A Novel Method of Clock Synchronization in Distributed Systems
Abstract
Time synchronization plays an important role in the spacecraft formation flight and constellation autonomous navigation, etc. For the application of clock synchronization in a network system, it is not always true that all the observed nodes in the network are interconnected, therefore, it is difficult to achieve the high-precision time synchronization of a network system in the condition that a certain node can only obtain the measurement information of clock from a single neighboring node, but cannot obtain it from other nodes. Aiming at this problem, a novel method of high-precision time synchronization in a net-work system is proposed. In this paper, each clock is regarded as a node in the network system, and based on the definition of different topological structures of a distributed system, the three control algorithms of time synchronization under the following three cases are designed: without a master clock (reference clock), with a master clock (reference clock), and with a fixed communication delay in the network system. And the validity of the designed clock synchronization protocol is proved by both stability analysis and numerical simulation.
Key words astrometry: time—methods: data analysis
INTRODUCTION
The time synchronization technique is widely used for the spacecraft formation flight and constellation autonomous navigation, etc.In the application of satellite navigation technique, the capability of constellation autonomous navigation plays an increasingly important role, in which the techniques of autonomous time synchronization and information exchange in a constellation network are indispensable. In the control of spacecraft formation flight, the mutual time synchronization is needed for the relative or absolute positioning between spacecrafts and their communications, and an unified time reference is also needed in the whole process of spacecraft formation flight. In addition, the international high-precision time comparison between various time laboratories is the most typical example of the application of distributed time synchronization. Therefore, the applications of various types of time synchronization may be summarized as the problem of time synchronization in a distributed system of different topological structure. Previous researches focused their attention on that each node in a system may obtain the global clock information of the system, or on the time synchronization among fixed nodes, however, for a complicated network system with many nodes, if each node can only know the information of one or two of its neighboring nodes (with the prerequisite that each node is connected with one of its neighbor nodes), the problem how to realize the time synchronization of a network system in this condition is rarely studied so far. Bolognanietal studied the time synchronization technique of multi-agent network systems using the theory of randomized linear system. In their paper it was assumed that multiple clocks have their own clock errors and clock rates different from each other, the communications among clocks are implement-ed through an asymmetrical broadcast protocol, and the control of clock synchronization is realized by designing the control protocol and adjusting the clock parameters, so that the clock synchronization in a network is achieved. In the light of References , the time synchronization method is studied in this paper for the following three cases in a multi-agent network system: without a reference clock, with a reference clock, and with the time delay disturbance in a clock system. A system without a reference clock implies that there is no master clock in the multi-agent network system, and that all nodes are of equivalent status. The clock synchronization technique with a reference clock means that there is/are a or several master clock/clocks, and in such a system the control of time synchronization is to implement finally the full synchronization of other secondary clocks with the reference clock-s, namely to implement the absolute clock synchronization. If the clock differences of all the secondary clocks relative to the reference clock keep fixed, the relative clock synchronization may be realized.
CLOCK MODEL
With a distributed system composed of n clocks considered, for an arbitrary clock among them, which is noted as the i-th clock, its clock model may be approximately denoted as in which, Ti(t) expresses the indication of the i-th clock at the time t; ai0, ai1 and ai2, the clock error, clock rate and clock drift of the i-th clock, respectively. Such a model is known as the 2nd-order model. Sometimes, the distributed system composed of n clock is also known as a multi-agent network system, the communication topology of which is expressed with the pattern of graph theory, and with the pattern G in this paper. Each node in the pattern represents a clock, and the model of the clock represented by the i-th node is expressed by Eq.(1). Here, clocks may be the varieties of presently common-used clocks, such as the Rb atomic clock, Cs atomic clock and so on. In this paper, the application of time synchronization of satellite constellation is stressed,under this background the clock model is adopted as Eq.(2),
It is degraded from Eq.(1), and it is a linear model, known as the 1st-order model, because the space clocks in the present GNSS (Global Navigation Satellite System) have a rather good performance, namely the effect of clock drift is very small in the real autonomous time measurements of the constellation network.
In this paper, a method of time synchronization in the
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一种新的分布式系统时钟同步方法
摘要
时间同步在航天器编队飞行和星座自主导航等方面起着重要作用。对于时钟同步在网络系统中的应用，网络中所有观测到的节点并不总是互相连接，因此难以实现在某个节点只能从单个相邻节点获取时钟的测量信息但不能从其他节点获取时，可以实现网络系统的高精度时间同步。针对这一问题，提出了一种网络系统中高精度时间同步的新方法。在本文中，每个时钟被视为网络系统中的一个节点，并且基于分布式系统的不同拓扑结构的定义，设计了以下三种情况下的三种时间同步控制算法：没有主时钟（参考时钟），具有主时钟（参考时钟），并且在网络系统中具有固定的通信延迟。并通过稳定性分析和数值模拟证明了所设计的时钟同步协议的有效性。
关键词 天体测量：时间方法：数据分析
介绍
时间同步技术广泛应用于航天器编队飞行和星座自主导航等。在卫星导航技术的应用中，星座自主导航的能力发挥着越来越重要的作用，其中自主时间同步和信息交换技术在星座网络中是不可或缺的。在航天器编队飞行的控制中，航天器与其通信之间的相对或绝对定位需要相互时间同步，并且在航天器编队飞行的整个过程中也需要统一的时间参考。此外，各个时间实验室之间的国际高精度时间比较是分布式时间同步应用的最典型的例子。因此，各种类型的时间同步的应用可以概括为不同拓扑结构的分布式系统中的时间同步问题。以往的研究主要集中在系统中的每个节点可以获得系统的全局时钟信息，或者固定节点之间的时间同步，然而，对于具有多个节点的复杂网络系统，如果每个节点只能知道信息在其相邻节点中的一个或两个节点（前提是每个节点与其相邻节点之一连接），到目前为止很少研究如何在这种情况下实现网络系统的时间同步的问题。利用随机线性系统理论研究了多智能体网络系统的时间同步技术。在他们的论文中，假设多个时钟具有它们自己的时钟误差和时钟速率彼此不同，时钟之间的通信是通过非对称广播协议实现的，并且通过设计控制协议来实现时钟同步的控制。调整时钟参数，以实现网络中的时钟同步。根据参考文献，本文研究了多智能体网络系统中以下三种情况的时间同步方法：没有参考时钟，具有参考时钟，以及时钟系统中的时间延迟干扰。没有参考时钟的系统意味着多代理网络系统中没有主时钟，并且所有节点都具有相同的状态。具有参考时钟的时钟同步技术意味着存在一个或几个主时钟/时钟，并且在这样的系统中，时间同步的控制是最终实现其他辅助时钟与参考时钟-s的完全同步，即实现绝对时钟同步。如果所有辅助时钟相对于参考时钟的时钟差异保持固定，则可以实现相对时钟同步。
时钟模型
对于由n个时钟组成的分布式系统，对于它们中的任意时钟，其被标记为第i个时钟，其时钟模型可近似表示为其中，Ti（t）表示对其的指示。在时间t的第i个时钟;ai0，ai1 和ai2，分别是第i个时钟的时钟误差，时钟速率和时钟漂移。这种模型被称为二阶模型。有时，由n时钟组成的分布式系统也称为多智能体网络系统，其通信拓扑结构用图论模式表示，本文采用模式G.模式中的每个节点表示时钟，由第i个节点表示的时钟模型由等式（1）表示。这里，时钟可以是目前常用时钟的变种，例如Rb原子钟，Cs原子钟等。本文强调了卫星星座时间同步的应用，在此背景下采用时钟模型作为方程（2），
它是从方程（1）降级，它是一个线性模型，称为一阶模型，因为现在的GNSS（全球导航卫星系统）中的空间时钟具有相当好的性能，即时钟的影响在星座网络的实际自主时间测量中漂移非常小。
本文研究了基于一阶模型的分布式系统时间同步方法，并在另一篇论文中提出了具有非线性时钟模型的二阶系统的研究。为方便起见，将与该一阶模型对应的系统称为一阶多智能体网络系统。保持一般性，其动力学方程式可表示为。
本文将一阶多智能体网络系统的协调控制问题应用于时钟同步，使多智能体网络系统的协同控制应用更加具体化，具有很好的应用价值。在研究中实现系统时间同步的意义。
分布系统中的时间同步
本节重点分析和讨论了3种网络拓扑的时间同步协议的设计和稳定性。首先，考虑一个由n个时钟组成的分布式系统，其中所有时钟都处于相同的状态，即没有所谓的主时钟和参考时钟，因此网络系统中的所有时钟可以调整为一致状态和纸上时标可用于实际应用中。
分布式同步的优点
由于通信技术的快速发展，许多网络系统规模非常大，内部组件之间的相互关系极其复杂。就时间同步的问题而言，对于这种复杂的系统，如果用传统方法实现，则网络节点之间的时间同步不是那么有效。为了降低复杂系统中时间同步的难度，本文选择了分布式处理策略，具有以下优点：1，减少了中心节点处理的大量计算。集中治疗。2，为了减少对通信链路电路的依赖，从而具有更高的计算效率，更快的执行速度和更大的冗余度，相比之下，所有这些对于处理大量信息都具有很大的优势。大规模系统;3，通过本地交互，每个节点可以完成单个节点或多个节点在集中处理中无法完成的任务，因为每个节点同样被认为是可以进行智能处理和信息分发的对象;如图4所示，当采用分布式处理时，不会出现这种集中处理的结果，一旦中心节点出现问题，将导致整个系统的瞬时故障。由于其自治和分布的特性，所有这么多节点的规则和有序协调运动，例如依赖，形成，同步等，通常可以通过分布式相互协作形成。通过分析可知，在集中式同步方法中，观测时钟的信息和计算都集中在以某个时钟为中心的节点上。为了实现所有时钟的整体同步，所选中心必须始终与其他时钟交换信息，其中两个时钟之间没有信息传输，因此中心节点承担如此大量的计算以使同步整个多代理网络的性能将会降低。另外，当时钟的中心节点遭受外部干扰或断开时，可能会出现整个网络系统的同步失败。分布式同步方法中没有中心节点，每个时钟独立执行。因此，可以消除集中同步方法的不足，例如由中心节点的无效引起的整个系统的同步失败，以及由单个节点的无效引起的同步性能的大幅度恶化。此外，在分布式同步中，仅需要测量和交换两个相邻节点之间的信息，因此减少了时钟节点之间信息交换的工作量。为了进一步阐明该方法的优点，我们假设一个由5个时钟组成的分布式多智能体网络系统，如图1所示，其中分布式（a），（b），（c）采用策略，以节点1为中心节点采用集中策略（d），（e），（f）。分布式处理方法有其优点与传统的三个方面相比首先，对于计算的复杂性，Pattern（a）和Pattern（d）显示了两种常规的分布式结构。从图1中可以明显看出，对于模式（a）中的节点1，仅对与邻近节点2（或节点5）的信息交换进行计算，但对于模式（d）中的节点1，它使得与节点2,3,4,5的信息交换，这大大增加了计算量。其次，对于链路电路的依赖性，在模式（b）与模式（e）的比较中，如果节点1和节点5之间的接入被切断，则不会影响所有节点之间的信息交换。模式（b）中的节点与之形成对比，模式（e）中的节点5彻底损失与中心节点1的信息交换，并且不能实现其同步状态，即网络拓扑的变化具有相对大的影响因为其中一个节点被切断。最后，从节点故障或断开的结果可以看出，节点1在模式（c）和模式（f）中都存在问题，但在模式（c）中因为整个系统不依赖于特定节点，所以最终同步状态不受仅仅缺少节点1的影响，但是在模式（f）中，节点1的断开将导致整个系统的同步失败。
数值计算的一个例子
假设一阶分布式网络系统的拓扑结构如图2所示。为简单起见，选择n = 8的时钟来组成分布式系统，每个节点代表一个时钟。拓扑结构的两侧展示了节点之间的通信约束。如果节点之间存在访问，则可以执行时间同步，否则，不能实现通信。实际上，物理意义是在这8个时钟中，每个时钟只能获得其相邻节点的信息，而不能获得系统中所有时钟的观测信息。因此，在这样的系统中，问题被简化为时间同步，其中只能观察一部分时钟的信息，并且时钟的测量数据只能在相邻时钟之间传输，但是它不在其他时钟之间链接. .我们可以从图2中发现每个个体（时钟）只能与其相邻节点通信。为了方便地观察结果，为了模拟节点之间的时钟误差和节点的偏差，采用了非对称坐标系，但对于本文未指定的所有其他场合，采用线性坐标系。
根据控制协议方程（5），如果有8个GPS卫星加载时钟的时钟数据，并假设它们具有如图2所示的拓扑结构（但不是真正的星座拓扑），那么时钟从GPS星历数据中提取特定日期的误差参数（PRN21，PRN27，PRN5，PRN25，PRN9，PRN31，PRN16，PRN29）如下。在这种情况下，问题已成为已知初始条件下的时间同步多代理网络的时钟错误和时钟速率。时钟同步的精度与模拟的步长有关，即模拟步长越小，精度越高。在模拟中，步长始终设置为变量，最大模拟步长表示为tepm。假设模拟时间为50 s，最大模拟步长为tepm = 0.1 s，多智能体网络系统的时钟状态序列如图3所示。我们可以发现，通过方程（5）的应用，可以在多智能体网络系统中最终实现时钟的协调控制。测量时钟序列的Allan偏差如图4所示，其中tau;是时间间隔，同时的时钟速率序列如图5所示，从中可以看出这8个时钟频率。时钟最终趋于相同。
节点1和节点2之间的时钟差异的时间变化如图6所示，从中可以看出，当模拟时间结束时，同步精度达到纳秒级。
算法描述
在本文中，我们提出了一种用于解决细粒度漂移补偿的规则算法。
该提议通过结合以下内容利用了该主题的最新进展：a）规则：最终基于分组的时钟对准时间源参考，b）漂移预测：基于晶体的漂移温度模型的周期性漂移估计和c ）学习：自适应运行时拟合，用于模型渐进式细化。
此外，温度漂移关系被预先校准以加速拟合算法的收敛。为了结合这两种方法（预校准和动态拟合），我们提出了一种新的机制，允许从校准到自学习漂移模型的自动转换。该方法的基本原理是利用基于稀疏分组的同步事件来改进校准信息，并根据实际测量的行为逐步细化漂移温度拟合模型。
纪律，学习和漂移预测
图6给出了算法运算的简单流程图。当接收到来自时间源参考的同步分组时，确定自上次同步事件以来漂移的滴答数。这可以通过不同的方式实现，例如，通过将经过的本地时间与实际时间进行比较，在分组有效载荷中指示。该值可以用于训练时钟，即通过将该值添加到本地定时器计数器来将本地时钟重新对准时间参考源。
该信息还用于更新学习表，该学习表用作后续模型拟合的基础。学习表由一组对{Ti，delta;i}组成，其中T对应于分组间周期的平均温度，delta;对应于测量的漂移。获得平均温度作为在两个同步分组之间的时间间隔内的所有获取的温度样本（具有周期）的平均值。温度漂移特征函数delta;f（T）通过存储在表格中的值的二次最小二乘拟合获得。为此，Eq。（5）（附录A）使用对{Ti，delta;i}作为支撑点来求解。这导致一些系数beta;，用等式1中的模型参数M和K来识别。（2），定义一般温度漂移模型：拟合多项式函数delta;f（T0），得到该温度下的特征漂移delta;0 （方程（6），附录A）。
此时，节点可以通过添加一些对应于delta;的抽动0来校正时钟相位。然而，为了进一步提高精度，可以在分组间同步时段期间累积漂移补偿值，从而在应用短期校正时减轻量化定时器的不良影响（参见等式（1）和图3）。实际上，对于长期校正，量化效应几乎可以忽略不计，如VC节所述。
因此，利用导出的拟合曲线，设备能够在本地预测其漂移，并且利用预测的误差来调度未来的动作（例如，唤醒以接收无线电消息），例如，遵循所描述的方法。在[20]。
从校准过渡到自学
在任何基于学习的预测机制的实际实现中，由于缺乏有意义的统计基础，自举阶段容易出现严重错误。这在同步数据包稀疏且学习过程缓慢的系统中尤为重要。
为了提高机构的可靠性，我们的模型中的设备启动时使用预先校准的漂移温度模型。该模型是从一部分器件中获得的，其热行为在制造过程中得到表征（遵循与[17]类似的程序）3
如前所述，我们提出了一种方法，可以提供从预校准到自学习操作模式的平滑过渡。该方法利用基于置信区间的众所周知的统计方法。
为了说明这种转变是如何工作的，图7给出了设备学习过程中的不同阶段。在该图中，对于所选范围内的任何温度，表示校准置信度（浅灰色），学习置信度（中灰色）和重叠区域（深灰色）。交叉点的跨度表示机构的准确性，因为它代表给定温度的最佳置信区间。
例如，图7a表示在初始化12小时后置信区间的重叠。让我们考虑我们想要确定温度Ta = 16◦C的漂移。对于Ta ，从学习模型导出的置信区间比校准模型的置信区间宽。因此，应该使用从校准阶段导出的预测。
图7b和图7c分别显示了24小时和48小时后的进化。由于学习表填充了实际漂移样本，因此重叠区域变窄，从而提高了机制的准确性。在图7c中，例如，我们可以看到，当使用学习曲线时，Ta 的漂移预测将更准确。
具有参考时钟的多智能体网络系统的时钟同步
设n个时钟组成一个分布式多智能体网络系统，其特殊之处在于存在参考时钟或主时钟。其他时钟不是隔离的，其中至少有一个与主时钟连接，最后与后者同步。
控制协议的设计 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
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