一个0.45V 15.6nW功耗的只带MOSFET没有放大器的亚阈值基准电压的实现
中国 西安 西安电子科技大学 微电子学院
摘要- 本文提出了一种超低电压、低功率、低行灵敏度的仅有MOSFET的没有放大器的亚阈值参考电压，采用了衬底驱动技术，并且绝大多数的晶体管都在亚阈值操作范围内工作，这使得最小供给电压及功率消耗显著减少。二阶补偿提高了温度的稳定性，并且通过两组补偿电流的差异实现了低灵敏度。进而，采用一组微调电路，对过程相关的基准电压变化进行补偿。所提的基准电压采用了0.18mu;m 1.8V CMOS工艺来组装。测试结果显示，最小功率的典雅供应是0.45V；功率消耗在15.6nW；在040~85℃下测得平均温度系数为59.4ppm/℃，功率供给在0，45V到1.8V之间变化时，行灵敏度为0.033%。此外，基片面积为0.013mm2。
一. 引言
下一代的功率监控应用程序，如生命辅助医疗设施以及无线传感器网络等，对低电压、低功耗的集成电路提出了严峻的挑战。作为模拟和数字电路系统中的必须模块，亚阈值CMOS 基准电压已经吸引了越来越多的关注【1-7】。
基准电压的设计要求用较低灵敏度来进行加工，供给电压及温度（PVT）变化等。一个使用高阈值电压的MOSFET的亚阈值CMOS基准电压【1】能够获得一个超低电压供应，但较高的温度系数（TC）限制了其应用范围。文献【2】中一个无损电阻及低功率基准使用了一个双极的晶体管，将最小供给电压限制在0.7V. 最近又提出了一种250mV的提供亚阈值CMOS基准电压，如文献【3】所述，通过用一台比测仪、一组电荷泵电路以及数字控制电路来替换模拟放大器，减少了供应电压，但这样也增加了表面积以及功耗。
为获取一个低行灵敏度（LS）的基准电压，传统的方法都是采用放大器来产生一个对称的偏压组态【4】，或者采用级联阶段，在更高的最小供应电压上增加输出电导。此外，亚阈值基准电压对于因阈值电压变化造成的工艺拐点也更加敏感。
为客服以上问题，本文提出了能减少工艺拐点变动的一个全新的低行灵敏度亚阈值不带放大器的基准电压电路，以及共源共栅极。电路细节如下：
二. 工作原理
图1 所提议的亚阈值基准电路核心部分
所提议的亚阈值CMOS基准电路的核心，如图1所示。电路由一个启动电路，一个IN 衬底驱动电流生成器，一个Ip衬底驱动电流生成器，一个电流差集输出阶段以及一个电流差集本体偏压电路组成。低行灵敏度的通过电流差集电路获得，而它提供了独立于VDD的电流。本体偏压电路提供了一个本体偏置电压（ -M25的栅源电压）来获得温度补偿。正TC电压 （当M21基体接地之时M22和M21之间的栅源电压差-） 以及负TC电压 联合在一起，来生成温度无关的 。 接下来的部分描述了工作细节。
A. 电流差集衬底驱动电流生成器
亚阈值的漏极电流 由文献【5】给出
其中mu;为载子移动率为栅氧电容，
为一个MOSFET的阈值电压，作为热电压，KB为波兹曼常熟，T为绝对温度，q为基本电荷，还有为亚阈值斜率因子。
在强反转和饱和区域内的一个MOS晶体管的I-V特征可以根据文献【6】做较好预估
lambda;为通道长度调制系数。
K5 为M5的纵横比
从电流生成电路IN，有
M6应当位于饱和区-这样确保M5为一个正电阻器。由此，不考虑通道长度调制效果（） ，且从表达式（1）、（2）、（3）和（4），电流I2可以由下式表述
基于同样的导引方法，电流生成器的电流可由下式获得
从图1中，可以表示为
其中，以及 都与供应电压比例相称-这里，和 几乎与不相干。一个与不相干的电流 可以通过改变M10和M20的尺寸满足来获得。
B. 输出阶段
所生成的电流 随后馈入两个堆叠的NMOSFET，其间M21和M22都是在亚阈值区域内工作的。由此变为
其中
其中，等值的以及 和 是M21基体接地而且有正值TC时，M21和M22之间的栅源电压差。由于M25在亚阈值区域工作， 有负Tc值而
则成为一个负的TC电压，因为的斜率要比 的更陡。
由（8）式，阈值电压在平方根下，所以阈值电压的二阶斜率不可忽略。由此以及 可以表述为
其中T0是基准温度，而alpha;和beta;则是的一阶和二阶斜率，分别为 以及 。
将表达式（9）带入（8）式中，并简化（8）式，则可导出输出电压 为
对求解，可得两个温度零点值为
其中
从（8）式中，与输出阶段以及本体偏压电路相比，电流生成器对于温度系数有很小的作用。其结果，二阶补偿（）可以由M21，M22以及M25的尺寸变化来获得。
三． 设计考量
A. 设计时的考量
如图1所示，M5是作为本体连接到M6的排出口的活跃的电阻器来使用的，这样降低M5的阈值电压。对在的依赖度 以及时的基体电流 进行了模拟。从到Vo再到I2 以及再回到 存在一个小信号的反馈回路。为了确保反馈回路的稳定性，将设定在20mV并且将I7设定为I2的两倍左右。则室温下值大概在150mV，这个条件也确保了M6能在饱和区域内工作。在这些条件下，M5和M6的阈值电压大概在285mV，而这些晶体管的基板电流小到可以忽略不计。
需要注意的是，的偏置电压不能太大，否则电流可能会过份大，而增加最小电压供应。并且不能太小，否则更大的值会导致因阈值电压的小差异而引发的电流镜像的更大错配。考虑到功率与精密度，设定在320mA并且M6的排出电流为室温下11nA，而此时 为120mV，并且这一实例中对应的M16的电流为1nA
B, 最小供应电压
最小供应电压可表示为
对于电流生成器，设定在320mV，以确保M6能在饱和区内工作，并且设定为330mV.由此所建议的基准电压电路小到435mV。但是功率供应电压 必须相对高一些，以便获得更佳性能，由此 设定在450mV。
C. 行灵敏度
行灵敏度由 来定义，并且其优化过程自的优化开始。从图1中可见，很明显它很容易导致I21的优化以及I25的变动。幸好通过引入电流差集电路，与不相干的电流I21和I25能够通过M10，M20，M23以及M24的分别改变而获得。
D. 工艺变化
（8）式中，可以看到的变化基本绝大多数都取决于经常受工艺变化影响的。所提议的带有电流微调的基准电压如图2显示，其中M25的偏置电流值由数字信号D[0]~D[4]控制，而D[4:0]为二进制码，通过二进制权重方式按比例控制着偏置电流。
图2 所提议的带有电流微调的基准电流
四．检测结果
所提议的亚阈值CMOS基准电路用0.18mu;m 1.8V CMOS工艺实施。在一个背对背包装中安装了两个核，来减少面积，如图3所示。并且占用的有效面积为0.0132mm2
图3 - 所提议的基准电压芯片照片
图4显示了50个样品的测试结果，图4（a）中是未经特定TC微调情况下，观察道德从25到240ppm/℃的TC， 的平均TC为59.4240ppm/℃，相比，基准电压变化要比与未经电流微调的基准电压来得小。 图4（b）显示了在微调后针对工艺变化的的灵敏度。平均值为118.41mV，而基准电压中的变动降低到了0.58%。止呕微调代码D[4:0]的九个级别能充分适用于所有能减少电流微调复杂度的模具。
图4- 50个例子的测试结果
- 带电流微调的0.45V供应的和温度对比
- 带电流微调的27℃下的分布
图5中，室温下经微调后的特性在五个样品中有记录。所提议的基准电路的最小供应电压为0.45V, 而供应电压的变化范围是0.45到1.8V.
测得行灵敏度为0.0348%，0.0301%，0.0317%，0.0323%，以及0.0372%，而得到的平均行灵敏度为0.0332%。27℃下带0.45V电压功率的电路功率损耗为15.6nV，在-40~85℃温度条件下的变化范围为12.3-18.7nW。
表1 - 已发布的CMOS基准电压比较
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参数 |
本次工作 |
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工艺 mu;m |
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温度 ℃ |
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供给电压 V |
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TC ppm/℃ |
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行灵敏度 |
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供给电流 mu;A |
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模面积 mm2 |
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图5 - 5个样品中微调后测定的特征
表1总结了所提议的基准电压与其他已发布的低功率CMOS基准电压的特征比对。可以注意到所提议的基准与文献【4，6，7】相比，所需电压要低，功率消耗更少；与文献品【1.6.7】相比 基准电压对于供应电压变化比较不敏感，而行灵敏度与包含了一个放大器的文献【4】中差别不大。此外，与文献【1，4，6，7】相比，其模片区最小；尽管文献【1】功耗更低，温度系数以及分布却更大- 这一点对于高精度应用来说不合适，
五 结论
本文提出了一种用采用了0.18mu;m 1.8V CMOS工艺来完成的超低电压、低功耗的基准电压电路。通过使衬底驱动技术以及MOS晶体管在亚阈值区域的工作，供应电压以及功率损耗都减少了。通过两种补偿电流的差异实现了低灵敏度。本体偏置补偿技术也提高了提议的基准电路的TC。其超低压、低功耗以及高精度的特性，使得这一技术对于超低功率电池驱动的电子应用颇具吸引力。
鸣谢
本文工作有国家自然科学基金（61234002，61232406, 61236044, 61376033）以及国家高科技计划（2013AA014103）所赞助。
集成电路运算放大器多年来的发展
1.0 简介
运算放大器的概念始于20世纪40年代电子模拟计算机的广泛发展。运算放大器得名于它可以执行求和、 积分和微分等数学运算。加上对数放大器和反馈，运算放大器还可执行乘法和除法运算。运算放大器电路的这些能力可以模拟微分方程，例如描述飞机的轨迹。第二次世界大战期间无数的模拟计算机被用于生产'更聪明'的武器，能够预测目标将来的位置、确定最优射击条件、保证炮弹可以高概率拦截。通过改变放大器增益和连通性快速编写模拟计算机程序,使之成为武器研究和学术研究领域不可或缺的工具。电子模拟计算机之前还有机械模拟计算机，机械模拟计算机通过是的和不断变化的齿轮和联系进行重新编程一件麻烦的事情。
对简洁性和通用性的追求发展出了用于反馈回路内的多用途高增益模块，'显然'是今天运算放大器的理念。也许真空管时代最著名的运算放大器是菲尔布里克K2-W（Philbrick K2-W），它特别简洁的设计成为了20世纪50年代和60年代晶体管产品的灵感。
有关集成电路运算放大器的早期努力尝试在一对一的基础上复制早前离散设计的连通性。这些开拓性努力的结很不切实际，其中的理由我们已经讨论过无数次了︰集成电路技术既有优点又有缺点，而且这些不同的规则（应该）会产生不同的设计方法。早期集成电路运算放大器，不管实用与否都先被用于双极性技术，也正是在这些技术中许多现在已经很熟悉的拓扑结构应运而生。通过这里的运算放大器原理图集可以追溯回那段历史，从而了解为什么集成电路运算放大器拓扑是这样的。即使这些主要是双极性例子，但其中许多拓扑结构经适当修改（例如偏置等）后，完全符合在CMOS形式中执行的要求。至少，这些例子可以作为新设计的宝贵灵感源泉。
日期遵循文件或数据工作表发表的首年、或产品装运首年的产品编号。
1.1 飞兆半导体mA702和702A/702（1964年）
由Bob Widlar（发音为'wide-lar'）设计的第一次态运算放大器是702。即使是这个早期设计（仅使用了九个晶体管！）都极具高度创造性思维，这也是他之后所有成果的一贯特征︰
这台运算放大器包含2.5个电压增益级（将下下文解释“0.5”的含义）。第一级是一种差分放大器（Q1/Q2和偏置电流源
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