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在互联网拍卖中，一种常见的投标策略是“跳标”(jump bid)，即投出比当前中标者所需金额更大的价格。在这篇论文中，我们认为，与进入在线竞标相关的成本和未来进入的不确定性——两者都将互联网与现场拍卖区分开来——可以解释这种行为。我们提出了一个包含上述特征的简单理论模型，并推导了在线交易中常用的一种形式——价格上涨拍卖——出现跳跃竞价的条件。我们还提供了从数百次互联网拍卖中记录下来的证据，这与我们模型中的一些基本预测相符。我们发现，跳标更有可能出现在拍卖的早期，当跳标具有更大的战略价值时，随着竞争的加剧，跳标的动机也会增强。我们的结果还表明，跳标是有效的:跳标竞标者的出价更少的整体，和增加早期跳标阻止进入后期的拍卖。我们还讨论了降低投标成本的可能方法，以及互联网拍卖商正在追求这一目标的证据。
关键词:拍卖理论;投标成本;跳投标;网上拍卖
历史:被James E. Smith接受，决策分析;1999年6月13日收到。这篇论文与作者合作了两年零9个月并且共有6个版本.
1. 介绍
过去几年，各种形式的电子交易层出不穷。最近的估计显示，2003年美国网上购物的家庭数量约为3,500万户，而1998年这一数字还不到1,000万户。虽然大多数电子交易都是基于公布的价格，但拍卖已经成为在互联网上销售商品的一种流行方式。根据lucky - reiley(2000)报告称，1998年互联网拍卖中售出的商品价值约为10亿美元，这个数字呈指数级增长。2003年的估计数字约为370亿美元。在这些拍卖会上出售的商品的范围大大增加，包括电脑和电子产品(新的和翻新的)、收藏品、玩具、交易卡、书籍、音乐和许多其他物品。像亚马逊(Amazon.com)和山姆会员商店(Sam#39;s Club)这样的大型零售商开设了拍卖网站，每天都有各种各样的消费品提供。互联网拍卖网站可以分为三类:企业对企业(B2B)、企业对消费者(B2C)和消费者对消费者(C2C)。虽然B2B拍卖网站在过去几年变得越来越受欢迎，我们没有在这里解决他们，因为拍卖数据无法为非注册用户。在B2C拍卖网站或商家网站(如uBid, Egghead)，提供的项目直接来自制造商。在这里，拍卖网站扮演着零售商的角色。通常，这些网站在一次拍卖中出售同一件物品的多个单元。相比之下，C2C网站，或上市网站(如eBay, Yahoo!)，为人与人之间的交易提供便利，方法是建立虚拟市场，让私人竞标者和卖家可以在那里聚会。列表网站中的大多数拍卖都是针对单个项目的。在所有的商业站点中，一个流行的格式是“洋基式拍卖”。 这种格式是Vickrey(1962)和Ortega Reichert(1968)描述的多单元升序(或“渐进”)auc的变体。其特点是(a)有几个相同的单位出售;(b)每一投标人可购买一个以上的单位，但所有单位必须以相同的价格提出要求;(c)投标逐步进行，直至预定的时间届满；(d)所有中标者支付自己的价格;(e)先在数量上打破联系，然后在时间上打破联系。每次拍卖指定最低起拍价和出价增量。洋基式拍卖和其他大多数网路拍卖的一个重要特色是，参与的成本与现场拍卖的成本不同。在现场拍卖中，可能有固定的参与成本(时间的机会成本加上可能的入会费)，但一旦投标人在拍卖，进入每个出价的成本为零。另一方面，网上拍卖的时间较长，投标人每次出价都可能产生成本。这是因为(a)存在互联网连接成本，(b)存在与登录网站、填写(并确认)投标表格以及准备和输入投标本身相关的机会成本。 拍卖网站通过发送电子邮件或寻呼机通知来节省参与竞标者的监控成本。拍卖)允许竞标者在“代理”或自动投标程序中私下输入他们的保留价格，或最大支付意愿。该自动投标人将设置最低出价所需的出价超过下一个更高的投标人，并根据这一规则，提高出价到保留价格，如果有必要。传统上，这种策略，也被称为“棘轮”战略，已被证明是在没有投标成本和平稳的外生投标增量的上升拍卖均衡的一部分。在本文中，我们建立一个简单的模型，在带有私人价值的洋基式拍卖中，投标成本的存在可能会诱使竞标者放弃棘轮策略。在模型的均衡条件下，我们推导出投标人进入跳跃投标(投标增量大于最小必要值)的条件。竞标者利用这些跳跃式出价，向潜在的后续竞标者发出可信的估值信号。这些信号投标是可信的，因为低估值的竞标者会发现，发出高估值的信号成本太高，即使这意味着其他人会将其解读为高估值。我们的模型与Daniel和Hirshleifer(1998)的模型密切相关，此后damp;h对两个投标人的昂贵顺序投标模型进行了详尽的均衡分析。他们以收购投标为动机，认为投标成本的存在可能会导致投标延迟，并在“自发”的上升拍卖中跳过投标，即，没有预先确定的投标增量。虽然我们的方法很大程度上借鉴了他们的方法，但他们的重点是投标成本对参与决策和投标延迟的影响。相反，我们的重点是解释什么样的拍卖和投标人的特点影响投标人的决定进入跳跃投标在拍卖可能的平衡。我们提出了一些与模型兼容的可测试预测，并使用来自236个互联网拍卖的投标数据来分析这些预测。我们的数据表明，跳楼投标非常普遍。在我们的样本中的11,120个投标人中，33.6%(3,731)进行了跳转投标，其中32.3%(3,595)的首次投标为跳转投标。鉴于之前大部分关于升序拍卖的工作都集中在棘轮竞价上，仅这一点就突显出需要一种建模方法，将跳跃竞价作为一种可行的策略。我们的发现之一是，跳跃式投标与预期竞争的程度直接相关，而且跳跃式投标更有可能出现在拍卖的较早阶段，当时它具有更大的战略价值。 尽管我们无法从经验上捕捉到潜在投标人被跳标吓退的行为，但我们找到了这种效应的间接证据。在拍卖早期的跳转投标活动会减少在拍卖中放置的投标数量，而第一个投标是跳转投标的投标人不太可能进行任何后续投标。Avery(1998)在一个相关模型中表明，在具有关联价值的拍卖中，强势竞标者可以有效地使用跳跃投标作为信号。这样的信号让实力较弱的竞标者知道，参加竞标可能会导致中标者很有可能被诅咒。由于价值从属关系，跳跃投标即使在没有投标成本的情况下也是可以接受的，并且在连续的竞争中重复跳跃是可能的，这与昂贵的投标情况相反，跳跃投标人只投标一次。我们的数据与昂贵的竞价模型基本一致，每次拍卖有3515名(94.2%)竞标者跳投。剩下的216家竞标者被分成170家(4.6%)和46家(1.2%)。最近有许多论文研究了eBay上的竞价，eBay是C2C拍卖的主要上市网站。然而，由于eBay的自动竞价模式，这些研究都无法检验跳转竞价。Bapna 等人(2001)将跳跃竞标者分类为“评价者”，我们提出了与这类竞标者相关的行为的理论依据，以及此类竞标者存在的进一步实证证据。我们在a2中给出模型，在f3中给出数据，在n4中给出实证分析，在a5中得出结论。
- 模型
有两家风险中性的竞标者可能会在一场上升的互联网拍卖会上竞争购买一套公寓。最低出价为b，每个投标人持有表示vi (i = 1,2)的单位的非负私人估值。两个投标者在满足[v, v]的情况下，独立分布于f(.)得出他们的估值。需求不确定性存在如下意义:第一个是或“早”投标者(Bl)确定到达拍卖站点，第二个是或“晚”投标者(B2)到达时具有外生且众所周知的概率(1 - q)。如果第二个投标者发现了拍卖，她会根据拍卖网站上现有的信息(包括第一个投标者的出价)内生地决定是否投标。我们假设投标人的到达是预先确定的，并且每个投标人都知道他们的到达顺序。每个投标人当前的高价位的价值记为bi (i = 1,2)，拍卖结束时出价最高者将获得该物品。因为竞标者从一个连续的分布中获得他们的估价，相等的估价发生在概率为零的情况下。每次投标人登录网站和地点，并确认一个出价，她的成本c gt; 0。 这种转换成本(我们可以将其解释为时间和/或连接成本的机会成本)对两个竞标者都是常见的，并且不会随着拍卖的进展而改变。竞标者可以自由修改他们的出价，只要他们想要的次数，符合“软”投标截止日期在互联网拍卖。一旦竞标者找到拍卖并出价，拍卖网站将通过电子邮件或寻呼机通知他们，如果他们在稍后的拍卖中出价更高。由于此通知包含了新的高出价的价值，早期竞标者不需要在拍卖过程中花费成本来收集进一步的投标信息。因此，我们的投标成本完全来自于投标过程;即。，这是纯粹的交易成本。我们的模型是Damp;H的一种变体，在这种模型中，需求的不确定性造成了投标人从中获取私人估值的分布不对称。事实上，我们可以简单地把B2看作是画出一个概率为q的v和概率为1 - q的v2的估值。Damp;H考虑在实际投标中加入一个可能的前言，允许估值相对较低的竞标者“通过”，前提是根据现有信息，竞标者的参与并非事先有利可图。如果一个过路的竞标者发现她的对手也在过路，她会利用这些信息更新她之前对对手价值的看法，重新评估她参与竞标者的预期盈利能力，并可能在稍后的拍卖中出价。然而，在互联网拍卖中，如果出价较低的竞标者通过拍卖，并打算定期回来收集拍卖信息，那么她的搜索成本将直接与她的潜在参与和投标决策有关，因此不会沉没。因此，与Damp;H模式不同的是，这种形式的传递代价高昂，而在序言中，估值较低的竞标者在实际竞标前反复重新连接是非常不可信的，很可能导致浪费的结果。因此，我们简单地假设，如果一个潜在的投标人发现在一开始就参加投标没有利润，那么她将退出拍卖，并获得一些非负的外生保留效用，记为u0.18，投标过程如下数据1所示：
2.1棘齿解决方案
以往的许多研究表明，如果投标成本可以忽略不计，即， c = 0，我们刚才描述的拍卖中的均衡与普通渐进拍卖中的均衡相同(Vickrey 1962)。在我们的模型中，如果只有第一个投标人进入拍卖，她将以最小价格b购买该单元。或者，如果两个投标人都进入，投标将顺利进行，直到价格达到估价最低的投标人的估价。
2.2 跳投标方案
如果投标人每次出价都产生正成本，那么使用棘轮策略可能不是最佳选择。先考虑Bl的决定。一到拍卖现场，他首先面临的是参与与否的选择。如果他决定参加，他必须选择(a)进入一个较低的出价，并可能不得不再次出价(并产生进一步的费用)，稍后在出现的com-请愿书，或(b)进入一个高于必要的出价，以成为当前的赢家(即。，并有可能在以后的拍卖中节省投标成本。B1做出决定后，B2到达，概率为(1 - q)，考虑到现场显示的信息(可能包括Bl的投标)，决定(a)是否投标，以及(b)投标的水平应该是多少。我们的建议建立了每个投标人参与的条件，以及对于任何正的投标成本，每个参与投标人的均衡出价是多少。
证明：遵循从命题3的Daniel和Hirshleifer(1998)与两个修改:(i) B2的估值= v根据f q和概率分布与概率1 - q(.),和(2)每个投标人的选择进入一个初始报价走和接收非负预订util密度等于uo。详见附录A。式(1)为经需求不确定性和投标成本两个因素调整的单单元密封招标的标准均衡投标函数。需求的不确定性导致投标人投标力度不及在标准的拍卖中,有积极的概率,竞争对手的有效的估值将诉昂贵的投标,另一方面,这样的买家类型选择参与,关闭所有潜在投标人的估值下降区间[v, vf]。注意，如果q = c = uo = 0(即v* = v)，则(1)与第一价格拍卖中最小出价等于b的均衡策略相同。有利的一面是，B2类型的一个子集(那些估值低于v1的类型)将被完全阻止投标，从而消除了再次投标的需要，并将Bl的预期投标成本降至最低。在不利的一面，跳投必然意味着，如果B1是最终的赢家，他将把一些钱留在桌面上，不管他的出价是否具有威慑租金效应。这个命题意味着，对于任何积极的成本，对于所有选择参与的B1类型，积极的影响都大于消极的影响。直观地说，这源于这样一个事实，如果B1通过一个信号投标获胜，平均而言，他将支付与他在英国拍卖中获胜时相同的价格。然而，当他在跳跃投标均衡中支付一次投标成本时，如果他使用棘轮策略，他将不止一次地支付一次。
2.3. 花费高的投标模型预测
以昂贵的投标模型为基准，我们现在提出一些基本的预测，我们将在随后的章节中进行实证检验。尽管我们的模型是单单位的，如其他地方所示(Vickrey 1962, Ortega Reichert 1968)，主要结果扩展到单单位需求的多单位拍卖。一般情况下，竞标者越多或单位越少，竞争环境越好，信号竞标者的均衡水平就越高。 2.3.1. 预测(a).
竞投人预期竞投会有更激烈的竞争，便会投得更高的跳投。这是因为更高的不进一步进入的可能性有效地降低了潜在的竞争程度。因此，行使威慑所需的信号投标水平下降。参考公式：
当没有进一步进入的概率接近1时，跳跃的大小接近于零(即。， blIq=1= b).这一预测扩展到多个单元和投标人，因为在每种情况下，信号将针对投标人，而投标人将被排除在赢家集合之外，即。，最高拒收竞价的顺序统计。2.3.2. 预测 (b)
跳跃的大小与最小起拍价成反比。因为所有的跳跃都是相对于最小出价来度量的，一个更高的最小起标将截断下面跳跃出价的分布。参考模型：
这个预测不受投标人的数量或项目的影响，因为它只取决于相对于分布f(.)的最小投标的价值。
2.3.3. 预测 (c).
在第一次投标中跳投的投标人比没有跳投的投标人更有可能不追加投标。在我们模型的均衡中，当c gt; 0时，任何参与B1投标一次且仅一次，且该投标是跳跃式投标(只要B2遵循其最佳响应策略)。因此，预测(c)并不严格遵循模型。另一方面，如果c = 0, B1可能会参与棘轮竞价，并继续提交棘轮竞价，就像在标准的升序拍卖中一样。因此，将我们的模型扩展到包含具有零进入成本和正进入成本的投标人的组合，可以预期将生成(c)中假设的模式。24这是因为跳标的B1必须有c gt; 0，因此不会再投标，而没有跳标的B1以后可能会再投标。预测(c)完
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