英语原文共 10 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
横向载荷下未腐蚀/两侧随机腐蚀钢板
非线性弹塑性平均应力-平均应变关系的解析模拟
【摘要】
本文提出了一种解析简化的方法，该方法考虑到几何非线性和材料非线性，推导出非理想钢板的平均应力-平均应变关系。该方法利用弹性区域板块的弹性大挠度分析理论，以及塑性区域板块的刚塑性机理分析理论。使用经验公式预测板的极限强度。钢板可能完全未腐蚀或双面随机腐蚀。该算法可以很容易地用于评估船体梁极限强度的方法以及估算海上结构的极限承载力。
1．引言
在设计船舶和海上结构时，必须确保结构具有足够的强度来承受极端载荷情况。这种海洋结构大多由钢板和加强部分组装而成。因此，板和加强件的强度对于整体结构承载能力或者换句话说对于整个结构的极限强度是至关重要的。对于结构设计的全面评估，为了了解可能的改进及预测失效后的后果，仅凭极限强度的近似值是不够的。必须对结构的完整特性进行模拟，以深入了解结构失效的原因和影响。
对于大型海洋结构的分析，需要用准确有效的方法在合理的时间内获得结果。尽管计算机技术有了巨大的发展，但对于大型结构而言，采用常规有限元分析（FEA）的弹塑性大挠度分析过于耗时。因此，必须采用简化的方法来减少计算时间或增加可以分析的结构部件的尺寸。
对于船舶弯曲部分的横截面，考虑到横截面的变形，已经研究出了用于获得弯矩-曲率关系的方法（图1）。最著名的方法之一是史密斯方法[1,2]，其中船的横截面被分成小的单元，每个小单元都是由带或不带加强筋的板组成。所有单元的平均应力-平均应变关系是在整个截面分析进行之前推导出的：曲率是关于瞬时中性轴递增地施加的，计算每个元件的应变，相应的应力取自先前导出的应力-应变曲线，并且通过积分在横截面上获得相应的力矩，如图2所示。有限元分析通常用于推导平板和加筋的平均应力-平均应变关系板元素。应用有限元分析推导船体梁或任何其他箱形结构的横截面中的加强件的平均应力-平均应变关系将意味着花费大量的成本和时间。因此，人们认为有必要开发或提出一种简化的方法来执行这样的计算。这些计算为海洋结构的渐进式变形分析的发展做出了巨大贡献。
图1 典型弯矩-曲率关系
图2 船体梁弯曲概念（史密斯方法）
本文提出的分析方法是一种合适的框架，用于实施一种变形分析的一般方法，因为它可以在时间或成本上减少求解过程。将弹性大挠度分析理论与刚塑性理论相结合机理分析，表达一个简单的公式，以便导出平板的平均应力-平均应变关系。根据FEA获得的结果验证方法或思路的准确性。采用这种研究思路，船舶和海上结构的极限强度评估可以在非常短的时间内以较低的成本和较高的精度完成。
注释
|
AR |
板的纵横比 |
r1,r2 |
随机数对应于板的腐蚀表面 |
|
a |
板长 |
ZupSRF |
板的上表面的Z坐标 |
|
b |
板宽 |
ZlowSRF |
板的下表面的Z坐标 |
|
t |
未受腐蚀的板材厚度 |
UX |
沿x轴位移 |
|
teq |
在腐蚀状态下板的有效厚度 |
UY |
沿y轴位移 |
|
tp |
厚度在未腐蚀状态下的功能 |
UZ |
沿z轴位移 |
|
E |
材料的杨氏模量 |
A0ij |
初始偏转函数中的系数 |
|
v |
材料的泊松比 |
W0 |
初始偏转功能 |
|
m |
纵向半波的数量 |
W0 max |
最大偏移量的最大值 |
|
m0,m445,m90 |
在刚塑性机理分析关系中的常数 |
we |
弹性偏转 |
|
n |
横向的半波数 |
wp |
塑性偏转 |
|
beta; |
板的细长参数 |
ε |
应变 |
|
F |
艾里的压力函数 |
εY |
材料屈服应变 |
|
mu; |
平均腐蚀深度 |
sigma; |
应力 |
|
S |
随机厚度变化的标准偏差 |
sigma;Y |
材料屈服应力 |
|
ny |
暴露年数 |
sigma;U |
材料极限应力 |
|
dw |
均匀减少厚度 |
sigma;Ult |
板的极限抗压强度 |
|
r,r-1 |
第r个和第（r-1）个参数的值 |
2．初步假设
纵向加强装置通常用于大型船舶的中间部分，特别是甲板和底部结构。如果极限弯矩作用于船体梁，最可能的变形模式可能是在加强件之间的单个板元件局部变形之后加筋板的整体变形。在推导板元件的平均应力-平均应变关系时做出以下假设：
1.纵向扶强材之间的连接加强为独立的板。
2.假定材料具备理想塑性
通过结合弹性大挠度分析和刚塑性机理分析的结果，推导出隔离板的平均应力-平均应变关系。
3．未腐蚀钢板的平均应力-平均应变关系
3．1焊接引起的初始挠曲
在薄壁加强结构中，局部板的初始挠曲通过板和加强件之间的角焊产生。由此产生的典型的初始偏转形状即所谓的thin-horse模式，其在相邻的跨度或间隔中以相同的方向偏转。Yao等人测量的现有轻便散货船的内底板的初始挠曲给出了一个例子[3]。如图3所示。如图所示，矩形板面板具有跨过间隔和跨度的初始偏转的几乎对称模式。基于线弹性屈曲分析的非对称初始挠度模式的通常假设给出了最终强度的非常保守的预测[4]。
图3 初始挠度的实际分布及所谓的thin-horse模式初始挠度[3]
理论上，对于长度为a，宽度为b和厚度为t的钢板，thin-horse模式的初始偏转可以用双正弦级数表示为
在板的短边方向（y方向）上的偏转分量中，具有一个半波的第一项对初始偏转模式具有最大影响。因此，初始偏转方程的一个更简单的形式可以写成如下
Ueda和Yao [5]将这种模式理想化为另一种表达式，其中只包含奇数项
后来姚等人[6]，甚至在这种模式下也引入了术语，最后，理想化的thin-horse模式的初始偏转采取以下形式
这里假定初始偏转处于理想化的thin-horse模式。表1[6]给出了这种模式的系数（A0i），其由板厚度（t）进行非平均化，即A0i/t，作为板纵横比的函数。
在图4中，日本造船厂测得的最大初始挠度[5]与beta;2t作图，其中beta;是板的细长参数
sigma;Y和E分别是屈服应力和杨氏模量。史密斯等人[7]通过统计分析将他们测得的最大初始挠度数据分为“轻微”，“平均”和“严重”三个等级，并且制定了如图4所示的等式。“轻微”和“严重”对应于概率分布函数分别为3％和97％。 另一方面，日本船舶质量标准（JSQS）规定最大允许初始挠度的上限为6毫米。 从图4可以看出，测量数据是分布式的，这样JSQS规定的“平均”线和允许极限形成一个上限。以图4中测量的最大挠度的平均水平，初始挠曲的最大量w0max取为
图4.在船上测量的矩形板的最大初始挠度
为了考虑板的连续性，假定板四边简支，这四个边处于平直状态同时受到面内移动。
假设在面内长时间压缩作用下的总偏转模式为：
表格1板纵横比的函数与thin-horse初始偏转的系数[6]
图5.偏转模式及其大小的变化（a）理想化的thin-horse模式初始偏转,（b）等效稳定模式初始偏转,（c）应用平面压缩后的最终偏转模式。
3.2稳定模式
随着压缩载荷超过屈曲载荷的增加，偏转分量Ai中仅有一个单一的挠曲分量被放大[6]。 因此，如下采用单个偏转模式可以近似模拟板的性能
在上面的等式中，m是平板屈曲载荷以上的稳定偏转模式中的半波数，并且定义为[6]
其中a/b是板的纵横比并且k是大于1的整数。在下文中，A0m和Am分别简单地表示为A0和A.图5显示了从模拟开始到结束时板的偏转模式的变化。
3.3平均应力与挠度之间的关系
3.3.1弹性范围
应用弹性大挠度分析（ELDA）推导弹性范围内平均应力与挠度之间的关系。表示初始偏转板的相容性条件的微分方程表示为
图6.纵向压缩下的矩形板
图6显示了纵向压缩sigma;sigma;=sigma;x的板。 代入假定的初始挠度，Eq。 （8）和总挠度，Eq。 （9）代入方程 （11）中，艾里氏应力函数按以下形式获得
此处
图7.压缩板的塑性机理
具有艾里的应力函数，可以很容易地获得面内应力分量
应用平面应力状态下的应力-应变关系，相应的面内应变为
其中nu;是泊松比。另一方面，弯曲应变分量为
图8.用于构建平板的平均应力-挠度和平均应力-平均应变关系的本方法的示意图
（a）平均应力-挠度关系。（b）平均应力-平均应变关系
图9.散货船的货舱框架[10]的凹陷腹板（a）凹坑表面（b）横截面图
而相应的弯曲应力分量是
虚拟工作的原则表达为
其中delta;w i和delta;w e分别是对于虚拟偏转delta;A完成的内部和外部虚拟功，并且被表示为
因此，平均应力-偏转关系如下获得
图10.全面腐蚀的钢板（a）下表面（b）上表面。
其中
sigma;cr0是简支矩形板的屈曲强度。
公式（21）的增量形式是
3.3.2塑性范围
随着端部缩短位移的增加，一块钢板发生屈曲并屈服，然后达到其极限强度，极限强度后，压缩载荷随着施加的端部缩短而增加。
位移和偏转，根据刚塑性机理分析（RPMA），假定刚性完全塑性材料，推导出极限强度区域的平均应力-塑性偏转关系。 根据板的纵横比（a/b），塑性机构可能存在两种结构，如图7所示。对于这些机制，平均应力和挠曲系数之间的关系可以推导出来[8]
图11（a）模型的范围（b）边界和加载条件（c）有限元离散
3.4平均应力与平均应变之间的关系
3.4.1弹性范围
根据弹性大挠度分析，x方向的平面内缩短将变为
图12.正常强度（NS）钢的实际和应
全文共9716字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[15989]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
