英语原文共 9 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
具有数据丢失的无模型自适应控制
侯忠生 卜旭辉
北京交通大学先进控制系统实验室，北京100044
关键词：
无模型自适应控制 数据丢失 鲁棒性 间歇测量
摘要
众所周知，鲁棒性是指处理基于模型的控制理论的未知不确定性或未建模动态的能力。然而，这种鲁棒性对于无模型或数据驱动的控制理论已经不再具有任何意义，因为控制器仅使用受控系统的I / O数据来设计。在本文中，当系统受无模型自适应控制（MFAC）方案控制时，提出了一种新的无模型控制或数据驱动控制的鲁棒性。假定MFAC方案是通过网络控制系统实现的，并且由于传感器，执行器或网络发生故障而发生数据丢失，导致称为间歇性MFAC。统计方法分析了这种MFAC方案的稳定性。结果表明MFAC系统在数据丢失时仍然稳定，数据丢失影响收敛速度。
1.引言
基于模型的控制技术已经被开发出来，以便通过假定受控系统的模型是已知的来处理控制问题。然而，建模系统并不是一件容易的事情，有时是不可能的。这激发了对无模型控制或数据驱动控制方法的研究。无模型控制或数据驱动的控制设计方法着重于仅仅使用受控系统的输入/输出数据来设计控制器(Hou和Xu, 2009).。由于这些方法在控制器的设计中不需要系统模型或者干扰模型，所以省略了乐观的建模假设和保守的模型误差界限。到目前为止，还存在一些不同名称的无模型控制或数据驱动控制方法，如：无模型自适应控制（MFAC）（Hou, 1994; Hou和Huang, 1997; Hou, Han和Huang,1998），迭代学习控制（ILC）(Arimoto, Kawamura和Miyazaki, 1984; Ahn, Chen和Moore, 2007a; Chen和Wen,2003; Xu, 1997)，迭代反馈整定（IFT）(Hjalmarsson,2002, 2005; Hjalmarsson, Gunnarsson和Gevers, 1995, 1998)，虚拟参考反馈整定（VRFT）(Campi和Savaresi, 2006;Campi, Lecchini和Savaresi, 2000, 2002; Savaresi和Guardabassi,1998)，去伪控制（UC）(Anderson和Dehghani, 2007; Helvoort和Jager, 2007; Safonov和Tsao, 1995, 1997)等等。
MFAC是一个有吸引力的技术，近年来已经获得了巨大的收益。除了确定一个或者更多个已知对象的全局非线性模型之外，还有在被控系统的动态操作点上建立一系列等效的动态线性化时变模型。利用一种被称为伪偏导数（pseudo-partial derivative，PPD）的新概念，仅使用受控系统的I / O数据进行估计。由于该模型仅对于操作点周围的小域有效，所以必须在每个时刻重复PPD估计算法。基于等效动态线性化模型，进行了MAFC方案的分析和设计(Hou, 1994; Hou和Huang, 1997; Hou等, 1998)。动态线性化方法包括紧格式动态线性化（CFDL），偏格式动态线性化（PFDL）和全格式动态线性化（FFDL）。自1994年(Hou, 1994)MFAC诞生以来，这一技术已被广泛研究，在理论方面和应用方面均取得重大进展(Leandro和 Antonio, 2009; Leandro, Marcelo, Sumar和Antonio, 2010; Tan, 1999; Tan, Lee, Huang和Leu, 2001; Zhang和Zhang, 2006)。
直到现在，就我们所知，MFAC的鲁棒性仍然是一个悬而未决的问题。在基于模型的控制理论中，鲁棒性是指能够处理未知的不确定性或对象的未建模动力学(Ackermann, 1993)。然而，由于控制器的设计只是通过使用受控对象的I / O数据来执行，而没有涉及系统的任何模型信息，所以在无模型控制方案中没有未建模动态。从这个角度来看，控制系统的传统鲁棒性不再存在。但是，对于任何实际的控制问题，输入/输出数据可能遭受外部干扰，或由于传感器，执行器或网络发生故障而发生数据丢失。因此，研究未知干扰或数据丢失对无模型控制方案性能的影响是有意义的(Hou和 Xu, 2009)。
数据丢失是工业控制系统中的一个重要问题，尤其是在网络控制系统（NCSs）(Hespanha,
Naghshtabrizi和Xu, 2007; Yang, 2006)。与传统的点对点布线相比，使用通信通道可以降低电缆和电力的成本，简化整个系统的安装和维护，提高可靠性。然而，反馈控制回路中的通信插入通常会由于网络故障或有限的带宽而造成数据丢失。这种数据丢失使得控制器的分析和综合变得复杂，影响了受控系统的稳定性和性能。与稳定性分析，控制器设计，滤波器设计和丢失补偿有关的数据丢失已经分别被Ling和Lemmon（2004,2003），Sahebsara，Chen和Shah（2007），Seiler和Sengupta（2005），Tian和Levy（2008），Wu和Chen（2007），Xiong 和 Lam（2007），Yu, Wang, Chu和Xie（2004），Zhang和Yu（2007），Zhang，Branicky和Phillips（2001）讨论了。然而，值得注意的是，在上述数据驱动的控制方法中，仅研究了具有数据丢失的ILC的问题(Ahn, Chen和Moore, 2006; Ahn,Moore和Chen, 2007b, 2008)，这一观察激发了本次研究。
在文献中，基本上有三种方法建模NCSs中的数据丢失现象。一种可以说是流行的方法是将数据包丢失视为由条件概率分布指定的二进制切换序列。二进制转换序列服从伯努利分布式序列，以一定概率取0和1的值。 已经有一些这样的模型发布(Ling和Lemmon, 2004; Yu 等, 2004; Zhang等, 2001).。在假定网络被建模为由伯努利过程控制的交换机的情况下，Zhang等人提出了一个判断NCS是否在一定丢包率下稳定的判据。他们使用的方法来自于异步动力系统的稳定性分析。Yu等人将数据丢失过程建模为任意但有限的切换信号，这使得他们能够应用交换系统的理论来稳定NCS。Ling 和Lemmon（2004）根据数据丢失概率导出控制系统的输出功率谱密度的闭合表达式。第二种方法是使用具有马尔可夫跳变参数的离散时间线性系统来表示网络的随机丢包模型（Seiler和Sengupta，2005; Wu和Chen, 2007）。他们将具有数据丢失的NCS作为具有两种操作模式的马尔可夫跳跃系统来进行模拟，然后将马尔科夫跳跃系统的技术应用于此。第三种方法是用0来代替包丢失，然后在测量中构造一个不完备矩阵。这样的想法已经被Savkin和Petersen（1997），Savkin，Petersen和Moheimani（1999）使用来处理强大的过滤问题，数据丢失或数据包丢失问题。
本文将数据丢失描述为一个二进制序列，该序列由条件概率分布指定，并且二进制序列遵循具有一定概率的取值为0和1的伯努利分布序列。然后，这种MFAC系统的稳定性由统计分析方法提供。本文的其余部分安排如下。在第2部分研究了MFAC的控制算法，给出了离散单输入单输出（SISO）非线性系统的间歇MFAC问题。在第3部分，间歇性MFAC进展的稳定性分析由统计方法提供。在第4部分研究了MFAC过程的收敛速度。在第5部分，SISO系统的结果扩展到多输入单输出（MISO）。 一些数值例子在第6部分给出。结论在第7部分给出.
2.预备知识和问题描述
2.1.无模型自适应控制
MFAC算法的细节由Hou和Huang（1997），Hou等人（1998）给出。为了便于理解，本节将对MFAC算法进行综述。考虑以下离散时间SISO非线性系统
（1）
其中，分别是输出和输入的未知阶，是一个未知的非线性函数。
对受控系统进行以下假设：
A1：相对于控制输入的偏导数是连续的。
A2：系统(1) 满足广义Lipschitz条件，即对任意k和成立，其中b是一个正的常数。
备注1.系统的这些假设是合理的，从实践的角度来看是可以接受的。假设A1是一般非线性系统控制系统设计的典型约束条件。假设A2是对系统输出变化率上界的一种限制。从“能量”的角度来看，如果输入的能量变化率处于有限的高度，系统内部的能量增长率就不能达到无限大。例如在水箱控制系统中，由于水箱水泵流量的变化是有界的，因此水泵流量造成的水箱液位变化不能达到无穷大。液位和泵流量之间存在最大比例因子，正如假设A2中定义的正常数b一样。
下面的定理说明，满足假设A1和A2的一般离散时间非线性系统可以转化为等价的动态线性化模型，称为CFDL模型。
定理1.对于非线性系统（1）满足假设A1和A2，那么必须存在一个叫做伪偏导数（PPD）的，使得如果，系统（1）可以描述为以下的CFDL模型。
（2）
且
证明 公式（1）给出
（3）
使用假设A2和中值定理，由（3）得到
其中表示相对于的梯度向量的值，以及
考虑下面的等式
（4）
其中是一个变量。由于条件，（4）一定有一个解。令
然后（3）可以写成
备注2.如果和不是太大，等式（2）则是一个具有缓慢时变参数的动态线
性系统。因此，用于控制系统设计时，应保证的条件和不能太大。换句话
说，在控制输入准则功能中应该加入一些自由可调的参数，以保持控制输入信号的变化率不
会太大。
重写（2）为
（5）
对于控制算法，采用加权一步向前控制输入成本函数，并由下式给出
（6）
其中是预期的系统输出信号，并且k是一个正加权常数。将（5）带入（6），求
解方程得出的控制算法如下：
其中，是步长因子。
参数估计的目标函数用作
使用控制算法方程的相似过程，可以得到参数估计算法如下：
综上所述，基于CFDL模型的SISO系统的MFAC算法如下
（7）
如果 或者则 （8）
（9）
其中是步长，通常设为。是权重因子，是一个小的正常数，是
的初始值。
备注3.为了使定理1中的条件满足，同时为使参数估计算法具有更强的跟踪时变
参数的能力，在这个MFAC方案中增加了一个复位算法（8）。
备注4.控制律（9）与受控系统的任何结构信息（数学模型，顺序，结构等）无关。它仅使
用系统的输入和输出数据进行设计。
2.2.MFAC间歇测量
如图1所示，当MFAC方案通过NCS实施时，它包括系统，控制器，执行器，传感器以
及连接所有这些组件的网络。在这种情况下，由于传感器，执行器或网络故障，这就是所谓的间歇性MFAC。 因此，当说到间歇性MFAC时，两种不同类型的数据丢失是合理的，第一个发生在控制输入更新时。在通过网络进行控制信号转换的过程中，信号可能因执行器故障，网络故障或数据冲突而丢失。第二个数据丢失是由于由传感器或网络故障引起的从传感器到控制器的信号传输过程中的测量数据丢失。在本文中，只有第二种情况（间歇测量）被认为是现有的最多的研究(Ahn等, 2006; Seiler和Sengupta, 2005; Sinopoli, Schenato,Franceschetti和Poolla, 2004; Smith和Peter, 2003; Wang, Ho和Liu, 2003; Wu和Chen, 2007; Yu等, 2004; Zhang等, 2001).
式（7）和（9）表明对于当前控制输入和在k时刻的PPD估计值计算，用了
当前测量输出。假定控制器可以检测输出测量值是否下降。也就是说，如果被传递，那么由（7）和（9）更新。否则，当前的控制信号更新为，并且当前的PPD估计值是。 因此，具有数据丢失的MAFC方案有以下更新规则：
（10）
（11）
其中可以是0或1（即，）。由于数据丢失的随机特性，数字0或1可
能是随机的。很明显，与和是不相关的。如果，则可能有测量数
据丢失。否则，如果，则不存在数据丢失。假
全文共10314字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[16640]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
