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摘要
我们提出了一个确定排名指数的数据包络分析方法,其中典型的FMEA参数建模被称为模糊数据包络分析方法。 通过这种方法，可以绕过IF和THEN种类的推理规则。该提出的方法适用于典型的PWR辅助给水系统。该结果与通过以下方获得的结果进行比较：风险优先编号，纯模糊逻辑概念，最后是DEA-APGF（严重性分析效率）方法。结果表模糊逻辑概念和数据包络分析可以有效地解决这类问题。
关键词：FMEA; 风险排名; 模糊AFWS。
ABSTRACT
We present a data envelopment analysis approach for determining ranking indicesamong failure modes in which the typical FMEA parameters are modeled as fuzzysets. By this approach, inference rules of the IF THEN kind canbe bypassed. Theproposed approach is applied to a typical PWR auxiliary feedwater system. Theresults are compared to those obtained by means of: the risk priority numbers,pure fuzzy logic concepts, and finally the DEA-APGF (profiling of severityefficiency) approach. The results demonstrate the potential of the combination offuzzy logic concepts and data envelopment analysis for this class of problems.
Keywords: FMEA; Risk Ranking; FuzzyAFWS.
1.引言
失效模式与影响分析（FMEA）是一个非常有用的工具，用于在设计阶段识别缺陷。 这些缺陷可能与安全问题以及冗余分配和成本有关优化等。FMEA应该从设计概念中采用，这样可能会有一些问题，但可以尽早确定，Blanchard（1998）。 因此FMEA对指导维护任务和识别更为重要通过有效的操作方法，并在具有较高损害的地点分配。 在这里，应该避免设计变更，因为成本较高。 由这些原因，FMEA在概率安全评估中非常重要（2002年）。 在传统的概率安全评估（PSA）中，失效模式描述了组件故障。
为了对设计中要采取的行动进行排名，有必要建立一个排名顺序。通过潜在故障模式识别的临界点。可以将风险属性分配给排序后面的。传统上在执行FMEA时，已使用三个指数来排列故障模式。它们与发生概率有关，与它们相关的影响的严重程度有关与失败模式以及检测它们的可能性有关。通常，它们被分配一个整数从1到10，数字越高，效果越不利。发生指数与故障模式的发生概率有关。例如，通过以故障树或方框图开始，然后通过将其与相关联的从前面提到的从1到10的范围，如表1所示。严重性指数直接关系到与发生失效模式相关的潜在影响（健康或环境影响，风险，经济损失，法律侵权等）。检测指标与识别能力有关，发生故障模式的潜在原因。它代表了识别过程的能力，在系统投入使用之前的问题，可以通过检查，定期测试等手段来解决。
上表所讨论的三个指数的乘积给出了风险程度，这被称为风险优先级编号（RPN），它表示应该特别注意哪些故障模式。多年来，传统FMEA已经开发出不同版本来克服现有的不足之处。其中存在一个问题，即它没有考虑到语言。来自FMEA开发团队专家的变量。另一个缺陷是相关的风险优先权号码。根据鲍尔斯和邦内尔（1998），失败模式与严重程度较高的指标相比，指数的中间值将错误地排列指数RPN的另一个缺点是与其完全不同的故障模式的重复有关特点，即失效模式发生的概率。为了考虑到专家意见，一些研究人员已经使用了逻辑概念，Pillay和Wang（2003）。
我们的目的是结合基于模糊逻辑和数据包络分析的技术（DEA），从而建立一个来自专家意见的语言变量的失败模式排名，同时还考虑与这些变量相关的不确定性，除了克服Bowles（2003）讨论的特征。另一个缺点是难以组合使用推理规则。在传统的模糊推理中，必须使用IF ... THEN规则来评估所考虑的因素的组合。直接使用模糊DEA方法考虑每个因素的指数水平。Garcia等人（2001a）采用了基于DEA开发模型的想法。通过考虑DEA模型在失败模式之间建立排序的充分性。考虑到前面提到的指数。这里介绍的模型与加西亚不同等人不同。（2001a），加西亚（2001b，c）认为，将会通过专家意见中的模糊变量考虑到。所开发的模型将通过典型PWR的应用进行讨论。
2模糊推理系统的描述
一个纯粹的模糊逻辑系统由一套IF ... THEN的推理规则组成，以便执行
输入到输出的映射。模糊规则集合以下列方式呈现：
其中F和G是模糊集合，x =（Xl，...，Xn）E U和y〜V是属于输入和输出。
根据这些规则，可以在数学模型中考虑专家意见。 目标是增强失败模式排名机制的辨别力，同时对将与语言变量相关的不确定性与临界程度联系起来。 模糊化过程将仅用于比较纯模糊方法和模糊DEA方法。语言变量将根据故障模式的特征进行映射。在表1中显示的条件下以及表2中提供的信息关于语言变量的解释。 后者是：R（远程），L（低），M（中等），H（高）和V（非常高）。 表1还列出了与这些值相关的值变量。 对于上述每个语言变量，都有一个关联的隶属函数
在专家意见的帮助下建立的Lapa和Guimar〜es（2004年）。
表3显示了O，S和D指数的隶属函数。如表2所示，其中一个具有图1中所示的隶属函数图。表4显示了映射输出的语言变量。对于给定的输入因子组合。例如，“IF发生率是L AND严重性是M，检测是R然后风险是L“是一个模糊推理规则与风险相关联的故障模式显示特征。正如对每个输入变量所做的那样，在图2中可以注意到绘制由专家定义的每个输出变量的隶属函数。
由于五个不同的语言变量正在考虑三个不同的特征，这些变量可能有多达125种不同的组合。 因为我们的目的是分析一个简化的正在考虑的安全系统版本，规则数量已减少到6个，表5。
- 数据包络分析（DEA）
DEA开始于20世纪50年代，其中技术效率的测量模型分别生成一个独特的产品，分别命名为输入和输出。 Charnes，Cooper和罗德通过使用许多输入和输出并将它们铸造成独特的模型来扩展原始模型虚拟输入和输出（Cooper和Chames，1996）。所开发的模型具有基于线性编程的非参数方法，其允许同质实体之间的比较，所谓的决策联合体（DMU）。这些决策单元应该以相同的方式使用输入和输出。这些因素中的每一个都可能有不同的测量统一，即没有必要将这些因素转换为标准计量单位，作为货币单位，因为它可能是不可行的。DEA需要输入和输出水平的数据仅用于评估每个数据的效率DMU。该模型由于其作者被命名为CCR。在这个模型中，DMU的效率是
通过考虑每个DMU的线性编程获得，如下所示：
其中：
ho：DMUo的效率;
u t，vt：分别与输入和输出相关的权重;
x0，y0分别是分析中的DMU的输入和输出电平;
X，Y：分别具有其他DMU的输入和输出水平的矩阵
使效率最大化的DMU正在分析中。对每个DMU重复此过程，这会导致不同的值
每个DMU的权重。通过这种方式，获得了被研究实体的相对效率。这种方法产生了DEA效率边界。它上面的DMUs是有效的。至于排名，边界上的决策单元被认为是100％有效的。剩下的效率用距离边界的距离来衡量。Farrel（1957）基于距离函数建立了相对效率的经验测度（图3）。在图3中，xl和x2是产生y的必要输入，L（y）是组合用于产生y的可行输入，并且Isoq L（y）代表产生y的必要的X1和X2的最小组合。 B表示观察到的输入向量与Isoq L（y）的关系。该距离函数D（y，x）是OA / OB比率的倒数：输入可能的比例在B中减少以达到A中的等角点的有效点。D（y，x）1是A的等度量与生产y的B中的输入组合相关的效率。为了测量效率，有必要根据观测到的输入来估计等角差并输出，然后评估相对效率，以及在边界观察到的最佳做法。该Farrel技术效率的测量与资源利用系数Debreu类似（1951年），Farrel（1957年），见图4.这项措施表明生产的速度乘以给定的输。它是通过在边界上径向投影输出矢量而获得的。
Garcia（2001b）提出了应用DEA模型对失效模式进行排序。为了要做该模型更具有区分性，已经使用固定严重性模型（APGF）进行部分聚合开发，其中概况通过结合事件和严重性指数并在稍后进行评估严重程度和检测指标，最后是每个风险指数的算术平均值档案被评估。从这个意义上说，所开发的模型可以考虑到这种影响的事实与发生给定故障模型相关的故障比发生概率更重要和检测潜力，如果每个人都在考虑。发生和检测的组合指数可能变得和严重性指数一样重要。这种方法旨在考虑风险当确定故障模式临界时的感知。
这里的目的是改进Garcia等人（2001a）开发的模型，以便考虑语言
变数来自专家意见，并在失败模式中保持良好的歧视能力
还有与变量相关的不确定性。
3.1模糊数据包络分析
所提出的模糊DEA模型是可能性模型，Lertworasirikul等（2003）。 在这个模型中由Chames和Cooper引入的机会约束规划（CCP）的概念被用作来解决模糊DEA模型。 CCP模式通过指定来处理不确定性可以提交限制的可信度。 通过使用CCP和可能性模糊事件的概念，模糊CCR模型被投入到CCR（PCCR）模型的可能性中：(PCCR)
在传统的CCR模型中，如果vty0等于一个最优解，则DMU在下
考虑在技术上是有效的。
3.2具有梯形模糊参数的模糊DEA
对于一个梯形模糊数，对于任何可能性级别（），
cx，0 lt;ct lt;1，以下声明是正确的：
并且当输入和输出为梯形模糊数时，PCCR模型变为遵循线性规划问题，它有一个标准的解决方案：
应该注意的是，三角形数字是梯形数字的特殊情况，如图5所示。这些集合在这里提到他们将在本文后面的部分中使用。
- 使用PCCR模型来处理故障模式
如前所述，我们打算根据FMEA的关键性对失效模式进行排名通过发生，严重程度和检测指标。 以下推理考虑在内：
- 为每个DMU代表运营背景将假设一个相同的值;
b）输出因素将被认为是各自的发生率，严重程度和检测指数（GARCIA et al，
2001年b e c）。 我们将假设所考虑的模糊集是三角形的，作为一个特例
梯形fnz〜j数字，并且它们与AFWS故障模式相关联。根据迄今为止讨论的假设，PCCR模型将被转化为以下内容：
对输入的限制已经消除，因为已经有了一个常数值
假定所有故障模式。 每个失败的关键性模式是每个可能性级别获得的值的算术平均值
- 辅助给水系统简介（AFWS）
典型的压水堆工厂的AFWS包含两个子系统：第一个系统包含一个涡轮驱动泵（TDP），其能够提供蒸汽发生器（SG）100％的用水需求; 第二个有两个电动泵（MDP），每个泵都可以驱动50％的蒸汽发生器用水。AFWS的功能包括：a）在主要给水系统丢失时为SG提供供水; b）保持SGs中的水位，以便消除反应堆功率小于40kW时产生的余热额定功率的10％。 考虑了一些简化的假设：a）给水来自只有辅助给水箱; b）阀组由一个独特的阀代表; c）组件来自
冗余组被认为是一个独特的组件。
- 应用
就像Lapa和Guimarges（2004）一样，五位专家已经确定了潜在的失败
模式。 根据表1和表4所示的假设，AFWS的FMEA已经开发完成，表6显示了应用数据：a）DEA-APGF模型; b）完全基于模糊的推理，Lapa和Guimar〜es（2004）; c）本文提出的模型; 和d）在传统的RPN上模型。 故障模式排名将分析：1）传统的RPN; 2）传统的模糊逻辑推理; 3）DEA-CCR和DEA-APGF模型; 4）模糊DEA模型。
6.1评估风险优先数
风险优先编号的关键特征将被检查。考虑到信息聚集在一起，分别列在表6中。值得一提的是，只要有丰富的操作经验在正在讨论的AFWS上，正在使用的数据具有很大的代表性。
a共同失败
b考虑到这种故障会影响一台泵，它会导致纠正性维护操作。
c此事件会导致一个纠正性维护，该维护在由于特定的最大间隔时间内完成
技术规格。 如果这个条件不能满足，电厂的水平必须降低。
获得的RPN清楚地显示了Bowles和Bonnell（1998）讨论的问题。 失败
有关涡轮驱动泵的模式具有中间指数，而共因失效严重程度非常高，但相对较小的RPN，从而表明具有灾难性潜力的失效模式不一定是高度排名的根据RPN，
具有灾难性可能性的失效模式的共同特征是它们不具有高的可能性。由于设计过程
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