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1.4车桥耦合振动研究历史与现状：概述
1.4.1关于在移动列车下铁路桥振动的研究
早在19世纪40年代，研究人员就开始研究铁路桥梁的动态响应。然而，由于移动列车荷载作用下的桥梁振动是一种复杂的问题，需要在分析中考虑很多因素以获得真实的结果。这些因素包括车体和转向架的质量，转向架上阻尼器和弹簧的效果，列车的运行速度，质量，刚度和阻尼墩和梁跨度，该结构和上桥的轨道动态特性，轮和轨道、轨道和束等之间的动态相互作用以及各种随机因素，如轮辋不均匀、轨道的几何和动态不规则、以及轮组的狩猎运动，使得分析模型极其复杂。因此，以往的研究不得不采取各种具有很大的局限性近似方法。只有在近几十年来，随着计算机的广泛应用和各种数值解决方法的发展，才能胜任这一问题的研究。目前，车桥耦合系统的动态分析已经成为一个重要的研究主题桥梁振动的领域。
在对车桥耦合振动分析模型的漫长演化史中，列车模型的发展从简单的移动力到移动质量，然后到轮-弹簧-质量单元，在这之后向半车模型，直到全空间列车模型;桥梁模型是从具有恒定截面的单梁到具有轴承、墩、基础和其它附属结构的有限元全桥，逐步形成了完整的车桥动态分析系统。
1.4.1.1国外研究
1849年，忽略桥梁质量但考虑到车轮质量，Willis（1849）和Stokes（1849），分别建立在移动荷载作用下桥梁振动的不同方程和派生的近似和精确结果。后来，Robinson（1887年）也得到了基本的理论结果，并且进行相关的振动试验，但所计算的结果和测试结果相差巨大，原因是忽视了桥梁质量。
在20世纪上半叶，美国工程师进行了三次大规模实地试验。在第一次试验中，桥的最大动力响应是在各种机车以不同的速度通过板梁和桁架的桥所测得，发现主要效应是由于不平衡轮的重量对桥梁振动激励所引起，在此基础上其提出的“影响因子”的概念。在随后的测试中，发现当蒸汽机车的车轮旋转速度与桥基频相匹配时有共振现象，相应的概念“临界速度”被提出。第三个测试，主要是对一些小跨度桥梁，其中对蒸汽机车和内燃机车的差异相比较，并且对墩弹性振动衰减指数，压载层的效果，弹性垫进行了调查。
在同一时期，科研人员在原苏联开展的大量试验中，主要研究了桥的由机车引起的横向振动和其他因素，并设置在横向振动相对于不同列车速度的应力系数的诱导的经验公式。Timoshenko（1922年，1927年）建立了移动荷载作用下桥梁模型只考虑桥梁的质量，获得其分析解决方案，用来解释共振机制理论。通过结合理论分析和实验研究，并考虑到这
个机车和桥梁的惯性力量，Inglis（1934年）所使用的移动周期列车-桥梁系统运动方程，使列车-桥梁动力系统研究达到了一个新的水平。随后，通过采取一个单一的轮和桥梁，Schallenkamp（1937）研究了车轮惯性力和桥梁挠度所导出的傅立叶级数，通过展开求解系数之间的关系的分析解决方案。Muchnikov（1953）在上述模型方程方法通过积分进行准确的分析。
在这一阶段，尽管仍存在分析和实际结果差距太大，但是移动弹簧质量模型得到发展成为现代车桥分析模型以及影响系数和共振效应一些基本的概念的建立。所有这些研究为现代车桥耦合的后续发展振动理论奠定了坚实的基础。
1.4.1.2中国的研究
在中国，对移动列车荷载下桥梁振动的研究很早就开始在20世纪70年代。Li GH教授提出桁架梁的弯曲扭转理论，采用有限差分法计算几座桥梁的空间自由振动，并用测量数据验证了结果（Li1978）。Chen YJ教授总结了古典和最先进的车桥耦合振动时间分析理论，并研究了桥的影响因素影响系数（Chen1975）。
自80年代初，车桥耦合振动的理论和应用已经在中国进行了系统研究。
在中国铁道科学研究院，Cheng QG教授指导他研究生修改车桥耦合振动模型，并改善所述求解算法（Cheng等人1992年a，b）。Xu（1988年）建立的货运车转向架框架27个考虑自由度模型，提出了次级轨道不平顺的概念，并调查了迭代法，解决了大跨度铁路桥梁车桥运动方程。Sun（1998）研究运行列车下一个斜拉桥的横向振动轨道不平顺，考虑频谱分析方法。Ke等人（1991年）研究高速铁路下的多跨简支桥梁动态系数，垂直刚度和车辆束相互作用。Yang（1995）解决了由Wilson-0方法分离列车和桥方程，研究了桥偏转和轨道弯曲角度在列车上的运行性能影响，通过列车和桥之间的次迭代方法。在红水河，Wang（1996）对悬索铁路桥进行的性和非线性动态分析。Zhang等人（1996）进行了三个加速铁路主线路实地试验，提出了用于中等和小跨度桥垂直和横向刚度根据列车在行驶安全性的要求，乘坐舒适性和车体加速度车辆和桥梁的振动响应。Gao和Pan（1999年）和Pan和Gao（2008）通过考虑中高速列车、轨道和桥梁的动态交互，研究了列车轨道桥系统的耦合振动。
在西南交通大学，研究车桥振动理论与应用系统在Qiang SZ教授的指导下开始。Shen（1987）分析了钢桁架桥的空间振动，并比较了一个简支梁桥的计算结果，通过负载串联模型和列车桥梁模型。He和Li（1999年），Shan和Li（2001），分别研究了一些因素的影响，如半径和外轨超高弯曲的轨道，列车和桥梁的动力响应，并提出了用于中等和小跨度弯曲桥的刚度限制。Li等人（2002年）分离了车桥系统个别列车方程和桥方程，考虑位移协调条件，在轮轨接触点是聚散度条件，解决了系统响应。通过模拟不同风速领域，Li等人（2004年）设立的风车桥分析模型和分析自然风的贡献和脉动风桥的动态响应。Cai（2004）建立了车辆-轨道-桥梁耦合系统模型，并研究在高速列车下轨道桥梁的动态响应，通过数值模拟方法列车，并评价列车运行安全性车辆。Jin（2007）建立列车-轨道桥的空间耦合振动模型系统，考虑到轮轨脱离和不均匀的压缩状态，以及研究车桥系统随机振动，考虑的随机性轨道不平顺和结构参数。Cui（2009年）成立的议案方程多体系统，分别与弹性和约束轮轨接触，考虑到非线性因素和分析溶液原则上在轮轨接触点的法向力。Zhu（2011）所用的虚拟激励方法执行车桥的随机振动分析耦合系统。Li等人（2012A，B，C，d，E）推导出的解析表达式为欧拉-伯努利的上下振动梁下随机移动负载串联，它可应用于高铁初步桥梁设计用于快速和可靠最大振动能量的评估。
在中南大学（原长沙铁道学院），教授Zeng QY和他的研究小组（Zeng等人1990年，1991年，1999年），专注于造型整体车桥系统，利用势能变分原理动态和“设置在右位置”的规则，并提出了切实可行的振动分析方法。以转向架和车轮组的测量的车轮狩猎波作为激发源，他们计算车桥系统的横向振动和列的横向摆动力量，并与标准中的一些代码相比，纵向和横向刚度的标准相比较。Zhang和Zeng（1998）研究了控制指数钢桁架桥的横向刚度，基于所述分析车桥时变系统的振动的结果，并根据在防脱轨安全要求。Zhu和Zeng（1994）提出的车桥系统的基于能量的振动分析方法，通过将随机振动系统与各种随机因素系统振动能源。Wang等人（1995）所产生的人工帧狩猎波为高速行驶车辆的转向架，通过取能量方差作为控制条件，根据帧结构振动和横向车轮负载的所测量的数据中国和国外。Guo曾（2000）分析的振动特性多形PC梁和通过数值高速列车的运行性能模拟。Xiang等人（2004）提出了能量随机分析理论，并在几个条件上桥分析列车脱轨，根据实际测量的数据良好。
基于概率密度演化方法，Yu等人（2015A，B）建立的随机动态方程车桥系统中，通过引入随机轨道竖向不规则的功率谱谐波的功能表示该模型。轨道不平顺的随机激励样品通过利用在选择的随机频率的代表点超立方点设定方法，对于概率密度演化的程序和车桥的分析耦合随机振动被开发出来。在纽马克J6积分法和TVD格式的双边缘差分法是采用获得的平均值，标准差和进化分配车桥反应的时间变化的概率密度。
在同济大学（原上海铁道大学），教授Cao XQ带领车桥系统的横向振动研究。Cao和Chen（1986）分析了运动列车下桁架桥的横向振动，通过随机变量模拟方法，第二阶滤波器方法和分步集成方法，解决了随机振动方程。Cao（1991）对钢桁梁桥横向振动进行了理论分析和实地试验。通过将横向振动时间历程划分为三个阶段：“桥上的列车头”，“列车经过桥”和“列车离开桥”，他通过统计分析来确定横向振动放大的概率分布特征。提出了确定桁架桥空间振动模态和侧向摇摆力的方法。Ma和Cao（1994）建立了饼状空间耦合模式，并分析了大跨度连续桥梁与PC箱梁和高墩在列车通道下的横向振动和刚度特性。Wang和Cao（2000）建立了列车-桥梁系统的空间动力学模型，并分析了高速列车下斜拉桥的动力响应。Cao等人（1999）做了很多工作来修改现有铁路桥的评级代码，并且结果在代码TYH2004-120（2004）的更新版本中被采用。
在北京交通大学（原北方交通大学），XiaH于1982年在Chen YJ教的指导下开始研究列车-桥梁耦合振动，并开发了列车-桥耦合振动的理论和应用（Xia1984）。通过模态综合方法，建立了包括桥墩和轴承在内的列车-桥梁系统的空间动力学分析模型，考虑了单向轨道的偏心了系统间迭代法来解决列车-桥梁相互作用动力分析问题。他分析了列车-桥梁系统的动力响应和高速列车在地震和风荷载作用下的安全性，并研究了由混凝土蠕变和温度梯度引起的桥面变形及其对土体的影响、使用UM软件的高速列车运行安全稳定性。
Guo（2005）和Guo等人（2007,2010,2012,2015a，b，c）研究了大跨度桥梁的动力响应和列车在风作用下的运行安全性，列车-桥梁动力相互作用系统的共振机理，LIM（线性感应）的动态相互作用电机）列车和高架桥，以及风障对桥梁的防风机制和防风效果。
Zhan（1996）和Zhan等人。（2011）研究了基于列车诱导桥梁响应和灵敏度分析的铁路桥梁结构损伤识别。Deng（2011）和Xia和Cal9ada（2013）对耦合列车-梯子轨道-升高的桥系统和减振措施进行了动态分析。Xin（2006）对大跨度PC连续梁（钢框架）列车-桥梁时变系统动力响应的仿真分析。An等（2010）和An（2013）使用移动弹簧质量单元的动态响应识别出梁裂缝。Hou等人（2012年，2015年），Hou（2013）对移动荷载下钢-混凝土组合梁进行了动力分析和模型试验。Wang等人（2013年，2015年，Wang（2015）考虑到车辆车身的灵活性，对train-b1idge耦合系统进行了动态分析。Yu（2013）和Yu等人（2016）基于移动负载引起的偏差进行了桥梁损伤识别、小波变换和Lipschitz指数分析。Li等人（2013）和Xia等人（2014a）推导了移动荷载系列下简支梁振动响应的解析解，推导出了梁共振效应的公式和两种类型。通过阐明这两种情况的机理，对共振消除效应进行了研究，并对基于列车桥耦合振动的钢桥进行了动态应力分析和疲劳性能评估（Li.2015a，b;Li2016）。
Sun等人（2013）分析了时变温度场引起的桥梁无效对高速列车运行安全性和乘坐舒适性的影响。Tian等人（2015）提出了一种基于动力平衡方程和有限元理论的多尺度动态边界近似方法，可以有效地解决正交异性地板系统对大跨度铁路钢桥的动力效应。Li等人（2015）采用“m”方法模拟基桩的等效刚度，通过在桩帽底部施加弹簧约束建立列车-桥梁耦合系统模型，研究了河流冲刷的效果。关于系统的动态响应。
在同一时期，该研究小组积极寻求国际合作。他们的许多研究成果得益于与香港理工大学，比利时KULeuven（KatholiekeUniversiteitLeuven），日本铁路技术研究所，澳大利亚新南威尔士大学，西班牙马德里理工大学的合作。葡萄牙的波尔图大学，英国的基尔大学，瑞典的KTH皇家理工学院和美国的利哈伊大学。在研究成果的基础上，该小组发表了“车辆与结构的动态相互作用”（Xia2002）和Xia与Zhang（2005a），交通环境振动工程（Xia等人，2010a），桥梁振动与控制（Xia等人.2012a，b），交通诱导环境振动和控制（Xia和Cal9ada2013）和列车-桥梁系统的耦合振动（Xia等人.2004b），以及其他英语和中文学术著作。这些学术著作全面反映了列车-车辆耦合振动领域的当代研究发展和成就。
随着本世纪初中国高速铁路的快速发展，如何保证高速列车的安全性和舒适性，对列车-桥梁耦合振动的研究提出了迫切要求。因此，中国铁道部组织了西南交通大学，北京交通大学，中国铁道科学研究院和中南大学，组建研究小组研究列车-轨道-桥梁耦合振动问题。Zhai（2002），Zhai和Xia（2011）和Zhai和Wang（2012），作为中国科学院院士，被任命为该团队的负责人，以发展有效的合作。基于精细的轨道-轨道动力耦合关系，建立了完善的列车-轨道-桥梁大系统模型，开发了通用分析软件TTBSIM，为列车-轨道-桥梁系统仿真分析提供了有益的帮助和支持。中国的高铁设计。Zhai（1996）提出的显式-隐式数值积分方法是一种求解复杂DOF和大尺度计算要求的桥梁方程的有效方法，同时保证了足够的计算精度。同时，该研究团队以西南交通大学牵引动力国家重点实验室为基础，对高速列车车辆进行了一系列基础和前瞻性研究。
在中国台湾大学，Yang和Yau（1997），Yau和Yang（1999）提出了动态凝聚方法来解决车桥系统的动态响应。该方法基于有限元理论，其中采用附有弹簧和缓冲器的集总质量模型来模拟车辆模型，并且与车身相关联的DOF被压缩到他们接触的盲目车辆中，以获得列车-桥梁相互作用的元素。通过动态冷凝方法，消除了与交互元素中的车体相关的所有D
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