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柔性路面中水流模式建模
摘 要
众所周知，含水量在道路劣化过程中起着重要作用，但大多数道路设计模型并未明确说明道路中的水分传输机制。瑞典国家道路管理局的目标是通过模型的开发来改善当前的状况，这些模型最终能够更好、更完整地描述道路/环境系统。本文所用的水流模型就是这样一个模型。本研究旨在探讨水文理论与方法对道路/环境系统之适用性。特别关注的是道路内部的流动模式，这些流动模式受毛细屏障的影响，由地表径流机制产生，然后渗透到裂缝和路堤中。利用数值粒子跟踪研究了降雨强度、沉淀量和/或裂缝导流能力对流型的影响。降雨强度的变化对水流流态影响不大，但降雨强度越大，流速越高。沉淀量和裂缝导流能力的变化控制了流型的出现，而毛细管屏障效应有限。所用的数值代码在描述相关过程中是合适的。
引言
更高的交通负荷和对车辆舒适性的要求，需要以具有竞争力的成本建造光滑耐用的道路。此外，提高指导方针可能会刺激在道路、停车场和类似结构中使用废物，如灰烬和橡胶。这些道路需求的发展需要道路建设在设计中配合使用更先进的工具。因此，越来越多地使用灵活的数字计算机代码来代替材料性能表和手册中的类似设计标准。
尽管普遍认为含水量对道路力学性能有很大影响，但很少有道路设计模型明确考虑水分运动。在实践中，通过弹性模量隐式地解释了含水量的影响，弹性模量在一年中改变其值的次数有限。这些变化的主要原因是含水量的变化——假设在道路组成的每一层都是恒定的。对于某些材料来说，高含水量会显著降低承载力，尤其是在春季解冻时。因此，许多道路的设计都是为了减少道路结构内的水分积聚。道路和环境之间的水分交换可能通过路面、路堤和底部发生。因此，研究这些过程是很重要的，以获得对最终可能导致过量水分的定性理解。研究道路环境中水流路径的环境原因最近已经出现，因为人们担心，例如，地下水的除冰盐污染和建筑用城市固体废物中有害物质的潜在浸出。
本文的工作是瑞典道路管理局的目标的一部分，旨在制定道路劣化的数字代码，以便更好地建设和维护瑞典道路网络。在本规范中，时变含水率是一个影响道路材料承载力计算的状态变量。这项工作的一个重要部分是开发和测试适当的水和热传输模型，以及用于道路应用的材料的水力和热特性模型。
本研究探讨了水进入路基的相关机制。道路施工与其环境之间的水交换基本上有两个主要过程：a）通过裂缝或筑堤从上方进入道路施工的沉淀水（雨或雪），以及b）毛细上升或地下水流。显然，这两个过程的相对重要性很大程度上取决于道路条件、周围地形、道路材料和施工选择。此后，只处理降水产生的水流。
本文的目的是研究最初在土壤物理/水文框架内开发的标准水力理论和模型是否适用以及如何用于描述与道路相关的选定水运输过程。流场受道路组成的水力独特材料的强烈影响。在对整个道路横断面的流场进行模拟的同时，特别注意三个具体过程：地表径流后通过沥青断裂带渗透；地表径流后在路堤中渗透；以及道路内各层之间的毛细屏障效应。此外，还研究了降水量和裂缝传导率的变化对这些过程的影响。结果表明，最近修改的Hydrus-2d数值程序在预测道路中的水流路径方面是有效的。
问题描述
道路结构和尺寸
瑞典绝大多数较大的道路都是多层柔性路面，因此，本研究将重点放在这类道路上。由于对称性的原因，只模拟了一半的路面。尺寸和材料名称如图1所示，为清晰起见，图1垂直放大。假定筑堤材料覆盖从沥青覆盖层边缘到筑堤边坡起点的基层材料，距离为0.25米。断裂带从最右侧沥青边缘左侧约0.8 m处开始。
大气压力
为了研究道路内的流动模式、渗透过程和毛细屏障效应，必须在路面上供水。因此，在模型中选择了各种降雨作为驱动水输送的动力。据推测，最严重的降雨（30毫米）持续了一小时，相当于夏季对流型降雨，预计将在瑞典乌普萨拉发生，可能几年一次（Bergstrouml;m，未公布的数据）。
理论
水流
用理查兹方程描述了变饱和多孔材料中的水流。我们使用混合的二维形式，理查兹方程如下：
式中为体积含水量，h[l]为压头，k[l t-1]为非饱和导水率，t[t]为时间，x[l]为水平坐标，z[l]为垂直坐标，向上为正。有效饱和度Se通常用于表示水分状况，而不是由给出的含水量的实际值。有效饱和度的定义是
其中[-]为残余含水量，[-]为饱和含水量。通过水特征（保留）曲线，确定了多孔材料中液体含水量与压头的关系。在许多描述保留曲线的分析模型中，我们选择了广泛使用的van Genuchten公式（1）：
其中m[-]和n[-]是经验参数。非饱和导水率以强非线性方式取决于压头（含水量）。常见的van Genuchten-Mualem模型（1，2）用于描述这种关系：
其中，Ks [LT-1]是饱和导水率，l[-]是孔隙连通性参数，m=1-1/n。参数l通常设置为0.5，正如mualem（2）最初建议的那样。然而，在最近的一项研究中，Schaap和Leij（3）认为L值可能与0.5显著不同，并且-1值可能更合适。因此，本研究将L参数视为拟合参数。利用hydrus-2d程序（4）对具有特定水力特性、初始和边界条件的理查兹方程（1）进行了数值求解。
破碎带水流
利用Hydrus-2d数值模拟软件对多孔介质中的流动和输运过程进行了模拟，虽然可以直接模拟非均匀多孔介质，但该程序并没有明确地解释裂缝的产生。然而，高断裂多孔材料可以用等效均匀多孔介质模型来描述。因此，出于实际原因，假设沥青覆盖层中有时会遇到断裂带，例如在车轮路径下，可将其归类为高度断裂带。此外，假设平行裂缝具有相同且恒定的孔径，可使用平行板模型（例如5）预测裂缝带的有效导水率。
式中2b为裂缝孔径（=宽度），2b为裂缝间距，为水密度（~1000kg m-3），g为重力加速度（=9.82 m s-2），mu;为动态粘度（=1.00·10-3 kg m-1s-1 at 20˚C）。
地表径流
地表径流采用运动波方程和曼宁方程相结合的方法计算。曼宁粗糙系数M[-]用于计算路面的水阻力。沥青的M值为0.016，砾石的M值为0.025（6）。
毛细屏障
当对特定压头具有较低非饱和导水率的底层材料降低水的垂直渗透时，表明存在毛细屏障效应。如果材料之间的界面倾斜，水就被迫沿着更导电的材料中的界面侧向流动，经过一段距离后，部分和最终完全突破可能发生，也可能不发生。引水距离通常称为引水长度。Selker（7）给出了在使用加德纳水特征曲线时，假设渗透速率恒定的情况下，如何计算引水长度的解析方法。导流长度与界面倾角成正比，与渗流量成反比。由韦伯（8）、Kauml;mpf和Montenegro (9)提出了一个使用van Genuchten方程的数值估算。通常，如果细颗粒材料覆盖较粗的材料，则在干燥条件下，当导电率与较高饱和条件下的导电率之比相反时，可以预期毛细势垒效应。毛细屏障（或保护屏障）用于许多工程应用，包括填埋场覆盖层和核废物储存库的设计（如10）。
材料和方法
材料性能
未粘合的道路材料
水流模拟所需的主要材料特性是水特征曲线和非饱和导水函数。但是，瑞典道路设计指南中没有规定这些特性。本指南根据具有不同功能的层的粒径分布来描述材料特性（表1）。但是，可以使用粒径分布、颗粒和干容重（例如11、12、13）在离散压头处估算土壤含水量和非饱和导水率。由于施工过程中的压实作用，与土壤孔隙相比，道路基层的孔隙通常较低。例如，瑞典基材Skauml;rlunda的孔隙度在0.18和0.27（14）之间变化。此外，我们假设道路上所有材料的颗粒密度相同（2700 kg m-3），然后将干容重与多孔性匹配，这是在上述关于Skauml;rlunda材料的间隔内任意选择的（表2）。使用（11、12、13）中描述的模型，将从设计指南（表1）中获得的粒径分布转化为离散的土壤水分特征数据点。这种转换使用一个比例系数，即[-]（在11，12，13中提到），这取决于粒径分布。几种计算该系数的模型已经证明并规定了各种土壤质地类别（例如12）。道路材料太粗糙，不属于任何农业结构类别，因此使用了砂的原始模型，其值为1.285。使用常数可能导致干区压头预测不足，湿区压头预测过高。此外，还需要理论和实际孔隙之间的比例因子Sw [-]。比例因子通常大致等于0.9，此处使用的值。与土壤含水量类似，基于粒径分布，可以在离散压头上估算非饱和导水率。这个过程还涉及两个经验系数：c[-]和[-]（最初称为x）。遗憾的是，这些参数在纹理方面没有表现出任何系统的行为。在Arya et al. (13)的研究中，这些系数的范围为2.43至2.78（对于对数C）和2.66至4.71（对于）。应该强调的是，这些评估不是针对比沙子粗糙的材料进行的。考虑到没有观察到这些经验系数的纹理趋势，调整使用的值，使随后的分析方程（3）和（4）拟合成功，同时考虑到上述系数值的间隔，并使用液压常识（表2）。
以这种方式获得的van Genuchten-Mualem参数值很好地符合预测的保持力和传导率值，但底基层材料的预测不饱和水传导率有所不足（图2）。请注意，获得的参数值，特别是alpha;系数的值非常高（表2）。这反映了一个事实，即非常粗糙的道路材料具有微弱的毛细作用，即与大多数天然材料相比，它们相对干燥。
沥青
除断裂带外，沥青层被假定为不透水，这实际上要求孔隙小于约8%，以防止孔隙（15）之间的任何流动。由于不属于断裂带的沥青是液压被动的，其保留参数不重要。为了简约化，我们使用方程式（2）-（4）中与砂（16）相同的沥青参数值，除了我们认为等于1·10-10 m s-1的饱和水传导率。
断裂带
Offrell（17）利用计算机断层扫描技术扫描沥青芯样，发现裂缝的孔径大于0.2 mm，并延伸至芯样。然而，所使用的设备结合样本量，将检测限限制在等于或大于0.2 mm的破裂孔。因此，芯部也可能存在更细的裂纹。尽管缺乏小裂纹的实验证据，我们模拟了0.01到0.5 mm范围内的裂纹孔径。假设模型断裂带宽度为20cm，含10条贯穿沥青面层的裂缝，裂缝孔径恒定。在多孔介质中，只有当多孔材料接近饱和时，裂纹才具有导电性。然而，沥青作为多孔介质的程度尚不确定，因此，当不完全饱和时，不清楚断裂的沥青如何表现。所以，在假设断裂带可以使用Carsel和Parrish（16）的参数值建模为砂时，进行了另一个简化，除了使用平行板模型计算的。
路基/土壤
道路下的土壤定义为淤泥（16）的平均水力特性。
数值模型
采用有限元程序Hydrus-2D（4）进行了数值模拟。商业版的Hydrus-2D（2.09版）被修改为包含一个评估地表径流（18）和颗粒跟踪的算法。这种修改使代码适用于大多数涉及道路及其周围环境的模拟。通过颗粒追踪，在道路表面不同位置（断裂带和路堤处）释放了大量假设颗粒，从而可视化了水流模式。由于沥青本身被认为是不透水的，所以沥青表面没有颗粒物释放出来。粒子跟踪提供了有关水运动轨迹和流速的信息，从而清楚地显示了各种影响，例如毛细管屏障的影响。应该指出的是，在Hydrus-2D图中，模拟过程中穿过输运域边界的粒子显示在域边界上。因此，如果粒子位于特定图形中的边界上，则在模拟过程中，该粒子会在该特定位置离开传输域。
仿真策略
初值和边界条件
下边界处的初始压头设置为-0.5 m，而运输区域的其余部分最初处于流体静力学平衡状态。我们在运输区域底部使用了“自由排水”边界条件，这是当区域不受地下水影响时的适当边界条件（19），也就是说，对于相对干燥的条件。在垂直域边界上给出了无流边界条件，并在对应于曲面的边界上应用了地面流算法。也就是说，如果水不能在上边界的某一点渗透，就可以沿着道路或路堤表面向下流动。
仿真规划
进行了以下模拟，以研究数值模型对降水率和降水量以及裂缝传导率变化的响应：
a）在1小时、2小时、4小时和8小时内施加相同的降雨量（30 mm），以研究降雨率的影响，
b）在1小时内使用30、7.5和2.75 mm的水来研究降水量的影响，
c）在保持裂缝间距不变的同时，将裂缝孔径设置为0.5、0.1和0.01 mm，以研究饱和裂缝导水率Kf变化的影响。这导致kf值分别为5.1·10-3, 4.1·10-5和4.1·10-8 ms-1。所有情况1小时内降水量均为7.5毫米。
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