英语原文共 14 页
船舶拖带系统的转向能力
Ahmad Fitriadhy amp;Hironori Yasukawa
摘要：
本文介绍了由拖船和驳船组成的拖带系统转向能力在线性和非线性分析中的应用，并研究了几个对拖带系统转向性能有影响的参数。更长的拖链，更大的拖船和更靠近驳船船首的牵引点增加了转弯直径，而靠近其重心的拖船上的牵引点明显地减小了转弯直径。
关键词：操纵性，仿真，拖带
1.引言
Fitriadhy和Yasukawa（2011）用数值分析方法评估了拖带系统的航向稳定性；本文重点关注这种系统的转向能力。以前的研究很少与拖带系统的操纵有关。，安川等（2007）使用非线性方法发现由于拖链长度增加于驳船长度的三倍，拖链在演习期间变得松弛，系统未能完成转圈。为了防止拖链松弛，Shigehiro（1998）提出使用比拖船的转弯直径短的拖链。对涉及的牵引参数进行更深入的调查是希望更好地预测牵引系统的转向性能。
本文介绍了线性和非线性分析在平静水中牵引系统转弯能力的应用。拖船和牵引驳船的耦合机动运动方程是考虑三个自由度（纵荡，横荡和首摇）。为了研究它们对拖船和驳船转弯轨迹的影响，改变了几个牵引参数。采用二维集中质量法对动态拖链运动进行建模。该方法允许获取每个拖链线段的水平偏转并捕获拖链中的任何松弛。
2.牵引系统稳态转向的线性理论
首先描述线性机动模型。这种方法可以深入了解牵引系统的基本转向机制。拖曳和驳船的线性运动方程来自Fitriadhy和Yasukawa（2011）的非线性运动方程。
2.1.协调系统
使用三个坐标系，如图1所示。O-XY系统是固定的。G1-x1y1固定在拖船（i = 1）上，原点位于其重心位置，轴x1和y1分别指向前方和右舷。G2-x2y2系统固定在驳船上（i = 2）。航向角i指的是单个船的纵向轴线xi相对于X轴的方向。船Ui的瞬时速度可以以提前速度ui和横向分解速度vi。Ui和xi轴之间的角度表示为漂移角beta;i。拖船和驳船上牵引线的连接点分别表示为[X0，Y0]和[X1，Y1]。连接点距各个重心的距离用LT和LB表示。
图1：拖船和驳船的稳定转向坐标系
2.2运动方程
本研究中使用的基本假设是：
1.该模型基于刚体动力学
2.运动仅在水平面上考虑
3.在稳定转弯时，拖船和驳船的牵引角sigma;和gamma;是恒定的，图1：sigma;=psi;1 -theta;1 和gamma;= theta;1 -psi;2
4. theta;1, psi;1，psi;2和nu;i被认为是可忽略的小量
5.拖链被视为不可伸展的悬链线模型。
牵引点和驳船牵引点相对于全球坐标系的拖链运动的表达式写为
Xi= Xo - Sigma;i j=1Lj，Yi= Yo –Sigma;i j=1 Ljtheta;j
拖船和驳船的耦合非线性方程的解可以在线性化中重铸形式为
(m2 my2) (-L1 - LB2 LT1 1) = -Yv2L1 [Yr2 - (m2 mx2) U - Yv2LB] 2 [Yv2LT- (m2 my2) U]1 - Xuu2U2 (theta;1 - psi;2) Yv2 [U (psi;1-psi;2) v1] O(ε2) (1)
(I2 Iz2)2 = -Nv2L1 (Nr2 - Nv2LB)2 Nv2LT1 -LBXuu2U 2 (theta;1 -psi;2) Nv2 [U (psi;1-psi;2) v1] O(ε2) (2)
(m1 my1)1 = [Yr1 - (m1 mx1) U]1 Yv1v1 Xuu2U2 (theta;1 -psi;1) Ydelta;1delta;1 O(ε2) (3)
(I1 Iz1)1= Nr11 Xuu2LTU 2 (theta;1 -psi;1) Nv1v1 Ndelta;1delta;1 O(ε2) (4)
mxi和myi分别代表方向xi和yi中的附加质量分量，Izi是添加的转动惯量，Xuui是船舶阻力系数，Yvi，Yri，Nvi和Nri是水动力拖船和驳船的衍生物，delta;1是拖船的舵角，Ydelta;i和Ndelta;i是流体动力学的方向舵的衍生物和L是拖链长度。
当达到稳定转弯时，拖船和驳船的角速度（1=2=r）恒定且加速度为零（1 =1 =1=2 = 0），则等式（1）至（4）重写为
0 = Yv1v1 [Yr1 - (m1 mx1)U] r - Xuu2U 2sigma; Ydelta;1delta;1 (5)
0 = Nv1v1 Nr1r - Xuu2LTU2sigma; Ndelta;1delta;1 (6)
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0 = Yv2v1 [Yv2 (LT- L1 - LB) Yr2 - (m2 mx2) U] r U(Yv2 - Xuu2U1)gamma; Yv2Usigma; |
(7) |
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0 = Nv2v1 [Nv2(LT- L1 - LB) Nr2] r U (Nv2 - LBXuu2gamma;) Nv2Usigma; |
(8) |
此外，省略等式（7）和（8）中的gamma;，然后将sigma;的值代入等式（5）和（6）得到
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0 = (Yv1 Xuu2U) v1 [Yr1 - (m1 mx1)UXuu2U (LT - Ksigma;2)] r Ydelta;1delta;1 |
(9) |
|
0 = (Nv1 Xuu2U LT) v1 [Nr1 Xuu2U (LT - Ksigma;2) LT] r Ndelta;1delta;1 |
(10) |
此处Ksigma;2 =L LB C2/[Xuu2U (Nv2 - LBYv2) ]-{Nr2 - LB [Yr2 - (m2 mx2) U]}/(Nv2 - LBYv2 )(11)
式（11）描述了拖链和驳船对稳定转弯性能的影响。该驳船的稳定性判据为C2equiv;Nr2Yv2-Nv2 [Yr2 -（m2 mx2）U]。v1和r遵循等式（9）和（10）
v1 = delta;1Ndelta;1 [Y* r1 - (m1 mx1) U - Ydelta;1 N* r1] /C* 1 (12)
r = delta;1 (Ydelta;1 N* v1 - Ndelta;1 Y* v1) /C* 1 (13)
此处Y* v1 = Yv1 Xuu2U (14)
Y* r1 = Yr1 - Xuu2U (Ksigma;2 - LT) (15)
N* v1= Nv1 Xuu2U LT (16)
N* r1 = Nr1 - Xuu2U (Ksigma;2 - LT) LT (17)
C* 1 = N* r1 Y* v1 - N* v1 [Y* r1 - (m1 mx1)U] (18)
等式（14）至（18）描述了拖船对牵引系统的转向性能的影响。方程式还显示驳船和牵引点位置LT的影响，它出现在r.h.s等式（15）至（17）。与拖曳点LT相关联的Ksigma;2和Xuu2影响拖船的转向行为，进而影响牵引系统的转向。
牵引角sigma;和gamma;的方程式类似地导出：
gamma; = -r/U*C2/[Xuu2U (Nv2 - Yv2LB)]，sigma; =r/U*(Ksigma;2 - LT) - v1lt;/
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