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附录A 译文
基于可替代产品绿色供应链协调的数学模型
摘 要本文研究了二级绿色供应链协调问题。所研究的供应链销售一种非绿色传统产品，并在其基础上增加一种新的可替代绿色产品。消费者对这两种产品的需求取决于零售价格以及产品的绿色度和零售商的销售努力。绿色产品的零售价格和销售努力水平都由零售商决定，而产品绿色度是由制造商决定的。本文对三种决策情形进行了建模和比较：（1）每个成员根据自己的利润独立进行决策的分散模型；（2）只存在一个决策者的集中决策模型；（3）提高供应链的利润并且不损害各成员利益而实现帕累托改进的收益共享模型。本文给出了前两种情况下最优零售价格、销售努力和绿色度的表达式，并建立了合作场景下的数学规划模型。我们的数值研究表明，所提出的协调模型能够使供应链利润与集中决策模型相当接近，并确保双方成员都能比分散决策时获得更高的利润。关键词 绿色供应链协调；可替代产品；消费者环境意识；环境质量；销售努力；协同决策1 引言在过去的几年里，经济的快速增长和消费者的过度使用已经影响了全球的生态系统(Chen and Chai，2010)。气候变化、全球变暖、臭氧层空洞、海平面上升、噪音、空气和水的污染、酸雨和土壤侵蚀都是环境退化产生的结果 (Ramlogan， 1997)。如果当前不科学的经济增长模式继续下去，环境退化将会越来越严重 (Ishaswini and Datta，2011)。另一方面，近几十年来，环境问题也引起了公众的广泛关注。越来越多的人意识到有害活动对供应链规划和运作产生了重大影响。 因此，如何减少环境危害以获得显著的竞争优势，改善供应链的公众形象成为现代供应链中的一个重要问题(Govindan et al.，2014a)。此外，环境问题给竞争激烈的商业环境增加了更多的复杂性，即除了获取供应链的经济效益外，还要制定一些环境目标。碳排放减少，逆向供应链，产品生命周期考虑，以及绿色产品的生产，都是现代供应链围绕环境努力后的成果。有大量证据表明，环境问题是政府和工业界共同关心的主要问题 (Govindan et al.，2014b)。国际组织和各国政府相应制定了今后10至50年的温室气体减排目标。例如，欧盟计划到2020年削减20%，英国的气候变化法案计划到2050年削减80%。英国零售商如ASDA、Tesco、Mamp;S和Debenhams通过在原材料供应、生产和物流等方面采取一些措施，以减少所在业务活动中的碳足迹。Wal-Mart和Tesco则坚持要求制造商降低生产和运输中的碳排放水平(Ramanathan等，2014)。与此同时，近年来，环境问题引起了消费者的广泛关注。美国环境保护局(EPA)鼓励消费者购买环保产品，并为每个人提供在线碳足迹计算器。同时引入一些环保标签来引导消费者选择购买绿色产品(Teisl et al.，2002； Du et al.， 2016)。随着消费者对环境问题的日益关注和环保意识的增强，他们在购买时变得更加谨慎。有环保意识的人更倾向于购买环保产品，这些产品的环境质量比普通产品要高，同时成本也更高。另一方面，不同的销售努力，如绿色产品广告和生态营销，使人们更多地意识到绿色购买的重要性及其对环境的影响。以上所述，作为本研究的动机，都是强调在如今的商业环境中绿色产品进入购物中心的重要性以及消费者环保法规制定的重要性的原因。本文将经典的供应链优化模型推广到绿色产品和传统产品。在此背景下，本文旨在为供应链的环境目标和商业目标的实现提供一个决策模型。正如我们所了解的，供应链的环境目标应该与经济目标保持平衡，以确保企业盈利(Ghosh and Shah，2012；Jaber等.， 2013；Zhang等，2014)。本文将供应链协调的范围扩展到环境决策。供应链协调模型的主要目标是增强供应链成员的决策能力，使供应链总利润达到最优。通常，这一领域的大部分尝试都集中在经济目标上，即使是那些关注绿色主题的研究，也往往会对闭环通道、反向通道、产品寿命进行研究。温室气体排放的周期和数量将随着公众对环境问题的认识和绿色销售努力的提高，成为绿色供应链的重要参数。在本文中，我们讨论了以下几个研究问题：(1)传统产品和绿色产品同时存在的情形下，市场需求如何变化？(2) 作为有效参数的消费者环境意识和作为可调决策变量的产品绿色度将如何影响供应链协调？(3)当供应链利润最大时，销售努力、绿色度和零售价格的最优值是什么，且供应链中的两个成员的利润是否都比分散决策情形下的更优？为了解决这些问题，本文建立了基于两阶段供应链的分析模型。该供应链成员制造和销售一种非绿色传统产品，并在现有传统产品的基础上增加一种可替代的绿色产品。生产和销售可生物降解纸杯与泡沫塑料杯是此类可替代产品的比较普遍的例子。消费者对这两种产品的需求数量取决于零售价格以及产品的绿色度和零售商的销售努力。虽然传统产品的零售价和绿色度是预先确定和固定的，但问题是如何确定绿色产品的零售价和绿色度，使供应链通过在市场上出售这两种产品来获得最大的利润。绿色产品的零售价格和销售努力水平由零售商决定，而产品绿色度是由制造商决定的。下面我们将对三种决策情形进行分析和比较：（1）分散决策模型；（2）集中决策模型；（3）为了实现供应链利润最大化同时不损害供应链各成员利润即帕累托改进而建立的收益共享模型。最后的结果表明，所提出的收益共享模型能够在绿色产品的定价、绿色度和销售努力决策的基础上实现帕累托改进，供应链各成员的利益不会受到损害。本文建立了一种新的协调机制来提高供应链生产效率，使供应链各成员都能有效地促进可持续经营管理的发展，从而为研究可持续经营管理的文献做出贡献。所提出的协作模型可以在不需要辅助协调契约的情况下，为双方成员在决定决策变量时找到一种双赢的解决方案。目前在绿色供应链协调方面的研究还处于起步阶段，调查显示，以往的研究都没有采用类似于本文用于处理绿色供应链协调问题的方法。在实践中，本文还建议管理者在原有的非绿色产品的基础上，如何有效地规划推出绿色产品。有时候，推出这样的产品可能会造成损失，因为绿色产品会瓜分传统产品的市场份额。本文中模型的研究分析表明，在这种情况下，供应链成员通过协作不仅可以提高总需求，而且还可以提高供应链各成员的盈利能力。 本文的结构如下。第2节简要回顾了相关文献。第3节介绍了供应链的研究现状并提出了基本假设。在第4节中，建立了三种博弈模型，并分别对三种模型进行求解和分析：（1）分散决策模型；（2）集中决策模型；（3）收益共享模型。第5节进行了数值检验和灵敏度分析。最后，第6节对本文进行总结和研究展望。2 文献综述 本文研究环保消费者存在下的绿色供应链协调问题。更准确地说，这项研究是对有两个可替代产品的供应链的研究。在传统的非绿色环境中，考虑销售努力和/或质量依赖需求的一些论文，在技术方法上也与目前提出的模型有关。在本节中，我们简要回顾这一领域的最新文献。以前的一些研究认为需求是关于价格和销售努力的函数。Ma等(2013b)在两阶段供应链中，通过博弈论方法研究不同的供应链结构，在需求是零售商销售效果函数的情况下，发现了博弈者的决策变量的数量。在另一项研究中，Ma等(2013a)通过对供应链的调查，发现两个成员关税契约单独存在，并与成本分担契约相结合时，都不能很好地协调供应链。虽然它们的模型是在非绿色的背景下进行的，但它们假设的需求函数与目前的研究有一些相似之处。Wu (2013) 分析了基于需求是零售价格和销售努力的函数的两条具有竞争力的供应链，并利用纳什的讨价还价模型对供应链进行了协调。 Zhao 和Wei (2014) 利用模糊需求下的博弈方法，分析了零售价格和销售努力的关系，指出在信息对称和信息不对称的情况下，供应链可以实现协调，并且创造出比传统解决方案更好的方案。De Giovanni (2014)将销售努力的概念扩展到绿色销售努力，提出了一个基于零售商对绿色广告进行投资闭环供应链。在研究的闭环供应链中De Giovanni (2014)，通过绿色广告，零售商的目的是增加需求，同时提高消费者将有问题的产品进行回收的意愿。消费者环境意识（CEA）对绿色产品需求增长的影响是与目前的研究方向有关的另一个研究领域。随着CEA的兴起，人们消费一种作为环境友好型替代品的产品会带来更多的乐趣(Conrad，2005)。随着公众对环境问题认识的增强，市场购买行为发生了变化。如果不需要花太多的钱，人们更喜欢购买绿色产品而不是传统产品(Ishaswini and Datta，2011)。绿色广告是提高CEA，将人们的生活方式转变为绿色生活的最著名的方法之一(Haytko and Matulich，2011)。当需求是CEA的函数时，在混合产品(传统和绿色产品)供应链中使用了博弈论方法，Liu等(2012)提出了一种达到均衡条件的供应链协调模型。在另一项研究中，一份由两部分组成的关税合同被用来协调一个供应链，其中需求是价格、环境质量和CEA的函数 (Ghosh and Shah，2012)。Zhang和Liu (2013) 进行研究表明，在Stackelberg博弈下，通过应用收益共享契约，可以实现有效的供应链协调。Xia和He (2014) 分析了具有确定性产品需求的二级供应链，证明了分担碳排放成本是鼓励制造商再生产的有效途径。他们提出了一种新的边付款自动执行契约，以实现帕累托改进的解决方案。Ghosh和Shah (2015)为提高产品的绿色水平，提出了一种成本分担契约，但所提出的机制使供应链的利润不能达到集中决策模型中的利润。Li等 (2016)研究了基于市场需求是产品价格和绿色水平的确定性函数的一个具有竞争力的双渠道绿色供应链。他们在Stackelberg博弈下采用两部分关税契约来协调供应链。最近Zhang等(2015)在有两种替代产品(传统产品和绿色产品)的两阶段供应链中实行退货政策，其中需求是价格和绿色度的函数。在他们的模型中，将CEA作为需求函数中的绿色质量系数，即将其作为随机变量。大多数相关研究见表1。虽然其中一些研究集中在建立考虑到CEA和零售商销售努力的供应链契约以实现供应链协调的问题上，然而他们中的一些人并没有真正实现供应链协调，也没有考虑到绿色度和绿色销售努力在混合产品供应链中的重要性。在目前的研究中，两种产品（传统和绿色产品）的需求量取决于产品的绿色度，零售商的销售努力和零售价，此外，本文还提出了一种新的基于数学规划方法的协作模型，该模型较接近于集中决策模型的解决方案，同时保证了供应链双方成员的帕累托改进情况。3 供应链模型本文分析了一个两阶段的供应链(单一制造商和单一零售商)。在市场上，供应链同时销售传统产品和绿色产品。这两种产品的功能是相同的，因此，它们是可替代的，例如可生物降解的纸杯和泡沫塑料杯。因此，制造商生产两种可替代的产品，一种是绿色的，另一种是非绿色的传统产品。非绿色传统产品是市场上一直存在的产品，其绿色度和零售价格都是预先确定的和固定的。本文所要研究的供应链的问题是如何为新推出的绿色产品制定零售价格、绿色度和绿色销售努力水平，从而使供应链从销售两种产品中获得最大的利润。零售价格和绿色产品的销售努力水平由零售商决定的。绿色产品的绿色度是由制造商决定的。每种产品的需求函数表示为：(1)
其中，“1”表示绿色产品，“2”指非绿色传统产品。重新书写需求函数表达式，可以得到：
p1、e1和s1在需求函数d1中的系数大于p2、e2和s2的系数，这意味着与传统产品相比，绿色产品的需求对其自身的规格(价格、绿色度和销售努力)更为敏感。 对于非绿色产品的需求函数，也可以得到同样的结论。假设的需求函数对于实际情况的描述是足够普遍的，并没有违反已知和接受的假设在这一领域的研究。同时，与以往类似的文件相比，我们提出的需求函数并没有在我们的模型中强加不切实际的假设。两种产品类型的供应链需求为：
其中，a是每种产品的主要市场潜力，p是零售价格，需求与价格弹性系数b成反比； tau;是消费者环保意识水平，代表消费者购买绿色度较高产品的趋势；零售商的销售努力水平表示为s，需求与销售努力弹性系数gamma;成正比。参数theta;，theta;e和theta;s分别定义为对两种产品的价格差异、绿色度差异和销售努力差异的敏感性。若零售商没有努力销售传统产品，则S2=0。此外，假定两个供应链成员都知道所有的模型参数。以前的研究也假定了类似类型的需求函数( Tsay and Agrawal，2000；Liu et al.，2012；Ma et al.，2013a；Ghosh and Shah，2015)。由于我们考虑了可替代产品，所以系数b、tau;，gamma;和theta;是关于消费者对产品规格的敏感性 (即价格、绿色度、销售努力水平)，同时假设两种产品类型相同。以前的可替代产品模型也提出了相同的假设(e.g. Hsieh and Wu，2009；Zhao et al.，2012a，2012b，2014；Krommyda et al.，2015；Zhang et al.，2015)。另外，我们假设当两种产品都是相同的规格时，市场就会被平分。换句话说，假设这两种产品的主要市场潜力a是相同的。制造商通过增加资金投入可以提高绿色产品的绿色度。为使绿色产品的绿色度为e，制造商投入的成本则是 ，其中h是绿色产品投资系数。 这样的成本函数在文献中被反复使用 ( Chen，2001；Liu et al.，2012；Ghosh and Shah，2012， 2015；Zhang et al.，2015)。另一方面，零售商也有能力作出销售努力，以提高对绿色产品的需求。若销售努力水平为s，则零售商的成本为 ，其中k是销售努力系数。这类二次型函数是以前研究人员经常使用的( De Giovanni，2011；Lau et al.，2012；Ma et al.，2013a， b; Wu，2013；Zhao and Wei，2014；Gao et al.，2016)。另外，类似于以前的一些模型，我们采用theta;e=theta;tau;和theta;s=theta;gamma;(e.g. Liu et al.，2012；Zhang et al.，2015)。
字母“t”、“i”和“co”分别表示分散、集成和协作情形。此外，星号表示决策变量或利润函数的最优值。所研究的供应链是在三种不同的情况下制定的：（1） 分散模型；（2）集中模型；（3）收益共享模型。在这三种情况下都得
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