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机械工程学报
基于变结构扩展卡尔曼滤波器的混合动力汽车用锂离子电池荷电状态估计方法
SUN Yong1, *, MA Zilin2, TANG Gongyou1, CHEN Zheng3, and ZHANG Nong3
摘要：由于混合动力电动汽车（HEV）的主要动力来源是动力电池供电，所以动力电池的预测性能尤其是充电状态（SOC）估计在混合动力汽车领域备受关注。然而，SOC估算的价值不能很精确，以至于HEV的运行性能受到很大影响。提出了基于变结构扩展卡尔曼滤波（VSEKF）的估算方法，该方法可用于分析固定行驶条件下锂离子电池的SOC。首先，建立了包括列积累模型，开路电压模型和SOC输出模型的一般低阶电池等效电路模型（GLM），并利用混合脉冲功率特性计算离线和在线模型参数（HPPC）测试数据。接下来，采用不同的自适应加权系数来执行集成安培小时（Ah）积分方法和扩展卡尔曼滤波器（EKF）方法的SOC的VSEKF估计方法，所述不同的自适应加权系数根据不同的开路值在相应的充电或放电过程中获得的电压。根据实验分析，采用VSEKF方法可以获得更快的收敛速度和更精确的仿真结果，以此来评估混合动力汽车的运行性能。使用EKF方法和Ah积分方法，用VSEKF方法进行SOC估计的误差率集中在5％到10％的范围内，与20％到30％的范围相比较。总之，与Ah积分法和EKF法相比，利用VSEKF方法获得的锂离子电池单元和锂离子电池系统组的SOC估计的准确度已经得到显着改善。用于HEV锂离子电池组SOC估计的VSEKF方法可以广泛应用于实际驾驶条件。
关键词：状态估计，混合动力汽车，一般低阶模型，变结构EKF
1引言
近年来，混合动力汽车（HEV），插电式混合动力电动汽车（PHEV），电动汽车（EV）等新能源汽车在中国大部分主要城市得到广泛应用[1-2]。 由于辅助电源在很大程度上依赖于电力消耗，因此对电池行为的准确估计，尤其是锂离子电池的行为，已经在新能源汽车系统中发挥重要作用[3-4]。 考虑到充电状态（SOC）是反映锂离子电池系统性能的重要因素，SOC的估算精度对HEV，PHEV和EV电力系统至关重要，其性能主要受锂 电池组。 同时，由于城市公交线路相对固定，混合动力汽车，混合动力汽车和混合动力汽车的性能其中安装了锂离子电池的EV [5-8]更容易估计。此外，电池管理系统（BMS）是新能源汽车监控系统的重要组成部分，用于精确估计电池组的SOC和健康状态（SOH）[9-10]。因此SOC估算方法对于新能源汽车尤其是新能源客车的发展具有极其重要的意义。
然而，由于SOC的估计结果取决于混合总线系统的多参数和
城市公交线路变化的条件，在运行过程中，SOC的估计相对不准确[11-12]。
提出了几种算法来评估锂离子电池组的SOC性能。 XIONG等[13]采用基于在线测量数据的电池参数模型开发了一种多尺度扩展卡尔曼滤波方法。根据他们的实验，利用数据驱动的多尺度扩展卡尔曼滤波算法可以准确估计电池容量和SOC。 YIN等[14]提出了一种稳定，准确的锂离子电池组SOC / SOH估算框架。在这个框架内，一个非线性预测滤波器被用来提供准确的估计值SOC。 SUN等[15]提出了一种过滤过程基于模型偏差校正的双比例单元SOC方法到估计电池和电池组。最大SOC估计误差可以降低到0.2％，这是很大的小于最初的错误SOC（1％）上述方法的实验。 CHANG，etal [16]，采用该方法开发了SOC估计算法过滤后的电池端电压，无需测量目前。根据实验，SOC估计误差可以降低到5％，这种方法是轻松实现。 SEPASI等[17]使用模糊改进的方法扩展的卡尔曼滤波方法用于锂离子电池组获得准确的在线SOC估计。它应该是注意到一个自适应模型算法来更新每个单体电池的电池模型被用在他们的电池中包。 HUANG等[18]提出了一种能量共享SOC基于分布式电池的平衡控制方案储能系统架构。根据他们的设计，两个独立的转换器系统，一个用于单元SOC平衡，另一个用于直流母线电压调节，并不一定需要在同一时间。 THANH等人al [19]提出了一种新的锂聚合物充电策略电池（LiPB）基于田口的整合方法（TM）和SOC估计。实验表明充电策略可以成功充电相同类型的LiPB具有不同的容量和循环寿命。何红文等人[20]研制了一种无味的卡尔曼过滤器（UKF）来获得SOC估计。他们的实验结果表明SOC有良好的表现估计可以通过UKF算法获得RTOS平台。 HE Z等[21]采用了一种新的UKF方法其中西格玛点数低于常规UKF需要在增强中获得良好的表现电池模型。 AUNG等[22]提出了平方根
UKF采用增强型电池的球形变换模型。结果表明球形变换与UKF相比只需要一个参数，这需要三个。根据提到的研究以上，SOC的估计可以用EKF或UKF算法在不同的电池模型中。虽然准确的SOC估计可以通过一些高阶电池模型的应用，巨大的计算诱导可以延迟在HEV运行过程中的收敛速度。在这论文，解决收敛速度低的问题，a其中Ah的变结构EKF（VSEKF）算法整合方法和EKF算法相结合连同反馈因素。另外，一个新的在SOC估计中采用低阶电池模型代表充电或放电性能锂离子电池组。根据应用程序新电池模型和VSEKF算法更快SOC估计的收敛性和错误率较低在HEV的运行过程中获得。本文组织如下。在第2节中，对锂离子电池模型进行了描述和识别
系统。在第3节中，VSEKF的流程聊天一般介绍电池模型中使用的算法。然后是估计SOC的两个过程性能，一个使用VSEKF算法和其他使用EKF算法，在第4节中显示结果表明VSEKF的性能更好与HEK仿真中的EKF算法相比。最后，第5节给出了结论。2应用于电池组
2.1建立电池模型
近年来，锂离子电池的结构是要么太简单，不能满足电池的需求管理体系太复杂或难以实施在实时模式下[23-24]。因此，考虑到现有等效电路的优缺点模型，一般的低阶电池模型（GLM）具有在本研究中被提出来代表收费或锂离子电池的放电行为。而且，锂离子电池的参数，如电池电压，SOC等，可以用这种电池预测模型。首先，建立等效电路模型锂离子的性能应该是数学上的以足够简单的方式描述
全面的同时，做到了外在操作电池特性可以准确捕获的[25]。电池系统的外部性能可以概括为四个部分，即电压特性，欧姆电阻特性，极化电阻特性和自放电特点。因此，这四个不同的特征可以用相应的描述电路形式的组件。由于开路电压值近似等于电池系统的内部力量电动势可以用电压来描述源，这是从开路功能中获得的电压。同时，考虑到不同的开路当外部负载电流流过时的电压电力，串联一个电容器可以用来模拟开路电压的变化特征，即受当前特征时间积分的影响。接下来，直流电池的内阻包括欧姆阻抗和极化电阻，其中欧姆阻抗又是接触电阻的总和内部材料如物理阻抗等锂离子电池系统。因此，串联一个阻力可以用来模拟欧姆阻抗。最后，如极化电阻的瞬态变化模式为以指数形式显示瞬态响应可以用并联RC模拟极化电池网络。显示了GLM电路模型的等价物图1。
在图1中，UOC是电池的开路电压。 E是电压源。 Cb描述了开路的变化率电压，而这种变化是由变化的负载引起的电流在不同的模拟期间。 Ut是终端电池电压。 RT是欧姆电阻。 Rtd是放电欧姆电阻。 Rtc是充电欧姆抵抗性。 Rp是极化电阻。 Rpd是放电极化电阻。 Rpc是充电极化电阻。 Cp是所在的极化能力与极化电阻平行。 Rs是自放电抵抗性。 是自放电电流。 我是负载电流。根据基尔霍夫的电压定律和电流定律，GLM模型的状态方程可以是表示如下：
Ub是Cb电容器两端的电压。 UCp是Cp极化电容器两端的电压。
首先，与内阻模型相比，用于描述电池系统非线性特性的极化段被添加到GLM模型中。 其次，通过考虑充电和放电过程的不同内部电阻，GLM模型可以以更高的精度建立。 第三，与Thevenin模型相比，可以更准确地获得GLM模型的开路电压估算，以便电容器串联连接电压源以指示变化的开路电压。 而且，与四阶动力学模型相比，GLM模型的计算负担大大降低。 因此，GLM模型可以广泛应用于实际应用。
2.2 GLM模型识别方法分析
GLM模型的参数可以通过HPPC测试来识别。 HPPC测试条件和测试电压响应曲线如图2和图3所示，
如图2和图3所示，由放电电流引起的电压下降的垂直部分应用于电池系统。 那么下降电压的慢变分量可以看作是RC电路的零状态响应过程，也就是说，
其中 pd是RC电路的放电时间常数。
当放电电流消除后，欧姆电压降就会消失。 终端电压恢复过程的慢变组件可以等同于放电过程。 数学描述如下：
同样，充电过程可以看作是RC电路的零输入和零状态响应过程。 根据公式 （3）和（4），可以采用多元线性回归来拟合GLM模型的参数，如下面的四个方程：
根据公式（5） - （8）中，通过不同的充电或放电过程确定的不同参数可以利用对于每个充电或放电过程独特的不同极化时间常数来获得。然后，GLM的初始参数可以被虚拟识别。然而，当混合动力电动公交车（HEB）在固定的公交线路上时，电池系统的参数随着SOC和温度的变化而变化。因此，应该在线识别GLM模型的参数，以获得基于动态状态的初始预测结果的实时修正的准确参数。因此，可以使用递归最小二乘法（RLS）来获得估计的参数。
根据公式（5） - （8）中，通过不同的充电或放电过程确定的不同参数可以利用对于每个充电或放电过程独特的不同极化时间常数来获得。然后，GLM的初始参数可以被虚拟识别。然而，当混合动力电动公交车（HEB）在固定的公交线路上时，电池系统的参数随着SOC和温度的变化而变化。因此，应该在线识别GLM模型的参数，以获得基于动态状态的初始预测结果的实时修正的准确参数。因此，可以使用递归最小二乘法（RLS）来获得估计的参数。
在线估计GLM模型参数的过程可以通过方程（2）：
那么GLM模型的传递函数可以描述为
由于p = Rp Cp，方程 （10）可以改写为
假设 a =p , b = ( Rp Rt )p , c = Rp Rt，等式（11）可以重写为
由于采样时间足够短，拉普拉斯算子可以定义为
s = [ x ( k ) - x ( k - 1)]/ T ,
s2 = [ x ( k ) - 2 x ( k - 1) x ( k - 2) ]/ T 2 .
那么差分方程可以写成
因此，可以使用RLS方法来计算上述因子，并且可以用a，b和c的值来估计GLM模型的动态参数值。
3通过VSEKF估算方法
所提出的锂离子电池SOC估算方法的框架如图4所示。整个框架可以分为两部分。 第一部分，在HPPC测试实验中使用GLM模型来获得GLM模型的初始参数，例如：（1）极化能力Cp; （2）极化电阻Rp; （3）初始充电状态SOC0; （4）欧姆电阻Rt; （5）电池U t0的初始端电压。
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