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大型单轴光伏跟踪器的控制算法
多里安施奈德
亚琛工业大学影像与计算机视觉研究所
摘要: 利用太阳能跟踪器可以大大优化大型光伏电站的发电效率。虽然固定倾斜的上层建筑是静止的和固定的，但追踪器会移动pv模块的平面，以优化它与太阳的对齐方式。本文介绍了单轴跟踪器(SAT)的控制算法，包括对最优校准和回溯的讨论。研究结果用于模拟和比较固定倾斜和SAT系统的电产量。所提出的算法是在全球范围内的太阳能乐园中测试和执行的。
关键词: 单轴太阳跟踪器，回溯，光伏，太阳跟踪
1.介绍
通过优化光伏组件平面对准太阳的当前位置，可以最大限度地提高光伏(PV)电厂的效率。在与固定倾斜的上层建筑相反的地方，在该领域中，模块是静止的，跟踪上层建筑的模块可以沿着一个或两个轴旋转，以最大限度地提高系统的电力产量。存在两种不同的PVtracker结构方案:双轴跟踪器(DAT)提供了两个自由度，理论上可以实现最优的模块-太阳对齐，因此在任何时候都可以获得最大可能的收益。从理论上讲，与位于同一位置的最优定位固定倾斜装置相比，DATs可以提高30% - 45%[7]的产量。跟踪性能和额外收益的细节有很大的差异，因为它们很大程度上依赖于系统安装的位置[8]。DATs的好处是增加了对空间的需求，比如更高的机械复杂性，包括提高建造、计划和出勤的成本。另一方面，单轴追踪器(SAT)只提供了一个自由度，限制了跟踪运动，因此不可能一直提供完美的模-太阳对齐方式。尽管跟踪角度有限，但该系统可以提供10%-20%的递增收益，而在同一地点，则可以提供完全调整的固定倾斜装置。与数据相比，建筑结构的复杂性大大降低，影响了施工成本和出勤率。
为了对给定尺寸和位置的电厂选择最佳系统，需要对系统的costyield比例进行优化。虽然建造和出勤的费用可以很容易估计，但是预期的产量只能用复杂的模拟来分析。
虽然有几种算法和控制方案的高精度DAT控制已经出版[1,2,3,6]很少的出版物处理SATs的控制。事实上，在[4,5]中发现的结果是对回溯问题的估计，而不是一个封闭的解决方案。为此，本文介绍了在不需要任何额外的传感器技术或硬件的情况下，在任何时间对系统的最佳位置进行调节的控制算法，而不是使用计算的太阳位置。采用高精度、现场测试的回溯算法解决了自阴影问题。该结果用于基本的能量收益分析。
论文结构如下。在第2节中，定义了后面部分的命名法和坐标系统。第3节将处理基本的数学方程，使系统能够找到在给定的太阳位置上最大限度地提高产量的旋转角度。由于系统应避免自遮挡，因此在第4节中讨论了一个寻找最佳阴影自由旋转角度的回溯算法。结果在第5节中模拟了在Matlab/Simulink中对不同纬度和上层结构设置的SAT屈服期望。第6节讨论结果，第7节总结了工作。
图1:SAT坐标系统的方案。左:太阳方位角和仰角的说明。右:三个相邻的SATs的插画。
2.坐标系统
我们定义了在随后的部分中使用的术语和坐标系统。由于太阳的旋转运动,使用极坐标系统见图1:这里的方位角phi;由正交投影的夹角给出相应的距离和注释。
太阳矢量s到xy平面和x轴(南北轴)。当太阳向西时方位是正值[ 180◦,0◦],当太阳是向东时则为负值[0◦,minus;180◦],当太阳在南方时为零。另一方面, 天顶角theta;通过测量太阳矢量的XY平面和z轴正交投影之间的角度给出了太阳高度的指示。太阳高度角theta;e然后由90◦minus;theta;给定。
一个最佳的SAT对齐将是纵向的，平行于坐标系的x轴，即垂直于东西轴线。如果电厂的环境设置禁止坐在上层建筑的最佳对齐，偏差角eta;发生如图2所示。作为命名定义eta;＜0为顺时针旋转，eta;gt; 0逆时针旋转。为简单起见，我们不旋转SAT系统，而是以太阳方位角代替。新的太阳方位角变成
phi;eta;=phi;minus;eta;。 (1)
可以很容易地在极坐标和笛卡尔坐标之间转换
xs = rcosphi;eta; ·sintheta;e (2) ys = rsinphi;eta; ·sintheta;e (3)
zs = rcostheta;e. (4)
:
2.1。太阳路径镜像
太阳在东方很早的时候就开始了，在中午到达南方，在西方的晚上结束了它的路径。太阳的轨迹总是与南北轴线对称。这一事实是利用进一步简化随后的计算:一个变量delta;介绍,根据:
delta;=
使用delta;,在模拟系统行为必须只计算一次西方或东方。结果将被镜像，以得到最终结果。
2.2。飞机倾斜
太阳能发电厂有时安装在非平面表面上——例如在山区环境中。表面的倾斜必须考虑到精确的跟踪。非平面设置方案如图3所示。为了使所有的计算尽可能的简单，平面倾角被嵌入到SAT旋转角度，遵循更新规则:
alpha;=alpha;minus;delta;beta;。 (5)
3．基本的跟踪
根据朗伯定律,太阳能模块的产量成正比入射角gamma;阳光和模块之间的法向量为给定的日晒强度。角度越低，辐照强度越高，收率越高。由于辐照强度损失函数cosgamma;,最大产量只能实现当太阳矢量正交于模块的平面,即gamma;= 0。由于应用了机械限制，单轴跟踪器不能总是实现正交性(相对于DAT)，但在某一天的时间内可以优化产量。本节旨在表达系统的旋转角alpha;作为太阳位置的函数以实现最高产量。
图2:说明方案SAT miss-alignment角eta;。系统不是最优一致的东西轴(轴)eta;6 = 0。
让一个SAT的模面记为P, cf.图1.b。P可以绕x轴旋转的旋转角alpha;,但没有其他的自由度。这样，P可以用矩阵符号表示:
P （6）
角度alpha;-当P向东倾斜,积极当P是斜向西。坐标O =[0,0,0]的原点如图4所示。P的法向量v可以表示为:
v （7）
如前所述,最大产量相当于法向量之间的最小角gamma;v和太阳矢量。这可以通过最小化的绝对值两个向量之间的叉乘
n
最小化(8)的绝对值对应于将这两个向量张成的平行四边形的面积最小化，从而最小化它们之间的夹角:
(9)
图3：山地环境的平面的倾斜角beta;插图。
从（9）可以看出，完美的SAT对齐（即| N | 2 = 0）只能达到当太阳位于东西轴线（X2 = 0）。当给定太阳位置时，可以找到最佳的旋转角度。
0 = y cosalpha; z sinalpha; (10)
应用.alpha;的求解与应用（5）给出最佳旋转角。当太阳升起或落下时，需要注意，即z＝0。
(11)
4．回溯
式(11)允许系统在任意时刻为给定的太阳位置找到一个最优的旋转角度。但是，对于特定的太阳位置，不考虑这种情况，在相邻的SATs之间可能发生自阴影。图4所示为两个单元的问题。有了更多的单位，问题就变得更加重要了。为了最大限度地提高产量，所有方法都应避免阴影，即使在第3节中讨论的modul -sun对齐方式中，阴影自由位置不是最优的。智能控制算法应该能够检测到什么时候进行自遮挡，从而更新当前的旋转角度，这样就不会发生阴影，同时还能优化模块的对齐方式以获得最大的收益。这个过程被称为回溯。下面的部分给出了一个影子自由坐反跟踪控制机制的方程式，它能最大限度地提高电力产量。
首先，必须检查给定太阳矢量s的自阴影是否发生，如图4所示，两个相邻的宽度a和高度H的相邻SATs的模面分别记为F1和F2。协坐标的原点位于F 1的重心位置。为了计算阴影是否由f1到F2，可以将表面F2的角点p投影到太阳矢量s上的表面F2上，点p可以用笛卡尔坐标表示:
p , with
图4：解释回溯算法推导所需的平面、直线和点的示意图：阴影从表面f1投射到表面F2。通过旋转SAT，使直线S和线W相交，可以避免阴影，保证最小的衍生从最佳旋转角度。
穿过p并且平行于太阳向量s的直线可以表示为:
s : p lambda;s. (12)
根据式(7)，表面F1的法向量v对应于:
v (13)
表面F2的平面部分可以被参数化。 F2,plane : v · r minus; b = 0, (14)
其中r是平面上的任意点b是一个必须确定的常数。我们选择r，然后重新安排b。
b =minus;Dsinalpha;。 (15)
（12）插入的矢量r（14）和lambda;倒换了：
我们现在的位置来检测如果阴影从表面发生F1到F2:由(16)插入(12),发现一个笛卡尔坐标平面迹线的交点B(cf图。4)。因为B可以躺在飞机上任何地方,不一定必须躺在表面F2, 如果B 在F2的限定框内interval-check必须做测试。如果检查是正的，阴影发生和一个新的，阴影自由旋转角度应该被发现。
如果发生了阴影，则跟踪器应该旋转到表面F2的下界(图4中的绿线表示为w)与直线的交点，线w可以是。
参数化的
(17)
为了找到避免阴影的旋转角度，s和w之间的交点必须通过相等的直线表达式找到:
(18)
这给了我们一个非线性系统,三个未知数(alpha;lambda;,micro;)和三个方程数值解找到两个影子自由旋转角度的解决方案(包括(5))alpha;sf:
（19）
（20）
注释：
实际值lambda;和micro;并不是我们感兴趣的问题。直观地说，系统角alpha;SF应该是最小的。显然，方程(19)不满足这一要求，最后的解(20)是最好的，阴影自由回溯角。
图5:固定倾斜产量和每个月的产量的比较。结果是相对于诺med的最高产量，
可以实现与完美对齐的模块平面。
该算法已经在亚利桑那州的沙漠中通过一个真实的SAT系统进行了测试。事实证明，算法框架精确到厘米。与此同时，全球范围内超过100MW的SATs都采用了该方案。
图6：2012一月一日在柏林绘制的跟踪和回溯角、太阳方位角和仰角。最大旋转角度被夹到45◦plusmn;。当太阳高度角较低，从早上8点到上午10点后会发生如14.30pm和16.30pm。
5．结果
方程(20)和(11)可以为SAT找到一个最优的阴影自由操作角，但是，给定的时间和位置需要太阳的精确位置。为此,本文运用太阳位置算法[9],使得确定太阳方位角和仰角的精度plusmn;0.0003◦不需要任何额外的传感器或硬件。事实上，太阳位置算法可以运行在与跟踪控制相同的控制器上，这在成本和安装复杂度上是有利的。图6展示了1月份德国柏林的SAT行为的模拟。影子自由操作alpha;sf角和最优角alpha;策划反对。此外，还显示了太阳方位角和仰角。角alpha;sf仅限于[minus;45,45 ]度的范围,这是由于机械的限制,适用于现实世界的结构。事实上，所有的SAT提供了一个45◦和60◦之间可旋转的角度限制变化，这取决于设计。一旦太阳升起，系统就会回溯，直到上午10点左右继续跟踪影子。之后，不再发生遮阳，系统的操作角与最佳角度相对应，直到下午2点30左右，太阳高程下降到足以造成阴影的程度。
图7:在依赖于纬度的情况下，SAT的平均年额外产量与最佳排列的固定倾斜上层结构相比较。
该结果进一步用于模拟相对于同一位置的最优排列的固定倾斜上层建筑的相对额外产量，图5。所示结果与最大可达产量有关。我们可以看到，在夏季的几个月里，当太阳高高升起的时候，SAT明显优于固定倾斜的安装。
天空和白昼都很长。在冬季，固定倾斜安装的效果更好，因为太阳在天空中处于低位置，阴影更有可能，而SAT系统经常切换到回溯，因此错过了与太阳的最佳对齐方式。然而，其结果与最大可达产量有关，且没有关于绝对年度额外产量的信息。图7显示了与最
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