10 Large roofs and sports stadiums
10.1 Introduction
Wind loading is usually the dominant structural loading on the roofs of large buildings, such as entertainment or exhibition centres, closed or partially-closed sports buildings, aircraft hangars, etc. The wind loads on these structures have some significant differences in comparison with those on the roofs of smaller low-rise buildings, that justifies separ-ate treatment:
The quasi-steady approach (Section 4.6.2), although appropriate for small buildings, is not applicable for large roofs
Resonant effects, although not dominant, can be significant
These roofs are commonly of low pitch, and experience large areas of attached flow, with low correlations between the pressure fluctuations acting on different parts. Down-ward as well as upward external pressures can be significant. These roofs are often arched or domed structures, which are sensitive to the distributions of wind loads, and the possi-bility of critical lsquo;unbalancedrsquo; pressure distributions should be considered.
This chapter will first consider the aerodynamic aspects of wind flow over large roofs, which will facilitate an understanding of the steady and fluctuating components of wind pressures acting on these structures. Then methods of obtaining design wind loads are described, with emphasis on the method of effective static wind-load distributions, intro-duced in earlier chapters. The incorporation of resonant contributions is also discussed.
10.2 Wind flow over large roofs
Figure 8.5 in Chapter 8 shows the main features of the flow over a low-pitched roof, with the wind blowing normal to one wall. At the top of the windward wall, the flow lsquo;separatesrsquo; and lsquo;re-attachesrsquo; further along the roof, forming a separation lsquo;bubblersquo;. The turbulence in the wind flow plays an important role in determining the length of the separation bubble minus; high turbulence gives a shorter bubble length, low turbulence produces a longer bubble. Even in open country turbulence intensities in windstorms are equal to 10–20% of the mean or slowly varying wind speed, and in this situation mean separation bubble lengths are equal to two to three wall heights.
The separation bubble region is a very important one for large roofs because the upwards pressures are the greatest in this region. In the re-attached flow region, the pressures are quite small. Thus for very large flat or near-flat roofs, only the edge regions within two to three wall heights from the edge will experience large pressures, and large areas of the roof will experience quite low pressures. The variation of mean uplift pressures, measured in some wind tunnel tests (Davenport and Surry, 1974) for flat roofs, shown in Figure
Figure 10.1 Mean pressure distributions on flat roofs.
10.1, illustrate this point. It should be noted that fluctuations in pressures occur so that downwards as well as upwards pressures can occur for short time periods. Not all codes or standards on wind loads specify these downwards pressure coefficients, as discussed in Chapter 15.
As the roof pitch increases, the point of flow separation moves away from the leading edge of the roof and, in the case of a curved or arched roof, separation usually occurs downstream of the apex (Figure 10.2, from Blessmann, 1991). Upwind of the separation point, the pressures may be downwards (positive) or upwards (negative) near the leading edge, depending on the rise to span ratio, but are always upwards at the apex. Downwind of the separation point they are upwards with small magnitudes.
The form of the net mean pressure coefficient distribution (i.e. the top surface pressure minus the bottom surface pressure) on a large cantilevered stadium roof is shown in Figure 10.3. Negative values indicate net upwards pressure differences. The largest uplift occurs at the leading edge, and reduces to a small pressure difference at the rear. The top surface experiences flow separation, so that the characteristic pressure distribution peaks at the leading edge, and reduces quite rapidly downstream. Underneath the flow stagnates at the back of the grandstand, if there is no gap present, to reach a pressure approaching the dynamic pressure of the freestream. However, the underside pressure will reduce in magni-tude with increasing vent gaps at the back of the grandstand
Figure 10.2 Flow separations over arched roofs (from Blessmann, 1991
Figure 10.3 Mean net pressure distributions on a cantilevered stadium roof (Lam and To, 1995).
10.3 Arched and domed roofs
Arched roofs are structurally efficient, and are popular for structures like aircraft hangars, and enclosed sports arenas, which require large clear spans. Figure 10.4 shows the geo-
Figure 10.4 Geometric parameters for arched roof buildings.
metric variables that are relevant to the wind loading of arched-roof buildings. The vari-ables are: the span, S; the length, L; the rise, R; the height of the walls to the eaves level, he.
Some very early studies on arched roofs were carried out in an aeronautical wind tunnel in the Soviet Union in the 1920s (Bounkin and Tcheremoukhin, 1928). These data found their way into a number of national codes and standards on wind loading, and are still widely used at the present day, after reference by the American Society of Civil Engineers (1936). Some early full-scale measurements on the Akron Airship Hangar, which had an arched roof of high rise-to-span ratio, were described by Arnstein and Klemperer (1936).
Arched roofs were apparently given very little attention by researchers after 1936 until the 1980s. Grillaud (1981) described full-scale studies of wind loads on an i
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风荷载通常是占主导地位的结构加载大型建筑物的屋顶上,如娱乐、展览中心、封闭或部分封闭体育建筑,飞机机库,等等。这些结构有显著差异的风载相比,那些较小的低层建筑的屋顶上,证明了separ-ate治疗:
准稳定方法(第4.6.2节)虽然适用于小型建筑物，但不适用于大型屋顶。
共振效应虽然不占主导地位，但可能很重要。
这些屋顶通常是低沥青的，并且有很大的附加流动区域，在不同部位的压力波动之间有较低的相关性。向下和向上的外部压力可能是重要的。这些屋顶通常是拱形或圆顶结构，它们对风荷载的分布很敏感，应该考虑到临界“不平衡”压力分布的可能性。
这一章将首先考虑风在大屋顶上的空气动力学方面，这将有助于理解在这些结构上作用的风压力的稳定和波动的成分。然后介绍了获得设计风荷载的方法，重点介绍了有效的静态风荷载分布的方法，并在早期的章节中进行了介绍。并讨论了共振贡献的成立
10.2风在大屋顶上流动。
图8.5在第8章中展示了在低倾斜的屋顶上流动的主要特征，风向一面墙吹过。在迎风墙的顶部，水流“分离”并“重新附着”在屋顶上，形成一个分离的“气泡”。风的湍流流动中扮演一个重要的角色在决定泡沫分离的长度minus;高动荡给长度较短的泡沫,低湍流产生泡沫。即使是在开放的国家，风暴的强度也等于平均风速的10-20%或缓慢变化的风速，在这种情况下，平均间隔的气泡长度等于2到3个墙高度。
对于大的屋顶来说，分离气泡区域是非常重要的，因为向上的压力在这个区域是最大的。在重新附着的流动区域，压力很小。因此对于非常大的平面或接近平的屋顶，只有边缘区域在2到3的墙高的边缘将承受较大的压力，而且屋顶的大区域将承受相当低的压力。图中所示为平屋顶的一些风洞试验(Davenport and Surry, 1974)的平均上升压力的变化。
图10.1平屋顶的平均压力分布
10.1,说明这一点。应该注意的是，压力的波动是这样的，在短时间内，向下和向上的压力都可能发生。并不是所有的风荷载规范或标准都规定了这些向下的压力系数，如第15章所述。
随着屋顶坡度的增加，流动分离点从屋顶的前缘移开，在弯曲或拱形屋顶的情况下，分离通常发生在顶部的下游(图10.2，来自于1991年的Blessmann)。分离点的逆风，压力可能向下(正)或向上(负)靠近前缘，取决于上升到跨比，但总是向上的顶点。在分离点的下风向，它们是向上的小幅度。
大悬臂式体育场屋顶的净平均压力系数分布(即顶面压力减去底部表面压力)的形式如图10.3所示。负值表示净向上的压差。最大的上升发生在前缘，并减少到一个小的压力差在后方。顶部表面经历流动分离，使特征压力分布在前缘达到峰值，并在下游迅速减少。在大看台的后面，如果没有空隙，就会进入到一个压力接近自由杯的动态压力。然而，底部的压力会减小，在大看台后面增加排气口。
图10.2在拱形屋顶上的流动分色(来自福尔曼，1991)
图10.3在悬臂式体育场屋顶上的平均净压力分布(Lam and To, 1995)。
10.3拱形屋顶和拱形屋顶。
拱形屋顶在结构上是有效的，并且在飞机机库和封闭的体育场等建筑中很受欢迎。图10.4显示了几何
图10.4拱形屋面建筑物的几何参数。
与拱顶建筑风荷载有关的度量变量。变量是:张成的空间;长度L;上升,R;墙的高度达到屋檐的高度，他。
一些关于拱形屋顶的早期研究是在20世纪20年代苏联的航空风洞中进行的(Bounkin和Tcheremoukhin, 1928)。这些数据在美国土木工程师学会(1936年)的参考下，在许多国家规范和标准的风力加载中找到了方法，目前仍被广泛使用。一些早期对阿克龙飞机库进行了全面的测量，其中有一个拱形的高跨度比的屋顶，是由Arnstein和Klemperer(1936)描述的。
从1936年到1980年代，研究人员很少关注拱形屋顶。Grillaud(1981)描述了在充气结构上对风荷载的全面研究，Hoxey和Richardson(1983)也测量了胶片塑料温室的全尺寸载荷。这些结构的上升/跨度比率为0.5。霍尔姆斯(1984)对一架飞机机库模型进行了风洞测量，其上升/跨度比(R/S)为0.20。虽然后者的试验是在低雷诺数下进行的，但是弯曲的屋顶表面是粗糙的。同时，研究了屋脊上屋脊通风机的影响，发现其影响较大。后一项工作的一个重要方面是早期尝试建立有效的负荷效应的静态负荷分布，例如拱的轴向力和弯矩。
Johnson et al.(1985)回顾了现有的模型和全面的数据，并描述了西安大略大学的一些新的风洞结果。他们在其风洞数据中发现了显著的雷诺数效应，模型的上升/跨度比为0.5。
玩具和Tahouri(1988)进行了测量模型的半圆柱形构造(R / S0.5;然而，这些数据在说明长度/跨度比(L/S)对屋顶顶部附近的平均压力的影响是很有用的。在本研究中，我们还研究了延长横截面以产生“平顶”，并缩短其产生“脊”的效果。后一种改性对改善屋顶的平均压力分布有特别强的影响。
Cook(1990)，以及描述玩具和Tahouri的一些细节，也讨论了一些由福瑞曼(1987a, b)所做的工作，在拱形的屋顶上安装在平面的垂直墙壁上。研究表明，当屋面倾角小于30度时，在屋檐下会出现流动分离现象。
图10.5拱形屋顶的平均压力系数。
在对平均风压力的计算研究中(Paterson and Holmes, 1993)，研究了11种不同的几何结构。图10.5和10.6显示了com-puted意味着外部压力系数与增加建筑/跨度比(R / S)的0.2,长/宽比(L / S)为1.0,和屋檐高度/增长比率(他/ R)0.45,风的方向(0)和45度从正常到拱的轴。由于对称法，二分之一的值只显示在0度的情况下。
在0度方向上，正压系数出现在迎风面和顶板的迎风缘上，在结构的其余部分均为负值。最严重的负值只发生在顶部的顶点上。
在45度的风向，正压只发生在建筑物的迎风角附近。屋顶和墙的负压一般比0度的情况要高，在拱顶的迎风端会出现特别高的吸盘lsquo;
上升/跨度比的影响如图10.7所示。图中建筑的上升/跨度比为0.50，与图10.5和10.6的建筑相比，它的上升/跨度为0。20。需要注意的是，参考动压(2 aUh)是两种情况下结构的顶点高度，所以对于固定跨度和壁面高度，参考动压会随着上升/跨比的增加而增加。
对于高沥青屋顶(图8.6)，屋顶的迎风面有一个正压区域。
随着流动变得更加二维，长度/跨度比的增加将增加建筑中心部分的正负压力的大小。增加壁面高度的上升比(he/R)在屋顶、侧壁和背风墙(Paterson and Holmes, 1993)中产生了更多的外部压力系数的负值。
对于与拱轴线平行的风向，拱形屋顶在空气动力学上是平坦的，类似的压力分布是可盖板的屋顶，同样的风向。
拱形屋顶的压力分布与拱形屋顶的压力分布相似，相同的上升/跨比，风向与轴的垂直。
在第15章中讨论了拱形和圆顶建筑的压力系数值，在若干风荷载规范和标准中规定。
图10.6拱形屋顶建筑的平均压力系数。
10.4有效的静态负载分布。
由于大屋顶风荷载作用下的大波动分量，较大距离之间的压力之间的统计相关性很小。通过确定有效的静态负载分布，设计人员可以利用这一点，利用结构的成本优势。通过风洞试验，实现了设计风荷载分布的现实和经济效益。两个方法:
一种直接的方法，同时记录和储存来自整个屋顶的波动压力的同时历史记录。这些都是随后加权的结构影响系数，以获得载入效果的时间历史。瞬时压力分布与峰值负载效应一致，然后确定和断言。
岁的
在另一种方法中，得到了屋顶不同部位的压力波动之间的相关性，并利用第五章中讨论的方法得到了对应于峰值荷载效应的预期压力分布。
在5.4节中讨论的有效的静载荷分配方法，试图简化结构设计(由上风湍流和局部建筑诱导效应产生的风压力)的复杂时间和空间变化，使其成为结构设计的有效静压分布。对于大的屋顶来说，这是一种特别合适的方法，在这种方法中，压力波动之间并没有很强的相关性(或统计上相互关联)。在主要结构构件中，设计荷载效应的显著降低，如轴向力和弯矩，可以通过这种方法得到，但通常需要风洞试验来获得必要的统计数据。
图10.7平均压力系数在一个拱形的屋顶建筑(上升/跨度0.5)(帕特森和福尔摩斯,1993)。
应用于大型屋顶的方法背后的原理如图10.8所示。在此图中，我们展示了一个大拱形屋顶的截面图，并给出了三个不同时间点的瞬时外部压力分布。很明显，在这些负载中，有时会出现一些可协调的变化。这些变化是由于在接近的风流中的湍流，以及局部效应，如在屋顶的前缘涡脱落。平均压力分布只表示每一点的平均压力，但这种分布通常构成了在代码中发现的压力的设计分布的基础。然而，产生最大载荷效应的瞬时压力分布，在形状上可能与均值大不相同。
图10.8在3个不同时间点的瞬时压力分布。
结构工程师感兴趣的问题是:在结构中产生最大结构荷载效应的临界瞬时分布是什么?每个负载效应的最大值和最小值将由两个特定的期望瞬时压力分布产生，这是可以确定的。决定这些分布的主要因素有:
的影响线加载minus;影响一个弯矩影响线的例子在图5.8中给出了一个弓,和
风压力作用于屋顶的相关特性(内外)。
结构工程师可以计算出影响线，通过在静态结构分析中应用点荷载，可以很容易地从风洞试验中得到相关信息。
通过Kasperski和Niemann(1992)所开发的公式，可以得到各种载荷效应的有效静态加载分布(参见Kasperski, 1992)。在第5章中，图5.9给出了其中两个分布的例子。给出了支撑反应的分布和弯矩。很明显，这两种分布有很大的不同，因为两种负载效应的影响线不同。它们也与平均压力分布不同。图5.9中的阴影部分显示了拱周围瞬时最大和最小峰值压力的极限，形成了一个“包络”，有效的静态负荷分布必须在此范围内。
在应用有效的静态风荷载分配方法时，考虑了有限的荷载效应，并计算了有效的静载荷分布。然后，它们被“包围”，以提供较小数量的风压力分布，然后由结构工程师使用这些分布来设计结构的所有成员。如果结构设计者需要，临界载荷作用的峰值，例如主要成员的力，或挠度可以直接计算。
10.4.1共振元件的贡献。
当考虑到任何结构的动态响应时，有必要区分结构的固有频率或接近自然频率的共振响应，以及频率低于第一或最低频率的波动响应，或称为“背景响应”，通常是最大的贡献。对于所有的结构，对于大型屋顶的风的共振动力响应的意义，取决于振动的固有频率，而振动的频率取决于质量(惯性)和刚度特性，以及阻尼。对于在一个矩形计划的情况下，在两个或四个方面支持的屋顶，或者在圆形计划的情况下，其刚度通常足够高，共振响应非常小，可以忽略。对于完全封闭的建筑物，额外的刚度是由建筑物内的空气压缩提供的。
此外，还有额外的正空气动力阻尼，进一步降低共振动力响应。
额外的大型体育场屋顶可能有几个自然频率低于1赫兹，尽管这些可能会有相当高的阻尼。
然而，仅靠一侧支撑的屋顶，即悬臂式屋顶，由于刚度较低，更容易引起重要的共振响应。图10.9显示了风洞试验中模型cantil-evered顶板前缘垂直偏转时的一些共振响应。加劲电缆的使用通常会增加刚度，以减少对较小比例的共振贡献。
大多数代码和标准不包括在大型屋顶上的共振响应的影响——澳大利亚标准AS1170.2(标准澳大利亚，1989)是一个例外——它包含一个依赖于固有频率的设计负荷分布。
如果在大的屋顶上预计会有大量的共振响应，那么通常建议用气动弹性模型进行风洞测试。这些可能非常有用，但有limi-，在这种精确有效载荷分布中不能确定它们，并且一旦模型建立后结构刚度不能改变以适应设计变化。对于重要的结构，我们也建议采用刚性压力模型试验来获得平均和背景构件的压力分布，如前所述。共振响应也可以从固有频率的波动压力的光谱和交叉光谱中计算出来，也可以从振动的贡献模态的广义力的时间历史上计算出来。这两种方法都是计算复杂的，需要同时测量整个屋顶(包括露天体育场屋顶的底面压力)，但这当然是可行的，并且已经用于澳大利亚和其他地方的风洞实验室的大型项目。
通常，共振响应将不超过临界负荷效应峰值的10 - 20% (Holmes et al.， 1997)，这一贡献可以单独计算，并使用“根-平方-平方方法”将其添加到波动背景响应中。有效的静载荷分布对应于各峰值荷载效应，可按比例增大，以符合重新计算的峰值荷载效应。
对于非常大的屋顶，几种谐振模式都能起作用，而对有效静载荷的评价则变得更加困难。一般来说，采用第5.3.7节的方法是必要的，因为这些组件都有不同的加载分布，其中的背景响应与共振的组成部分是分开的。每个谐振模式的贡献大小取决于其影响线的负载效应。
第12.3.4节描述了在大跨径桥梁上的等效静力加载方法的应用，当多个谐振模式产生作用时。这种方法也适用于非常大的屋顶;在这种情况下，背景贡献被视为一个额外的“模式”，有效负荷分配是分开计算的。
图10.9悬臂屋顶的前缘垂直位移，显示出
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