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基于分形的频谱感知防御PUE攻击
摘 要
为了解决未来智能世界通信中频谱稀缺的问题，认知无线电（CR）作为一个很有希望解决这一问题的技术已经出现，其中频谱感知是前提和关键技术。为了防御PUE攻击提出了基于分形维数的两种频谱感知方法：基于频域归一化Sevcik分形维数（SSMS）的频谱感知防御PUE攻击和归一化的Petrosian分形维数（SSMSP）。它们通过SVM分类器识别接收信号的调制类型，根据接收信号的分形维数来检测PUE攻击。仿真结果表明两者提出的方法可以有效地识别调制类型并检测PUE攻击。当SNR大于10dB时，SSMS和SSMSP的PUE检测概率可以达到100％。即使SNR为-20dB，PUE检测也是如此，概率仍然大于97％。因此，SSMS和SSMSP可以有效抵御PUE攻击。
关键词 频谱感知；主要用户仿真攻击；分形维数调制识别
- 简介
随着科学技术的飞速发展，我们的世界变得越来越智能。作为在人类历史上的下一个重要阶段，智能社会正受到了广泛的关注。在智能世界中，各种对象包括智能设备，智能环境和智能交通，都可以以协作的方式[1,2]自动智能地为人们服务。已开发的数量基于无线通信的对象和系统在智能世界中将是巨大的，这将导致对无线通信的电磁波谱的巨大需求[3,4]。然而，由于目前的固定频谱分配战略，大部分可用的电磁频谱已经存在，并分配给各种服务。只有少数频谱可用于新服务和网络。另一方面，很多研究表明，分配的频谱资源利用率很低。
认知无线电(CR)通过目前的固定频谱分配策略从根本上解决了频谱生产不足的问题。这是必然的发展，也是未来沟通的趋势。但对其开放性，安全问题不容忽视[5]。如何对抗恶意攻击并有效感知频谱已成为研究的热点之一。主用户仿冒（PUE）攻击是频谱中的常见攻击方式。在PUE攻击中，恶意用户发送的信号与主用户（PU）类似。这就引出CR网络安全性思考，授权PU在模仿PU设置的陷阱中未能使用此频谱资源。判断接收信号的调制类型是否与此一致，PU是检测PUE攻击的有效方法。
至于调制类型的识别，提出了基于决策理论的识别方法[6]。它使用一组决策标准来识别不同类型的数字信号，但它的识别率非常低。一个改进基于决策理论的调制识别方法在[7]中提出，但识别率仍然太低，满足检测PUE攻击的要求。一个组织机构在[8]中提出了基于五个信号特征的自动调制识别方法。但它需要计算除了特征之外还有一些额外的特征——谱感知，需要大量计算数量和实时性能差。
分形维数是衡量信号复杂性和随机性的有效方法。它也可以使用在识别数字调制类型之中。在[9]中，信息维度用于调制识别频谱感知。但由于使用每种调制类型的信息维度的均值和方差，识别率非常低。在[10]中，框尺寸和信息维度用作调制识别的特征。但它使用人工神经网络识别，这导致大量的计算并且易受局部最优问题的影响。此外，它的识别率很低，不能满足防御PUE攻击的要求。Sevcik分形维数（SFD）和Petrosian分形尺寸（PFD）是典型的波形分形维数[11]。它们用于频谱感知并显示出令人满意的结果[12,13]。在本文中，SFD和PFD用于识别数字信号的调制类型。两个光谱提出了基于分形维数防御PUE攻击的方法。他们通过调制识别接收信号他们的分形维数防御PUE攻击。
- 系统模型
在CR网络中，有PU，次要用户（SU）和恶意用户。SU通过CR网络周期性地感知频谱，决定频谱是否可用于通信。
单个SU的频谱感测可以公式化为以下两个假设。
(1)
假设表示PU无效，假设表示PU有效。表示离散接收在SU处的信号，N表示的长度，表示离散PU信号,分别是噪声。
恶意用户对特殊频段发起PUE攻击，阻碍CR的正常通信网络。它模仿PU发送的信号，在特殊的频谱带误导SU进入判断存在PU，因此CR网络不能使用该频谱带进行通信。我们假设领有授权的频谱带仅由一个PU使用。同时，只有一个恶意用户发起PUE攻击。CR网络已知PU的调制类型和调制恶意用户的类型与PU的类型不同。所以CR网络可以通过识别接收信号的调制类型来检测PUE攻击。我们假设每一个SU可以精确测量本地信噪比（SNR）。
为了准确测量本地信噪比（SNR）。我们使用PUE的检测概率和PUE的虚警概率来衡量能力检测PUE攻击的能力。它们能通过以下方式获得:
(2)
(3)
其中是所有频谱感知操作中PUE攻击的总数，是检测到的PUE攻击总数，是没有PUE攻击的操作频谱感知的总数，是频谱传感器的总数，其中PU被误认为是恶意用户。
- 分形尺寸
3.1 SFDF
Sevcik分形维数（SFD）是一种由Hausdorff计算方法导出的波形分形维数[14]，在[12]中，将SFD应用于频谱传感中，取得了较好的效果。
NSFDF的计算方法如下：
首先，应用离散傅立叶（transform，DFT）到接收到的信号序列与长度N，我们得到了新的序列，其中和k=0，1，2，...，N—1。设置作为模量的总长度Y(k)作为波形。
L计算为：
(4)
其次，计算接收到的信号的SFDF,该信号由DS根据
(5)
3.2 NSFDF
为了消除不同值的SFDF对识别性能的影响，我们使用归一化的SFDF（NSDF）作为调制类型识别的特征。NSFDF可以由获得，其中
(6)
其中，和处于DS所有样本之中最大和最小值。如果计算获得的接收信号大于，设置=1；如果是小于，设置=0。
3.3 NPFD
PFD是在[15]为了消除不同的PFD值对识别性能的影响，必须先把它规范化了归一化的PFD（NPFD）可以按如下方式计算。
表示作为接收到的信号序列的长度N，其中。首先，被转换为二进制序列，优先于平均二值二值化方法[15]，设置是刻薄的，然后二进制序列可以通过获得:
(7)
然后，让Na表示在不同的对的总数z(n)，它可以表示为
(8)
接收信号序列的PFDDP可以由下列计算：
(9)
最后,NPFDTy(n)表示由DP可以得到：
(10)
其中，和分别是的最大值和最小值。如果计算获得的接收信号大于，设置=1.如果是小于，设置=0。
- 调制类型的识别基于NAFDF
4.1不同调制类型信号的NSFDF特性
分形维数可以用来衡量信号的复杂性和随机性。不同调制类型的不同信号可能具有不同的复杂性。因此，分形维数也可用于数字信号调制类型的识别。
我们测试六种调制类型的信号，包括2ASK、2PSK、2FSK、4FSK、4ASK和4PSK，来分析不同调制类型信号的NSFDF特性。模拟参数设置如下：载波频率fc，采样频率fs和符号率信号rs分别设置为200MHz，1200MHz和50Mbps。载波的幅度为1，频率偏移的值为50MHz。500数字在测试中分析了从独立随机数导出以增加真实度的符号。噪声是白高斯噪声。对于每种类型的调制，执行10000次蒙特卡罗模拟，并且然后平均结果。
图1是平均不同信噪比值下六种调制类型信号的NSFDF值。可以看出,六种调制类型的信号的NSFDF值是很好的可识别性的。它随信噪比的变化而平稳变化。
图2当信噪比为5dB时，六种调制类型的信号的NSFDF值。对每种调制类型进行了40个样本分析，并成功地进行了240次测试。图2，我们可以看到NSFDF值。
图1 不同SNR值下六种调制类型信号的NSFDF值的平均值
图2当SNR为5dB时，信号的调制类型的NSFDF值
由图1，2所示，可以识别六种调制类型的信号。但是2PSK和4PSK的NSFDF值部分重叠。因此，如果使用NSFDF作为识别调制类型的特征，则2PSK和4PSK之间的识别能力将相对较低。
4.2信号的NPFD特性具有不同调制类型的ls
我们还测试了六种调制类型的信号，包括2ASK、2FSK、2PSK、4ASK、4FSK和4PSK，用来分析信号的NPFD特性。仿真参数和仿真方法与Sect中描述的4.1相同。
图3是不同信噪比值下六个调制类型信号的NPFD值的平均值。可以看出,随着信噪比的增加，npfd值逐渐平滑。如果已知信噪比，则所有模组t除2FSK和4FSK外，离子类型的信号很容易根据其NPFD值进行识别。从而克服了NSFDF在2PSK和4PSK之间的识别能力低下的问题。
图4是SNR为5dB时六种调制类型信号的NPFD值的图形显示。从图4，我们可以看到，2PSK和4PSK根据他们的NPFD值可以很容易被识别。但2FSK和4FSK的NPFD值是重叠的。
所以证明身份b在NPFD上无法区分2FSK和4FSK。
图3 六种调制类型信号在不同的信噪比值下的NPFD值的平均值
图4 SNR为5dB时六种调制类型信号的NPFD值
4.3不同调制类型信号的双分形维数特征
根据以上分析,如果NSFDF和NPFD是双维特性，则f克服了基于单NFDF和单NPFD的识别方法中某些调制类型之间识别能力较低的问题。
图5是信噪比为5dB时六种调制类型信号的双分形维数特征。仿真参数和仿真方法与Sect4.1中描述的结果相同。如图5所示，根据信号的双重分形维数特征，可以很容易地识别出所有类型的信号。
图5 当SNR为5dB时，六种调制类型的双重分形维数特征
- 基于分形维数的对PUE攻击的频谱传感防御
5.1基于SFDF的频谱感知
本文通过提出了一种基于SFDF的频谱传感方法[12]。由于PU的信号的复杂度和随机性小于噪声，因此其分形维数作为衡量组合性和随机性的有效指标，而噪声的分形维数则小于噪声的复杂度和随机性。因此，通信信号可以根据其分形维数与噪声区分开来。在[12]，他们使用SFDF作为测量复杂性和随机性来区分信号和噪声,即频谱传感。该方法具有噪声不敏感、信噪比低的情况下精度高、计算时间短等优点。
首先，根据（5）计算所接收到的信号。然后与阈值lambda;进行比较以获取PU的存在与否。
(11)
5.2基于分形维数防御PUE攻击
我们提出了两种频谱传感方法来抵御PUE攻击。一个是频谱传感防御基于NSFDF（SSMS）的PUE攻击，另一个是基于NSFDF的对PUE攻击的频谱感知防御和NPFD（SSMSP）。SSMS和SSMSP的流程图如图6所示。
在频谱传感过程中，对于SSMS和SSMSP，如图6所示，实现了基于SFDF的频谱传感。接收信号的SFDF是由公式(5)计算的。然后,根据公式(11)，频谱通过将SFDF与判断PU是否不存在的阈值进行比较，进行传感。如果PU不存在,则CR网络可以使用频谱，算法将终止。如果PU存在，它将进入模量的过程识别PU是合法的还是假的。
在调制识别过程中，我们使用支持向量机(SVM)作为分类器来识别接收信号的模块化类型。接收信号的分形维数s被采用为特征参数。为了训练支持向量机,我们构建或收集了pu和恶意用户可能发送的不同调制类型的信号。在不同的信噪比值下计算这些信号的特征参数。在不同的信噪比值下，将这些特征参数输入支持向量机选择，得到分类器模型。随后的调制识别过程如下图6所示。
首先，计算接收信号的信噪比和分形维数特征。对于SSMS，仅计算NSFDF。对于SSMSP，必须计算NSFDF和NPFD。为了提高识别概率，通过平均k个感测结果来计算NSFDF和NPFD。
其次，将分形维数特征输入到SVM分类器中以识别调制类型。
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