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长波长垂直腔面发射激光器动态特性的尺度效应
摘要
本文介绍了氧化物孔径半径对激光波长为1550 nm的长波垂直腔面发射激光器（VCSEL）特性的影响。虽然文献中的先前工作主要研究短波长VCSEL的尺度效应。不应低估研究长波长操作影响的重要性，因为它可用于光纤通信以减轻信道的色散和衰减。使用氧化物限制的VCSEL模型，检查动态操作，同时考虑载波噪声，光子噪声和相位噪声，包括外腔的反馈。我们的模拟表明，通过将氧化物孔径减小到给定的最佳半径，可以证明器件特性的改善。低于该值时，由于增加的衍射损耗，限制因子减少和自发发射增强，预期性能下降。
关键词：VCSEL 长波长 量子阱激光器
第1章 介绍
垂直腔面发射激光器（VCSEL）最早是在20世纪70年代末提出并制造的。VCSEL与边缘发射激光器相比具有很多优势，例如低阈值电流和低功耗，热稳定工作，高速调制能力，易于测试和高产量的大规模生产。
长波长（1300-1550 nm）VCSEL已经开始引起研究人员的极大兴趣，成为长途光纤链路的合适候选者。此外，即使对于5-7mm的大直径，也可以实现具有稳定偏振的真正的单模器件。这相当于标准光纤的最小色散和最小损耗分别为1.3和1.55 mm
在本文中，对波长为1550nm波长的InGaAsP / InP量子阱（QW）激光器进行了长波长VCSEL的分析和模拟。在模拟中，考虑了载波噪声，光子噪声和相位噪声，包括来自外腔的反馈。然而，本研究中省略了QW中的热效应，电寄生和纵向传输。
第2章 VCSEL的设计
2.1设备结构
面发射半导体激光器结构最大的特点是谐振腔两端的反射镜以及中间的增益有源区均由半导体材料外延生长构成，激光的出射方向垂直于外延层平面。基本的面发射半导体激光器结构包括高反射率(gt;99%)的上下分布布拉格反射镜（distributed Bragg reflector, DBR）、量子阱有源区和金属电极组成。量子阱有源区位于 n 型掺杂的 DBR 和 p 型掺杂的 DBR 之间。DBR 反射镜由高折射率层材料和低折射率材料交替生长而成，每层材料的光学厚度为激光波长的 1/4。有源区器件的光学厚度为 1/2 激光波长的整数倍，以满足谐振条件。
另外，根据器件出光方向，垂直腔面发射激光还可以分成顶发射以及底发射。顶发射 VCSEL 是从 p 面出光，而底发射 VCSEL 则是从衬底一端出光。从衬底一端出射激光的好处是，封装的时候采用倒装技术，p 面贴向热沉，器件散热更好，但是需要采用双面对准光刻来制作出光孔，增加了工艺难度。然而并非所有波长的 VCSEL 都可以设计成底发射 VCSEL，理论上只有波长大于873nm 的光才可以有效透过 Ga As 衬底出射，这主要是因为 GaAs 材料的带隙为1.42eV，对波长小于 873nm 的光有较强的吸收。
用于模拟的氧化物孔径VCSEL器件设计用于1550nm波长的发射。它由三个应变InGaAsP井组成，如图所示图1.顶部发射VCSEL包含用于顶层的p型AlGaInAs / InP分布布拉格反射器（DBR）和用于底层的n型AlGaInAs / InP DBR。有源层的有效腔长度设定为1。
P-DBR的顶部反射率Rt设定为0.97，而n-DBR的底部反射率Rb设定为0.999，该InGaAsP QW材料的基团指数ng估计为4.2而核心。等效折射率nc是3.6。
图1 VCSEL的结构图
2.2 微腔结构
半导体微腔与a具有相似性Fabry-Perot结构采用平面镜构建，大部分方程仍适用于DBR结构。然而，腔场穿透DBR需要将Fabry-Perot腔长度替换为更大的有效长度.
(1)
光学腔长为，其中是个整数.正常情况下，两者之间的空洞厚度为Lc的DBR镜设为(光在腔内的波长)，其中=2。这将给我们在腔体中心的电场波腹。另一方面，Ldbr由下式给出：
(2）
其中、和分别为低折射率层、高折射率层和空腔材料的折率。
2.3垂直腔面发射半导体激光器的优点：
低阈值电流和小工作电流：采用质子注入或者湿法侧氧化技术可以将光场和电场限制在线度为微米量级的腔体积内，所以面发射半导体激光器的阈值电流可以低至量级，比普通的边发射半导体激光器低三个数量级。
稳定的单纵模工作：普通 EEL 的谐振腔长度相对激光波长来说比较长，所以根据驻波条件，EEL 为多纵模工作，而面发射半导体激光器的谐振腔光学厚度可与激光波长接近，纵模间距能够保证稳定单纵模工作。
高频率调制：由于面发射半导体激光器谐振腔很短，因此可以得到很高的弛豫振荡频率和较宽的调制带宽（数十 GHz），这一优点已在光通信应用中得到体现。
与光纤耦合效率高：面发射半导体激光器输出的是对称的圆形光束而且发散角小，容易与光纤耦合，从单模光纤到芯径 1 mm 的塑料光纤都可以使用，耦合效率已证实高达 90%以上。
批量生产成本低、可靠性高：面发射半导体激光器的反射镜为外延生长少模垂直腔面发射激光器及优化台面排布的面发射激光阵列的研究过程中形成，已经掩埋在晶体材料中，因此批量生产成本低。
容易集成二维阵列：面发射半导体激光器垂直于外延片表面发射激光，因此容易制备二维列阵，其制备工艺能够和标准集成电路工艺进行同步和兼容，实现光电器件集成和三维光子回路等。
第3章 动态行为
3.1 小信号分析
通过线性化时域中的速率方程然后进行傅里叶变换以获得作为频率函数的频谱波动，可以执行小信号分析。
假设激光速率方程在公式（3）有一个与时间相关的驱动电流作为输入，和提供有源区域中的光子密度输出:
，
, （3）
此处 （4）
通过考虑驱动电流为的叠加，上述阈值偏置和一个应用小信号量调制角频率为，得到以下结果:
(5)
定义差分增益分量和为:
(6)
根据公式（6），增益变化可以表示为:
（7）
将阈值增益定义为所需的增益级别补偿损失，我们得到：
（8）
简化后的频率速率方程由插入方程式(5)、(7)带入式(3)，利用式(8)用代替然后,忽视自发辐射和包含和的项。得到：
（9）
由给出的调制响应如式(10)由式(9)推导而得:
（10）
图2 弛豫振荡频率(ROF)相对于光功率和线性拟合的平方根，的D系数范围为2.25~5.0 mm
图3 调制传递函数为范围从2.25毫米到5.0米在3.0 mA偏置电流下，忽略载波/光子/相位噪声和外腔反馈
图3将归一化调制响应计算为式(10)后偏置电平的函数。它是观察到，氧化的孔径半径，为2.25,2.5~3.0 mm的带宽超过25 GHz，而较大的器件显示调制带宽减少。Liu等人也得到了类似的结Al-Omair等人基于式子[12]的微型酶模拟器分别进行短波长的实验工作VCSELs。它们都证明了a调制带宽显著增加缩径氧化孔径。
该系统非常类似于RLC振荡器，其归一化调制传递函数(MTF)由下式给出：
（11）
将式(10)与式(11)进行比较，得到系统的平方角弛豫振荡频率(ROF) 为：
（12）
及其阻尼系数：
（13）
式13可以扩展得到：
（14）
（15）
其中K因子描述阻尼响应为大的共振频率。此处，表示阻尼因素偏移量。
为了确定激光器的固有调制能力，和是两个很重要的参数。K系数与方程式中所示的设备最大带宽成反比，如式16所示。；
（16）
3.2弛豫振荡频率(ROF)
式(19)中给出的D因子由将式(17)代入式(18)中，并重组式子(13 - 15）可以得到：
（17）
(18)
(19)
由式(19)可知，D系数为ROF的斜率相对于光功率的平方根曲线。调制能力与它的功率也可以用d因子来表示。
图2显示了光学的ROF与平方根的关系必须经过原点的幂曲线。一个高d因子的值为优选值，即at中等的光功率级，就有可能获得高调制带宽。从我们的模拟来看，是最优的性能达到与之间的设备2.5毫米和3.0毫米。的近似单调依赖关系d因素对氧化物孔径半径的影响并不单纯它的起源是结构性的，但很可能两者都有从内部损失或差分增益的变化。由式中提取的ROF曲线。
如图4所示Rox的仿真范围从2.25毫米到5毫米。一般来说,小腔VCSEL具有比大型器件更高的ROF。这是因为较小的器件有更高的光子密度内腔。
注意,在小腔,=2.5毫米,这是由于较小的光腔损耗高驱动阈值增益向QW方向移动的设备饱和水平。最终，微分增益是降低了调制效率，从而降低了调制效率。
图4弛豫振荡频率(ROF)曲线随Rox测距由2.25毫米至5.0毫米
3.3 有限元分析
有限元具有的特点：1.有限元适合各种复杂结构主要的原因是因为它可以实现小范围区域的划分，把复杂的结构简单化。2.由于将器件结构划分的十分小，边界条件可以看成近乎相等，因此能实现复杂的边界条件求解。3.器件结构划分的十分小可以将材料看是成均匀的。上述这些特点为本文研制的 VCSEL 热分析提供了非常有利的参考。
VCSEL 的主要结构为：中心区域为有源层，上下分别分布着 P 型分布布拉格反射镜和 N 型的分布布拉格发射镜，而氧化限制层位于有源层的上方。垂直腔面发射激光器本身所产生热能的多少将会直接决定它能否具备在室温下连续工作的能力，研制出 VCSEL 的体积十分微小，注入电流以后便会产生大量的热，如果不能得到充分的散热，激光器就不能正常工作甚至报废。可见热能会严重影响VCSEL 的工作性能，全世界的科研团队都在努力地降低激光器的工作温度，并尽量减少器件本身对温度的敏感度。同时垂直腔面发射激光器要想实现良好的作性能，就必须保证激光器有源区量子阱的增益峰值波长、谐振腔的中心波长以及反射镜的反射波长这三者能够相互匹配 。然而，在温度不断升高的过程中，上述三种波长就会发生迁移，此种情况的发生会严重影响到激光器的工作性能。980nm 的垂直腔面发射激光器作为功率源，或是作为信号源，器件自身温度的升高都会对激光器自身的阀值电流、输出功率、光束质量产生影响。如果研制出的垂直腔面发射激光器在工作中产生大量的热，并且热量难以扩散出去，就会严重阻碍激光器性能，所以本小节主要使用了有限元软件（ANSYS）对研制出的激光器进行热分析，并且通过温度分布云图来检验 VCSEL 是否会产生大量的热能以及产生的热能能否及时的扩散出去。如果测试结果显示 980nm 的垂直腔面发射激光器产生的热能很低，同时产生的热量可以很好地扩散到台面上去，那么本文所研制的 VCSEL 在温度方面就符合要求。
3.3.1有限元热分析的原理
热分析的作用是计算元器件的温度分布以及一些重要的物理参数,有限元分析的基本思想与结构矩阵法是相类似的。首先,将无限个自由度的连续系统转化为有限的自由度的单元体，然后使得每个单元体之间通过边界条件连接到一起，再对各个单元体分别进行求解，最终将所有的解都结合在一块儿形成一个整体的解,这个过程就是有限元分析过程。而热分析的主要原理是根据能量守恒的热平衡方程，通过 ANSYS 软件来计算出各个节点上温度的大小。对于 ANSYS软件的热分类主要分为稳态传热和瞬态传热两种传热方式。对于稳态传热，器件的温度场不会随着时间的变化而发生改变。瞬态传热是指器件的温度随着时间的变化而变化，在温度测试过程中，选择稳态传热能更好的分析出垂直腔面发射激光器的热场分布。本文中，通过使用 ANSYS 软件对 980nm 的垂直腔面发
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