光程差在非常小的范围内变化时，峰值波长和光程差之间存在线性关系。由热振动引起的这种光谱位移可用于测量温度，因为锗膜的厚度和热光系数是已知的，这意味着光程差的变化也是已知的。图5是实验中白光源的光谱，其中心波长（lambda;0）为1572.997 nm，半高宽（Delta;lambda;）为51.317 nm。
图4（a）实验装置示意图和（b）测量单元的细节图
图5 光源光谱图
我们进行了一系列温度实验，并记录每变化5℃对应的峰值波长，以展示我们的解调模块。在该实验中，扫描光谱的范围为1480至1620nm，每个光谱间隔为4pm，其在光谱中总共等于35,001个点。 记录这些数据并将其发送到计算机，利用计算机多项式拟合技术可用于平滑光谱并跟踪峰值波长。图6描述出了峰值波长在25℃和95℃之间的温度趋势，并显示出良好的线性关系，图线相关系数为0.9998。
图6显示出各阶温度变化导致峰值波长偏移约为0.0455nm。因此，4pm的光谱间隔对应于4pm的两个峰值波长之间的最小差异，这导致理论上的温度分辨率为0.1℃。
图6 温度与光谱峰值波长之间的关系图
4 讨论和结论
4.1 温度实验结果
在实验系统中，光程差可以表示为OPD = 2nd，其中n和d分别是薄膜的折射率和厚度，通过取方程两边的偏差，Delta;（OPD）可表示为
其中part;n/part;t是热光系数，part;d/part;t是锗的热膨胀系数。众所周知，锗的热膨胀系数约为6.12times;10-6 / K，在1550nm和25℃时热光系数约为7times;10-4 / K。可以看出，热膨胀系数比热光系数小约两个数量级，因此，在讨论受光路影响的温度变化时可以忽略它。
为了确定实验结果，参考温度由热耦合器监测，精度为plusmn;0.1℃，我们将实验结果曲线绘制成图7中的参考温度。
图7中的拟合结果表明相关系数为0.9998，这意味着参考温度在25℃至95℃的测量温度之间具有良好的线性关系。最大绝对误差为0.1℃，平均测量误差为3.99％。测量结果表明，基于频谱位移的解调方案是可行的。
图7 参考温度与测量温度之间的关系图
4.2 光源波长漂移误差分析
考虑到光源的峰值波长变化，从而产生
其中delta;是峰值波长的偏移量，这就意味着测量的光谱也会引起delta;的漂移。为此，我们进行实验以检测光源稳定性对测量结果的影响。结果表明，以约0.1nm / h漂移的中心波长对结果的最终影响约为0.7％。
4.3 薄膜厚度误差分析
此外，通过提高薄膜厚度的测量精度可以提高实验测量精度。在第4.1部分中，温度对光路的影响可表示为
其中，锗膜的热膨胀系数被忽略。考虑到薄膜厚度存在误差，最终厚度可以修改为dm =d Delta;d，从而光程差误差为
我们假设温度变化Delta;t是单位温度。由于峰值波长与光程差之间的关系在很小的范围内是线性的，因此薄膜厚度误差会产生测量误差。通过进一步的计算证明，1nm的薄膜厚度误差导致0.28％的温度测量误差。
总之，我们提出了一种解调方案，以解决干涉频谱由于小的路径差而仅具有一个峰值的问题。该方案将光谱位移与光纤白光干涉仪中光谱曲线的多项式拟合区分开来，通过锗膜作为传感单元的温度实验证明了这一点。并采用具有光谱位移的解调方案，温度测试在理论上证明了相对高的0.1℃的分辨率。
基于温度折射率与锗膜吸收相互作用的光纤温度传感器
摘要：半导体材料在1550nm下的大温度依赖折射率和温度依赖吸收的相互作用可以用来制作一个非常灵敏的薄膜涂层光纤温度探针。本文建立了光纤锗薄膜传感器的传感器模型。新型传感器的实验测试表明，在-20℃至120℃的温度范围内，在100℃以上的中等信号处理系统中，反射率变化的温度灵敏度为0.0012/℃，对应于0.1℃，并讨论了传感器的潜在灵敏度及进一步的应用。
1 介绍
直接带隙半导体材料，例如砷化镓（GaAs）和硅（Si），已经作为光纤温度传感器的传感元件进行了很好的研究，这些传感元件基于它们随温度变化的吸收边缘位移。经过几十年的发展，由于难以找到吸收型传感所必需的特定的中心波长，宽光谱，低成本的光源，因此快速生产的步伐已经放缓。同时，温度相关的折射率，即半导体材料的热光效应，一个众所周知的特性，似乎在半导体加工工业之外几乎没有受到关注，这可能是因为没有足够的温度依赖变化来满足合理的分辨率要求。追溯到20世纪60年代，大多数关于温度依赖性折射率的报告都集中在温度范围低于300 K的实验数据和经验函数上。直到2008年，室温下的数据和红外透明窗口以外的数据都不适用于半导体材料。此外，热光效应在固态器件技术和光纤通信中的应用有限，包括热光调制波导可调谐衰减器和基于绝缘体的硅的热光矩阵波导开关。
在反射型光纤-GaAs-薄片吸收温度传感器的开发过程中，发现光纤-半导体表面发生了很强的温度依赖性反射变化，并干扰了吸收边位移引起的基本效应，从而降低了传感系统的灵敏度。这种边缘现象提出了在温度传感中使用热光效应的简单想法，结果表明，对于大多数半导体来说，有限的温度依赖折射率（dn/dT）的灵敏度很低，约为每度 其结果是由于受限于温度的折射率（dn / dT）具有较差的灵敏度，其大约为10-4/℃。然而，这比大多数光学薄膜材料大得多，例如633nm处的熔融石英（1.28times;10-5/℃）或ZnO（1.4times;10-4 / K）。但是，用一个薄的半导体薄膜涂层光纤头代替大块的半导体板解决了这一问题，它涉及多光束干涉，并考虑了强吸收区内的温度依赖吸收。这个想法带来了一个更加简单和高灵敏度的传感器（高达散装板传感器灵敏度的5-6倍），特别是通过解放光源的选择，可以大大降低系统成本。为了预测这种传感器的性能，需要彻底了解半导体薄膜-光纤结构的反射信号。与通常忽略薄膜吸收的经典光学薄膜反射率表达式相反，我们推导出薄膜反射回光纤的反射率，因为温度相关的折射率和吸收系数的相互作用变化在-20℃至120℃的温度范围内。在过去半个世纪报道的商用半导体中，包括硅、锗（Ge）、砷化镓和磷化铟（InP），我们认为锗是最敏感的传感材料，具有最大的温度依赖性折射率系数以及通信波段波长中的温度依赖吸收系数。在第2节中，我们基于修正的光学薄膜反射率表达式，建立了一个光纤-锗薄膜探针的传感器模型，它是相位延迟和吸收的函数。然后，我们在第3节中介绍了新型传感器探头的实验结果，并讨论了灵敏度和误差，以便在第4节中进一步应用。
2 光纤锗膜温度传感器的理论模型
当被锗薄膜覆盖的尾光纤的环境温度发生变化时，会出现两种主要现象：导致折射率增加的热光效应，以及在特定工作波长下，由于带隙随温度缩小而引起的吸收变化。我们的建模工作基于对-20℃至120℃温度范围内锗这两个基本参数的估计，其中迄今仅发现几个相关的报告。这两个参数的实验研究将在今后的研究中进一步报告。
- 锗温度依赖性折射率的估算
自20世纪50年代以来，已经报道了半导体材料温度依赖折射率的经验和半经验模型以及测量方法。硅和锗可能是固态器件技术、微机械和纳米技术中最容易理解的两种材料。这两种材料在红外透镜设计领域也具有重要意义。但很少能找到温度范围minus;20℃至120℃的数据。因此，预先估计温度相关折射率的灵敏度是很有必要的。
在最近的报道中，我们发现，2008年Cherroret在23℃到323℃（300 K-600 K）的宽温度范围内报道了一个与温度相关的折射率的关键表达式。它报道了锗的折射率随红外透明窗口温度1900nm和强吸收波长632.8nm的变化规律
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